Переменный ток - это ток, периодически меняющийся по величине и направлению. Рассмотрим принцип действия генератора переменного тока на примере вращения рамки из проводника в однородном магнитном поле (рис. 6.1).

Пусть рамка имеет площадь S и первоначально расположена в однородном магнитном поле так, что нормаль к плоскости рамки составляет угол a=0 с направлением вектора индукции .

При вращении рамки с угловой скоростью w угол a изменяется по закону , a магнитный поток Ф , пронизывающий рамку, - по закону: . Так как , где Т - период, то .

Изменения магнитного потока возбуждают в рамке ЭДС индук­ции, согласно закону электромагнитной индукции, равную производной от потока по времени (строчными буквами мы будем обозначать мгновенные значения):

Последнее выражение можно переписать в виде: , где - амплитуда ЭДС индукции.

С помощью контактных колец и скользящих по ним щеток концы рамки соединяют с электрической цепью, в которой под действием ЭДС индукции, изменяющейся со временем по гар­моническому закону, возникнет переменный ток такой же частоты. Напряжение на выходных зажимах генератора несколько меньше ЭДС (на величину напряжения на внутреннем сопротивлении - см. раздел 2.2): и также изменяется по гармоническому закону и=U m sin(wt) . Мгновенное значение силы тока в цепи будет равно: , где I m , - амплитуда колебаний тока, j - разность фаз между колебаниями тока и напряжения. Амплитуда тока и разность фаз зависят от характера сопротивления цепи.

Активное, емкостное, индуктивное сопротивление

Активным называется сопротивление, в котором выделяется энергия тока. Таким сопротивлением обладает обычный проводник – резистор. Пусть через резистор (рис. 6.2), подключенный к генератору переменного тока (изображен символом ), протекает ток, изменяющийся по закону . Применим к участку цепи 1,2 закон Ома для мгновенных значений тока и напряжения в виде: . Получаем выражение: , из которого следует, что колебания напряжения на активном сопротивлении совпадают с колебаниями тока по фазе (рис.6.2), так как j = 0. Выражение , стоящее перед знаком синуса, есть амплитуда напряжения . Отсюда следует закон Ома для амплитудных значений:

Мощность, выделяемая в резисторе, равна: . Это мгновенная мощность, зависящая от времени. Она положительна, поскольку в нее входит . Среднее значение равно ½, поэтому средняя мощность (за период) выразится как:

.

Действующим (эффективным) значением силы тока называют величину постоянного тока, который на активном сопротивлении за то же время выделяет такое же количество теплоты, как и данный переменный ток. Действующее значение силы тока связано с амплитудным значением соотношением: . Аналогично определяется действующее значение напряжения: . Использование действующих значений приводит полученные выше формулы для мощности к виду (2.17) - такому же, как для постоянного тока. Отметим, что в законе Ома для амплитуд (6.1) можно использовать и действующие значения тока и напряжения (естественно, одновременно).

Рассмотрим конденсатор в цепи переменного тока (рис. 6.3). Постоянный ток не протекает через конденсатор, поскольку тот фактически разрывает цепь постоянного тока. Однако при возникновении колебаний напряжения на конденсаторе происходит его перезарядка и в подводящих проводах возникают колебания тока. Пусть заряд на конденсаторе меняется по гармоническому закону: .

Сила тока является производной заряда по времени:

Следовательно, колебания силы токаопережают колебания напряжения на конденсаторе на p/2 . Амплитуда силы тока равна . Если ввести емкостное сопротивление , то из последнего выражения можно получить закон Ома для амплитуд:

Если вместо амплитудных значений использовать действующие, то получим закон Ома для действующих значений:

Индуктивность в цепи переменного тока (рис. 6.4) тоже влияет на величину тока, так как возникает ЭДС самоиндукции. Если активным сопротивлением катушки можно пренебречь, то разность потенциалов на катушке равна . Если ток в цепи меняется по закону , то

Колебания силы тока в катушке отстают от колебаний напряжения на p/2. Амплитуда напряжения . Амплитудные (и действующие) значения тока и напряжения также связаны между собой законом Ома:

где - индуктивное сопротивление .

Мгновенное значение мощности переменного тока равно произведению мгновенных значений силы тока и напряжения:

Мгновенная мощность колеблется с удвоенной частотой, принимая как положительные, так и отрицательные значения. В эти моменты (когда мощность отрицательна) цепь отдает мощность внешнему источнику. Практический интерес представляет среднее за период значение мощности:

, (6.4)

или через действующие значения тока и напряжения:

Косинус угла сдвига фаз между током и напряжением называют коэффициентом мощности .

Если в электрической цепи не совершается работа, средняя мощность выделяется в активном сопротивлении в виде тепла. Чем меньше cosj, тем при большем токе выделится заданная мощность. Большие значения тока приводят к бесполезной потере мощности в соединительных проводах, поэтому на практике стараются увеличить коэффициент мощности нагрузки.

При сдвиге фаз j=p/2 (как в конденсаторе или катушке индуктивности без активного сопротивления) средняя выделяемая мощность равна нулю. Поэтому сопротивления X С, X L называются реактивными .

Одним из основных устройств в электронике и электротехнике является конденсатор. После замыкания электрической цепи начинается зарядка, после чего он сразу же становится источником тока и напряжения, в нем возникает электродвижущая сила - ЭДС. Одно из основных свойств конденсатора очень точно отражает формула емкостного сопротивления. Данное явление возникает в результате противодействия ЭДС, направленного против источника тока, используемого для зарядки. Источник тока может преодолеть емкостное сопротивление лишь путем существенных затрат его собственной энергии, которая становится энергией электрического поля конденсатора.

При разрядке устройства вся эта энергия возвращается обратно в цепь, превращаясь в энергию электрического тока. Поэтому емкостное сопротивление можно отнести к реактивному, не вызывающему безвозвратных энергетических потерь. Зарядка конденсатора происходит до того уровня напряжения, которое отдается источником питания.

Емкостное сопротивление конденсатора

Конденсаторы относятся к наиболее распространенным элементам, используемым в различных электронных схемах. Они разделяются на типы, обладающие характерными особенностями, параметрами и индивидуальными свойствами. Простейший конденсатор состоит из двух металлических пластин - электродов, разделенных слоем диэлектрика. На каждом из них имеется собственный вывод, через который осуществляется подключение к электрической цепи.

Существуют качества, присущие только конденсаторам. Например, они совершенно не пропускают через себя постоянный ток, хотя и заряжаются от него. После полной зарядки емкости, течение тока полностью прекращается, а внутреннее сопротивление устройства принимает бесконечно высокое значение.

Совершенно по-другому на конденсатор воздействует , вполне свободно протекающий через емкость. Подобное состояние объясняется постоянными процессами зарядки-разрядки элемента. В этом случае действует не только активное сопротивление проводников, но и емкостное сопротивление самого конденсатора, возникающее как раз в результате его постоянной зарядки и разрядки.

Электрические параметры и свойства конденсаторов могут отличаться, в зависимости от различных факторов. В первую очередь они зависят от размеров и формы изделия, а также от типа диэлектрика. В разных типах устройств может служить бумага, воздух, пластик, стекло, слюда, керамика и другие материалы. В электролитических конденсаторах используются алюминий-электролит и тантал-электролит, что обеспечивает им повышенную емкость.

Названия других элементов определяются материалами обычных диэлектриков. Поэтому они относятся к категории бумажных, керамических, стеклянных и т.д. Каждый из них, в соответствии с характеристиками и особенностями, применяется в конкретных электронных схемах, с разными параметрами электротока.

В связи с этим, применение керамических конденсаторов необходимо в тех цепях, где требуется фильтрация высокочастотных помех. Электролитические устройства, наоборот, фильтруют помехи при низких частотах. Если же соединить параллельно оба типа конденсаторов, получится универсальный фильтр, широко применяемый во всех схемах. Несмотря на то, что их емкость является фиксированной величиной, существуют устройства с переменной емкостью, которая достигается путем регулировок за счет изменение взаимного перекрытия пластин. Типичным примером служат конденсаторы для подстройки, используемые при регулировке радиоэлектронной аппаратуры.

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока

При включении конденсатора в цепь постоянного тока, на протяжении короткого периода времени будет наблюдаться течение по цепи зарядного тока. По окончании зарядки, когда напряжение конденсатора будет соответствовать напряжению источника тока, кратковременное течение тока в цепи прекратится. Таким образом, полностью при постоянном токе будет своеобразным разрывом цепи или сопротивлением с бесконечно большим значением. При переменном токе конденсатор будет вести себя совершенно иначе. Его зарядка в такой цепи будет осуществляться поочередно в разных направлениях. Течение переменного тока в цепи в это время не прерывается.

Более подробное рассмотрение этого процесса указывает на нулевое значение напряжения в конденсаторе в момент его включения. После поступления к нему переменного напряжения сети начнется зарядка. В это время сетевое напряжение будет возрастать на протяжении первой четверти периода. По мере того как на обкладках накапливаются заряды, происходит увеличение напряжения самого конденсатора. После того как сетевое напряжение в конце первой четверти периода станет максимальным, зарядка прекращается и значение тока в цепи станет равным нулю.

Существует формула для определения тока в цепи конденсатора: I = ∆q/∆t, где q является количеством электричества, протекающим по цепи в течение промежутка времени t. В соответствии с законами электростатики, количество электричества в устройстве составит: q = C x Uc = C x U. В этой формуле С будет емкостью конденсатора, U - напряжением сети, Uc - напряжением на обкладках элемента. В окончательном виде формула тока в цепи будет выглядеть следующим образом: i = C x (∆Uc/∆t) = C x (∆U/∆t).

При наступлении второй четверти периода произойдет уменьшение сетевого напряжения и начнется разрядка конденсатора. Ток в цепи изменит свое направление и будет течь в обратную сторону. В следующей половине периода направление сетевого напряжения изменится, наступит перезарядка элемента, а потом он вновь начнет разряжаться. Ток, присутствующий в цепи с конденсаторной емкостью, будет опережать по фазе напряжение на обкладках на 90 градусов.

Установлено что изменения тока конденсатора происходят со скоростью, находящейся в пропорциональной зависимости с угловой частотой ω. Поэтому в соответствии с уже известной формулой тока в цепи i = C x (∆U/∆t), аналогично получается, что действующее значение тока также будет представлять собой пропорцию между скоростью изменения напряжения и угловой частотой ω: I = 2π x f x C x U.

Далее уже совсем несложно установить значение емкостного сопротивления или реактивного сопротивления емкости: xc = 1/2π x f x C = 1/ ω x C. Данный параметр вычисляется, когда конденсаторная емкость включается в цепь переменного тока. Поэтому в соответствии с законом Ома в цепи переменного тока с включенным конденсатором, значение силы тока будет следующим: I = U/xc, а напряжение на обкладках составит: Uc = Ic x xc.

Часть сетевого напряжения, приходящаяся на конденсатор, получила название емкостного падения напряжения. Она известна также, как реактивная слагающая напряжения, обозначаемая символом Uc. Величина емкостного сопротивления хс, так же, как и значение индуктивного сопротивления xi напрямую связана с частотой переменного тока.

Конденсатор используется в схемах для разделения переменной и постоянной составляющей напряжения, при этом он хорошо проводит высокочастотный сигнал, и плохо - низкочастотный. Находясь в цепи постоянного тока, его импеданс принимается бесконечно большим. Для переменного тока ёмкостное сопротивление конденсатора не имеет постоянной величиной. Поэтому расчёт этого значения крайне важен при проектировании различных радиоэлектронных приборов.

Общее описание

Физически электронное устройство - конденсатор - представляет собой две обкладки, выполненные из проводящего материала, между которыми находится диэлектрический слой. С поверхности пластин выводятся два электрода, предназначенные для подключения в электрическую цепь. Конструктивно прибор может быть различного размера и формы, но его структура остаётся неизменной, то есть всегда происходит чередование проводящего и диэлектрического слоев.

Слово "конденсатор" произошло от латинского "condensatio" - "накопление". Научное определение гласит, что накопительный электрический прибор - это двухполюсник, характеризующийся постоянным и переменным значениями ёмкости и большим сопротивлением. Предназначен он для накопления энергии и заряда. За единицу измерения ёмкости принят фарад (F).

На схемах конденсатор изображается в виде двух прямых, соответствующих проводящим пластинам прибора, и перпендикулярно к их серединам нарисованными отрезками - выводами устройства.

Принцип действия конденсатора заключается в следующем : при включении прибора в электрическую цепь напряжение в ней будет иметь нулевую величину. В этот момент устройство начинает получать и накапливать заряд. Электрический ток, подающийся в схему, будет максимально возможным. Через некоторое время на одном из электродов прибора начнут накапливаться заряды положительного знака, а на другом - отрицательного.

Длительность этого процесса зависит от ёмкости прибора и активного сопротивления. Расположенный между выводами диэлектрик мешает перемещению частиц между обкладками. Но это будет происходить лишь до того момента, пока разность потенциалов источника питания и напряжение на выводах конденсатора не сравняются. В этот момент ёмкость станет максимально возможной, а электроток - минимальным.

Если на элемент перестают подавать напряжение, то при подключении нагрузки конденсатор начинает отдавать свой накопленный заряд ей. Его ёмкость уменьшается, а в цепи снижаются уровни напряжения и тока. Иными словами, накопительный прибор сам превращается в источник питания. Поэтому если конденсатор подключить к переменному току, то он начнёт периодически перезаряжаться, то есть создавать определённое сопротивление в цепи.

Важнейшей характеристикой накопительного прибора является ёмкость. От неё зависит время заряда при подключении устройства к источнику тока. Время разряда напрямую связано со значением сопротивления нагрузки: чем оно выше, тем быстрее происходит процесс отдачи накопленной энергии. Определяется эта ёмкость следующим выражением:

C = E*Eo*S / d, где E - относительная диэлектрическая проницаемость среды (справочная величина), S - площадь пластин, d - расстояние между ними.

Общее сопротивление конденсатора (импеданс) переменному сигналу складывается из трёх составляющих: ёмкостного, резистивного и индуктивного сопротивления. Все эти величины при конструировании схем, содержащих накопительный элемент, необходимо учитывать. В ином случае в электрической цепи, при соответствующей обвязке, конденсатор может вести себя как дроссель и находится в резонансе. Из всех трёх величин наиболее значимой является ёмкостное сопротивление конденсатора, но при определённых обстоятельствах индуктивное тоже оказывает влияние.

Полное сопротивление элемента выражается в формуле Z = (R2 + (Xl-Xc) 2) ½ , где

• Xl - индуктивность;
• Xс - ёмкость;
• R - активная составляющая.

Последняя возникает из-за появления электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции. Непостоянство тока приводит к изменению магнитного потока, поддерживающего ток ЭДС самоиндукции постоянным. Это значение определяется индуктивностью L и частотой протекающих зарядов W. Xl = wL = 2*p*f*L. Xc - ёмкостное сопротивление, зависящее от ёмкости накопителя C и частоты тока f. Xc = 1/wC = ½*p*f*C, где w - круговая частота.

Разница между ёмкостным и индуктивным значениями называется реактивным сопротивлением конденсатора: X = Xl-Xc. По формулам можно увидеть, что при увеличении частоты f сигнала начинает преобладать индуктивное значение, при уменьшении - ёмкостное. Поэтому если:

• X > 0, в элементе проявляются индуктивные свойства;
• X = 0, в ёмкости присутствует только активная величина;
• X < 0, в элементе проявляется ёмкостное сопротивление.

Активное сопротивление R связывается с потерями мощности, превращением её электрической энергии в тепловую. Реактивное - с обменом энергии между переменным током и электромагнитным полем. Таким образом, полное сопротивление можно найти, используя формулу Z = R +j*X, где j - мнимая единица.

Ёмкостное сопротивление

Для понимания процесса следует представить конденсатор в электрической цепи, по которой течёт переменный ток. Причём в этой цепи нет других элементов. Значение тока, проходящего через конденсатор, и напряжения, приложенного к его обкладкам, изменяется по времени. Зная любое из этих значений, можно найти другое.

Пускай ток изменяется по синусоидальной зависимости I (t) = Im * sin (w*t+ f 0). Тогда напряжение можно описать как U (t) = (Im/C*w) *sin (w*t+ f 0 -p/2). При учёте в формуле сдвига фаз на 90 градусов, возникающего между сигналами, вводится комплексная величина j, называемая мнимой единицей. Поэтому формула для нахождения тока будет выглядеть как I = U /(1/j*w*C). Но учитывая, что комплексное число только обозначает смещение напряжения относительно тока, а на их амплитудные значения не влияет, его можно убрать из формулы, тем самым значительно её упростив.

Так как по закону Ома сопротивление прямо пропорционально напряжению на участке цепи и обратно пропорционально току, то преобразуя формулы, можно будет получить следующее выражение:

• Xc = 1/w*C = ½*p*f*C. Единица измерения - ом.

Становится понятно, что ёмкостное сопротивление зависит не только от ёмкости, но и от частоты. При этом чем больше эта частота, тем меньшее сопротивление конденсатор будет оказывать проходимому через него току. По отношению к ёмкости это утверждение будет обратным. Вот поэтому для постоянного тока, частота которого равна нулю, сопротивление накопителя будет бесконечно большим.

Индуктивная составляющая

При прохождении переменного сигнала через накопитель, его можно представить в виде последовательно включённой с источником питания катушки индуктивности. Эта катушка характеризуется большим сопротивлением в цепи переменного сигнала, чем постоянного. Значение силы тока в определённой точке времени находится как I = I 0 * sinw .

Приняв во внимание, что мгновенная величина напряжения U 0 обратна по знаку мгновенному значению ЭДС самоиндукции E 0, а также используя правило Ленца, можно получить выражение E = L * I, где L - индуктивность.

Следовательно: U = L*w * I 0 *cosw*t = U 0 *sin (wt + p /2) , причём ток отстаёт от напряжения на p /2. Используя закон Ома и приняв, что сопротивление катушки равно w * L, получится формула для участка электрической цепи, имеющая только индуктивную составляющую: U 0 = I 0 / w * L.

Таким образом, индуктивное сопротивление будет равно Xl = w * L, измеряется оно также в омах. Из полученного выражения видно, что чем больше частота сигнала, тем сильнее будет сопротивление прохождению тока.

Пример расчёта

Ёмкостное и индуктивное сопротивления относятся к реактивным, то есть таким, которые не потребляют мощности. Поэтому закон Ома для участка схемы с ёмкостью имеет вид I = U/Xc, где ток и напряжение обозначают действующие значения. Именно из-за этого конденсаторы используются в цепях для разделения не только постоянных и переменных токов, но и низкой и высокой частот. При этом чем ёмкость будет ниже, тем более высокой частоты сможет пройти ток. Если же последовательно с конденсатором включено активное сопротивление, то общий импеданс цепи находится как Z = (R 2 +Xc 2) ½ .

Практическое применение формул можно рассмотреть при решении задачи. Пусть имеется RC цепочка, состоящая из ёмкости C = 1 мкФ и сопротивления R = 5 кОм. Необходимо найти импеданс этого участка и ток цепи, если частота сигнала равна f = 50 Гц, а амплитуда U = 50 В.

В первую очередь понадобится определить сопротивление конденсатора в цепи переменного тока для заданной частоты. Подставив данные в формулу, получим, что для частоты 50 Гц сопротивление будет

Xc = 1/ (2*p*F*C) = 1/ (2*3,14*50*1* 10 −6) = 3,2 кОм.

По закону Ома можно найти ток: I = U /Xc = 50 /3200 = 15,7 мА.

Напряжение берётся изменяемым по закону синуса, поэтому: U (t) = U * sin (2*p*f*t) = 50*sin (314*t). Соответственно, ток будет I (t) = 15,7* 10 −3 + sin (314*t+p/2). Используя полученные результаты, можно построить график тока и напряжения при этой частоте. Общее сопротивление участка цепи находим как Z = (5000 2 +3200 2)½ = 5 936 Ом =5,9 кОм.

Таким образом, подсчитать полное сопротивление на любом участке цепи несложно. При этом можно воспользоваться и так называемыми онлайн-калькуляторами, куда вводят начальные данные, такие как частота и ёмкость, а все расчёты выполняются автоматически. Это удобно, так как нет необходимости запоминать формулы и вероятность ошибки при этом стремится к нулю.

Конденсаторы, как и резисторы, относятся к наиболее многочисленным элементам радиотехнических устройств. Основное свойство конденсаторов, это способность накапливать электрический заряд . Основной параметр конденсатора это его емкость .

Емкость конденсатора будет тем значительнее, чем больше площадь его обкладок и чем тоньше слой диэлектрика между ними. Основной единицей электрической емкости является фарада (сокращенно Ф), названная так в честь английского физика М. Фарадея. Однако 1 Ф - это очень большая емкость. Земной шар, например, обладает емкостью меньше 1 Ф. В электро- и радиотехнике пользуются единицей емкости, равной миллионной доле фарады, которую называют микрофарадой (сокращенно мкФ) .

Емкостное сопротивление конденсатора переменному току зависит от его емкости и частоты тока: чем больше емкость конденсатора и частота тока, тем меньше его емкостное сопротивление.

Керамические конденсаторы обладают сравнительно небольшими емкостями - до нескольких тысяч пикофарад. Их ставят в те цепи, в которых течет ток высокой частоты (цепь антенны, колебательный контур), для связи между ними.

Простейший конденсатор представляет собой два проводника электрического тока, например: - две металлические пластины, называемые обкладками конденсатора, разделенные диэлектриком, например: - воздухом или бумагой. Чем больше площадь обкладок конденсатора и чем ближе они расположены друг к другу, тем больше электрическая емкость этого прибора. Если к обкладкам конденсатора подключить источник постоянного тока, то в образовавшейся цепи возникнет кратковременный ток и конденсатор зарядится до напряжения, равного напряжению источника тока. Вы можете спросить: почему в цепи, где есть диэлектрик, возникает ток? Когда мы присоединяем к конденсатору источник тока, электроны в проводниках образовавшейся цепи начинают двигаться в сторону положительного полюса источника тока, образуя кратковременный поток электронов во всей цепи. В результате обкладка конденсатора, которая соединена с положительным полюсом источника тока, обедняется свободными электронами и заряжается положительно, а другая обкладка обогащается свободными электронами и, следовательно, заряжается отрицательно. Как только конденсатор зарядится, кратковременный ток в цепи, называемый током зарядки конденсатора, прекратится.

Если источник тока отключить от конденсатора, то конденсатор окажется заряженным. Переходу избыточных электронов с одной обкладки на другую препятствует диэлектрик. Между обкладками конденсатора тока не будет, а накопленная им электрическая энергия будет сосредоточена в электрическом поле диэлектрика. Но стоит обкладки заряженного конденсатора соединить каким-либо проводником «лишние» электроны отрицательно заряженной обкладки перейдут по этому проводнику на другую обкладку, где их недостает, и конденсатор разрядится. В этом случае в образовавшейся цепи также возникает кратковременный ток, называемый током разрядки конденсатора. Если емкость конденсатора большая, и он заряжен до значительного напряжения, момент его разрядки сопровождается появлением значительной искры и треска. Свойство конденсатора накапливать электрические заряды и разряжаться через подключенные к нему проводники используется в колебательном контуре радиоприемника.

Конденса́тор (от лат. condensare - «уплотнять», «сгущать») - двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. В простейшем варианте конструкция состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками ), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок (см. рис.). Практически применяемые конденсаторы имеют много слоёв диэлектрика и многослойные электроды, или ленты чередующихся диэлектрика и электродов, свёрнутые в цилиндр или параллелепипед со скруглёнными четырьмя рёбрами (из-за намотки). Конденсатор в цепи постоянного тока может проводить ток в момент включения его в цепь (происходит заряд или перезаряд конденсатора), по окончании переходного процесса ток через конденсатор не течёт, так как его обкладки разделены диэлектриком. В цепи же переменного тока он проводит колебания переменного тока посредством циклической перезарядки конденсатора, замыкаясь так называемым током смещения.

С точки зрения метода комплексных амплитуд конденсатор обладает комплексным импедансом

,

Где j - мнимая единица, ω - циклическая частота (рад/с ) протекающего синусоидального тока, f - частота в Гц , C - ёмкость конденсатора (фарад ). Отсюда также следует, что реактивное сопротивление конденсатора равно: . Для постоянного тока частота равна нулю, следовательно, реактивное сопротивление конденсатора бесконечно (в идеальном случае).

Резонансная частота конденсатора равна

При f > f p конденсатор в цепи переменного тока ведёт себя как катушка индуктивности. Следовательно, конденсатор целесообразно использовать лишь на частотах f < f p , на которых его сопротивление носит ёмкостный характер. Обычно максимальная рабочая частота конденсатора примерно в 2-3 раза ниже резонансной.

Конденсатор может накапливать электрическую энергию. Энергия заряженного конденсатора:

где U - напряжение (разность потенциалов), до которого заряжен конденсатор.

Под емкостным сопротивлением понимается особый характер противодействия переменному току, наблюдаемый в цепях с электрической ёмкостью. При этом емкостное сопротивление конденсатора зависит не только от включённых в цепь элементов, но и от параметров протекающего в ней тока (смотрите рисунок ниже).

Png?x15027" alt="Зависимость ёмкостного сопротивления от частоты" width="600" height="592">

Зависимость ёмкостного сопротивления от частоты

Отметим также, что конденсатор относится к категории реактивных элементов, потери энергии на которых в цепи переменного тока не происходит.

Формула емкостного сопротивления

Для того чтобы определиться с ёмкостным сопротивлением в той или иной схеме, потребуется выявить следующие параметры:

• Частота протекающего в цепочке переменного тока;
• Номинальное значение ёмкости конденсатора;
• Наличие в цепи других радиотехнических элементов.

После того, как учтены все перечисленные выше факторы, можно будет определить ёмкостное сопротивление конденсатора по следующей формуле:

Эта формула указывает на обратно пропорциональную зависимость сопротивления от величины ёмкости и частоты питающего напряжения.

Благодаря такому характеру его изменения, конденсаторы могут работать в следующих частотно-зависимых схемах:

• Интегральные и дифференциальные устройства;
• Резонансные цепочки различного класса;
• Специальные фильтрующие элементы.

Добавим к этому возможность использования конденсаторов в качестве демпферных элементов в цепи переменного тока, нагруженной на мощные (силовые) агрегаты.

Векторное представление ёмкости

Для получения более чёткого представления о том, что такое ёмкостное сопротивление, можно воспользоваться векторным представлением протекающих в конденсаторе процессов.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/05/2-vektornoe-predstavlenie-768x576..jpg 800w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Векторное представление

После изучения диаграммы можно заметить, что ток в цепи конденсатора меняет фазу с опережением напряжения на 90 градусов. Из характера взаимодействия основных электрических величин делается вывод о том, что конденсатор оказывает сопротивление изменению напряжения на нём.

Чем больше ёмкость, тем медленнее происходит её перезарядка до полного напряжения (и тем меньше ёмкостное сопротивление данного элемента). Этот вывод полностью совпадает с приведённой ранее формулой.

Дополнительная информация. При исследовании включенных в цепи переменного тока индуктивностей обнаруживается обратная закономерность, когда ток, наоборот, отстаёт по фазе от изменений напряжения.

Отметим, что в обоих случаях наблюдаемые различия в фазных параметрах указывают на реактивный характер сопротивления этих элементов.

Ёмкостное сопротивление

Единицы измерения

Конденсатор, как обладатель электрической ёмкости, напоминает по своим показателям автомобильный аккумулятор. Но, в отличие от АКБ, ёмкостной заряд на нём держится совсем недолго, что объясняется наличием утечек в диэлектрике и частичной разрядкой через окружающую среду.

При этом ёмкость (как и у аккумулятора) определяет накопительные свойства конденсатора или его способность удерживать энергию между обкладками.

Обратите внимание! В системе СИ этот показатель измеряется в Фарадах, которые представляют собой очень крупную единицу измерения.

На практике чаще всего пользуются более мелкими единицами измерения емкости, а именно :

• Пикофарады, соответствующие 10-12 Фарады (Ф);
• Нанофарады, равные 10-9Ф;
• Микрофарады (мкФ), составляющие 10-6 от Фарады.

Все эти единицы для кратности обозначаются как «пФ», «нФ» и «мФ» соответственно.

Пример расчета емкостного сопротивления

Иногда конденсаторы устанавливаются в цепочках гашения напряжения с целью получения меньших его значений (вместо понижающих трансформаторов).

Но если аккуратно обращаться с таким преобразователем, вполне можно будет собрать его своими руками. При расчёте требуемой ёмкости обычно исходят из следующих соображений:

• Включаемый последовательно с нагрузкой конденсатор характеризуется импедансом, аналогом сопротивления для ёмкости;
• Этот показатель соответствует отдельному плечу в делителе напряжения, вторым элементом которого является сопротивление нагрузки;
• Соотношение сопротивлений обоих плеч выбирается с таким расчётом, чтобы на нагрузке осталось требуемое напряжение (12 Вольт, например), а весь остаток от 220 Вольт рассеивался бы на самом конденсаторе.

Дополнительная информация. Для улучшения переходных характеристик делительной цепочки иногда параллельно конденсатору включается ещё один из резисторов, называемый разрядным.

Png?x15027" alt="Схема для расчёта ёмкостного сопротивления" width="596" height="208">

Схема для расчёта ёмкостного сопротивления

В нашем случае выбираются следующие данные:

• Uвх=220 Вольт;
• Uвых=12 Вольт;
• Iнагр=0,1Ампер (ток в нагрузке выбирается согласно её паспорта).

Исходя из них, можно определить значение сопротивления нагрузки:

Rн=220/0,1=2200 Ом или 2,2 Ком.

Для вычисления величины ёмкости, на которой должны «упасть» оставшиеся 208 Вольт, используются следующие показатели:

• Uс=208 Вольт;
• Iс=0,1Ампер;
• Fсети=50 Гц.

После этого можно вычислить омическое сопротивление конденсатора, достаточное для того, чтобы на нём было 208 Вольт:

Xc=Uс/Iс=208/0,1=2080.

Ёмкость конденсатора получается из рассмотренной ранее зависимости:

Исходя из этого, получим:

С = 1/Хс2 π Fсети = 1/2080х6, 28х50 = 0,0000015311 Фарады или 1,5 мкФ.

Сопротивление Rраз выбирается равным примерно 10 Ком или более.

Свойства емкостей

При параллельном включении нескольких конденсаторов их ёмкости складываются между собой. При этом общее ёмкостное сопротивление (согласно рассмотренным выше формулам) уменьшается. Если же все конденсаторные элементы соединены в последовательную цепочку, их суммарная ёмкость вычисляется как обратные значения каждой из составляющей.

Ёмкостное сопротивление последовательно включенных элементов в этом случае, наоборот, увеличивается. В заключение отметим, что такой характер изменения ёмкости и импеданса объясняется свойствами конденсатора, способного накапливать заряд на своих обкладках.

Видео