Тока, не самый простой. Если быть уж абсолютно точным, он очень непростой. Но это одно из основных понятий как физики, так и других научных дисциплин, связанных с электричеством. В повседневной жизни нам также часто приходится пользоваться этим понятием.

Не вдаваясь в подробное выяснение, и какова его природа, для понимания связанных с ним процессов воспользуемся аналогией с ручьем. Вода протекает от более высоко расположенного участка вниз. Для электрического тока ситуация примерно такая же, он протекает от точки с высоким потенциалом к точке с низким потенциалом. Величина разности потенциалов называется напряжением, обозначается буквой U и измеряется в единицах, именуемых вольт.

Вернемся опять к ручью. При протекании воды с высоты в низину происходит перенос определённого ее количества с одного места на другое. При протекании тока происходит примерно то же самое: определённое количество электричества переносится с одного места на другое. Для измерения этого процесса существует термин сила тока , определяется он как количество электричества, прошедшее в единицу времени через По аналогии с ручьем это означает, какое количество воды прошло через выбранный участок за единицу времени. Обозначается сила тока символом I, для ее измерения существует специальная единица - ампер.

Вот эти два понятия - и сила тока - выступают как основные характеристики электрического тока.

Вода, протекая сверху вниз, несёт с собой определённую энергию. Попадая, например, на лопатки турбины, она будет вызывать вращение последней и совершать определенную работу. Точно так же электрический ток может совершать работу. Эта работа, выполняемая за одну секунду, и есть мощность Принято ее обозначать буквой P, и измеряется она в ваттах.

Работа, выполняемая водой при падении, определяется ее количеством, попадающим на лопатки турбины, и высотой, с которой она падает. Чем больше воды и чем больше высота, с которой она падает, тем большая выполняется работа. Точно так же, чем больше напряжение (разность высот для воды) и сила тока (т.е. количество воды), тем больше выполняемая работа и, значит, мощность электрического тока.

Если попытаться формализовать это понятие, то все можно выразить простой формулой:

где: P - мощность электрического тока, в ваттах;

I - сила тока, в амперах;

U - напряжение, в вольтах.

Вот это и есть основная формула, по которой можно определить мощность электрического тока.

Однако электрический ток протекает не где-то в абстрактных условиях, а в реальных цепях, у которых есть свои характеристики. В частности, у проводника есть сопротивление, а напряжение U и сила тока I связаны между собой в цепи, где протекает постоянный ток через сопротивление по закону Ома. Так что мощность в цепи при необходимости можно выразить через сопротивление, или учесть характеристики цепи в выражении для мощности через ток и напряжение, связанные законом Ома.

Вследствие того, что цепь обладает сопротивлением, не вся энергия используется на выполнение полезной работы. Часть ее теряется при прохождении по цепи. Поэтому поступающая энергия, т.е. мощность источника энергии должна быть больше той мощности, которая необходима для выполнения определённой работы. Должен выполняться так называемый энергетический баланс - мощность, отдаваемая источником, должна быть равна нагрузки и мощности, теряемой в проводнике электрического тока.

Примерно так можно получить общее представление о том, что такое мощность электрического тока, как она определяется, от чего зависит.

При проектировании любых электрических цепей выполняется расчет мощности. На его основе производится выбор основных элементов и вычисляется допустимая нагрузка. Если расчет для цепи постоянного тока не представляет сложности (в соответствии с законом Ома, необходимо умножить силу тока на напряжение – Р=U*I), то с вычислением мощности переменного тока – не все так просто. Для объяснения потребуется обратиться к основам электротехники, не вдаваясь в подробности, приведем краткое изложение основных тезисов.

Полная мощность и ее составляющие

В цепях переменного тока расчет мощности ведется с учетом законов синусоидальных изменений напряжения и тока. В связи с этим введено понятие полной мощности (S), которая включает в себя две составляющие: реактивную (Q) и активную (P). Графическое описание этих величин можно сделать через треугольник мощностей (см. рис.1).

Под активной составляющей (Р) подразумевается мощность полезной нагрузки (безвозвратное преобразование электроэнергии в тепло, свет и т.д.). Измеряется данная величина в ваттах (Вт), на бытовом уровне принято вести расчет в киловаттах (кВт), в производственной сфере – мегаваттах (мВт).

Реактивная составляющая (Q) описывает емкостную и индуктивную электронагрузку в цепи переменного тока, единица измерения этой величины Вар.

В соответствии с графическим представлением, соотношения в треугольнике мощностей можно описать с применением элементарных тригонометрических тождеств, что дает возможность использовать следующие формулы :

• S = √P 2 +Q 2 , – для полной мощности;
• и Q = U*I*cos⁡ φ , и P = U*I*sin φ – для реактивной и активной составляющих.

Эти расчеты применимы для однофазной сети (например, бытовой 220 В), для вычисления мощности трехфазной сети (380 В) в формулы необходимо добавить множитель – √3 (при симметричной нагрузке) или суммировать мощности всех фаз (если нагрузка несимметрична).

Для лучшего понимания процесса воздействия составляющих полной мощности давайте рассмотрим «чистое» проявление нагрузки в активном, индуктивном и емкостном виде.

Активная нагрузка

Возьмем гипотетическую схему, в которой используется «чистое» активное сопротивление и соответствующий источник переменного напряжения. Графическое описание работы такой цепи продемонстрировано на рисунке 2, где отображаются основные параметры для определенного временного диапазона (t).

Мы можем увидеть, что напряжение и ток синхронизированы как по фазе, так и частоте, мощность же имеет удвоенную частоту. Обратите внимание, что направление этой величины положительное, и она постоянно возрастает.

Емкостная нагрузка

Как видно на рисунке 3, график характеристик емкостной нагрузки несколько отличается от активной.

Частота колебаний емкостной мощности вдвое превосходит частоту синусоиды изменения напряжения. Что касается суммарного значения этого параметра, в течение одного периода гармоники оно равно нулю. При этом увеличения энергии (∆W) также не наблюдается. Такой результат указывает, что ее перемещение происходит в обоих направлениях цепи. То есть, когда увеличивается напряжение, происходит накопление заряда в емкости. При наступлении отрицательного полупериода накопленный заряд разряжается в контур цепи.

В процессе накопления энергии в емкости нагрузки и последующего разряда не производится полезной работы.

Индуктивная нагрузка

Представленный ниже график демонстрирует характер «чистой» индуктивной нагрузки. Как видим, изменилось только направление мощности, что касается наращения, оно равно нулю.

Негативное воздействие реактивной нагрузки

В приведенных выше примерах рассматривались варианты, где присутствует «чистая» реактивная нагрузка. Фактор воздействия активного сопротивления в расчет не принимался. В таких условиях реактивное воздействие равно нулю, а значит, можно не принимать его во внимание. Как вы понимаете, в реальных условиях такое невозможно. Даже, если гипотетически такая нагрузка бы существовала, нельзя исключать сопротивление медных или алюминиевых жил кабеля, необходимого для ее подключения к источнику питания.

Реактивная составляющая может проявляться в виде нагрева активных компонентов цепи, например, двигателя, трансформатора, соединительных проводов, питающего кабеля и т.д. На это тратится определенное количество энергии, что приводит к снижению основных характеристик.

Реактивная мощность воздействует на цепь следующим образом:

• не производит ни какой полезной работы;
• вызывает серьезные потери и нештатные нагрузки на электроприборы;
• может спровоцировать возникновение серьезной аварии.

Именно по этому, производя соответствующие вычисления для электроцепи, нельзя исключать фактор влияния индуктивной и емкостной нагрузки и, если необходимо, предусматривать использование технических систем для ее компенсации.

Расчет потребляемой мощности

В быту часто приходится сталкиваться с вычислением потребляемой мощности, например, для проверки допустимой нагрузки на проводку перед подключением ресурсоемкого электропотребителя (кондиционера, бойлера, электрической плиты и т.д.). Также в таком расчете есть необходимость при выборе защитных автоматов для распределительного щита, через который выполняется подключение квартиры к электроснабжению.

В таких случаях расчет мощности по току и напряжению делать не обязательно, достаточно просуммировать потребляемую энергию всех приборов, которые могут быть включены одновременно. Не связываясь с расчетами, узнать эту величину для каждого устройства можно тремя способами:

При расчетах следует учитывать, что пусковая мощность некоторых электроприборов может существенно отличаться от номинальной. Для бытовых устройств этот параметр практически никогда не указывается в технической документации, поэтому необходимо обратиться к соответствующей таблице, где содержатся средние значения параметров стартовой мощности для различных приборов (желательно выбирать максимальную величину).

Проектируя электропроводку в помещении, начинать надо с расчета силы тока в цепях. Ошибка в этом расчете может потом дорого обойтись. Электрическая розетка может расплавиться под действием слишком сильного для нее тока. Если ток в кабеле больше расчетного для данного материала и сечения жилы, проводка будет перегреваться, что может привести к расплавлению провода, обрыва или короткого замыкания в сети с неприятными последствиями, среди которых необходимость полной замены электропроводки – еще не самое плохое.

Знать силу тока в цепи надо и для подбора автоматических выключателей, которые должны обеспечивать адекватную защиту от перегрузки сети. Если автомат стоит с большим запасом по номиналу, к моменту его срабатывания оборудование может уже выйти из строя. Но если номинальный ток автоматического выключателя меньше тока, возникающего в сети при пиковых нагрузках, автомат будет доводить до бешенства, постоянно обесточивая помещение при включении утюга или чайника.

Формула расчета мощности электрического тока

Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.

В реальных условиях в формулу добавляется еще одна составляющая и формула для однофазной сети приобретает вид:

а для трехфазной сети: I = P/(1,73*U*cos φ),

где U для трехфазной сети принимается 380 В, cos φ – это коэффициент мощности, отражающий соотношение активной и реактивной составляющих сопротивления нагрузки.

Для современных блоков питания реактивная компонента незначительна, величину cos φ можно принимать равной 0,95. Исключение составляют мощные трансформаторы (например, сварочные аппараты) и электродвигатели, они имеют большое индуктивное сопротивление. В сетях, где планируется подключение подобных устройств, максимальную силу тока следует рассчитывать с использованием коэффициента cos φ, равного 0,8 или рассчитать силу тока по стандартной методике, а потом применить повышающий коэффициент 0,95/0,8 = 1,19.

Подставив действующие значения напряжения 220 В/380 В и коэффициента мощности 0,95, получаем I = P/209 для однофазной сети и I = P/624 для трехфазной сети, то есть в трехфазной сети при одинаковой нагрузке ток втрое меньше. Никакого парадокса тут нет, так как трехфазная проводка предусматривает три фазных провода, и при равномерной нагрузке на каждую из фаз она делится натрое. Поскольку напряжение между каждым фазным и рабочим нулевым проводами равно 220 В, можно и формулу переписать в другом виде, так она нагляднее: I = P/(3*220*cos φ).

Подбираем номинал автоматического выключателя

Применив формулу I = P/209, получим, что при нагрузке с мощностью 1 кВт ток в однофазной сети будет 4,78 А. Напряжение в наших сетях не всегда равно в точности 220 В, поэтому не будет большой ошибкой силу тока считать с небольшим запасом как 5 А на каждый киловатт нагрузки. Сразу же видно, что в удлинитель, промаркированный «5 А», утюг мощностью 1,5 кВт включать не рекомендуется, так как ток будет в полтора раза превышать паспортную величину. А еще сразу можно «проградуировать» стандартные номиналы автоматов и определить, на какую нагрузку они рассчитаны:

• 6 А – 1,2 кВт;
• 8 А – 1,6 кВт;
• 10 А – 2 кВт;
• 16 А – 3,2 кВт;
• 20 А – 4 кВт;
• 25 А – 5 кВт;
• 32 А – 6,4 кВт;
• 40 А – 8 кВт;
• 50 А – 10 кВт;
• 63 А – 12,6 кВт;
• 80 А – 16 кВт;
• 100 А – 20 кВт.

С помощью методики «5 ампер на киловатт» можно оценить силу тока, возникающую в сети при подключении бытовых устройств. Интересуют пиковые нагрузки на сеть, поэтому для расчета следует использовать максимальную потребляемую мощность, а не среднюю. Эта информация содержится в документации на изделия. Вряд ли стоит самому рассчитывать этот показатель, суммируя паспортные мощности компрессоров, электродвигателей и нагревательных элементов, входящих в устройство, так как есть еще такой показатель, как коэффициент полезного действия, который придется оценивать умозрительно с риском сильно ошибиться.

При проектировании электропроводки в квартире или загородном доме не всегда доподлинно известны состав и паспортные данные электрооборудования, которое будет подключаться, но можно воспользоваться ориентировочными данными обычных для нашего быта электроприборов:

• электросауна (12 кВт) - 60 А;
• электроплита (10 кВт) - 50 А;
• варочная панель (8 кВт) - 40 А;
• электроводонагреватель проточный (6 кВт) - 30 А;
• посудомоечная машина (2,5 кВт) - 12,5 А;
• стиральная машина (2,5 кВт) - 12,5 А;
• джакузи (2,5 кВт) - 12,5 А;
• кондиционер (2,4 кВт) - 12 А;
• СВЧ-печь (2,2 кВт) - 11 А;
• электроводонагреватель накопительный (2 кВт) - 10 А;
• электрочайник (1,8 кВт) - 9 А;
• утюг (1,6 кВт) - 8 А;
• солярий (1,5 кВт) - 7,5 А;
• пылесос (1,4 кВт) - 7 А;
• мясорубка (1,1 кВт) - 5,5 А;
• тостер (1 кВт) - 5 А;
• кофеварка (1 кВт) - 5 А;
• фен (1 кВт) - 5 А;
• настольный компьютер (0,5 кВт) - 2,5 А;
• холодильник (0,4 кВт) - 2 А.

Потребляемая мощность осветительных приборов и бытовой электроники невелика, в целом суммарную мощность осветительных приборов можно оценить в 1,5 кВт и автомата на 10 А на группу освещения достаточно. Бытовая электроника подключается к тем же розеткам, что и утюги, дополнительные мощности резервировать для нее нецелесообразно.

Если просуммировать все эти токи, цифра получается внушительная. На практике, возможности подключения нагрузки ограничивает величина выделенной электрической мощности, для квартир с электрической плитой в современных домах она составляет 10 -12 кВт и на квартирном вводе стоит автомат номиналом 50 А. И эти 12 кВт надо распределить, учитывая то, что самые мощные потребители сосредоточены на кухне и в ванной комнате. Проводка будет доставлять меньше поводов для беспокойства, если разбить ее на достаточное количество групп, каждая со своим автоматом. Для электроплиты (варочной панели) делается отдельный ввод с автоматом на 40 А и устанавливается силовая розетка с номинальным током 40 А, ничего больше туда подключать не надо. Для стиральной машины и другого оборудования ванной комнаты делается отдельная группа, с автоматом соответствующего номинала. Эту группу обычно защищают УЗО с номинальным током на 15% большим, чем номинал автоматического выключателя. Отдельные группы выделяют для освещения и для настенных розеток в каждой комнате.

На расчет мощностей и токов придется потратить некоторое время, но можно быть уверенным, что труды не пропадут даром. Грамотно спроектированная и качественно смонтированная электропроводка – залог комфорта и безопасности вашего жилища.

То есть разные виды энергии. В этой статье мы рассмотрим и изучим такое физическое понятия, как мощность электрического тока.

Формулы мощности тока

Под мощностью тока так же, как и в механике, понимают работу, которая выполняется за единицу времени. Рассчитать мощность, зная работу, которую выполняет электрический ток за некоторый промежуток времени, поможет физическая формула.

Ток, напряжение, мощность в электростатике связаны равенством, которое можно вывести из формулы A = UIt . По ней определяют работу, которую выполняет электрический ток:

P = A/t = UIt/t = UI
Таким образом, формула мощности постоянного тока на любом участке цепи выражается как произведение силы тока на напряжение между концами участка.

Единицы измерения мощности

1 Вт (ватт) - мощность тока в 1 А (ампер) в проводнике, между концами которого поддерживается напряжение 1 В (вольт).

Прибор для измерения мощности электрического тока называется ваттметр. Также формула мощности тока позволяет определять мощность с помощью вольтметра и амперметра.

Внесистемная единица мощности - кВт (киловатт), ГВт (гигаватт), мВт (милливатт) и др. С этим связаны и некоторые внесистемные единицы измерения работы, которые часто используют в быту, например (киловатт·час). Поскольку 1кВт = 10 3 Вт, а 1ч = 3600с , то

1кВт· ч = 10 3 Вт·3600с = 3,6·10 6 Вт·с = 3,6·10 6 Дж.

Закон Ома и мощность

Используя закон Ома, формула мощности тока P = UI записывается в таком виде:

P = UI = U 2 /R = I 2 /R
Итак, мощность, выделяемая на проводниках, прямо пропорциональна силе тока, протекающей через проводник, и напряжению на его концах.

Фактическая и номинальная мощность

При измерении мощности в потребителе формула мощности тока позволяет определить ее фактическую величину, то есть ту, которая реально выделяется в данный момент времени на потребителе.

В паспортах различных электрических приборов также отмечают значение мощности. Ее называют номинальной. В паспорте электрического прибора обычно указывают не только номинальную мощность, но и напряжение, на которое он рассчитан. Однако напряжение в сети может немного отличаться от указанного в паспорте, например, увеличиваться. С увеличением напряжения увеличивается и сила тока в сети, а следовательно, и мощность тока в потребителе. То есть значение фактической и номинальной мощности прибора могут отличаться. Максимальная фактическая мощность электрического устройства больше номинальной. Это сделано с целью предотвращения выхода прибора из строя при незначительных изменениях напряжения в сети.

Если цепь состоит из нескольких потребителей, то, рассчитывая их фактическую мощность, следует помнить, что при любом соединении потребителей общая мощность во всей цепи равна сумме мощностей отдельных потребителей.

Коэффициент полезного действия электрического прибора

Как известно, идеальных машин и механизмов не существует (то есть таких, которые бы полностью превращали один вид энергии в другой или генерировали бы энергию). Во время работы устройства обязательно часть затраченной энергии уходит на преодоление нежелательных сил сопротивления или просто «рассеивается» в окружающую среду. Таким образом, только часть затраченной нами энергии уходит на выполнение полезной работы, для выполнения которой и было создано устройство.

Другими словами, КПД показывает, насколько эффективно используется затраченная работа при ее выполнении, например, электрическим прибором.

КПД (обозначается греческой буквой η ("эта")) - физическая величина, которая характеризует эффективность электрического прибора и показывает, какая часть полезной работы в затраченной.

КПД определяется (как и в механике) по формуле:

η = A П /A З ·100%

Если известна мощность электрического тока, формулы для определения ККД будут выглядеть так:

η = P П /P З ·100%

Прежде чем определять КПД некоторого устройства, необходимо определить, что является полезной работой (для чего создано устройство), и что является затраченной работой (работа выполняется или какая энергия затрачивается для выполнения полезной работы).

Задача

Обычная электрическая лампа имеет мощность 60 Вт и рабочее напряжение 220 В. Какую работу выполняет электрический ток в лампе, и сколько вы платить за электроэнергию в течение месяца, при тарифе Т = 28 рублей, используя лампу 3 часа каждый день?
Какая сила тока в лампе и сопротивление ее спирали в рабочем состоянии?

Решение:

1. Для решения данной проблемы:
а) вычисляем время работы лампы в течение месяца;
б) вычисляем работу силы тока в лампе;
в) вычисляем плату за месяц по тарифу 28 рублей;
г) вычисляем силу тока в лампе;
д) вычисляем сопротивление спирали лампы в рабочем состоянии.

2. Работу силы тока рассчитываем по формуле:

А = Р·t

Силу тока в лампе поможет вычислить формула мощности тока:

Р = UI;
I = P/U.

Сопротивление спирали лампы в рабочем состоянии из закона Ома равно:

[А] = Вт·ч;

[I] = 1В·1А/1В = 1A;

[R] = 1В/1A = 1Ом.

4. Вычисления:

t = 30 дней · 3 ч = 90 ч;
А = 60·90 = 5400 Вт·ч = 5,4 кВт·ч;
I = 60/220 = 0,3 А;
R = 220/0,3 = 733 Ом;
В = 5,4 кВт·ч·28 к / кВт ч = 151 руб.

Ответ: А = 5,4 кВт·ч; I = 0,3 А; R = 733 Ом; В = 151 рубль.

Содержание:

Любой из элементов электрической сети является материальным объектом определенной конструкции. Но его особенность состоит в двойственном состоянии. Он может быть как под электрической нагрузкой, так и обесточен. Если электрического подключения нет, целостности объекта ничто не угрожает. Но при присоединении к источнику электропитания, то есть при появлении напряжения (U) и электротока, неправильная конструкция элемента электросети может стать для него фатальной, если напряжение и электроток приведут к выделению тепла.

Отличия мощности при постоянном и переменном напряжении

Наиболее простым получается расчет мощности электрических цепей на постоянном электротоке. Для их участков справедлив закон Ома, в котором задействовано только приложенное U, и сопротивление. Чтобы рассчитать силу тока I, U делится на сопротивление R:

причем искомая сила тока именуется амперами.

А поскольку электрическая мощность Р для такого случая - это произведение U и силы электротока, она так же легко, как и электроток, вычисляется по формуле:

причем искомая мощность нагрузки именуется ваттами.

Все компоненты этих двух формул характерны для постоянного электротока и называются активными. Напоминаем нашим читателям, что закон Ома, позволяющий выполнить расчет силы тока, весьма многообразен по своему отображению. Его формулы учитывают особенности физических процессов, соответствующих природе электричества. А при постоянном и переменном U они протекают существенно отличаясь. Трансформатор на постоянном U - это абсолютно бесполезное устройство. Также как синхронные и асинхронные движки.

Принцип их функционирования заключен в изменяющемся магнитном поле, создаваемом элементами электрических цепей, обладающими индуктивностью. А такое поле появляется только как следствие переменного U и соответствующего ему переменного тока. Но электричеству свойственно также и накопление зарядов в элементах электрических цепей. Это явление называется электрической емкостью и лежит в основе конструкции конденсаторов. Параметры, связанные с индуктивностью и емкостью, называют реактивными.

Расчет мощности в цепях переменного электротока

Поэтому, чтобы определить ток по мощности и напряжению как в обычной электросети 220 В, так и в любой другой, где используется переменное U, потребуется учесть несколько активных и реактивных параметров. Для этого применяется векторное исчисление. В результате отображение рассчитываемой мощности и U имеет вид треугольника. Две стороны его - это активная и реактивная составляющие, а третья - их сумма. Например, полная мощность нагрузки S, именуемая вольт-амперами.

Реактивная составляющая называется варами. Зная величины сторон для треугольников мощности и U, можно выполнить расчет тока по мощности и напряжению. Как это сделать, поясняет изображение двух треугольников, показанное далее.

Для измерения мощности применяются специальные приборы. Причем их многофункциональных моделей совсем мало. Это связано с тем, что для постоянного электротока, а также в зависимости от частоты используется соответствующий конструктивный принцип измерителя мощности. По этой причине прибор, предназначенный для измерения мощности в цепях переменного электротока промышленной частоты, на постоянном электротоке или на повышенной частоте будет показывать результат с неприемлемой погрешностью.

У большинства наших читателей выполнение того или иного вычисления с использованием величины мощности скорее всего происходит не с измеренным значением, а по паспортным данным соответствующего электроприбора. При этом можно легко рассчитать ток для определения, например, параметров электропроводки или соединительного шнура. Если U известно, а оно в основном соответствует параметрам электросети, расчет тока по мощности сводится к получению частного от деления мощности и U. Полученный таким способом расчетный ток определит сечение проводов и тепловые процессы в электрической цепи с электроприбором.

Но вполне закономерен вопрос, как рассчитать ток нагрузки при отсутствии каких-либо сведений о ней? Ответ следующий. Правильный и полный расчет тока нагрузки, запитанной переменным U, возможен на основании измеренных данных. Они должны быть получены с применением прибора, который замеряет фазовый сдвиг между U и электротоком в цепи. Это фазометр. Полный расчет мощности тока даст активную и реактивную составляющие. Они обусловлены углом φ, который показан выше на изображениях треугольников.

Используем формулы

Этот угол и характеризует фазовый сдвиг в цепях переменного U, содержащих индуктивные и емкостные элементы. Чтобы рассчитывать активные и реактивные составляющие, используются тригонометрические функции, применяющиеся в формулах. Перед тем как посчитать результат по этим формулам, надо, используя калькуляторы или таблицы Брадиса, определить sin φ и cos φ. После этого по формулам