Impedansi karakteristik

Mengetahui amplitudo kompleks medan listrik dan magnet dalam saluran transmisi koaksial, daya dapat dihitung medan elektromagnetik, ditransfer sepanjang sumbu:

Mengganti ekspresi amplitudo medan kompleks di sini dan melakukan integrasi, kita memperoleh

, W

Rumus ini dapat dianggap sebagai ekspresi daya yang dilepaskan pada resistor tertentu ketika diterapkan padanya tegangan sinusoidal. Sejak , kita bisa menulis

.

Besaran tersebut disebut impedansi karakteristik saluran transmisi koaksial dan dimiliki nilai yang besar ketika menangani masalah implementasinya. Hal ini disebabkan fakta bahwa mereka sering digunakan koneksi serial saluran transmisi dengan parameter berbeda, misalnya diameter konduktor. Persyaratan alami untuk persimpangan dua garis adalah koordinasi, yaitu tidak adanya refleksi dari ketidakhomogenan terkonsentrasi tertentu. Karena ada tegangan pada bidang sambungan fungsi berkelanjutan koordinatnya, daya dapat dipindahkan seluruhnya dari satu saluran ke saluran lainnya hanya jika disepakati:

Rumus ini dalam banyak kasus berfungsi sebagai kriteria pencocokan dengan akurasi yang cukup untuk keperluan teknik. Perkiraannya terletak pada kenyataan bahwa ia tidak memperhitungkan perubahan struktur lapangan di sekitar bidang tumbukan. dimensi geometris, terjadi karena eksitasi getaran yang tidak merambat dari jenis yang lebih tinggi.

Kemungkinan penggunaan konsep impedansi gelombang untuk saluran transmisi dengan gelombang TEM dijelaskan oleh fakta bahwa di sini tegangan, tidak seperti pandu gelombang, dapat dimasukkan dengan cara yang jelas. Oleh karena itu, impedansi karakteristik sepenuhnya dicirikan oleh parameter geometrik penampang, serta konstanta dielektrik bahan yang digunakan.

Kita juga mencatat bahwa impedansi karakteristik suatu saluran dapat dinyatakan melalui kapasitansi liniernya. Dalam kasus gelombang TEM, hanya arus permukaan longitudinal yang mengalir pada garis ideal homogen. Kepadatannya berhubungan dengan kepadatan muatan permukaan melalui persamaan kontinuitas

,

yang dapat ditulis dalam bentuk

.

Mengintegrasikan persamaan terakhir sepanjang kontur penampang konduktor yang dilalui arus tersebut, kita peroleh

di mana adalah amplitudo kompleks muatan per satuan panjang konduktor. Mempertimbangkan ekspresi umum impedansi gelombang dan definisi konsep kapasitansi kapasitor , kita dapatkan

,

dimana adalah kapasitas linier saluran. Dalam kasus garis koaksial, itu ditentukan oleh ekspresi kapasitansi kapasitor silinder, yang diperoleh ketika mempertimbangkan masalah elektrostatika dalam mata kuliah fisika umum.

TAHAN GELOMBANG

PROPAGASI GELOMBANG SUARA DALAM SUATU MEDIUM

Kecepatan fase gelombang suara hanya bergantung pada elastisitas dan kepadatan medium, dan karenanya pada suhu, tetapi tidak bergantung pada frekuensi.

dimana indeks adiabatik adalah rasio kapasitas panas molar suatu gas pada tekanan konstan terhadap kapasitas panas molar pada volume konstan, = с р / с v . Dari rumus (25) dapat disimpulkan bahwa u tidak bergantung pada tekanan, tetapi meningkat dengan meningkatnya suhu dan menurun dengan meningkatnya massa molar gas. Misalnya, di udara pada t = 0 o C – , pada t = 20 o C – ; dalam hidrogen pada t = 0 o C – u = 1260 m/s, pada t = 20 o C – u = 1305 m/s.

Pada media padat dan cair, cepat rambat bunyi lebih besar dibandingkan pada media gas. Untuk air sama dengan 1550 m/s. Kecepatan rata-rata suara pada jaringan lunak manusia memiliki nilai yang kurang lebih sama. Dalam padatan gelombang akustik Keduanya memanjang dan melintang. Cepat rambat gelombang bunyi memanjang lebih besar daripada cepat rambat gelombang bunyi transversal yaitu 2 6 km/s.

Pada antarmuka antara dua media, gelombang bunyi mengalami pemantulan dan pembiasan. Hukum pemantulan dan pembiasan gelombang mekanik serupa dengan hukum pemantulan dan pembiasan cahaya, Peralihan gelombang dari satu medium ke medium lain menyebabkan perubahan kondisi perambatannya, karena kepadatan medium dan kecepatan gelombang berubah. Oleh karena itu, redistribusi energi antara bagian gelombang yang dipantulkan dan dibiaskan ditentukan oleh nilai impedansi gelombang media ω 1 = ρ 1 u 1 dan ω 2 = ρ 2 u 2 . Koefisien penetrasi gelombang dari medium 1 ke medium 2 dengan datang normal pada antarmuka ditentukan oleh hubungan:

. (26)

Dari hubungan tersebut jelas gelombang bunyi merambat sempurna tanpa mengalami pemantulan dari medium 1 ke medium 2 (β = 1), jika ρ 1 u 1 = ρ 2 u 2. Jika ρ 2 u 2 >> ρ 1 u 1 , maka β<< 1. К примеру, волновые сопротивления воздуха и бетона соответственно равны: 400 кг·м -1 ·с -1 и 4 800 000 кг·м -1 ·с -1 . Расчёт коэффициента проникновения gelombang suara dari udara ke beton menghasilkan – β = 0,037%.

Setiap media nyata memiliki viskositas, dan oleh karena itu, ketika suara merambat, terjadi redaman, ᴛ.ᴇ. pengurangan amplitudo getaran suara. Redaman disebabkan oleh : penyerapan energi gelombang bunyi oleh medium, ᴛ.ᴇ. konversi energi mekanik yang tidak dapat diubah menjadi bentuk lain (terutama panas); pantulan gelombang dari antarmuka antar lapisan materi dengan ketahanan akustik yang berbeda; serta hamburan pada unsur struktur mikro medium. Faktor-faktor ini memainkan peran yang sangat penting dalam perambatan gelombang mekanik pada objek biologis.

Penurunan intensitas suara ketika penetrasi ke dalam medium terjadi menurut hukum eksponensial:

dimana I dan I 0 adalah intensitas gelombang pada permukaan zat dan pada kedalaman aku dari dia. Koefisien atenuasi untuk media homogen –

dimana λ adalah panjang gelombang suara; kamu adalah kecepatannya dalam lingkungan tertentu; ρ – kepadatan materi; η – koefisien viskositas.

Fenomena redaman bunyi secara bertahap di ruang tertutup (dalam proses banyaknya pantulan dari dinding dan penghalang lainnya) biasa disebut gema suara. Waktu dimana intensitas bunyi berkurang satu juta kali (amplitudo 1000) biasa disebut waktu dengung. Ruangan mempunyai akustik yang baik jika waktu dengung 0,5 - 1,5 s.

9. KARAKTERISTIK SENSASI PENDENGARAN

HUBUNGANNYA DENGAN KARAKTERISTIK FISIK GELOMBANG SUARA

HUKUM WEBER-FECHNER

Bunyi, sebagai objek persepsi pendengaran, dinilai seseorang secara subjektif. Itu. suara mempunyai ciri-ciri fisiologis yang mencerminkan parameter fisiknya. Salah satu tugas akustik adalah menetapkan korespondensi antara parameter objektif gelombang suara dan penilaian subjektif dari sensasi pendengaran yang ditimbulkan gelombang ini di telinga manusia. Pemecahan masalah ini memungkinkan untuk menilai secara objektif kondisi alat bantu dengar seseorang berdasarkan hasil pengukuran fisik.

Sensasi pendengaran memiliki tiga karakteristik dasar: nada, timbre dan volume.

Frekuensi getaran gelombang suara diperkirakan oleh telinga sebagai melempar(melempar) . Semakin tinggi frekuensi getaran, semakin tinggi (“halus”) suara yang dirasakan.

Warnanada– karakteristik fisiologis nada kompleks. Memiliki frekuensi dasar yang sama, getaran kompleks dapat berbeda dalam rangkaian nada tambahannya. Perbedaan spektrum ini dianggap sebagai timbre (warna suara). Misalnya, berdasarkan timbre suatu bunyi, mudah untuk membedakan nada yang sama yang direproduksi pada alat musik yang berbeda.

Volume mencirikan tingkat sensasi pendengaran (kekuatan sensasi pendengaran). Nilai subjektif yang terkait dengan sensitivitas telinga terutama bergantung pada intensitas dan frekuensi gelombang suara. Hubungan antara volume dan frekuensi sangatlah kompleks.
Diposting di ref.rf
Pada kekuatan (intensitas) suara yang konstan, sensitivitas pertama-tama meningkat seiring dengan meningkatnya frekuensi, mencapai maksimum pada rentang frekuensi 2000 3000 Hz, kemudian menurun lagi, menjadi nol pada 20 kHz. Seiring bertambahnya usia, kemampuan untuk merasakan getaran frekuensi tinggi menurun. Sudah di usia paruh baya, seseorang, pada umumnya, tidak dapat merasakan suara dengan frekuensi di atas 12-14 kHz. Ketergantungan sensitivitas telinga pada frekuensi berarti rentang intensitas yang dapat menimbulkan sensasi pendengaran juga akan berbeda untuk frekuensi yang berbeda (Gbr. 6). Kurva atas pada grafik sesuai dengan ambang nyeri. Grafik bawah disebut kurva volume ambang batas, ᴛ.ᴇ. Saya 0 = f(ν) pada tingkat volume sama dengan nol.

Seseorang dengan pendengaran normal merasakan perubahan volume hanya jika intensitas gelombang berubah sekitar 26%. Pada saat yang sama, ia secara akurat menangkap perbedaannya ketika membandingkan dua sensasi dengan intensitas berbeda. Fitur ini terletak

berdasarkan metode komparatif pengukuran kenyaringan. Kenyaringan diukur dengan membandingkan sensasi pendengaran dari dua sumber suara. Dalam hal ini yang ditentukan bukanlah nilai mutlak kenyaringan, melainkan hubungannya dengan kenyaringan yang nilainya diambil sebagai nilai awal (atau nol). Itu. tentukan tingkat volume E: seberapa keras suatu suara tertentu dibandingkan dengan suara yang volumenya diambil sebagai volume awal. Kenyaringan, seperti tingkat intensitas, diukur dalam bel (B). Pada saat yang sama, volume 0,1B biasanya disebut latar belakang (background), dan bukan desibel.

Saat membandingkan volume bunyi, kami sepakat untuk melanjutkan dari nada dengan frekuensi 1000 Hz. Itu. Volume suatu nada dengan frekuensi 1000 Hz diambil sebagai acuan skala volume. Dalam hal ini, biaya energi, yang dinyatakan dengan tingkat intensitas, pada frekuensi 1000 Hz secara numerik sama dengan volume: tingkat intensitas L = 1B (10 dB) sama dengan volume E = 1 B (10 latar belakang), tingkat intensitas L = 2B (20 dB) sesuai dengan volume E = 2 B (20 latar belakang), dll.

Karena Rentang energi gelombang suara dibagi menjadi 13 tingkat dalam bel (atau 130 tingkat dalam dB), maka skala volume akan memiliki 13 tingkat dalam bel (atau 130 tingkat di latar belakang).

Akar penciptaan skala kenyaringan adalah hukum psikofisik Weber-Fechner. Menurut hukum ini, untuk semua jenis sensasi itu benar: jika Anda secara berturut-turut meningkatkan kekuatan stimulus dalam deret ukur (ᴛ.ᴇ. dengan jumlah yang sama), maka sensasi iritasi ini meningkat secara aritmatika. perkembangan (ᴛ.ᴇ. dengan jumlah yang sama). Secara matematis, ini berarti kenyaringan suatu bunyi berbanding lurus dengan logaritma intensitasnya.

Jika terdapat rangsangan bunyi dengan intensitas I, maka berdasarkan hukum Weber-Fechner, tingkat volume E berhubungan dengan tingkat intensitas sebagai berikut:

E = kL = k log, (27)

dimana I/I 0 adalah kekuatan relatif stimulus, k adalah koefisien proporsionalitas tertentu tergantung pada frekuensi dan intensitas (k = 1 untuk frekuensi 1000 Hz). Ketergantungan volume pada intensitas dan frekuensi getaran dalam sistem pengukuran suara ditentukan berdasarkan data eksperimen menggunakan grafik (Gbr. 7), yang disebut kurva kenyaringan sama, ᴛ.ᴇ. Saya = f(ν) di

E= konstanta. Saat mempelajari ketajaman pendengaran, kurva tingkat kenyaringan nol biasanya dibuat, ᴛ.ᴇ. ketergantungan ambang pendengaran pada frekuensi – I 0 = f (ν). Kurva ini adalah kurva utama dalam sistem kurva serupa yang dibangun untuk tingkat volume berbeda, misalnya, secara bertahap melalui 10 latar belakang (Gbr. 7). Sistem grafik ini mencerminkan hubungan antara frekuensi, tingkat intensitas, dan volume, dan juga memungkinkan Anda menentukan salah satu dari ketiga nilai ini, jika dua nilai lainnya diketahui.

TAHAN GELOMBANG - konsep dan tipe. Klasifikasi dan Ciri-ciri Kategori “TAHAN GELOMBANG” 2017, 2018.

Sebelum Anda mulai membaca artikel, coba pikirkan pertanyaan: akankah arus mengalir jika Anda menyambungkan kabel yang sangat panjang ke baterai (lebih dari 300 ribu kilometer, superkonduktor), jika ujung kabel yang berlawanan tidak dihubungkan di mana pun? Berapa Ampere?

Setelah membaca artikel ini, Anda akan memahami pengertian hambatan gelombang. Dari perkuliahan teori gelombang, saya baru mengetahui bahwa hambatan gelombang adalah hambatan terhadap gelombang. Sebagian besar siswa tampaknya memahami hal yang persis sama. Artinya, tidak ada apa-apa.

Artikel ini adalah terjemahan yang sangat longgar dari buku ini: Pelajaran Dalam Rangkaian Listrik
Artikel terkait: Di Habré: Ada kontak, tapi tidak ada sinyal
Sampah di Wikipedia: Antrean Panjang

kabel 50 ohm?

Saya bingung dengan tulisan ini - 50 Ω. Bagaimana dua konduktor berisolasi mempunyai hambatan 50 Ω satu sama lain? Saya mengukur hambatan antara kabel dan melihat, seperti yang diharapkan, sirkuit terbuka. Hambatan kabel dari satu sisi ke sisi lainnya adalah nol. Tidak peduli bagaimana saya menghubungkan ohmmeter, saya tidak dapat memperoleh hambatan sebesar 50 ohm.

Apa yang saya tidak mengerti saat itu adalah bagaimana kabel bereaksi terhadap impuls. Tentu saja, ohmmeter bekerja dengan arus searah dan menunjukkan bahwa konduktor tidak terhubung satu sama lain. Namun, kabel, karena pengaruh kapasitansi dan induktansi yang didistribusikan sepanjang keseluruhannya, bertindak sebagai resistor. Dan seperti pada resistor biasa, arus sebanding dengan tegangan. Apa yang kita lihat sebagai sepasang konduktor merupakan elemen rangkaian penting dengan adanya sinyal frekuensi tinggi.

Pada artikel ini Anda akan mempelajari apa itu jalur komunikasi. Banyak efek saluran yang tidak terjadi ketika beroperasi pada frekuensi saluran DC atau 50 Hz. Namun, pada rangkaian frekuensi tinggi, efek ini cukup signifikan. Penerapan praktis saluran transmisi adalah dalam komunikasi radio, jaringan komputer, dan rangkaian frekuensi rendah untuk proteksi terhadap lonjakan tegangan atau sambaran petir.

Kabel dan kecepatan cahaya

Apa jadinya jika panjang kabelnya 300 ribu km? Karena listrik ditransmisikan dengan kecepatan terbatas, kabel yang sangat panjang akan menimbulkan penundaan.


Mengabaikan waktu pemanasan lampu dan hambatan kabel, lampu akan menyala kira-kira 1 detik setelah sakelar dihidupkan. Meskipun membangun saluran listrik superkonduktor sepanjang ini akan menimbulkan masalah praktis yang sangat besar, secara teoritis hal ini mungkin terjadi, sehingga eksperimen pemikiran kami dapat dilakukan. Saat sakelar dimatikan, lampu akan terus menerima daya selama 1 detik.
Salah satu cara membayangkan pergerakan elektron dalam konduktor adalah seperti gerbong kereta. Mobil-mobil itu sendiri bergerak perlahan, baru mulai bergerak, dan gelombang kopling ditransmisikan lebih cepat.

Analogi lain yang mungkin lebih tepat adalah gelombang di air. Benda mulai bergerak secara horizontal di sepanjang permukaan. Gelombang akan tercipta karena interaksi molekul air. Gelombang akan bergerak jauh lebih cepat daripada pergerakan molekul air.

Elektron berinteraksi dengan kecepatan cahaya, namun bergerak jauh lebih lambat, seperti molekul air pada gambar di atas. Dengan rangkaian yang sangat panjang, jeda antara menekan sakelar dan menyalakan lampu menjadi nyata.

Impedansi karakteristik

Mari sambungkan daya ke kabel. Arus muatan kapasitor ditentukan dengan rumus: I = C(de/dt). Oleh karena itu, peningkatan tegangan sesaat akan menghasilkan arus tak terbatas.
Namun, arusnya tidak bisa tidak terbatas, karena terdapat induktansi di sepanjang kabel, yang membatasi pertumbuhan arus. Penurunan tegangan pada induktansi mengikuti rumus: E = L(dI/dt). Penurunan tegangan ini membatasi aliran arus maksimum.

Karena elektron berinteraksi dengan kecepatan cahaya, gelombang akan merambat dengan kecepatan yang sama. Dengan demikian, kenaikan arus pada induktor dan proses pengisian kapasitor akan terlihat seperti ini:

Akibat interaksi ini, arus yang melalui baterai akan terbatas. Karena kabel tidak ada habisnya, kapasitansi terdistribusi tidak akan pernah terisi daya, dan induktansi tidak akan membiarkan arus meningkat tanpa henti. Dengan kata lain, kabel akan berperilaku sebagai beban konstan.
Saluran transmisi berperilaku sebagai beban konstan dengan cara yang sama seperti resistor. Untuk sumber listrik, tidak ada bedanya kemana arus mengalir: ke resistor atau ke saluran transmisi. Impedansi (resistansi) saluran ini disebut impedansi karakteristik, dan hanya ditentukan oleh geometri konduktor. Untuk kabel paralel berinsulasi udara, impedansi karakteristik dihitung sebagai berikut:


Untuk kawat koaksial, rumus menghitung impedansi gelombang terlihat sedikit berbeda:

Jika bahan insulasi bukan ruang hampa, kecepatan rambatnya akan lebih kecil dari kecepatan cahaya. Perbandingan kecepatan nyata dengan kecepatan cahaya disebut faktor pemendekan.
Koefisien pemendekan hanya bergantung pada sifat isolator, dan dihitung menggunakan rumus berikut:

Impedansi karakteristik juga dikenal sebagai impedansi karakteristik.
Rumusnya menunjukkan bahwa impedansi karakteristik meningkat seiring dengan bertambahnya jarak antara konduktor. Jika konduktor dipindahkan satu sama lain, kapasitansinya menjadi lebih kecil dan induktansi terdistribusi meningkat (efek menetralkan dua arus yang berlawanan menjadi lebih kecil). Lebih sedikit kapasitansi, lebih banyak induktansi => lebih sedikit arus => lebih banyak resistansi. Sebaliknya, mendekatkan kabel akan menghasilkan kapasitas lebih besar, lebih sedikit induktansi => lebih banyak arus => lebih sedikit impedansi karakteristik.
Tidak termasuk efek kebocoran arus melalui dielektrik, impedansi karakteristik mengikuti rumus berikut:

Saluran transmisi dengan panjang terbatas

Namun, impedansi karakteristik juga penting ketika bekerja dengan kawat yang panjangnya terbatas. Jika tegangan transien diterapkan pada saluran, arus akan mengalir sama dengan rasionya tegangan ke impedansi gelombang. Itu hanya hukum Ohm. Namun hal ini tidak akan berlaku tanpa batas waktu, melainkan untuk jangka waktu yang terbatas.

Jika terjadi putus pada ujung saluran, maka arus akan terhenti pada titik tersebut. Dan penghentian arus yang tiba-tiba ini akan mempengaruhi seluruh saluran. Bayangkan sebuah kereta api berjalan di rel dengan kopling yang kendur. Jika menabrak tembok, ia tidak akan berhenti sekaligus: pertama mobil pertama, lalu mobil kedua, dan seterusnya.

Sinyal yang merambat dari sumber disebut gelombang datang. Perambatan sinyal dari beban kembali ke sumber disebut gelombang pantulan.

Setelah tumpukan elektron di ujung saluran merambat kembali ke baterai, arus dalam saluran berhenti dan berperilaku seperti arus normal. sirkuit terbuka. Semua ini terjadi sangat cepat untuk saluran dengan panjang yang wajar sehingga ohmmeter tidak punya waktu untuk mengukur hambatannya. Ia tidak mempunyai waktu untuk menangkap periode waktu ketika rangkaian berperilaku seperti resistor. Untuk kabel kilometer dengan faktor pemendekan 0,66, sinyal merambat hanya 5,05 µs. Gelombang pantulan merambat kembali ke sumber dengan jumlah yang sama, yaitu total 10,1 s.

Instrumen berkecepatan tinggi mampu mengukur waktu antara pengiriman sinyal dan datangnya pantulan untuk menentukan panjang kabel. Cara ini juga bisa digunakan untuk mengetahui apakah salah satu atau kedua kabel kabel putus. Perangkat semacam itu disebut reflektometer jalur kabel. Prinsip dasarnya sama dengan sonar ultrasonik: menghasilkan pulsa dan mengukur waktu bergema.

Fenomena serupa terjadi dalam kasus korsleting: ketika gelombang mencapai ujung saluran, gelombang tersebut dipantulkan kembali, karena tidak ada tegangan di antara dua kabel yang terhubung. Ketika gelombang pantulan mencapai sumbernya, sumber tersebut melihat apa yang terjadi hubungan pendek. Semua ini terjadi selama waktu propagasi sinyal sana + waktu kembali.

Eksperimen sederhana menggambarkan fenomena pemantulan gelombang. Ambil tali seperti yang ditunjukkan pada gambar dan tarik. Gelombang akan mulai merambat hingga benar-benar padam akibat gesekan.

Ini seperti garis panjang dengan kerugian. Level sinyal akan turun saat Anda bergerak di sepanjang garis. Namun, jika ujung kedua dipasang pada dinding kokoh, gelombang pantulan akan muncul:

Secara umum, tujuan saluran transmisi adalah untuk mentransmisikan sinyal listrik dari satu titik ke titik lainnya.

Refleksi dapat dihilangkan jika terminator saluran sama persis dengan impedansi karakteristik. Misalnya, garis terbuka atau pendek akan memantulkan seluruh sinyal kembali ke sumbernya. Tetapi jika Anda menghubungkan resistor 50 Ohm di ujung saluran, maka semua energi akan diserap oleh resistor tersebut.

Ini semua masuk akal jika kita kembali ke garis hipotetis kita yang tak terhingga. Ini berperilaku seperti resistor konstan. Jika kita membatasi panjang kawat, maka kawat tersebut akan berperilaku seperti resistor hanya untuk sementara, dan kemudian - seperti korsleting, atau rangkaian terbuka. Namun, jika kita memasang resistor 50 ohm di ujung saluran, maka ia akan berperilaku seperti saluran tak terhingga.






Intinya, sebuah resistor di ujung saluran yang sama dengan impedansi karakteristik membuat saluran tersebut tak terhingga dari sudut pandang sumber, karena sebuah resistor dapat menghilangkan energi selamanya seperti halnya saluran tak terhingga dapat menyerap energi.

Gelombang pantulan yang kembali ke sumber dapat dipantulkan kembali jika impedansi karakteristik sumber tidak sama persis dengan impedansi karakteristik. Jenis pantulan ini sangat berbahaya karena membuat seolah-olah sumbernya mengirimkan suatu impuls.

Saluran transmisi pendek dan panjang

Jika sinyal frekuensi rendah ditransmisikan ke rangkaian, sumber melihat impedansi karakteristik untuk sementara waktu, dan kemudian impedansi total saluran. Kita tahu bahwa besaran sinyal tidak sama di sepanjang garis karena perambatannya dengan kecepatan cahaya (hampir). Tapi fasenya sinyal frekuensi rendah sedikit berubah selama propagasi sinyal. Jadi, kita dapat berasumsi bahwa tegangan dan fasa sinyal di semua titik saluran adalah sama.

Dalam hal ini kita dapat menganggap bahwa saluran tersebut pendek karena waktu propagasi jauh lebih sedikit daripada periode sinyal. Sebaliknya, garis panjang adalah garis dimana, selama propagasi, bentuk sinyal berhasil berubah untuk sebagian besar fase, atau bahkan mengirimkan beberapa periode sinyal. Garis panjang dianggap sebagai garis ketika fase sinyal berubah lebih dari 90 derajat selama propagasi. Sejauh ini dalam buku ini kita hanya melihat garis-garis pendek.

Untuk menentukan jenis saluran (panjang, pendek), kita harus membandingkan panjang dan frekuensi sinyalnya. Misalnya periode sinyal dengan frekuensi 60 Hz adalah 16,66 ms. Bila merambat dengan kecepatan cahaya (300 ribu km/s), sinyal akan menempuh jarak 5000 km. Jika koefisien pemendekan kurang dari 1, maka kecepatannya akan kurang dari 300 ribu km/s, dan jaraknya akan berkurang dengan jumlah yang sama. Tetapi bahkan jika Anda menggunakan faktor pemendekan kabel koaksial (0,66), jaraknya masih jauh - 3300 km! Berapapun panjang kabelnya, ini disebut panjang gelombang.

Rumus sederhana memungkinkan Anda menghitung panjang gelombang:

Garis panjang adalah garis yang memuat paling sedikit ¼ panjang gelombang. Dan sekarang Anda bisa mengerti mengapa semua barisnya dulu pendek. Untuk sistem tenaga listrik AC Panjang kabel 60Hz harus melebihi 825 km agar efek propagasi sinyal menjadi signifikan. Panjang kabel dari penguat audio ke speaker harus lebih dari 7,5 km agar dapat memberikan dampak signifikan pada sinyal audio 10kHz!

Ketika berhadapan dengan sistem RF, masalah panjang saluran transmisi bukanlah hal yang sepele. Misalkan sinyal radio 100 MHz: panjang gelombangnya adalah 3 meter bahkan pada kecepatan cahaya. Panjang saluran transmisi harus lebih dari 75 cm agar dianggap panjang. Dengan faktor pemendekan 0,66, panjang kritis ini hanya menjadi 50 cm.

Ketika sumber listrik dihubungkan ke beban melalui saluran transmisi pendek, impedansi beban mendominasi. Artinya, jika saluran pendek, impedansi karakteristik tidak mempengaruhi perilaku rangkaian. Hal ini dapat kita lihat saat menguji kabel koaksial dengan ohmmeter: kita melihat putus. Meskipun saluran berperilaku seperti resistor 50 Ohm (kabel RG/58U) aktif waktu singkat, setelah itu kita akan melihat tebing. Karena waktu reaksi ohmmeter jauh lebih lama daripada waktu propagasi sinyal, kita melihat adanya jeda. Yang ini sangat kecepatan tinggi propagasi sinyal tidak memungkinkan kita mendeteksi resistansi kontak 50 Ohm dengan ohmmeter.

Jika kita menggunakan kabel koaksial untuk mengalirkan arus DC, kabel tersebut akan dianggap pendek dan impedansi karakteristiknya tidak akan mempengaruhi pengoperasian rangkaian. Harap dicatat bahwa garis pendek adalah garis mana pun yang perubahan sinyalnya lebih lambat daripada sinyal yang bergerak sepanjang garis tersebut. Hampir semua panjang kabel fisik bisa menjadi pendek dalam hal impedansi dan gelombang pantulan. Menggunakan kabel untuk mengirimkan sinyal frekuensi tinggi, Anda dapat memperkirakan panjang saluran dengan berbagai cara.

Jika sumber dihubungkan ke beban melalui saluran transmisi yang panjang, impedansi karakteristiknya sendiri mendominasi impedansi beban. Dengan kata lain, saluran listrik yang panjang bertindak sebagai komponen utama dalam rangkaian, dan sifat-sifatnya mendominasi sifat-sifat beban. Sumber dihubungkan ke salah satu ujung kabel dan menyalurkan arus ke beban, tetapi arus utamanya tidak mengalir ke beban, melainkan ke saluran. Hal ini menjadi semakin benar jika antrean kita semakin panjang. Mari kita lihat kabel infinity 50 ohm hipotetis kita. Tidak peduli beban apa yang kita sambungkan ke ujung yang lain, sumbernya hanya akan melihat 50 ohm. Dalam hal ini, hambatan garis sangat menentukan, dan hambatan beban tidak menjadi masalah.

Paling cara yang efektif meminimalkan pengaruh panjang saluran transmisi - memuat saluran dengan hambatan. Jika impedansi beban sama dengan impedansi karakteristik, maka sumber mana pun akan melihat impedansi yang sama, berapa pun panjang salurannya. Dengan demikian, panjang saluran hanya akan mempengaruhi penundaan sinyal. Namun, kecocokan antara hambatan beban dan hambatan gelombang tidak selalu memungkinkan.

Bagian selanjutnya membahas saluran transmisi, terutama bila panjang saluran sama dengan bagian pecahan gelombang.

Saya harap Anda telah memperjelas hal utama prinsip fisik pekerjaan kabel
Sayangnya, chapter selanjutnya sangat panjang. Buku itu dibaca dalam satu tarikan napas, dan pada titik tertentu Anda harus berhenti. Untuk postingan pertama saya rasa sudah cukup. Terima kasih atas perhatian Anda.

Saat memutuskan berbagai jenis masalah terapan akustik, penting memperoleh nilai berbagai resistensi akustik - akustik, akustik spesifik, dan mekanis.

Semua resistensi ini mempunyai komponen aktif dan reaktif (dikendalikan oleh fleksibilitas atau massa).

Impedansi akustik

dimana Ρ adalah tekanan suara;

S adalah area dimana resistansi ditentukan.

Resistansi akustik digunakan untuk mempelajari perambatan gelombang suara dalam pipa suara dengan penampang variabel dengan dimensi melintang lebih kecil dari panjang gelombang. Dalam hal ini, resistansi tetap konstan, karena tekanan sepanjang saluran tidak berubah, dan kecepatan osilasi berubah berbanding terbalik dengan luas penampang.

Impedansi akustik spesifik, kadang juga disebut impedansi gelombang, ditentukan oleh rasio tekanan suara pada suatu titik tertentu dalam medium dengan kecepatan getaran pada titik yang sama:

Resistansi akustik spesifik suatu medium tak terikat ditentukan oleh hasil kali massa jenis dan kecepatan rambat bunyi dalam medium:

Jadi, mengukur resistansi akustik spesifik untuk media homogen tak terhingga (dalam praktiknya hal ini sesuai dengan kasus ketika dimensi sampel bahan yang diteliti secara signifikan melebihi panjang gelombang suara) dilakukan dengan mengukur kepadatan medium dan kecepatannya. perambatan suara di dalamnya.

Untuk zat yang ukurannya kecil dibandingkan dengan panjang gelombang, ia heterogen, memiliki bentuk yang kompleks, resistivitas akustik spesifik tidak dapat ditentukan dengan menggunakan rumus (3); selain itu, mempunyai sifat kompleks, hal ini disebabkan adanya sudut pergeseran fasa di antara keduanya tekanan suara dan kecepatan osilasi.

Ketahanan mekanis

Biarkan pesawat melambai

Sekarang kita akan melihat, dengan melakukan perhitungan secara langsung, bahwa refleksi dan transmisi selalu benar. Gelombang yang dipantulkan dan ditransmisikan dapat dituliskan dalam bentuk

Nilai koefisien refleksi

Kondisi pemerataan tekanan di kedua sisi perbatasan, atau sama saja, kesinambungan tekanan saat melintasi perbatasan, selalu terpenuhi dalam kenyataan. Pelanggaran terhadap kondisi ini akan menyebabkan percepatan batas yang tak terhingga, karena lapisan tipis sembarang bermassa kecil sembarang, termasuk batas di dalamnya, kemudian akan berada di bawah pengaruh perbedaan tekanan yang terbatas di kedua sisi lapisan. Akibatnya, perbedaan tekanan akan menjadi seimbang seketika.

Kondisi persamaan kecepatan menyatakan kesinambungan medium pada batas: media tidak boleh saling menjauh atau menembus. Persyaratan ini dapat dilanggar dalam praktiknya, misalnya, selama kavitasi, ketika pecah terjadi di dalam cairan (pecah lebih mudah terjadi pada batas dua media daripada di dalam satu media). Kami berasumsi bahwa kondisi batas tidak dilanggar. DI DALAM jika tidak Perhitungan berikut tidak berlaku dan refleksi serta transmisi akan salah.

Kecepatan partikel dalam gelombang datang, gelombang pantulan dan gelombang pancaran diberikan oleh rumus

Kondisi batas dapat ditulis seperti ini:

Mengganti ekspresi yang sesuai untuk tekanan dan kecepatan partikel di sini, kita temukan, dikurangi dengan p(t):

Banyaknya kondisi batas sama dengan jumlah gelombang yang timbul (selain gelombang datang) - dipantulkan dan ditransmisikan, sehingga dipilihlah faktor-faktor yang masih belum dapat ditentukan.

DI DALAM kasus luar biasa adalah mungkin untuk memenuhi kondisi batas dengan jumlah gelombang yang lebih sedikit (misalnya, koefisien refleksi bisa menjadi nol), tetapi hal itu tidak pernah terjadi ketika nomor yang diberikan kondisi batas, gelombang datang akan menyebabkan munculnya lagi gelombang yang berbeda: karena jumlah gelombang yang sama sudah dapat memenuhi syarat batas, ternyata dengan gelombang datang yang sama dan hambatan yang sama, medan gelombang yang berbeda dapat muncul, dan hal ini bertentangan dengan prinsip kausalitas.

Sistem (5) memiliki solusi unik:

Inilah yang disebut rumus Fresnel (untuk kejadian normal). Kita melihat bahwa koefisien refleksi dan transmisi hanya bergantung pada impedansi gelombang media, dan jika impedansi ini sama untuk kedua media, maka untuk kejadian normal gelombang bidang, media secara akustik tidak dapat dibedakan: tidak ada refleksi dari batas. dan gelombang masuk seluruhnya ke medium kedua, seolah-olah seluruh ruang hanya diisi oleh medium pertama. Untuk lintasan yang lengkap seperti itu, sama sekali tidak perlu bahwa massa jenis media dan kecepatan suara di dalamnya sama satu sama lain secara terpisah, yaitu sifat mekanik media tersebut bertepatan: persamaan produk massa jenis dan kecepatan suara cukup.

Dalam persoalan statika, wajar jika medium yang lebih kaku disebut medium yang kompresibilitasnya lebih kecil. Perilaku media tersebut lebih mirip dengan perilaku benda tegar mutlak dibandingkan dengan perilaku media dengan kompresibilitas lebih besar. Dalam akustik, kompresibilitas tidak menentukan apakah lingkungan tertentu dalam kaitannya dengan gelombang yang jatuh padanya sebagai batas fleksibel atau kaku. Dalam akustik, kita harus membandingkan impedansi gelombang media, yaitu rasio kepadatan terhadap kompresibilitas: salah satu dari dua media lebih kaku, sehingga daya dukungnya lebih besar. Keadaan ini sekali lagi menekankan keunikan permasalahan gelombang dibandingkan dengan permasalahan mekanika benda.

Dengan menukar pc dan p"c", kita akan mencari koefisien refleksi dan transmisi gelombang datang dari medium kedua ke batas dengan medium pertama: nilai absolut koefisien refleksi akan sama dengan ketika jatuh dari medium pertama , tapi tandanya akan terbalik. Koefisien transmisi akan berubah sehubungan dengan impedansi gelombang media. Dalam nilai absolut, koefisien refleksi selalu lebih kecil dari satu (yang mengikuti hukum kekekalan energi); bernilai positif jika gelombang datang dari medium yang resistansi gelombangnya lebih rendah, dan negatif jika sebaliknya. Koefisien kelulusan selalu positif dan tidak melebihi 2.

Jadi, gelombang yang dipantulkan dan ditransmisikan adalah sama:

Segala cara media massa mengirimkan sinyal ke jarak jauh dengan menggunakan gelombang elektromagnetik. Salah satu sifat gelombang tersebut adalah hambatan gelombang. Meskipun satuan karakteristik hambatan adalah Ohm, namun ini bukanlah hambatan “sebenarnya” yang dapat diukur dengan menggunakan peralatan khusus seperti ohmmeter atau multimeter.

Cara terbaik untuk memahami impedansi karakteristik adalah dengan membayangkan sebuah kawat yang panjangnya tak terhingga yang tidak menimbulkan gelombang pantulan atau gelombang mundur saat dibebani. Penciptaan tegangan AC(V) pada rangkaian demikian akan menimbulkan munculnya arus (I). Impedansi karakteristik (Z) dalam hal ini secara numerik akan sama dengan rasio:
Z = V/Saya
Hal ini berlaku untuk ruang hampa. Tapi jika yang sedang kita bicarakan tentang “ruang nyata”, di mana tidak ada kabel yang panjangnya tak terhingga, persamaannya berbentuk hukum Ohm untuk suatu bagian rangkaian:
R = V/Saya

Rangkaian perhitungan saluran transmisi ekivalen

Untuk insinyur gelombang mikro, persamaan umum yang menentukan impedansi karakteristik adalah:
Z = R+j*w*L/G+j*w*C
Di sini R, G, L dan C adalah panjang gelombang nominal model saluran transmisi. Perlu dicatat bahwa di pandangan umum impedansi gelombang bisa bilangan kompleks. Klarifikasi penting adalah bahwa kasus ini hanya mungkin terjadi jika R atau G tidak nol. Dalam praktiknya, kami selalu berusaha mencapainya kerugian minimal pada saluran transmisi sinyal. Oleh karena itu, kontribusi R dan G pada persamaan biasanya diabaikan dan, pada akhirnya, nilai kuantitatif hambatan gelombang menjadi sangat kecil.

Resistensi internal

Impedansi karakteristik tetap ada meskipun tidak ada saluran transmisi. Hal ini terkait dengan perambatan gelombang di media homogen mana pun. Perlawanan internal adalah ukuran hubungan medan listrik menjadi magnetis. Ini dihitung dengan cara yang sama seperti pada saluran transmisi. Dengan asumsi tidak ada konduktivitas atau hambatan "nyata" dalam medium, persamaan tersebut direduksi menjadi bentuk kuadrat sederhana:
Z = kuadrat(L/C)
Dalam hal ini, induktansi per satuan panjang dikurangi menjadi permeabilitas medium, dan kapasitansi per satuan panjang dikurangi menjadi konstanta dielektrik.

Resistensi vakum

Di ruang angkasa, permeabilitas relatif medium dan konstanta dielektrik selalu konstan. Jadi persamaannya resistensi internal disederhanakan menjadi persamaan hambatan gelombang vakum:
n = kuadrat(m/e)
Di sini m adalah permeabilitas vakum, dan e adalah konstanta dielektrik medium.
Nilai impedansi vakum adalah nilai konstan dan kira-kira sama dengan 120 picoohms.