Untuk mengubah bilangan dari sistem bilangan desimal ke sistem biner dengan cepat, Anda harus memiliki pengetahuan yang baik tentang bilangan “2 pangkat”. Misalnya, 2 10 =1024, dst. Ini akan memungkinkan Anda menyelesaikan beberapa contoh terjemahan hanya dalam hitungan detik. Salah satu tugas tersebut adalah Soal A1 dari demo USE 2012. Tentu saja Anda membutuhkan waktu yang lama dan membosankan untuk membagi angka dengan “2”. Namun lebih baik memutuskan secara berbeda, menghemat waktu berharga dalam ujian.

Caranya sangat sederhana. Intinya adalah ini: jika bilangan yang perlu diubah dari sistem desimal sama dengan bilangan “2 pangkat”, maka bilangan dalam sistem biner ini mengandung sejumlah nol yang sama dengan pangkat. Kami menambahkan “1” di depan angka nol ini.

• Mari kita ubah angka 2 dari sistem desimal. 2=2 1 . Oleh karena itu, dalam sistem biner, suatu bilangan mengandung 1 nol. Kami menempatkan "1" di depan dan mendapatkan 10 2.
• Mari kita ubah 4 dari sistem desimal. 4=2 2 . Oleh karena itu, dalam sistem biner, suatu bilangan mengandung 2 angka nol. Kami menempatkan "1" di depan dan mendapatkan 100 2.
• Mari kita ubah 8 dari sistem desimal. 8=2 3 . Oleh karena itu, dalam sistem biner, suatu bilangan mengandung 3 angka nol. Kami menempatkan "1" di depan dan mendapatkan 1000 2.

Begitu pula untuk bilangan lain “2 pangkat”.

Jika bilangan yang perlu diubah lebih kecil dari bilangan “2 pangkat” dengan 1, maka dalam sistem biner bilangan tersebut hanya terdiri dari satuan yang bilangannya sama dengan pangkat.

• Mari kita ubah 3 dari sistem desimal. 3=2 2 -1. Oleh karena itu, dalam sistem biner, suatu bilangan berisi 2 bilangan. Kami mendapatkan 11 2.
• Mari kita ubah 7 dari sistem desimal. 7=2 3 -1. Oleh karena itu, dalam sistem biner, suatu bilangan berisi 3 bilangan. Kami mendapatkan 111 2.

Pada gambar, kotak menunjukkan representasi biner dari suatu bilangan, dan warna merah jambu di sebelah kiri menunjukkan representasi desimal.

Terjemahannya serupa untuk bilangan lain “2 pangkat-1”.

Jelas bahwa penerjemahan angka dari 0 ke 8 dapat dilakukan dengan cepat atau dengan pembagian, atau sekadar hafal representasinya dalam sistem biner. Saya memberikan contoh ini agar Anda memahami prinsip metode ini dan menggunakannya untuk menerjemahkan lebih banyak “angka yang mengesankan”, misalnya untuk menerjemahkan angka 127.128, 255, 256, 511, 512, dll.

Anda dapat menemukan masalah seperti itu ketika Anda perlu mengonversi bilangan yang tidak sama dengan bilangan “2 pangkat”, tetapi mendekatinya. Mungkin lebih besar atau kurang dari 2 pangkat. Perbedaan antara angka yang diterjemahkan dan angka "2 pangkat" harus kecil. Misal sampai 3. Representasi bilangan 0 sampai 3 pada sistem biner hanya perlu diketahui saja tanpa perlu diterjemahkan.

Jika angkanya lebih besar dari , selesaikan seperti ini:

Pertama kita ubah bilangan “2 pangkat” ke dalam sistem biner. Lalu kita tambahkan selisih antara angka “2 pangkat” dan angka yang diterjemahkan.

Misalnya, mari kita ubah 19 dari sistem desimal. Ini lebih besar dari angka "2 pangkat" sebanyak 3.

16=2 4 . 16 10 =10000 2 .

3 10 =11 2 .

19 10 =10000 2 +11 2 =10011 2 .

Jika angkanya lebih kecil dari angka "2 pangkat", maka akan lebih mudah menggunakan angka "2 pangkat-1". Kami menyelesaikannya seperti ini:

Pertama kita ubah bilangan “2 pangkat-1” ke dalam sistem biner. Dan kemudian kita kurangi selisih antara angka “2 pangkat 1” dan angka yang diterjemahkan.

Misalnya, mari kita ubah 29 dari sistem desimal. Lebih besar dari angka “2 pangkat-1” sebanyak 2. 29=31-2.

31 10 =11111 2 .

2 10 =10 2 .

29 10 =11111 2 -10 2 =11101 2

Jika selisih antara bilangan yang diterjemahkan dan bilangan "2 pangkat" lebih dari tiga, maka Anda dapat memecah bilangan tersebut menjadi komponen-komponennya, mengubah setiap bagian ke dalam sistem biner dan menjumlahkannya.

Misalnya mengkonversi angka 528 dari sistem desimal. 528=512+16. Kami menerjemahkan 512 dan 16 secara terpisah.
512=2 9 . 512 10 =1000000000 2 .
16=2 4 . 16 10 =10000 2 .
Sekarang mari kita tambahkan ke dalam kolom:

Sistem bilangan biner hanya menggunakan dua angka yaitu 0 dan 1. Dengan kata lain, dua merupakan basis dari sistem bilangan biner. (Demikian pula, sistem desimal memiliki basis 10.)

Untuk mempelajari pemahaman bilangan pada sistem bilangan biner, perhatikan terlebih dahulu bagaimana bilangan terbentuk dalam sistem bilangan desimal yang sudah kita kenal.

Dalam sistem bilangan desimal kita memiliki sepuluh digit (dari 0 hingga 9). Ketika penghitungan mencapai 9, digit baru (puluhan) dimasukkan, digit tersebut disetel ulang ke nol dan penghitungan dimulai lagi. Setelah 19, angka puluhan bertambah 1, dan angka puluhan direset ke nol lagi. Dan sebagainya. Ketika puluhan mencapai 9, maka angka ketiga muncul - ratusan.

Sistem bilangan biner mirip dengan sistem bilangan desimal, hanya saja hanya dua digit yang terlibat dalam pembentukan bilangan: 0 dan 1. Segera setelah digit tersebut mencapai batasnya (yaitu satu), digit baru muncul, dan yang lama direset ke nol.

Mari kita coba berhitung dalam sistem biner:
0 adalah nol
1 adalah satu (dan ini adalah batas debitnya)
10 adalah dua
11 adalah tiga (dan itu batasnya lagi)
100 adalah empat
101 – lima
110 – enam
111 – tujuh, dst.

Mengubah bilangan dari biner ke desimal

Tidak sulit untuk memperhatikan bahwa dalam sistem bilangan biner, panjang bilangan bertambah dengan cepat seiring dengan bertambahnya nilainya. Bagaimana cara menentukan artinya: 10001001? Karena tidak terbiasa dengan bentuk penulisan angka seperti ini, otak manusia biasanya tidak dapat memahami berapa jumlahnya. Alangkah baiknya bisa mengubah bilangan biner menjadi desimal.

Dalam sistem bilangan desimal, bilangan apa pun dapat direpresentasikan sebagai penjumlahan dari satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya. Misalnya:

1476 = 1000 + 400 + 70 + 6

1476 = 1 * 10 3 + 4 * 10 2 + 7 * 10 1 + 6 * 10 0

Lihatlah entri ini dengan cermat. Di sini angka 1, 4, 7 dan 6 adalah himpunan angka-angka yang membentuk angka 1476. Semua angka-angka ini dikalikan secara bergantian dengan sepuluh yang dipangkatkan ke satu derajat atau lainnya. Sepuluh adalah basis dari sistem bilangan desimal. Pangkat sepuluh dipangkatkan adalah angka dari angka tersebut dikurangi satu.

Bilangan biner apa pun dapat diperluas dengan cara yang sama. Hanya basisnya di sini yang akan menjadi 2:

10001001 = 1*2 7 + 0*2 6 + 0*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0

1*2 7 + 0*2 6 + 0*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 137

Itu. Angka 10001001 pada basis 2 sama dengan angka 137 pada basis 10. Anda dapat menuliskannya seperti ini:

10001001 2 = 137 10

Mengapa sistem bilangan biner begitu umum?

Faktanya adalah sistem bilangan biner adalah bahasa teknologi komputer. Setiap nomor harus direpresentasikan pada media fisik. Jika ini adalah sistem desimal, maka Anda harus membuat perangkat yang dapat memiliki sepuluh status. Ini rumit. Lebih mudah untuk menghasilkan elemen fisik yang hanya dapat berada dalam dua keadaan (misalnya, ada arus atau tidak ada arus). Inilah salah satu alasan utama mengapa begitu banyak perhatian diberikan pada sistem bilangan biner.

Mengubah bilangan desimal menjadi biner

Anda mungkin perlu mengubah angka desimal menjadi biner. Salah satu caranya adalah dengan membagi dua dan membentuk bilangan biner dari sisanya. Misalnya, Anda perlu mendapatkan notasi binernya dari angka 77.

instruksi

Video tentang topik tersebut

Dalam sistem penghitungan yang kita gunakan setiap hari, ada sepuluh digit - dari nol hingga sembilan. Itu sebabnya disebut desimal. Namun dalam perhitungan teknis, terutama yang berhubungan dengan komputer, lain-lain sistem, khususnya biner dan heksadesimal. Oleh karena itu, Anda harus bisa menerjemahkan angka dari satu sistem menghitung ke yang lain.

Anda akan membutuhkannya

• - selembar kertas;
• - pensil atau pena;
• - kalkulator.

instruksi

Sistem biner adalah yang paling sederhana. Ia hanya memiliki dua digit - nol dan satu. Setiap digit biner angka, dimulai dari akhir, sama dengan pangkat dua. Dua dalam sama dengan satu, yang pertama - dua, yang kedua - empat, yang ketiga - delapan, dan seterusnya.

Misalkan Anda diberi bilangan biner 1010110. Yang ada di dalamnya berada di urutan kedua, ketiga, kelima, dan ketujuh. Jadi, dalam sistem desimal bilangan ini adalah 2^1 + 2^2 + 2^4 + 2^6 = 2 + 4 + 16 + 64 = 86.

Masalah terbalik - desimal angka sistem. Katakanlah Anda memiliki angka 57. Untuk mendapatkannya, Anda harus membagi angka tersebut secara berurutan dengan 2 dan menulis sisanya. Bilangan biner akan dibangun dari akhir ke awal.
Langkah pertama akan menghasilkan digit terakhir: 57/2 = 28 (sisa 1).
Kemudian Anda mendapatkan yang kedua dari akhir: 28/2 = 14 (sisa 0).
Langkah selanjutnya: 14/2 = 7 (sisa 0);
7/2 = 3 (sisa 1);
3/2 = 1 (sisa 1);
1/2 = 0 (sisa 1).
Ini langkah terakhir karena hasil pembagiannya nol. Hasilnya, Anda mendapatkan bilangan biner 111001.
Periksa jawabanmu: 111001 = 2^0 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 1 + 8 + 16 + 32 = 57.

Yang kedua, yang digunakan dalam urusan komputer, adalah heksadesimal. Itu bukan sepuluh, tapi enam belas digit. Untuk menghindari konvensi baru, sepuluh digit pertama heksadesimal sistem ditandai dengan angka biasa, dan enam sisanya - dengan huruf Latin: A, B, C, D, E, F. Mereka sesuai dengan notasi desimal angka m dari 10 sampai 15. Untuk menghindari kebingungan, bilangan yang ditulis dalam heksadesimal diawali dengan tanda # atau simbol 0x.

Membalikkan konversi dari desimal sistem ke heksadesimal dilakukan dengan menggunakan metode sisa yang sama seperti biner. Misalnya, ambil angka 10.000. Dengan membaginya secara berurutan dengan 16 dan menuliskan sisanya, Anda mendapatkan:
10000/16 = 625 (sisa 0).
625/16 = 39 (sisa 1).
39/16 = 2 (sisa 7).
2/16 = 0 (sisa 2).
Hasil perhitungannya adalah angka heksadesimal #2710.
Periksa jawabanmu: #2710 = 1*(16^1) + 7*(16^2) + 2*(16^3) = 16 + 1792 + 8192 = 10000.

Transfer angka dari heksadesimal sistem Jauh lebih mudah untuk mengonversi ke biner. Angka 16 adalah dua: 16 = 2^4. Oleh karena itu, setiap digit heksadesimal dapat ditulis sebagai bilangan biner empat digit. Jika Anda memiliki kurang dari empat digit dalam bilangan biner, tambahkan angka nol di depannya.
Misalnya, #1F7E = (0001)(1111)(0111)(1110) = 1111101111110.
Periksa jawabannya: keduanya angka dalam notasi desimal sama dengan 8062.

Untuk menerjemahkannya, Anda perlu memecah bilangan biner menjadi kelompok empat digit, mulai dari akhir, dan mengganti setiap kelompok tersebut dengan digit heksadesimal.
Misalnya, 11000110101001 menjadi (0011)(0001)(1010)(1001), yang dalam notasi heksadesimal adalah #31A9. Kebenaran jawaban dikonfirmasi dengan konversi ke notasi desimal: keduanya angka sama dengan 12713.

Tip 5: Cara mengonversi angka ke biner

Karena terbatasnya penggunaan simbol, sistem biner paling nyaman digunakan di komputer dan perangkat digital lainnya. Hanya ada dua simbol: 1 dan 0, jadi ini sistem digunakan dalam pengoperasian register.

instruksi

Biner bersifat posisional, mis. Posisi setiap digit dalam suatu bilangan sesuai dengan digit tertentu, yang sama dengan dua pangkat yang sesuai. Derajat dimulai dari nol dan meningkat saat Anda bergerak dari kanan ke kiri. Misalnya, nomor 101 sama dengan 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 = 5.

Pertimbangkan angka desimal ke biner sistem dengan pembagian berurutan dengan 2. Untuk mengkonversi desimal nomor 25 ke dalam kode, Anda perlu membaginya dengan 2 hingga tersisa 0. Sisa yang diperoleh pada setiap langkah pembagian ditulis dalam satu baris dari kanan ke kiri, setelah dituliskan angka sisa terakhir ini akan menjadi final.

Dalam salah satu materi kami, kami melihat definisinya. Ini memiliki alfabet terpendek. Hanya dua digit: 0 dan 1. Contoh alfabet sistem bilangan posisi diberikan dalam tabel.

Sistem bilangan posisi

Untuk mengubah bilangan kecil dari desimal ke biner dan sebaliknya, sebaiknya gunakan tabel berikut.

Tabel konversi bilangan desimal dari 0 hingga 20 ke sistem bilangan biner.

Namun, tabelnya akan menjadi besar jika Anda menuliskan semua angka di sana. Menemukan nomor yang tepat di antara mereka akan lebih sulit. Jauh lebih mudah untuk mengingat beberapa algoritma untuk mengkonversi bilangan dari satu sistem bilangan posisi ke sistem bilangan posisi lainnya.

Bagaimana cara mengkonversi dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya? Dalam ilmu komputer, ada beberapa cara sederhana untuk mengubah bilangan desimal menjadi bilangan biner. Mari kita lihat dua di antaranya.

Metode nomor 1.

Katakanlah Anda perlu mengonversi suatu angka 637 sistem desimal ke sistem biner.

Hal ini dilakukan sebagai berikut: pangkat maksimum dua dicari sehingga dua pangkat ini lebih kecil atau sama dengan bilangan aslinya.

Dalam kasus kami adalah 9, karena 2 9 =512 , A 2 10 =1024 , yang lebih besar dari angka awal kita. Jadi, kami mendapatkan jumlah digit hasilnya. Itu sama dengan 9+1=10. Artinya hasilnya akan seperti 1ххххххххх, dimana x bisa diganti dengan 1 atau 0.

Mari kita cari digit kedua dari hasilnya. Mari kita naikkan dua ke pangkat 9 dan mengurangi bilangan aslinya: 637-2 9 =125. Lalu bandingkan dengan jumlahnya 2 8 =256 . Karena 125 kurang dari 256, angka kesembilan adalah 0, yaitu. hasilnya sudah berbentuk 10хххххххх.

2 7 =128 > 125 , yang berarti digit kedelapan juga akan menjadi nol.

2 6 =64 , maka digit ketujuh sama dengan 1. 125-64=61 Jadi, kita mendapat empat digit senior dan bilangan tersebut akan berbentuk 10011ххххх.

2 5 =32 dan kita melihat bahwa 32< 61, значит шестой разряд равен 1 (результат 100111хххх), остаток 61-32=29.

2 4 =16 < 29 - angka kelima 1 => 1001111xxx. Sisa 29-16=13.

2 3 =8 < 13 => 10011111хх. 13-8=5

2 2 =4 < 5 => 10011111хх, sisa 5-4=1.

2 1 =2 > 1 => 100111110x, sisa 2-1=1.

2 0 =1 => 1001111101.

Ini akan menjadi hasil akhirnya.

Metode nomor 2.

Aturan untuk mengubah bilangan desimal bilangan bulat ke sistem bilangan biner menyatakan:

1. Mari kita membagi a n−1 a n−2 ...a 1 a 0 =an−1⋅2 n−1 +an−2⋅2 n−2 +...+a 0⋅2 0 kali 2.
2. Hasil bagi akan sama dengan sebuah−1⋅2n−2+...+a1, dan sisanya akan sama
3. Mari kita bagi lagi hasil bagi dengan 2, sisa pembagiannya akan sama dengan a1.
4. Jika kita melanjutkan proses pembagian ini, maka pada langkah ke-n kita mendapatkan himpunan bilangan: a 0 ,a 1 ,a 2 ,...,an−1, yang termasuk dalam representasi biner dari bilangan asli dan bertepatan dengan sisanya jika bilangan tersebut dibagi 2 secara berurutan.
5. Jadi, untuk mengonversi bilangan desimal bilangan bulat ke sistem bilangan biner, Anda perlu membagi bilangan tertentu dan hasil bagi bilangan bulat yang dihasilkan secara berurutan dengan 2 hingga kita mendapatkan hasil bagi yang sama dengan nol.

Bilangan asli dalam sistem bilangan biner disusun dengan mencatat sisa-sisa yang dihasilkan secara berurutan. Kami mulai merekamnya dengan yang terakhir ditemukan.

Mari kita ubah bilangan desimalnya 11 ke dalam sistem bilangan biner. Urutan tindakan yang dibahas di atas (algoritma terjemahan) dapat digambarkan sebagai berikut:

Diterima 11 10 =1011 2 .

Contoh:

Jika angka desimalnya cukup besar, maka cara penulisan algoritma yang dibahas di atas berikut ini lebih mudah:

363 10 =101101011 2

Kalkulator memungkinkan Anda mengonversi bilangan bulat dan pecahan dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya. Basis sistem bilangan tidak boleh kurang dari 2 dan lebih dari 36 (10 digit dan 26 huruf latin). Panjang angka tidak boleh lebih dari 30 karakter. Untuk memasukkan bilangan pecahan, gunakan simbol. atau, . Untuk mengkonversi suatu bilangan dari satu sistem ke sistem lainnya, masukkan bilangan asli pada kolom pertama, basis sistem bilangan asli pada kolom kedua, dan basis sistem bilangan yang ingin diubah pada kolom ketiga, lalu klik tombol "Dapatkan Rekam".

Nomor asli ditulis dalam 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 sistem bilangan -th.

Saya ingin mendapatkan nomor tertulis 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 sistem bilangan -th.

Dapatkan entri

Terjemahan selesai: 1363710

Sistem bilangan

Sistem bilangan dibagi menjadi dua jenis: posisional Dan tidak posisional. Kami menggunakan sistem Arab, itu posisional, tetapi ada juga sistem Romawi yang bukan posisional. Dalam sistem posisional, posisi suatu digit dalam suatu bilangan secara unik menentukan nilai bilangan tersebut. Ini mudah dimengerti dengan melihat beberapa angka sebagai contoh.

Contoh 1. Mari kita ambil angka 5921 dalam sistem bilangan desimal. Mari kita beri nomor dari kanan ke kiri, dimulai dari nol:

Bilangan 5921 dapat ditulis dalam bentuk berikut: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10 3 +9·10 2 +2·10 1 +1·10 0 . Angka 10 merupakan ciri yang mendefinisikan sistem bilangan. Nilai posisi suatu bilangan diambil sebagai pangkat.

Contoh 2. Perhatikan bilangan desimal riil 1234.567. Mari kita beri nomor mulai dari posisi nol angka tersebut dari koma ke kiri dan ke kanan:

Bilangan 1234.567 dapat dituliskan dalam bentuk berikut: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·10 3 +2·10 2 +3·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 + 6·10 -2 +7·10 -3 .

Mengubah bilangan dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya

Cara paling sederhana untuk mengubah suatu bilangan dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya adalah dengan terlebih dahulu mengubah bilangan tersebut ke sistem bilangan desimal, dan kemudian hasilnya ke sistem bilangan yang diperlukan.

Mengubah bilangan dari sistem bilangan apa pun ke sistem bilangan desimal

Untuk mengubah suatu bilangan dari sistem bilangan apa pun ke desimal, cukup dengan memberi nomor pada digit-digitnya, dimulai dengan nol (angka di sebelah kiri koma desimal) seperti contoh 1 atau 2. Mari kita cari jumlah hasil kali angka-angka tersebut. bilangan dengan basis sistem bilangan pangkat posisi angka ini:

1. Ubahlah bilangan 1001101.1101 2 menjadi sistem bilangan desimal.
Larutan: 10011.1101 2 = 1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +1·2 0 +1·2 -1 +1·2 -2 +0·2 -3 +1·2 - 4 = 16+2+1+0,5+0,25+0,0625 = 19,8125 10
Menjawab: 10011.1101 2 = 19.8125 10

2. Ubahlah bilangan E8F.2D 16 menjadi sistem bilangan desimal.
Larutan: E8F.2D 16 = 14·16 2 +8·16 1 +15·16 0 +2·16 -1 +13·16 -2 = 3584+128+15+0,125+0,05078125 = 3727.17578125 10
Menjawab: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10

Mengubah bilangan dari sistem bilangan desimal ke sistem bilangan lain

Untuk mengkonversi bilangan dari sistem bilangan desimal ke sistem bilangan lain, bagian bilangan bulat dan pecahan dari bilangan tersebut harus diubah secara terpisah.

Mengubah bagian bilangan bulat suatu bilangan dari sistem bilangan desimal ke sistem bilangan lain

Bagian bilangan bulat diubah dari sistem bilangan desimal ke sistem bilangan lain dengan cara membagi bagian bilangan bulat suatu bilangan secara berurutan dengan basis sistem bilangan tersebut hingga diperoleh sisa bilangan bulat yang lebih kecil dari basis sistem bilangan tersebut. Hasil terjemahannya akan menjadi catatan sisanya, dimulai dari yang terakhir.

3. Ubahlah bilangan 273 10 menjadi sistem bilangan oktal.
Larutan: 273/8 = 34 dan sisa 1. 34/8 = 4 dan sisa 2. 4 kurang dari 8, maka perhitungan selesai. Catatan dari saldo akan terlihat seperti ini: 421
Penyelidikan: 4·8 2 +2·8 1 +1·8 0 = 256+16+1 = 273 = 273, hasilnya sama saja. Ini berarti terjemahan telah dilakukan dengan benar.
Menjawab: 273 10 = 421 8

Mari kita pertimbangkan terjemahan pecahan desimal biasa ke dalam berbagai sistem bilangan.

Mengubah bagian pecahan suatu bilangan dari sistem bilangan desimal ke sistem bilangan lain

Ingatlah bahwa pecahan desimal biasa disebut bilangan real dengan bagian bilangan bulat nol. Untuk mengubah bilangan tersebut menjadi sistem bilangan dengan basis N, Anda perlu mengalikan bilangan tersebut dengan N secara berurutan hingga bagian pecahannya menjadi nol atau diperoleh jumlah digit yang diperlukan. Jika pada perkalian diperoleh bilangan yang bagian bilangan bulatnya selain nol, maka bagian bilangan bulat tersebut tidak diperhitungkan lebih lanjut, karena dimasukkan secara berurutan ke dalam hasil.

4. Ubahlah bilangan 0,125 10 menjadi sistem bilangan biner.
Larutan: 0.125·2 = 0.25 (0 adalah bagian bilangan bulat yang akan menjadi digit pertama dari hasil), 0.25·2 = 0.5 (0 adalah digit kedua dari hasil), 0.5·2 = 1.0 (1 adalah digit ketiga hasilnya, dan karena bagian pecahannya nol, maka terjemahannya selesai).
Menjawab: 0.125 10 = 0.001 2