Perkenalan

Nyata manual metodologi dimaksudkan untuk mempelajari bagian "Otomasi" dari kompleks interdisipliner MDK 03.01., disiplin ilmu "Dasar-Dasar Otomasi", "Sistem" kontrol otomatis»

Manual ini membahas metode pemodelan digital sistem kontrol otomatis dan perangkat lunak Untuk melaksanakannya, metode untuk membangun model matematika dipertimbangkan.

Bagian pertama dari instruksi (Bagian 1) menunjukkan bagaimana menggambarkan sistem menggunakan persamaan diferensial. Bagian selanjutnya (Bagian 2) dari instruksi ini akan menyajikan metode untuk menggambarkan sistem sebagai kumpulan dari banyak fungsi transfer.

Untuk mengilustrasikan contoh, program MATLAB versi 7.11 digunakan.

Bekerja dengan MATLAB versi lain serupa, kecuali tampilan “jendela”.

Kami mencoba menyederhanakan instruksi sebanyak mungkin dan menunjukkan dalam bentuk yang dapat diakses cara menggunakan Simulink

Bagian 1. Informasi umum tentang sistem Simulink

Program Simulink merupakan aplikasi dari paket MATLAB.

Saat pemodelan menggunakan Simulink, prinsip pemrograman visual diterapkan, yang menurutnya pengguna membuat model perangkat di layar dari perpustakaan blok standar dan melakukan perhitungan. Pada saat yang sama, berbeda dengan metode klasik pemodelan, pengguna tidak perlu mempelajari bahasa pemrograman dan metode matematika numerik secara menyeluruh, melainkan pengetahuan umum yang diperlukan saat bekerja di komputer dan, tentu saja, pengetahuan tentang hal itu. bidang subjek dimana dia bekerja.

Konsep inti dari sistem simulasi Simulink adalah sinyal. Secara default, sinyal adalah variabel tak berdimensi skalar yang menghubungkan komponen model. Namun, ada juga sinyal khusus, misalnya listrik, hidrolik, mekanik, dll., yang dengan cara tertentu menggambarkan pengaruh fisik spesifik dari beberapa elemen sistem yang dimodelkan pada elemen lainnya. Komponen model adalah elemen perpustakaan Simulink atau model lain yang melakukan perubahan sinyal (misalnya integrasi, amplifikasi, penambahan dua sinyal, dll).

Simulink adalah alat yang cukup independen dan ketika bekerja dengannya, Anda tidak perlu mengetahui MATLAB itu sendiri atau aplikasi lainnya. Di sisi lain, fungsi MATLAB dan alat lainnya tetap terbuka dan dapat digunakan di Simulink. Beberapa paket yang disertakan memiliki alat yang terpasang di Simulink (misalnya, aplikasi LTI-Viewer Sistem Pengendalian Toolbox – paket untuk mengembangkan sistem kendali).

Ada juga perpustakaan blok tambahan untuk aplikasi yang berbeda (misalnya Power System Blockset - simulasi perangkat listrik, Blockset Pemrosesan Sinyal Digital - sekumpulan blok untuk pengembangan perangkat digital dll).

Saat bekerja dengan Simulink, pengguna memiliki kesempatan untuk memutakhirkan blok perpustakaan, membuatnya sendiri, dan juga membuat perpustakaan blok baru.

Saat memodelkan, pengguna dapat memilih metode untuk menyelesaikan persamaan diferensial, serta metode untuk mengubah waktu model

(nada tetap atau variabel). Selama simulasi, dimungkinkan untuk memantau proses yang terjadi dalam sistem. Untuk tujuan ini mereka digunakan perangkat khusus pengamatan termasuk dalam perpustakaan Simulink. Hasil simulasi dapat disajikan dalam bentuk grafik atau tabel.

Keuntungan Simulink juga memungkinkan Anda memperluas pustaka blok menggunakan subrutin yang ditulis dalam MATLAB dan C++, Fortran dan Ada.

Untuk menjalankan program, Anda harus menjalankan paket MATLAB terlebih dahulu. Jendela utama paket MATLAB ditunjukkan pada Gambar 1. Ini juga menunjukkan tooltip yang muncul di jendela saat Anda mengarahkan mouse ke pintasan Simulink di toolbar.

Setelah membuka jendela utama program MATLAB, Anda perlu meluncurkan program Simulink. Hal ini dapat dilakukan dengan salah satu dari tiga cara berikut:

Gambar 1 - Jendela utama MATLAB

∙ Klik tombol (Simulink) pada toolbar jendela perintah MATLAB.

∙B baris perintah di jendela utama MATLAB, ketik Simulink dan tekan tombol Enter pada keyboard Anda.

∙ Jalankan perintah Buka... di menu File dan buka file model (file mdl).

Opsi terakhir nyaman digunakan untuk meluncurkan model yang sudah jadi dan di-debug, ketika Anda hanya perlu melakukan perhitungan dan tidak perlu menambahkan blok baru ke model. Menggunakan metode pertama dan kedua akan membuka jendela perpustakaan Simulink (Gambar 2).

Gambar 2 - Jendela perpustakaan Simulink.

Angka-angka tersebut menunjukkan: 1 – baris pencarian komponen, 2 – Pohon pustaka Simulink, 3 – konten pustaka (bagian atau komponen pustaka)

Gambar 2 menyoroti perpustakaan utama Simulink (di sisi kiri jendela) dan memperlihatkan bagian-bagiannya (di sisi kanan jendela). Pustaka Simulink di MATLAB 2010 berisi bagian utama berikut:

0. Blok yang Biasa Digunakan – komponen yang sering digunakan dari berbagai bagian perpustakaan utama Simulink.

1. Kontinu – komponen untuk memodelkan sistem dalam waktu kontinyu.

2. Diskontinuitas – komponen untuk memodelkan fungsi nonlinier tidak mulus dan terputus-putus.

3. Diskrit – komponen untuk pemodelan sistem dalam waktu diskrit.

4. Operasi Logika dan Bit - komponen untuk pemodelan logika

operasi logis (biner).

5. Tabel Pencarian – komponen untuk memodelkan ketergantungan fungsional dan tabel.

6. Operasi Matematika – komponen untuk pemodelan operasi matematika.

7. Verifikasi Model – komponen untuk menguji dan memverifikasi perilaku model.

8. Utilitas Seluruh Model - komponen tambahan untuk mendokumentasikan dan linierisasi model.

9. Pelabuhan & Subsistem – blok untuk membangun model dan subsistem hierarki.

10. Atribut Sinyal – komponen untuk mengubah tipe sinyal dalam model.

11. Perutean Sinyal – komponen untuk mengalihkan dan menggabungkan/memutuskan sinyal.

12. Sinks – komponen untuk menampilkan dan menyimpan sinyal.

13. Sumber – sumber sinyal dan pengaruh.

14. Fungsi Buatan Pengguna – komponen untuk membuat fungsi buatan pengguna yang diimplementasikan di MATLAB.

Daftar bagian perpustakaan Simulink disajikan dalam bentuk pohon, dan aturan untuk bekerja dengannya umum untuk daftar jenis ini:

∙ Ikon simpul pohon yang diciutkan berisi simbol +, dan ikon simpul pohon yang diperluas berisi simbol −.

∙ Untuk memperluas atau menciutkan simpul pohon, cukup klik ikonnya dengan tombol kiri mouse.

Saat Anda memilih bagian perpustakaan yang sesuai, isinya akan ditampilkan di sisi kanan jendela (Gambar 3).

Gambar 3 - Komponen perpustakaan Simulink/Continuous.

Contoh membangun model di Simulink

Sebagai contoh penggunaan Simulink untuk pemodelan sistem, pertimbangkan pemanasan di bangunan tempat tinggal individu. Sederhananya, rumah hanya terdiri dari satu ruangan di mana pemanas dengan daya termal total dipasang𝑃 . Suhu di dalam rumah ini𝑇 𝑖 derajat, suhu di luar jendela adalah𝑇 𝑜 derajat. Kami tertarik pada bagaimana suhu berubah𝑇 𝑖 ketika kekuasaan berubah𝑃 (Gambar 4).

Gambar 4 - Model ruangan berpemanas berdasarkan input dan output.

Sebelum membuat model, mari kita pertimbangkan beberapa propertinya secara intuitif. Pertama, cukup jelas bahwa jika Anda menyalakan pemanas, suhu pertama-tama akan naik dan kemudian menjadi stabil - keseimbangan termal akan terjadi antara panas yang disuplai dan panas yang dibuang ke luar melalui celah-celah di jendela, ventilasi, dll. Jika kompor dimatikan, suhu akan turun dan lama kelamaan rumah akan menjadi sedingin di luar. Penting

Parameter modelnya adalah:

∙ suhu luar𝑇 𝑜 – semakin kecil, semakin banyak panasnya

meninggalkan rumah dan semakin banyak daya pemanas yang dibutuhkan untuk mencapai suhu yang disetel di dalam𝑇 𝑖 ;

∙ kualitas insulasi termal - semakin buruk insulasi termal, semakin banyak panas yang keluar;

∙ massa udara di dalam rumah - semakin banyak udara, semakin lama perlu dipanaskan hingga suhu tertentu dan semakin lama rumah akan menjadi dingin ketika pemanas dimatikan.

Dalam teknik termal, ada banyak model yang mensimulasikan proses pemanasan dan pendinginan benda dengan berbagai tingkat akurasi. Selanjutnya kita akan melihat yang paling sederhana. Untuk melakukan ini, perlu diperkenalkan konsep jumlah panas - energi yang diperlukan untuk mengubah keadaan termodinamika suatu benda (misalnya, suhu). Dari mata kuliah fisika diketahui bahwa untuk memanaskan suatu benda bermassa𝑚 dan kapasitas panas𝑐 dari suhu 𝑇 1 hingga 𝑇 2 perlu mengeluarkan jumlah panas𝑄 sama dengan

𝑄 = 𝑐𝑚 (𝑇 2 − 𝑇 1)

Jumlah panas𝑄 𝑖 , yang berasal dari pemanas dengan listrik𝑃 tepat waktu 𝜏 hanyalah sebuah integral dari waktu ke waktu:

𝑄 𝑖 (𝜏 ) =

Untuk memahami berapa banyak panas yang keluar, Anda perlu menggunakan konsep aliran panas𝑄 0 (t) – jumlah panas yang melewati permukaan per satuan waktu. Jika kita berasumsi bahwa konduktivitas termal di dalam dua media yang bersentuhan lebih besar daripada konduktivitas termal di antara keduanya, maka aliran panas sebanding dengan perbedaan suhunya:

𝑄 0 (t)= -k(T i (t)–T 0 )

𝑄 0 (𝜏 ) = (T i (t)–T 0 )dt

Mari kita tulis persamaan keseimbangan panas:

𝑄 = 𝑄 𝑖 + 𝑄 𝑜

Dengan membedakan kedua bagian terhadap waktu, kita dapat menulis persamaan diferensial yang berkaitan dengan dinamika perubahan suhu𝑇 𝑖 (𝑡 ) pada daya pemanas:

𝑐𝑚 = 𝑘 (𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 )) + 𝑃 (𝑡 )

Setelah menetapkan koefisien𝑐𝑚 = a dan memisahkan variabel untuk integrasi, kita dapat menulis:

Ekspresi terakhir adalah model paling sederhana proses pertukaran panas saat memanaskan ruangan. Mari kita lihat bagaimana memodelkan sistem ini menggunakan Simulink.

Untuk membuat model di lingkungan Simulink, Anda perlu melakukan serangkaian langkah.

Pertama, Anda perlu membuat berkas baru model menggunakan perintah File / Baru / Model, atau menggunakan tombol pada toolbar (selanjutnya, menggunakan simbol /, item menu program yang harus dipilih secara berurutan untuk melakukan tindakan yang ditentukan ditunjukkan). Jendela model yang baru dibuat ditunjukkan pada Gambar 5.

Gambar 5 - Jendela model kosong.

Selanjutnya, kita akan menempatkan komponen perpustakaan Simulink di jendela model. Untuk melakukan ini, Anda perlu membuka bagian perpustakaan yang sesuai (misalnya, Sumber). Selanjutnya, arahkan kursor ke blok yang diperlukan dan, dengan menekan tombol kiri mouse, seret blok tersebut ke jendela model yang dibuat. Tombol mouse harus terus ditekan.

Dengan mempertimbangkan persamaan diferensial model, kita dapat membuat daftar komponen berikut yang mengubah sinyal model:

∙ parameter harus dimasukkan ke dalam model𝑇 𝑜 , yang pada awalnya akan menjadi

konstan – kami menggunakan komponen perpustakaan Simulink / Blok yang Biasa Digunakan / Konstan atau Simulink / Sumber / Konstan (ini adalah komponen yang sama);

∙ untuk mendapatkan perbedaan suhu𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 ) perlu menggunakan penambah (dalam mode pengurang) – komponen perpustakaan Simulink / Blok yang Biasa Digunakan / Jumlah atau Simulink /

Operasi Matematika/Jumlah (juga komponen yang sama);

∙ untuk menghitung produk perbedaan suhu dengan koefisien𝑘 ・ (𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 )), Anda harus menggunakan blok

penguat, karena produk tersebut setara dengan memperkuat sinyal perbedaan𝑘 setelah kita menginstal komponen perpustakaan Simulink / Blok / Gain yang Biasa Digunakan atau Simulink / Operasi Matematika / Gain;

∙ untuk mendapatkan jumlah kekuatan𝑘 (𝑇𝑜 − 𝑇𝑖 (𝑡 )) + 𝑃 (𝑡 ) di bawah integral Anda harus menggunakan penambah - komponen perpustakaan Simulink / Blok / Jumlah yang Biasa Digunakan atau Simulink / Operasi Matematika / Jumlah;

∙ untuk mendapatkan jumlah panas dari jumlah daya menggunakan integrasi

𝑇 𝑖 (𝑡 )= (𝑘 (𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 )) + 𝑃 (𝑡 )) dt

Anda harus menggunakan integrator - komponen dari perpustakaan Simulink / Blok / Integrator yang Biasa Digunakan atau perpustakaan Simulink / Berkelanjutan / Integrator;

∙ untuk menghasilkan sinyal suhu internal𝑇 𝑖 (𝑡 ) dari integral daya, perlu menggunakan blok penguat yang mengalikan nilai integral dengan 1/𝑎 – komponen perpustakaan

Simulink / Blok / Gain yang Biasa Digunakan atau Simulink / Operasi Matematika / Gain;

Selain itu, kita perlu memvisualisasikan ketergantungannya𝑇 𝑖 (𝑡 ), untuk ini kami menggunakan osiloskop - komponen perpustakaan Simulink / Blok / Lingkup yang Biasa Digunakan atau Simulink / Tenggelam / Lingkup. Ketergantungan kekuasaan juga kita atur tepat waktu𝑃 (𝑡 ) sebagai sinyal langkah tunggal menggunakan komponen pustaka Simulink /Sources/Step.

Gambar 6 - Jendela model yang berisi blok yang diperlukan

Gambar 6 menunjukkan jendela model yang berisi blok terpasang.

Untuk menghapus sebuah blok, Anda perlu memilih blok tersebut (arahkan kursor ke gambarnya dan tekan tombol kiri mouse), lalu klik Hapus kunci di papan ketik.

Untuk mengubah ukuran blok, Anda perlu memilih blok, menempatkan kursor di salah satu sudut blok dan, dengan menekan tombol kiri mouse, mengubah ukuran blok (kursor akan berubah menjadi ganda- panah samping).

Gambar 7 - Pemodelan blok integrator dan jendela untuk mengedit parameter blok

Langkah selanjutnya adalah mengkonfigurasi parameter setiap blok. Untuk melakukan ini, klik dua kali tombol kiri mouse, arahkan kursor ke gambar blok. Jendela untuk mengedit parameter blok ini akan terbuka. Saat menentukan parameter numerik, perlu diingat bahwa pemisah desimal harus berupa titik, bukan koma. Setelah melakukan perubahan, Anda perlu menutup jendela dengan tombol OK. Gambar 7 menunjukkan, sebagai contoh, sebuah blok yang memodelkan integrator dan jendela untuk mengedit parameter blok ini.

Dalam model yang sedang dipertimbangkan, perlu dilakukan instalasi parameter berikut blok:

∙ Blok integrator: parameter Kondisi awal = 20 – integrasi dilakukan dari suhu ruangan awal 20 derajat;

∙ blok Sum1 (yang paling bawah dari dua penjumlah): Daftar tanda = |+- – mengubah penjumlah menjadi pengurang;

Parameter 𝑎 dan 𝑘 Kami tidak akan mendefinisikan model untuk saat ini𝑎 = 1 dan 𝑘 = 1. Setelah menginstal semua blok dari perpustakaan yang diperlukan di sirkuit, Anda perlu menghubungkan elemen sirkuit menggunakan sinyal.

Untuk menghubungkan blok, Anda perlu mengarahkan kursor ke keluaran blok, lalu tekan dan, tanpa melepaskan tombol kiri mouse, tarik garis ke masukan blok lain. Kemudian lepaskan kuncinya. Jika koneksi yang benar gambar panah pada input blok berubah warna. Untuk membuat titik percabangan pada garis penghubung, Anda perlu memindahkan kursor ke simpul yang dituju dan klik kunci kanan mouse, buat garis. Untuk menghapus sebuah garis, Anda perlu memilih garis tersebut (dengan cara yang sama seperti untuk sebuah blok), lalu tekan tombol Delete pada keyboard.

Untuk membuat model lebih mudah dipahami, Anda dapat menetapkan nama tidak hanya untuk blok, tetapi juga untuk sinyal. Untuk melakukan ini, klik dua kali pada sinyal dan masukkan nama. Mari kita nyatakan sinyal yang berhubungan dengan variabel𝑃 , 𝑇 𝑜 , 𝑇 𝑖 , P, T o dan T i .

Diagram model, di mana semua koneksi antara blok dan pengaturannya dibuat, ditunjukkan pada Gambar 8.

Gambar 8 - Diagram model akhir.

Setelah mengkompilasi model, Anda perlu menyimpannya sebagai file pada disk dengan memilih item menu File/Save As... di jendela diagram dan menentukan folder dan nama file. Saat mengedit diagram nanti, Anda dapat menggunakan item menu File/Simpan. Pada peluncuran berulang kali Program Simulink Diagram dimuat menggunakan menu File/Open... di jendela browser perpustakaan atau dari jendela utama MATLAB.

Simulasi dimulai dengan memilih item menu Simulasi/Mulai atau dengan mengklik tombol segitiga (putar) pada toolbar. Durasi simulasi sistem ditunjukkan pada kolom input di sebelahnya; secara default, simulasi berhenti ketika waktu simulasi tercapai𝑡 𝑠𝑡𝑜𝑝 = 10. Proses penghitungan dapat diselesaikan lebih cepat dari jadwal dengan memilih item menu Simulasi/Berhenti atau tombol persegi (berhenti). Perhitungan juga dapat dihentikan (Simulasi/Jeda) dan kemudian dilanjutkan (Simulasi/Lanjutkan).

Mari kita mulai simulasinya. Setelah selesai, klik dua kali pada blok osiloskop (Scope). Itu harus menampilkan ketergantungan𝑇 𝑖 (𝑡 )

(Gambar 9). Jika grafik tidak terlihat, maka Anda perlu klik kanan pada area hitam dan pilih Skala Otomatis dari menu, yang akan mengarah ke penskalaan otomatis sumbu grafik.

Gambar 9 - Hasil simulasi pada𝑃 = 1.

Terlihat suhu di dalam turun dari 20 derajat ke suhu yang lebih tinggi dibandingkan di luar𝑇 𝑜 = 1, dimodelkan dengan blok Constant.

Hal ini mempengaruhi efek pemanas.

Mari kita atur parameter blok Langkah, yang memodelkan ketergantungan𝑃 (𝑡 ), daya pemanasan tinggi. Blok Langkah mengeluarkan nilai konstan yang ditentukan oleh parameter Nilai akhir, dan ini terjadi pada waktu yang ditentukan oleh parameter Waktu langkah. Hingga saat ini, nilai keluaran komponen Langkah adalah 0. Dengan menyetel parameter Nilai akhir = 10, mari kita jalankan simulasinya lagi. Mari kita mendapatkan ketergantungan𝑇 𝑖 (𝑡 ), ditunjukkan pada Gambar 10.

Gambar 10 - Hasil simulasi pada𝑃 = 10.

Terlihat jelas bahwa suhu turun sebelum pemanas dinyalakan𝑡 = 1, setelah itu meningkat hingga tercapai nilai konstan yang sesuai dengan kesetimbangan termodinamika antara panas yang disuplai oleh pemanas dan dikeluarkan ke luar.

Literatur

1. A. Borisevich, Teori kontrol otomatis: pengenalan dasar

menggunakan MATLAB, Ed. Universitas Negeri Moskow, 2011

2. A. F. Dashchenko, V. Kh. Kirillov, L. V. Kolomiets, V. F. Orobey

MATLAB DALAM TEKNIK DAN KOMPUTASI ILMIAH

Odessa “Astroprint” 2003

3. V.P. Dyakonov MATLAB 7.*/R2006/R2007 Tutorial

Moskow, DMK, 2008

Dasar-dasar Simulink

Membuat dan menyimpan model di Simulink.

Jalankan programnya Lab Matematika. Setelah program berjalan, arahkan mouse Anda ke tombol Tautan Simu(Gbr. 1) dan klik di atasnya. Ini akan membuka jendela Peramban Perpustakaan Simulink. Dari bilah menu jendela ini, pilih perintah File/Baru/Model atau tekan tombol secara bersamaan Ctrl+N. Tindakan ini akan menyebabkan jendela simulasi kosong muncul di layar. tanpa judul1. Untuk menyimpan model kosong yang baru dibuat di bilah menu jendela tanpa judul1 pilih tim File/Simpan sebagai... Jendela untuk menyimpan program akan muncul di layar. Di jendela ini Anda perlu menetapkan model nama yang unik dan tentukan jalur untuk menyimpan dokumen. Setelah menyelesaikan langkah-langkah ini, Anda perlu mengklik tombol “ Menyimpan". Semua tindakan di atas diilustrasikan pada Gambar 1.

Simulasi di lingkungan Simulink

Proses menciptakan model di lingkungan Tautan Simu terdiri dari menyeret simbol blok grafis dari Peramban Perpustakaan Simulink ke dalam jendela pemodelan, setelah itu pengaturannya ditentukan dan koneksi dibuat. Mari kita lihat pembuatan model menggunakan contoh berikut.

Contoh 1. Penting untuk membangun reaksi suatu sistem yang memiliki fungsi transfer ke sinyal masukan g(t)=2×1(t) , tiba pada saat itu t0 = 10 Dengan.

DI DALAM Peramban Perpustakaan Simulink pilih sebuah elemen Transfer Fcn yang ada di folder tersebut Simulink\Berkelanjutan, dan seret ke jendela pemodelan yang dibuat (Gbr. 2). Klik dua kali tombol kiri mouse pada elemen ini untuk membuka jendela pengaturannya. Di lapangan Pembilang dalam tanda kurung siku, dipisahkan dengan spasi, kita masukkan koefisien pembilang fungsi transfer , dan di lapangan Penyebut– koefisien penyebut Oke. Semua tindakan di atas diilustrasikan pada Gambar 2. Jika perlu, Anda dapat mengubah ukuran suatu elemen, yang mana Anda perlu memilihnya dengan mengarahkan penunjuk tetikus ke atasnya dan menekan tombol kiri sekali, lalu, dengan menggunakan penunjuk tetikus, ambil penanda pengubahan ukuran diagonal, tambah atau kurangi elemen.

Setelah melakukan langkah-langkah di atas, jendela model berisi tautan dengan fungsi transfer yang kami minati. Selanjutnya, Anda perlu menyeret sumber sinyal input ke dalam jendela model Melangkah, terletak di folder Simulink\Sumber dan osiloskop Cakupan, terletak di folder Simulink\Tenggelam. Arahkan mouse Anda ke gambar sumber masukan Melangkah,

Waktu langkah = 10 detik ,

nilai sinyal awal Nilai awal = 0,

besarnya sinyal akhir Nilai akhir = 2.

Untuk menyimpan pengaturan, Anda harus menekan tombol Oke.

Kami akan membiarkan pengaturan osiloskop tidak berubah.

Setelah menyelesaikan langkah-langkah di atas, Anda perlu menghubungkan elemen-elemen yang terletak di jendela pemodelan. Masukan elemen ditunjukkan dengan ikon, keluaran - . Untuk menghubungkan elemen, Anda perlu memindahkan penunjuk tetikus ke keluaran blok dan, sambil menahan tombol kiri mouse, pindahkan ke masukan blok, lalu lepaskan tombol. Jika langkah-langkah ini dilakukan dengan benar, kedua elemen akan dihubungkan oleh sebuah garis. Dalam kasus kami, keluaran dari sumber sinyal perlu dihubungkan ke masukan tautan, dan keluaran tautan ke masukan osiloskop. Setelah melakukan langkah-langkah tersebut, jendela simulasi akan berbentuk seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.

Selanjutnya Anda perlu mengkonfigurasi parameter simulasi. Untuk melakukan ini, pilih perintah di jendela pemodelan Parameter simulasi, di mana pada tab Pemecah Anda perlu menetapkan nilai-nilai berikut

waktu perhitungan Hentikan waktu = 80,

waktu sampel maksimum Ukuran langkah maksimal = 0.1,

langkah perhitungan minimum Ukuran langkah minimal = 0.01,

langkah awal perhitungan Ukuran langkah awal = 0.01.

Sekarang Anda dapat memulai proses pemodelan dengan mengklik tombol. Untuk melihat hasil simulasi, arahkan mouse Anda ke osiloskop dan klik dua kali tombol kiri mouse. Ini akan menyebabkan sebuah jendela muncul di monitor Cakupan, dimana setelah mengklik tombol tersebut, hasil simulasi akan disajikan (Gbr. 4).

Contoh 2. Tetapkan pengaruh konstanta waktu dari tautan osilasi orde kedua terhadap kinerja dinamis.

Fungsi transfer tautan ,

Di mana K = 1 , T=2 , x=0,8 . Kisaran perubahan konstan waktu ±20%.

Mari kita buat jendela pemodelan baru, dari mana Peramban Perpustakaan Simulink seret elemennya Transfer Fcn(lihat contoh 1). Klik dua kali tombol kiri mouse pada elemen ini untuk membuka jendela pengaturannya. Di lapangan Pembilang dalam tanda kurung siku kita memasukkan koefisien transmisi tautan, dan di lapangan Penyebut– koefisien penyebut dipisahkan dengan spasi (ikon " ^ " berarti eksponensial, dan " * " - perkalian), lalu simpan pengaturan dengan mengklik tombol Oke. Selanjutnya, mari kita ubah ukuran elemen sehingga fungsi transfernya terlihat. Sesuai dengan tugas, kisaran perubahan konstanta waktu adalah ±20%, yang memungkinkan Anda menghitung nilai batas T 1 = 1,6 dengan dan T 2 = 2.4 Dengan. Mari buat dua elemen lagi di jendela pemodelan Transfer Fcn. Untuk melakukan ini, gerakkan penunjuk tetikus ke atas elemen yang dibuat Transfer Fcn dan tekan tombol kanan mouse. Di menu yang muncul, pilih perintah Menyalin. Kemudian gerakkan penunjuk mouse ke ruang bebas jendela simulasi dan tekan tombol kanan mouse. Di menu yang muncul, pilih perintah Pasta. Setelah melakukan langkah-langkah ini, sebuah elemen akan muncul di jendela pemodelan Mentransfer Fcn1. Dengan mengklik dua kali tombol kiri mouse pada elemen ini, kita akan membuka jendela pengaturannya dan di lapangan Penyebut mengubah koefisien penyebutnya , lalu simpan pengaturan dengan mengklik tombol Oke. Membuat elemen ketiga dengan konstanta waktu T 2 = 2.4 s dilakukan dengan cara yang sama. Mengingat perlunya mengidentifikasi pengaruh konstanta waktu terhadap indikator dinamis, maka disarankan untuk menyajikan hasil simulasi dalam satu grafik. Untuk melakukan ini, seret multiplekser ke dalam jendela pemodelan banyak, yang ada di Peramban Perpustakaan Simulink dalam sebuah folder Simulink\Perutean Sinyal. Klik dua kali tombol kiri mouse pada elemen tersebut banyak buka jendela pengaturannya dan di lapangan Jumlah masukan(jumlah input) masukkan angka 3, lalu simpan pengaturan dengan mengklik tombol Oke.

Selanjutnya, Anda perlu menyeret sumber sinyal input ke dalam jendela model Melangkah, terletak di folder Simulink\Sumber dan osiloskop Cakupan, terletak di folder Simulink\Tenggelam. Gerakkan penunjuk mouse ke gambar sumber masukan Melangkah, Klik dua kali untuk membuka jendela pengaturannya dan atur parameter berikut:

waktu mulai sinyal Waktu langkah = 0 detik ,

nilai sinyal awal Nilai awal = 0,

besarnya sinyal akhir Nilai akhir = 1.

Untuk menyimpan pengaturan, tekan tombol Oke.

Selanjutnya, Anda perlu menghubungkan elemen-elemen yang terletak di jendela pemodelan. Keluaran elemen Transfer Fcn, Mentransfer Fcn1 Dan Mentransfer Fcn2 harus terhubung ke input multiplexer banyak, yang keluarannya dihubungkan ke masukan osiloskop Cakupan. Sumber keluaran Melangkah terhubung ke input tautan Transfer Fcn. Untuk terhubung ke output sumber Melangkah masukan tautan Mentransfer Fcn1 Anda perlu menggerakkan penunjuk tetikus ke keluaran tautan ini, tekan tombol kiri tetikus dan tahan, pindahkan penunjuk ke garis yang menghubungkan keluaran sumber sinyal Melangkah dengan masukan tautan Transfer Fcn, lalu lepaskan tombol mouse yang ditahan. Koneksi tautan Mentransfer Fcn2 dilakukan dengan cara yang sama. Jika semua langkah di atas dilakukan dengan benar, jendela simulasi akan berbentuk seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 5

Selanjutnya, Anda perlu mengkonfigurasi parameter simulasi. Untuk melakukan ini, di jendela pemodelan, pilih perintah Parameter simulasi/Simulasi… setelah itu, sebuah jendela akan muncul Parameter simulasi, di mana pada tab Pemecah tetapkan nilai berikut

waktu perhitungan Hentikan waktu = 20.

Kami akan membiarkan pengaturan lainnya tidak berubah.

Sekarang Anda dapat memulai proses pemodelan, yang hasilnya ditunjukkan pada Gambar 6.

Elemen dasar program Tautan Simu

Penunjukan grafis elemen	Lokasi di Browser Perpustakaan Simulink	Deskripsi singkat	Pengaturan
Elemen khas (tautan) dari sistem kontrol otomatis
	Simulink\Berkelanjutan	Operasi diferensiasi.
	Mengintegrasikan tautan.	pengaturan default digunakan
	Tautan inersia.	koefisien polinomial pembilang (vektor pembilang) dan penyebut (vektor penyebut).
	Tautan penundaan murni	Penundaan waktu
	Operasi Simulink\Matematika	Memperkuat tautan	koefisien transmisi (Gain)
	Penambah	jumlah masukan penjumlahan, tanda penjumlahan (Daftar tanda)
Perangkat tampilan sinyal
	Simulink\Tenggelam	Kesimpulan informasi numerik	pengaturan default digunakan
	Keluaran informasi grafis	jumlah titik maksimum pada grafik
Sinyal masukan yang khas
	Simulink\Sumber	Sinyal jalan	laju perubahan tegangan sinyal (Kemiringan), waktu mulai (Waktu mulai), nilai awal (Keluaran awal)
	Gelombang sinus	amplitudo (Amplitudo), frekuensi (Frekuensi, rad/detik), fase (Fase, rad)
	Sinyal langkah	waktu mulai (Waktu langkah), nilai awal (Nilai awal), nilai akhir (Nilai akhir)
Elemen nonlinier
	Simulink\Diskontinuitas	Elemen relai dengan loop histeresis	lebar loop histeresis, level sinyal keluaran.
	Operasi Simulink\Matematika	Tanda fungsi tanda(x)=1 untuk x>0 tanda(x)=-1 untuk x<0 не определена при х=0	tidak diperlukan
Modul lainnya
	Simulink\Perutean Sinyal	Multiplekser	jumlah masukan
	Demultiplexer	jumlah keluaran

Tujuan pekerjaan:

Mengenal sistem pemodelan matematika MATLAB/Simulink.

Informasi singkat tentang paket tersebut

Sistem pemodelan struktural Simulink dirancang untuk implementasi komputer dari model matematika sistem dan perangkat dinamis, yang diwakili oleh diagram blok fungsional atau sistem persamaan. Dalam hal ini, berbagai opsi pemodelan dimungkinkan: dalam domain waktu, dalam domain frekuensi, dengan kontrol peristiwa, dll.

Untuk membuat diagram blok fungsional dari perangkat yang disimulasikan, Simulink memiliki perpustakaan komponen blok yang luas dan editor diagram blok yang nyaman. Ini didasarkan pada antarmuka pengguna grafis dan pada dasarnya merupakan alat pemrograman berorientasi visual yang khas. Menggunakan perpustakaan komponen blok keputusan, pengguna menggunakan mouse untuk mentransfer blok yang diperlukan dari perpustakaan ke jendela kerja paket Simulink dan menghubungkan input dan output blok dengan jalur komunikasi. Dengan demikian, diagram blok sistem atau perangkat dibuat, yaitu model komputer.

Prosedur untuk bekerja dengan paket Simulink adalah sebagai berikut:

Buka ikon MATLAB di desktop.

Di jendela perintah yang terbuka, klik tombol Simulink pada toolbar.

Simulink terbuka. Selain jendela kerja dengan nama umum Tanpa Judul, jendela perpustakaan Simulink terbuka dengan bagian:

Sumber – sumber;

Tenggelam – penerima;

Diskrit – diskrit;

Linier – linier;

Nonlinier – nonlinier

Koneksi – komunikasi;

Dikembangkan bersama dengan pantat. Radchenko V.P.

Perintah kerja:

Sebagai contoh, mari kita lihat contoh demonstratif. Untuk melakukan ini:

Tekan tombolnya Demo dalam menu Membantu .

Di jendela kiri, pilih item Tautan Simu .

Klik dua kali untuk memilih item Sederhana model (dalam versi 6.1 dan lebih tinggi, point Umum ).

Di jendela kanan pilih model Musim semi - massa sistem simulasi .

Kami meluncurkannya dengan perintah Berlari atau klik dua kali.

Gambar 1.1 - Jendela demonstrasi “Simulasi sistem pegas-massa”

Model ini menerapkan sistem mekanik osilasi dengan satu derajat kebebasan. Analog fisik dari model ini adalah gerakan arah variabel, yang dipasang oleh pegas ke massa "melompat" (di sebelah kiri) pada permukaan halus dengan gesekan. Kekuatan eksternal diterapkan pada penanaman. Model tersebut mengimplementasikan persamaan diferensial yang menggambarkan gerak kubus. Di MATLAB dalam fungsi transfer saja P– operator Laplace ditulis S.

Mari kita lihat bloknya (dari kiri ke kanan):

Masukan – pembangkit tenaga listrik, X 1 – tautan orde pertama, penambah, penguat, – integrator, banyak - mixer (memungkinkan Anda mengeluarkan lebih dari satu sinyal ke Cakupan ), Ruang lingkup ( Sebenarnya posisi ) – osiloskop, Animasi fungsi - blok animasi.

Simulasi dimulai menggunakan tombol.

Pada layar terdapat gambar animasi seperti pada Gambar. 1.2:

Gambar 1.2 - Pergerakan beban pada pegas

Klik dua kali Cakupan setelah memulai simulasi membuka jendela Cakupan (Gbr. 1.3), yang menampilkan grafik yang mencirikan osilasi massa tertentu terhadap waktu dan gaya eksternal bolak-balik.

Hentikan simulasi menggunakan ikon dan tutup jendela demo.

Gambar 1.3 - Grafik yang mengkarakterisasi pengoperasian sistem

Kemajuan pekerjaan:

Di layar – buka jendela perpustakaan dan jendela kerja Simulink.

Di jendela perpustakaan, mengklik dua kali akan membuka setiap bagian. Di bagian perpustakaan Kecut Dengan yaitu (Sumber) pilih generator Sinyal Generator , seret ke jendela kerja dan tutup jendela Kecut Dengan yaitu .

Di bagian Tenggelam ( Penerima) pilih osiloskop Cakupan , seret ke jendela kerja dan tutup jendela Tenggelam .

Di bagian Linier (Blok linier) atau Matematika (untuk versi 6.1 dan lebih tinggi) pilih blok amplifier – Memperoleh dengan penguatan yang dapat disesuaikan (GA) dan penambah – Jumlah , serta integrator – Integrator (di versi 6.1 dan lebih tinggi, blok ini terletak di bagian Kontinu ). Linier (Matematika ).

Di bagian Koneksi Kami menyeret semua blok secara berurutan ke jendela kerja dan menutup jendela (Koneksi) atau & Sinyal Sistem – banyak (untuk versi 6.1 dan lebih tinggi) pilih mixer

dan seret ke jendela kerja.

Di jendela kerja kita mulai menghubungkan blok-blok. Diagram model akan terlihat seperti:

Menyalin blok dilakukan dengan menyeret sambil menekan tombol Ctrl. Memutar blok dilakukan dengan memilih blok dan menekan kombinasi tombol Ctrl+F.

Mari kita lanjutkan ke pengaturan sistem . Jendela pengaturan blok dibuka dengan mengklik dua kali. Di blok Sinyal Generator Mari kita lihat sinyal yang tersedia bagi kita. Memilih Persegi

– frekuensi dalam Hz – 0,02. Mari kita lihat bagaimana sistem bereaksi terhadap gangguan yang tiba-tiba. Memperoleh Sistem ini tidak berosilasi. Mari kita kurangi penguatan sepanjang kontur internal ().

Keuntungan KU = 0,1, mis. Mari kita kurangi gaya redaman sebanyak 10 kali lipat. Mari kita menjadi model. Kami memiliki sistem osilasi. Sekarang kita perlu berubah Memperoleh frekuensi alami,

yang ditentukan oleh gain gain yang lebih rendah 1.

Mari kita tingkatkan 10 kali lipat. Kita melihat bahwa frekuensinya meningkat dan amplitudo osilasinya menurun. DI DALAM Pembangkit Sinyal Mari kita tingkatkan amplitudonya sebanyak 5 kali. Di dalam Alih-alih 0,1, mari kita buat 0,3 - tingkatkan koefisien redaman. , Sederhana Kami telah memastikan bahwa frekuensi osilasi dikendalikan oleh penguat di rangkaian luar, dan redaman osilasi dikontrol di rangkaian dalam. simulasi , Lihat demo Pelacakan A memantul buah kapas

bandul

Toilet

mangkuk

1. Informasi umum

Program Tautan Simu adalah lampiran pada paket MATLAB. Saat pemodelan menggunakan Tautan Simu Prinsip pemrograman visual diterapkan, yang menurutnya pengguna membuat model perangkat di layar dari perpustakaan blok standar dan melakukan perhitungan. Pada saat yang sama, tidak seperti metode pemodelan klasik, pengguna tidak perlu mempelajari bahasa pemrograman dan metode matematika numerik secara menyeluruh, melainkan pengetahuan umum yang diperlukan saat bekerja di komputer dan, tentu saja, pengetahuan tentang bidang studi di mana dia bekerja.

Tautan Simu adalah alat yang cukup independen MATLAB dan saat mengerjakannya Anda tidak perlu mengenal diri sendiri ^ MATLAB dan aplikasi lainnya. Di sisi lain, akses ke fungsi MATLAB dan alat lainnya tetap terbuka dan dapat digunakan Tautan Simu. Beberapa paket yang disertakan memiliki alat bawaan Tautan Simu(Misalnya, Penampil LTI aplikasi Kotak Alat Sistem Kontrol – paket untuk pengembangan sistem kendali). Ada juga perpustakaan blok tambahan yang tersedia untuk berbagai aplikasi (mis. Blok Sistem Tenaga– pemodelan perangkat listrik, Blok Pemrosesan Sinyal Digital– satu set blok untuk pengembangan perangkat digital, dll.).

Saat bekerja dengan Tautan Simu pengguna memiliki kesempatan untuk memutakhirkan blok perpustakaan, membuatnya sendiri, dan juga membuat perpustakaan blok baru.

Saat memodelkan, pengguna dapat memilih metode penyelesaian persamaan diferensial, serta metode mengubah waktu model (dengan langkah tetap atau variabel). Selama simulasi, dimungkinkan untuk memantau proses yang terjadi dalam sistem. Untuk tujuan ini, digunakan perangkat pemantauan khusus yang disertakan dalam perpustakaan. Tautan Simu. Hasil simulasi dapat disajikan dalam bentuk grafik atau tabel.

Keuntungan Tautan Simu juga memungkinkan Anda untuk mengisi kembali perpustakaan blok menggunakan subrutin yang ditulis dalam bahasa tersebut MATLAB, dan dalam bahasa roh C++, Fortran Dan Ada.

^2. Menjalankan Simulink

Untuk menjalankan program, Anda harus menjalankan paketnya terlebih dahulu MATLAB. Jendela paket utama MATLAB ditunjukkan pada Gambar. 2.1. Ada juga petunjuk yang muncul di jendela saat Anda mengarahkan penunjuk tetikus ke pintasan. Tautan Simu di bilah alat.

Gambar 2.1. Jendela program utama MATLAB

Setelah membuka jendela program utama MATLAB perlu menjalankan programnya Tautan Simu. Hal ini dapat dilakukan dengan salah satu dari tiga cara berikut:

Opsi terakhir nyaman digunakan untuk meluncurkan model yang sudah jadi dan di-debug, ketika Anda hanya perlu melakukan penghitungan dan tidak perlu menambahkan blok baru ke model. Menggunakan metode pertama dan kedua akan membuka jendela Library Section Browser Tautan Simu(Gbr. 2.2).

Gambar 2.2. Jendela Browser Bagian Perpustakaan Tautan Simu