Sintesis senjata self-propelled linier

Konsep dasar sintesis sistem kendali

Semua masalah matematika yang diselesaikan dalam teori kontrol otomatis dapat digabungkan menjadi dua kelas besar - masalah analisis dan masalah sintesis sistem otomatis.

Dalam masalah analisis, struktur sistem diketahui sepenuhnya, semua (sebagai aturan) parameter sistem ditentukan, dan beberapa sifat statistik atau dinamisnya perlu diperkirakan. Tugas analisis meliputi menghitung akurasi dalam kondisi tunak, menentukan stabilitas, dan menilai kualitas sistem.

Masalah sintesis dapat dianggap sebagai kebalikan dari masalah analisis: masalah tersebut memerlukan penentuan struktur dan parameter sistem sesuai dengan indikator kualitas yang diberikan. Masalah sintesis yang paling sederhana misalnya masalah penentuan koefisien transfer loop terbuka berdasarkan kesalahan tertentu atau kondisi estimasi integral minimum.

Sintesis sistem kontrol otomatis linier dipahami sebagai pilihan diagram struktural, parameternya, dan karakteristiknya yang, di satu sisi, memenuhi indikator kualitas dan kemudahan implementasi teknis serta keandalan yang ditentukan, di sisi lain.

Fitur sintesis

ACS mencakup objek kontrol dan perangkat korektif (ini adalah perangkat yang struktur dan parameternya berubah sesuai dengan tugas sintesis).

Penetapan indikator mutu diartikan sebagai batas atas indikator mutu yang dapat diterima, yaitu. indikator kualitas yang ditentukan menentukan bidang pengambilan keputusan. Oleh karena itu, selama sintesis, kriteria optimasi dipilih yang memungkinkan seseorang untuk menentukan pilihan struktur dan parameter ACS yang jelas.

Untuk senjata self-propelled modern, prosedur sintesis menentukan perkiraan karakteristik senjata self-propelled, sehingga hasil akhir diperoleh sebagai hasil analisis (penyetelan, pemodelan) dari senjata self-propelled yang disintesis.

Tahapan sintesis ACS

Objek kontrol dianalisis, karakteristik statis dan dinamis objek ditentukan.

Kriteria optimasi ditentukan berdasarkan indikator kualitas ACS yang ditentukan.

Diagram struktural ACS dibangun, dan sarana teknis untuk implementasinya dipilih.

Sintesis karakteristik dinamis yang optimal.

Perkiraan rezim dinamis optimal, mis. pemilihan karakteristik dinamis (diinginkan) yang memenuhi indikator kualitas yang ditentukan dan kesederhanaan implementasi teknis perangkat korektif.

Penentuan karakteristik dinamis perangkat koreksi yang memberikan karakteristik dinamis yang diinginkan dari keseluruhan sistem.

Pemilihan skema dan metode pelaksanaan teknis alat koreksi sesuai dengan karakteristik dinamis tertentu dari alat koreksi.

Analisis senjata self-propelled yang disintesis.

Sintesis sistem menggunakan metode LFC

Ada dua cara untuk mengaktifkan perangkat koreksi:

Secara konsisten ke objek kontrol.

Di Sini W 0 (P) adalah fungsi alih benda, dan W inti (P)– fungsi transfer perangkat koreksi.

Harga diri rangkaian switching sekuensial adalah kesederhanaan implementasi teknis.

Kekurangan: sensitivitas tinggi sirkuit ini terhadap interferensi; ketergantungan yang kuat pada perubahan parameter objek.

Sejajar dengan beberapa bagian objek.

D

Kekurangan: Perangkat koreksi rangkaian ini diterapkan oleh rangkaian mahal, berbeda dengan rangkaian (1).

Sebagai karakteristik dinamis dimana ACS disintesis, LFC dari sistem loop terbuka objek dipilih, karena cukup mudah untuk menentukan parameter suatu objek.

LAC yang diinginkan

Saat membangun LFC yang diinginkan, tiga rentang frekuensi dibedakan:

Frekuensi rendah ( Dengan).

Rentang frekuensi ini mencerminkan karakteristik statis. ( Dengan Kisaran menengah

). ( Dengan Menentukan karakteristik dinamis suatu objek di bawah pengaruh masukan bertahap.

Rentang Trebel

).

Rentang frekuensi ini tidak mempengaruhi statika, namun menentukan karakteristik dinamis suatu objek di bawah pengaruh input yang berubah dengan cepat.

Pengatur modal.

Ini adalah metode sintesis akar, yaitu, sesuai dengan lokasi akar persamaan karakteristik yang diinginkan pada bidang kompleks, pengontrol modal dibangun, yang mewakili koefisien umpan balik negatif untuk setiap variabel dinamis.

Deskripsi objek diberikan:
Kami menetapkan jenis polinomial D zhel (p) yang diinginkan - sesuai dengan indikator kualitas yang diberikan (diinginkan).

Mari berikan masukan seperti:

Di mana

- persamaan karakteristik suatu sistem dengan regulator.

Contoh: Diberikan sistem persamaan

Kami memilih polinomial yang diinginkan dengan derajat yang sama dengan sistem:

D kuning (p)=(p+w 0 ) 3 = hal 3 +3p 2 w 0 +3pw 0+ w 0 3

- penilaian kualitas, di mana - waktu transisi

Saat dipilih
kita mendapatkan:

K oc1 = 2; K oc2 = -1; K oc3 =5;

Pengendalian dan observasi.

Suatu sistem disebut dapat dikontrol jika, dengan mengubah salah satu sinyal masukan, dimungkinkan untuk mencapai nilai yang diinginkan pada keluaran sistem dalam waktu yang terbatas.

tanpanya sistem tidak akan dapat dikendalikan, dan dengan itu -

dikendalikan.

Kriteria pengendalian.

Agar sistem dapat dikontrol, pangkat matriks pengendalian harus sama dengan n (urutan objek).

Secara umum matriks pengendaliannya berbentuk persegi panjang. Jika sistem mempunyai satu masukan, maka matriks tersebut mempunyai dimensi
.

Observabilitas.

Suatu sistem disebut dapat diamati jika variabel keadaan X dapat direkonstruksi dari sinyal keluaran Y.

Observabilitas, berbeda dengan keterukuran, tidak hanya melibatkan pengukuran variabel keadaan X, tetapi juga penghitungan variabel X yang tidak dapat diukur dari variabel yang diukur.

Keterukuran adalah kasus ketika variabel apa pun dapat diukur secara langsung.

Kriteria observasi.

Agar sistem dapat diamati, pangkat matriks observabilitas harus sama dengan n (urutan objek).

Sampai saat ini, kami terutama mempelajari masalah analisis sistem kendali otomatis, ketika model matematika dari sistem kendali otomatis loop tertutup dianggap diberikan, dan perlu untuk menentukan kualitas operasinya: stabilitas, keakuratan reproduksi. sinyal masukan, dll.

Masalah yang penting dan lebih kompleks adalah sintesis, ketika model matematika dari objek yang dikendalikan (dan mungkin alat pengukur dan penggerak) dianggap diberikan. Penting untuk memilih struktur ACS, hukum kontrol dan nilai numerik parameter pengontrol yang menentukan kualitas ACS yang diinginkan.

Kami telah menemui masalah sintesis. Sintesis sistem kendali otomatis dapat dilakukan dengan menggunakan kriteria stabilitas, metode partisi D, dan hodograf akar.

Sintesis sistem kendali self-propelled sirkuit tunggal satu dimensi dengan OOS tunggal menggunakan LAPFC dari sistem loop terbuka

Metode ini menggunakan hubungan erat antara fungsi transisi ACS loop tertutup pada aksi langkah dan bagian nyata dari respons frekuensi ACS loop tertutup.

Di Sini . (1)

Itu. Dari karakteristik frekuensi sistem loop terbuka dapat ditentukan karakteristik frekuensi sistem loop tertutup dan sebaliknya. Ada nomogram yang berkaitan dengan karakteristik frekuensi ini.

Dengan ini kita dapat memperkirakan proses sementara (lihat (1)). Jadi, dengan mengetahui , kita dapat mengevaluasi proses sementara dalam sistem.

Lebih mudah untuk memecahkan masalah sintesis sistem kontrol otomatis berdasarkan karakteristik frekuensi ketika karakteristik frekuensi diplot pada skala logaritmik.

Pada skala logaritmik sepanjang sumbu ordinat pada ditunda masuk db.

Peningkatan rasio ini sebesar 10 kali lipat berarti peningkatan

Sumbu absis menunjukkan frekuensi pada skala logaritmik.

Satu dekade adalah perubahan frekuensi 10 kali lipat.

Keuntungan utama memplot karakteristik frekuensi pada skala logaritmik adalah bahwa karakteristik tersebut dapat diplot kira-kira, tanpa perlu perhitungan.

Mari kita ambil tautan inersia. Fungsi alihnya adalah

Respon frekuensi Frekuensi, dimana , mis. - frekuensi berpasangan.

Saat membuat perkiraan LFC:

1) di kita mengabaikan dan , dan dB

2) kita mengabaikan 1 dan dan pada skala logaritmik

Mari kita tentukan kemiringannya di:

Oleh karena itu, ketika membangun respons frekuensi pada skala logaritmik, bagian karakteristik yang menurun dapat diganti dengan garis lurus dengan kemiringan. - 20dB/Des. Kesalahan terbesar terjadi pada titik tekuk ().

Mengintegrasikan tautan.

Pada .

Mari kita pertimbangkan dulu dengan contoh prinsip membangun perkiraan LFC (LFC dihitung secara tepat menggunakan rumus).

Perkiraan konstruksi LFC terletak pada kenyataan bahwa respon frekuensi dalam bentuk:

1) apabila anggota tersebut diabaikan dan ikatannya dianggap sebagai ikatan yang menguatkan;

2) pada pengabaian 1 dan menganggapnya sebagai tautan pengintegrasian dengan respons frekuensi , yang kemiringannya adalah – 20 dB/Des dan ketika amplitudo sama dengan 20lgK.

Frekuensi, dimana - disebut frekuensi kopling.

Mari kita tentukan frekuensi kopling, dimana ()

Akan jadi apa, dengan mempertimbangkan asumsi yang dibuat:

Kami memplot frekuensi kopling pada sumbu frekuensi.

Kami memulai konstruksi dengan tautan pengintegrasian: pada frekuensi yang kami sisihkan 20lgK=20lg100=40dB dan menggambar garis dengan kemiringan -20db/des. Pada frekuensi kita "menghubungkan" tautan pengintegrasi lainnya - kemiringannya menjadi -40db/des.

Pada frekuensinya, dua mata rantai pembeda “terhubung”. Salah satu mata rantai pembeda mempunyai kemiringan +20db/des, kedua tautan yang berintegrasi akan memiliki kemiringan +40db/des, oleh karena itu, kemiringan yang dihasilkan adalah -40db/des+40db/des=0 db/des.

Respon frekuensi fase dihitung.

Dengan menggunakan LFC dan PFC, tidak sulit untuk membangun stabilitas sistem loop tertutup.

Menurut kriteria stabilitas Nyquist, ACS loop tertutup stabil jika AFC dari sistem loop terbuka berbentuk (sistem astatik):

Pada frekuensi, amplitudo sama dengan 1 dan oleh karena itu margin stabilitas fasa.

Ketika fase sama dengan , maka margin stabilitas amplitudo adalah.

Untuk stabilitas senjata self-propelled, hal itu diperlukan

Sintesis ACS menggunakan LFC

dilakukan sebagai berikut:

senjata self-propelled mewakili

Ini mencakup objek dan elemen pengontrol yang diketahui, misalnya, alat pengukur dan penggerak.

Perangkat koreksi yang harus ditentukan selama proses sintesis.

Kemudian fungsi alih sistem loop terbuka

Berikut adalah fungsi alih dari sistem kendali otomatis, yang dinamikanya memenuhi persyaratan sistem yang dirancang.

Kemudian pada skala logaritmik

Untuk ACS fase minimum, jenis LFC sepenuhnya menentukan proses transien dan tidak perlu mempertimbangkan karakteristik frekuensi fase.

Tautan (sistem) fase minimum adalah tautan yang akar pembilang dan penyebutnya terletak di setengah bidang kiri. Dengan demikian, fungsi alih sistem fasa minimum tidak boleh memiliki nol dan kutub pada setengah bidang kiri.

Berdasarkan jenisnya, Anda dapat menuliskan fungsi transfer dari tautan koreksi. Dalam hal ini akan terlihat seperti:

Literatur menyediakan tabel yang menghubungkan spesies dengan

Dan dengan rangkaian perangkat korektif yang sesuai yang menerapkannya. Hal di atas dapat diimplementasikan sebagai rantai koreksi berikut:

Di sini kita juga mengetahuinya.

Dari grafik tersebut kita tentukan dan , .

Dari sini kita temukan.

Kami menentukan sesuai jadwal.

Dari sini kita menentukan.

Dari sini kita menentukan.

Dari sini kita menentukan.

Dari sini kita menentukan.

Dari sini kita menentukan.

Setelah menentukan parameter tautan korektif, kami memasukkannya ke dalam sistem dan mensimulasikan sistem kontrol otomatis, memperoleh proses sementara. Jika tidak cocok untuk Anda, kami mengubah parameter tautan.

Persyaratan untuk.

LFC yang diinginkan dari sistem loop terbuka dibangun dari persyaratan umum sistem:

1. akurasi (menentukan keuntungan),

2. tatanan astatisme,

3. waktu transisi,

4. melampaui batas.

1. harus memotong sumbu frekuensi pada suatu titik yang memberikan waktu tertentu untuk proses transisi

Atau Anda dapat melakukannya dengan cara lain:

Ditemukan dari nomogram yang menentukan ketergantungan, di sini - melampaui batas.

Misalnya,

2. Agar ACS stabil, sumbu frekuensi harus berpotongan dengan kemiringan - 20 dB/des.

3.Untuk memastikan yang ditentukan

4. Bagian frekuensi menengah dari karakteristik harus dibuat selebar mungkin. Semakin besar rentangnya, semakin dekat prosesnya dengan eksponensial.

Bagian frekuensi menengah terutama menentukan kualitas proses transien.

Bagian frekuensi rendah menentukan keakuratan proses pengendalian.

Ada cara lain untuk menentukan titik akhir segmen pusat:

Margin kestabilan fasa pada titik di , yang ditentukan oleh LFFC, tidak boleh kurang

Margin stabilitas dalam modulus (amplitudo) pada suatu titik L 2 dipilih tergantung pada overshoot:

Bagian tengah LFC dihubungkan ke bagian frekuensi rendah menggunakan garis lurus dengan kemiringan - 40 dB/des atau – 60 dB/des.

Bagian frekuensi tinggi, agar tidak mempersulit perangkat koreksi, dipilih serupa dengan LFC asli.

Setelah konstruksi, perlu untuk memeriksa margin stabilitas fasa. (pada)

Sayangnya, metode sintesis ini tidak menjamin kualitas proses transien yang dibutuhkan.

Tata cara perhitungan pada saat mensintesis sistem kendali otomatis dengan sekuensial

perangkat koreksi

1. LFC dari bagian senjata self-propelled yang tidak berubah sedang dibuat (tanpa alat korektif)

kawanan).

2. Berdasarkan persyaratan kualitas yang ditentukan, LFC yang diinginkan dibangun.

3. LFCH yang sesuai dibuat.

4. Margin stabilitas dalam amplitudo dan fase ditentukan.

5. Dengan mengurangkan, temukan LFC perangkat koreksi.

6. Kemudian pilih analog teknisnya.

7. Apabila analog teknisnya berbeda, maka harus disesuaikan dengan analogi teknisnya.

Jika diperoleh hasil yang baik, maka penyelesaian masalah sintesis berakhir. Jika hasilnya tidak memuaskan, dipilih analog lain.

Sintesis sistem kendali otomatis menggunakan metode root hodograph

Kualitas ACS yang dirancang dalam hal kecepatan dan margin stabilitas dapat dicirikan oleh letak akar pembilang dan penyebut fungsi alih sistem loop tertutup.

Mengetahui akarnya, Anda dapat menggambarkan lokasinya pada bidang kompleks. Akarnya dapat ditentukan dengan perhitungan menggunakan program standar.

Semakin besar tingkat stabilitasnya, dan semakin kecil tingkat osilasinya, semakin baik kualitas senjata self-propelled tersebut.

Ketika nilai suatu parameter berubah dengan lancar, akar akan bergerak pada bidang akar, menggambar kurva tertentu, yang disebut lintasan akar atau hodograf akar. Setelah menyusun lintasan semua akar, Anda dapat memilih nilai berbagai parameter yang sesuai dengan lokasi akar terbaik.

Misalkan terdapat fungsi transfer pada sistem loop tertutup

Koefisien pembilang dan penyebut dinyatakan dengan cara tertentu melalui parameter benda, pengatur, dan alat korektif. Jika Anda perlu memilih nilai suatu parameter, maka Anda perlu mengambil beberapa nilai konstan untuk semua parameter lainnya, dan menetapkan nilai numerik yang berbeda untuk parameter yang diinginkan. Untuk setiap nilai tertentu dari parameter variabel, perlu untuk menghitung nilai akar pembilang dan penyebut dan membangun lintasan akar, di mana nilai parameter dipilih yang menyediakan lokasi akar terbaik.

Sintesis menggunakan transien standar

(metode koefisien standar)

Cara khusus untuk menggunakan metode ini adalah diagram Vyshnegradsky untuk sistem orde ketiga.

Proses transien standar dibangun dalam bentuk yang dinormalisasi untuk tindakan masukan tunggal dalam waktu tak berdimensi, dimana

Sintesis sistem kendali otomatis linier dengan mengidentifikasi batas stabilitas dan batas tingkat stabilitas tertentu

Dengan memilih metode Partisi D wilayah stabilitas, kita harus memilih titik operasi (ditentukan oleh parameter sistem) dalam wilayah ini. Namun, titik yang berbeda akan berhubungan dengan distribusi akar persamaan karakteristik yang berbeda, dan akibatnya, sifat proses transisi yang berbeda. Saya ingin memiliki proses transisi yang baik.

Diketahui lamanya proses transisi ditentukan oleh akar yang paling dekat dengan sumbu imajiner.

Jika kita diberi waktu yang dibutuhkan untuk proses transisi, maka kita bisa menentukannya. Jika akarnya terletak di sebelah kiri, maka durasi proses transisi akan kurang dari yang ditentukan. .

Jika pada persamaan (3) parameter-parameter pada bidang yang ingin kita bangun batas suatu derajat kestabilan tertentu masuk ke dalam persamaan karakteristik secara bebas linier, maka metode yang telah dibahas sebelumnya dapat diterapkan pada persamaan (3) Partisi D. Batas yang dipilih akan berupa garis dengan tingkat stabilitas tertentu.

Metode LFC adalah salah satu metode paling umum untuk mensintesis kontrol otomatis, karena konstruksi LFC, sebagai suatu peraturan, dapat dilakukan tanpa pekerjaan komputasi. Sangat mudah untuk menggunakan LFC “ideal” yang asimtotik.

Proses sintesis biasanya mencakup operasi berikut;

1. Konstruksi LFC dari bagian sistem yang tidak dapat diubah.

Bagian sistem kontrol yang tidak dapat diubah berisi objek kontrol dan aktuator, serta elemen umpan balik utama dan elemen perbandingan. LFC dari bagian yang tidak dapat diubah dibangun sesuai dengan fungsi transfer dari bagian sistem yang tidak dapat diubah loop terbuka.

2. Pembangunan bagian LFC yang diinginkan.

Jadwal LFC yang diinginkan dibuat berdasarkan kebutuhan sistem kendali yang dirancang. LFC L yang diinginkan secara kondisional dapat dibagi menjadi tiga bagian: frekuensi rendah, frekuensi menengah, dan frekuensi tinggi.

2.1 Bagian frekuensi rendah menentukan akurasi statis sistem, akurasi dalam kondisi tunak. Dalam sistem statis, asimtot frekuensi rendah sejajar dengan sumbu x. Dalam sistem astatik, kemiringan asimtot ini adalah –20 mdB/des, dengan orde astatisme ( = 1.2). Ordinat bagian frekuensi rendah Lz ditentukan oleh nilai koefisien transfer K sistem loop terbuka. Semakin lebar bagian frekuensi rendah dari Lz, semakin banyak frekuensi tinggi yang direproduksi oleh sistem tanpa redaman loop tertutup.

2.2 Bagian frekuensi menengah adalah yang paling penting, karena menentukan stabilitas, margin stabilitas dan, akibatnya, kualitas proses transien, biasanya dinilai dengan indikator kualitas respons transien. Parameter utama asimtot frekuensi menengah adalah kemiringan dan frekuensi cutoff cp (frekuensi Lz melintasi sumbu absis). Semakin besar kemiringan asimtot frekuensi menengah, semakin sulit untuk memastikan sifat dinamis yang baik dari sistem. Oleh karena itu, kemiringan yang paling tepat adalah -20 dB/des dan sangat jarang melebihi -40 dB/des. Frekuensi cutoff cf menentukan kinerja sistem dan nilai nilai overshoot. Semakin besar cp maka semakin tinggi kecepatannya, semakin pendek waktu pengaturan Tpp respon transiennya, semakin besar pula overshootnya.

2.3 Bagian frekuensi tinggi dari LFC memiliki pengaruh yang kecil terhadap sifat dinamis sistem. Lebih baik kemiringan asimtotnya sebesar mungkin, yang mengurangi kekuatan yang dibutuhkan organ eksekutif dan pengaruh interferensi frekuensi tinggi. Terkadang perhitungan tidak memperhitungkan LFC frekuensi tinggi.

di mana adalah koefisien yang bergantung pada besarnya overshoot,

Harus dipilih sesuai dengan jadwal yang ditunjukkan pada Gambar 1.

Gambar 18 - Grafik untuk menentukan koefisien overshoot yang diizinkan.

Ordinat asimtot frekuensi rendah ditentukan berdasarkan koefisien

penguatan dan kemiringan asimtot frekuensi tinggi dari CAP loop terbuka sementara.

3. Penentuan parameter alat koreksi.

3.1 Grafik LFC alat pengoreksi diperoleh dengan mengurangkan nilai grafik yang tidak dapat diubah dari nilai grafik LFC yang diinginkan, setelah itu fungsi transfernya ditentukan dari LFC alat pengoreksi.

3.2 Berdasarkan fungsi alih pengontrol, rangkaian listrik dipilih untuk mengimplementasikan perangkat koreksi dan nilai parameternya dihitung. Rangkaian regulator dapat didasarkan pada elemen pasif atau aktif.

3.3 Fungsi transfer perangkat koreksi, yang diperoleh pada paragraf 3.1, dimasukkan dalam diagram blok umum ACS. Dengan menggunakan diagram blok umum ACS yang dikoreksi, dengan bantuan komputer, grafik proses transien dibuat, yang mana seharusnya tidak lebih buruk dari yang diberikan.

Contoh:

6. Sintesis sistem kendali otomatis menggunakan metode karakteristik frekuensi logaritmik.

Tujuan pekerjaan

Perhitungan menggunakan metode frekuensi alat koreksi untuk sistem linier (Gbr. 4.1).

Gambar 4.1. Diagram blok dari sistem asli

Dasar-dasar

Tahap pertama dari metode sintesis frekuensi adalah konstruksi respon frekuensi amplitudo logaritmik (LAFC) dari sistem loop terbuka. Kemudian, sesuai dengan persyaratan kualitas proses sementara ( t hal Dan S%) membangun bagian frekuensi menengah dari LFC yang diinginkan, yang memiliki kemiringan - 20 dB/des dan memotong sumbu x di titik ( lgw c >0), - Di mana w c- frekuensi pemutusan, w c =(0,6 - 0,9)·wn, w n - tingkat positif. Berdasarkan overshoot yang diberikan S%, menggunakan nomogram (Gbr. 4.2) tentukan modulo margin stabilitas D.L., membatasi bagian frekuensi menengah LFC, dan w p =Np/t p, Di mana N- Koefisien proporsionalitas sesuai dengan nilai yang ditemukan Pmaks.

Misalnya kapan s=25% kita dapatkan Pmaks =1,22, N=4.

Gambar 4.2. Nomogram untuk menentukan parameter LFC yang diinginkan

Pada wilayah frekuensi tinggi dan rendah, karakteristik yang diinginkan disesuaikan dengan LFC sistem aslinya. Dengan mengurangkan karakteristik sistem loop terbuka dari LFC yang diinginkan, kita memperoleh LFC dari link koreksi, yang darinya fungsi transfernya ditentukan. Diagram blok sistem, dengan mempertimbangkan tautan korektif, ditunjukkan pada Gambar 4.3.

Pedoman

Untuk melakukan pekerjaan laboratorium, perlu untuk menghitung parameter tautan korektif sesuai dengan persyaratan kualitas proses dalam sistem tertutup. Pekerjaan ini dilakukan dengan menggunakan salah satu paket aplikasi untuk penelitian senjata self-propelled ( KOMPAS, SIMNON, MATLAB) .

Gambar 4.3. Diagram blok dari sistem yang disesuaikan

Perintah kerja

4.1. Masukkan model sistem yang diteliti (Gbr. 4.1), yang parameternya diberikan dalam tabel. Menggambar grafik proses kamu(t), D(t).

4.2. Berdasarkan persyaratan kualitas proses transien dalam sistem, hitung parameter tautan korektif.

Tabel 4.1

4.3. Buat model tautan korektif dan sertakan dalam sistem. Hapus proses sementara dalam sistem yang disesuaikan dan pastikan indikator kualitas sesuai dengan yang ditentukan.

4.4. Ubah parameter tautan korektif, catat proses transisi, tentukan indikator kualitas proses, bandingkan dengan hasil paragraf 4.3.

5.1. Tujuan pekerjaan.

5.2. Diagram struktur sistem tanpa koreksi dan dengan koreksi.

5.3. LFC dari sistem asli, LFC yang diinginkan dari sistem loop terbuka dan link koreksi.

5.4. Fungsi transfer dari tautan koreksi.

5.5. Proses sementara menurut pasal 4.1, 4.3, 4.4.

6.Pertanyaan keamanan

6.1. Bagian mana dari LFC yang menentukan properti sistem dalam mode statis?

6.2. Bagian mana dari LFC yang menentukan sifat-sifat sistem dalam dinamika?

6.3. Bagaimana cara membangun LFC asimtotik dari fungsi transfer suatu sistem?

6.4. Bagaimana gangguan eksternal diperhitungkan saat merancang pengontrol?

6.5. Bagaimana indikator kualitas sistem loop tertutup berhubungan dengan jenis LFC yang diinginkan?

6.6. Bagaimana cara mengembalikan fungsi transfernya berdasarkan LFC dari tautan yang diperbaiki?

Pekerjaan laboratorium No.5

Menyelidiki Sifat-Sifat Pengamat Negara

Tujuan pekerjaan

Jelajahi metode konstruksi dan properti pengamat keadaan untuk objek dinamis.

Dasar-dasar

Kami mempertimbangkan objek stasioner linier yang perilakunya dijelaskan oleh fungsi transfer

W(p) = =(5.1)

kamu T2p2+2dTp+1

Ada sejumlah metode untuk mensintesis sistem kendali (metode desain analitis pengontrol optimal, metode sintesis modal), yang penggunaannya melibatkan penggunaan variabel keadaan sistem dalam hukum kendali. Namun, dalam praktiknya, biasanya hanya variabel keluaran sistem yang tersedia untuk diukur kamu(t), oleh karena itu, timbul masalah dalam memperoleh perkiraan vektor keadaan x(t).

Untuk mengevaluasi variabel negara, sistem teknis khusus digunakan - filter penilaian negara (pengamat negara). Pekerjaan laboratorium mengkaji metode membangun pengamat negara seperti metode model paralel dan filter Kalman. Metode model paralel dapat digunakan untuk benda diam linier stabil (5.1). Dalam hal ini persamaan pengamat keadaan mempunyai bentuk

T 2 +2dTý+y=KU(5.2)

Diagram blok yang sesuai dari objek (5.1) dengan pengamat keadaan ditunjukkan pada Gambar. 5.1.

Jika objek kontrol (5.1) tidak stabil atau perlu untuk mempercepat proses estimasi variabel keadaan, biasanya digunakan filter Kalman, yang selain model paralel, berisi aditif penstabil. L(hal). Diagram blok sistem ditunjukkan pada Gambar. 5.2.

Fungsi transfer yang menghubungkan variabel Δ Dan kamu, memiliki bentuk:

W (p) = = - .(5.3)

U T 2 p 2 +2dTp+1+KL(p)

Persamaan karakteristik pengamat adalah sebagai berikut

T 2 hal 2 +2dTp+1+KL(p)=0. (5.4)

Pemilihan koefisien aditif penstabil aku(p) dilakukan berdasarkan persyaratan kualitas proses transien di pengamat. Dalam hal ini, persamaan karakteristik yang diinginkan terbentuk, yang koefisiennya sama dengan koefisien persamaan (5.4).

Gambar.5.1. Blok diagram suatu benda dengan pengamat

sebagai model paralel

Gambar.5.2. Blok diagram suatu benda dengan pengamat

dalam bentuk filter Kalman

Pedoman

3.1. Hitung aditif penstabil L(p)=K З, berdasarkan proses di pengamat.

τ 2 hal+1

proses sementara di pengamat, di mana t hal- waktu transisi yang diinginkan ; σ% - jumlah overshoot yang diijinkan.

3.3. Soal yang diberi tanda * dilaksanakan atas rekomendasi guru.

Perintah kerja

4.1. Susunlah skema pemodelan sistem (5.1) dengan pengamat keadaan menggunakan metode model paralel (Gbr. 5.1) sesuai dengan nomor opsi.

Tabel 5.1

4.2. Gambarkan grafik sementara untuk variabel keadaan objek dan pengamat, serta kesalahannya Δ(t),

4.3. Lakukan simulasi dengan cara yang sama seperti pada paragraf 4.2, dengan menerapkan efek langkah tunggal pada input sistem yang diteliti pada kondisi awal yang berbeda untuk objek dan pengamat.

4.4. Ubah nilai T pada objek sebanyak 2 kali dan ulangi langkah 4.3.

4.5. Menilai dampaknya K pada sifat-sifat sistem, berturut-turut menaikkan dan menurunkan nilainya untuk benda sebanyak 2 kali relatif terhadap nilai nominal dan mengulangi ayat 4.3.

4.6. Rakit model sistem dengan filter Kalman (Gbr. 5.2) dan aditif penstabil L(p)=k Z Δ(t), dengan menerapkan efek satu langkah pada masukan sistem yang diteliti pada kondisi awal nol.

4.7. Lakukan simulasi dengan cara yang sama seperti pada paragraf 4.6, dengan menerapkan efek langkah tunggal pada input sistem yang diteliti pada kondisi awal yang berbeda untuk objek dan pengamat.

4.8. Jelajahi dampaknya K, secara berturut-turut menaikkan dan menurunkan nilainya setengahnya relatif terhadap nilai yang dihitung dan ulangi paragraf 4.6 dan 4.7.

4,9*. Ubah nilai T pada objek sebanyak 2 kali dan ulangi langkah 4.7.

4.10*. Menilai dampaknya K pada sifat-sifat sistem, berturut-turut menaikkan dan menurunkan nilainya untuk benda sebanyak 2 kali relatif terhadap nilai nominal dan mengulangi ayat 4.7.

4.11. Rakit model sistem dengan filter Kalman dan aditif penstabil L(p)=K(τ 1 p+1)/(τ 2 p+1) dan membuat sketsa grafik transien untuk variabel keluaran objek dan pengamat, serta kesalahannya Δ(t), dengan menerapkan efek satu langkah pada masukan sistem yang diteliti pada kondisi awal nol.

4.12. Lakukan simulasi dengan cara yang sama seperti pada paragraf 4.11, dengan menerapkan efek langkah tunggal pada input sistem yang diteliti pada kondisi awal yang berbeda untuk objek dan pengamat.

4.13. Ubah nilai T pada objek sebanyak 2 kali dan ulangi paragraf 4.12, bandingkan dengan hasil paragraf. 4.4 dan 4.9.

4.14. Menilai dampaknya K pada sifat-sifat sistem, berturut-turut menaikkan dan menurunkan nilainya untuk benda sebanyak 2 kali relatif terhadap nilai nominal dan mengulangi ayat 4.12. bandingkan dengan hasil yang diperoleh pada paragraf 4.5 dan 4.10.

5.1. Tujuan pekerjaan.

5.2. Blok diagram dari sistem yang dipelajari.

5.3. Perhitungan parameter aditif penstabil L(hal).

5.4. Grafik hasil simulasi.

5.5. Kesimpulan dari pekerjaan.

6. Pertanyaan keamanan

6.1. Apa ruang lingkup penerapan metode model paralel?

6.2. Bagaimana perubahan parameter suatu objek mempengaruhi kesalahan dalam memperkirakan variabel keadaan menggunakan metode model paralel?

6.3. Bagaimana memilih parameter aditif penstabil aku(p)?

6.4. Apa saja aplikasi filter Kalman?

6.5. Bagaimana perubahan parameter objek mempengaruhi kesalahan dalam memperkirakan variabel keadaan menggunakan filter Kalman?

6.6. Apakah mungkin mengubah laju estimasi variabel keadaan menggunakan pengamat model paralel?

6.7. Bagaimana cara memperkirakan variabel keadaan jika benda dan pengamat mempunyai kondisi awal yang berbeda?

Pekerjaan laboratorium No.6

14.1. Sintesis senjata self-propelled

Di TAU, dua tugas karakteristik dapat dibedakan: 1) dalam ACS tertentu, menemukan dan mengevaluasi proses sementara - ini adalah tugas menganalisis ACS; 2) untuk mengembangkan ACS berdasarkan proses transisi tertentu dan indikator utama - ini adalah tugas mensintesis ACS.

Tugas kedua lebih sulit karena ambiguitasnya; banyak ditentukan oleh kemampuan kreatif sang desainer. Oleh karena itu, tugas mensintesis sistem kendali otomatis biasanya diajukan secara terbatas. Diasumsikan bahwa bagian utama dari sistem telah ditentukan, dan hal ini biasanya terjadi. Diperlukan untuk mensintesis tautan korektif, yaitu memilih skema dan parameternya. Dalam hal ini, sebagai hasil koreksi ACS, margin stabilitas yang diperlukan harus dipastikan; mengontrol akurasi dalam mode kondisi tunak dan mengontrol kualitas dalam mode dinamis.

14.1.1. Mengaktifkan Perangkat Korektif

Perangkat pengoreksi dapat dihubungkan secara seri, paralel, atau penghitung paralel (sesuai dengan rangkaian umpan balik).

Perangkat koreksi berurutan dengan fungsi transfer W hal biasanya menyala setelah preamplifier. Pada Gambar 103a, preamplifier memiliki fungsi transfer W 3, tahap keluaran penguat - W 2, elemen eksekutif - W 1.

Perangkat koreksi konsonan paralel dengan fungsi transfer W ps (Gbr. 103b) terkadang dapat memberikan konversi sinyal yang diperlukan dengan kompleksitas yang lebih sedikit. Misalnya, untuk memperbaiki sifat-sifat senjata self-propelled, seringkali diperlukan hubungan pembeda dan pemaksaan, yang secara struktural sangat kompleks. Pada saat yang sama, koneksi paralel-konsonan dari preamplifier ( W 3 = K 3) dan tautan aperiodik sederhana dengan fungsi transfer W ps = memungkinkan Anda untuk mengimplementasikan fungsi tautan paksa yang nyata. Sambungan seperti itu dapat diganti dengan sambungan paksa yang setara dengan fungsi transfer

W f = W 3 + W ps =,

Deskripsi objek diberikan: T f1 = ; T f2 = T hal; K f = K 3 + K hal.

Perangkat koreksi dengan fungsi transfer memiliki kemampuan terbesar dalam mengoreksi properti ACS. W hal V, dihubungkan menurut rangkaian dengan umpan balik negatif atau positif, meliputi salah satu tautan ACS, biasanya aktuator atau tahap keluaran penguat (power amplifier) ​​​​(Gbr. 103c). Masukan seperti ini disebut lokal. Dalam hal ini, fungsi transfer dari link ekuivalen:

Persamaan W =.

Biasanya fungsi transfer tahap keluaran penguat W 2 pilih dari kondisi tersebut |W 2 . W hal di| >> 1 pada rentang frekuensi yang luas, jadi

Weq 1/ W hal V.

Artinya, sifat-sifat bagian rangkaian dengan sambungan penghitung paralel dari alat pengoreksi hanya ditentukan oleh sifat-sifat alat pengoreksi ini. Inilah keuntungan utama dari metode inklusi ini. Pengaruh sifat buruk dari setiap tautan yang diperlukan untuk ACS, misalnya nonliniernya, hampir dapat dihilangkan sepenuhnya.

Umpan balik korektif lokal dibagi menjadi keras dan fleksibel. Umpan Balik Keras bekerja pada sistem baik dalam kondisi transien maupun tunak, yaitu W(0)0 .

W = Ini diimplementasikan melalui tautan non-inersia atau inersia: atau W = .

K Umpan Balik yang Fleksibel

hanya beroperasi dalam mode transisi, ini diimplementasikan baik melalui tautan pembeda atau tautan pembeda nyata:= Wg Kg hal hanya beroperasi dalam mode transisi, ini diimplementasikan baik melalui tautan pembeda atau tautan pembeda nyata:= .

atau Misalnya, jika tautan pengintegrasian = W dan K Dan /P W = Ini diimplementasikan melalui tautan non-inersia atau inersia: ditutupi oleh tautan umpan balik yang kaku

, Itu = ,

Deskripsi objek diberikan: Weq = 1/Ini diimplementasikan melalui tautan non-inersia atau inersia:, Persamaan K T persamaan = 1/( K dan K sama K f ). Artinya, umpan balik yang kaku mengubah mata rantai pengintegrasian menjadi mata rantai aperiodik. Dalam hal tautan umpan balik yang fleksibel Wg kita dapatkan

W g = ,

Deskripsi objek diberikan: Weq= . Artinya, umpan balik fleksibel tidak mengubah struktur tautan pengintegrasian, namun mengurangi koefisien transmisinya.

Jadi, umpan balik yang paling sederhana pun dapat secara signifikan mengubah properti tautan dinamis tipikal. Masukan negatif dan positif yang kompleks memiliki pengaruh yang lebih besar. Jika elemen dasar pengontrol pada dasarnya memungkinkan adanya umpan balik, maka sifat dinamis elemen ini sering kali dapat diubah ke arah yang diinginkan.

14.1.2. Sintesis perangkat korektif.

Perangkat korektif disintesis berdasarkan persyaratan properti sistem kontrol otomatis. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengetahui fungsi transfer dari senjata self-propelled yang sebenarnya Sungguh, yang entah bagaimana tidak memuaskan pengembang, dan fungsi transfer yang diinginkan W kuning, yang seharusnya dimiliki oleh senjata self-propelled sebagai hasil dari penyesuaian propertinya.

Saat mensintesis perangkat koreksi, pertama-tama saya menentukan fungsi transfer dari kemungkinan perangkat koreksi berurutan berdasarkan hubungannya: W hal = W kuning/Sungguh. Kemudian mereka mencari tahu apa fungsi alih konsonan paralel tersebut W hal dan paralel-mendatang W hal perangkat korektif akan mencapai efek yang sama. Setelah itu, mereka memutuskan mana yang lebih tepat dan mudah dibuat. Dalam hal ini, berdasarkan Gambar 103, kita dapat menulis:

W kuning = WW hal = W 1 W 2 .(W 3 + W p s) = W(1 + W p s/W 3 ) = W/(1 + W 2 W p c),

Di mana W = W 1 W 2 W 3 . Dari hubungan ini dimungkinkan untuk menentukan rumus peralihan dari satu alat koreksi ke alat koreksi lainnya.

14.2. Koreksi properti ACS dengan mengubah parameter tautan

Mari kita perhatikan contoh koreksi properti dari beberapa sistem kontrol otomatis loop tertutup awal (Gbr. 104), yang fungsi transfernya dalam keadaan terbuka:

W(p) = .

Untuk melakukan ini, kami menggunakan kriteria Nyquist. Nilai parameter tautan akan dibahas secara terpisah dalam setiap kasus tertentu.

14.2.1. Mengubah rasio transmisi

Untuk meningkatkan akurasi senjata self-propelled statis, perlu untuk meningkatkan koefisien transmisi K. Dengan pertumbuhan K kekakuan karakteristik statis ACS meningkat (Gbr. 105), yaitu kesalahan statis berkurang e.

Pada Gambar 106, garis padat menunjukkan karakteristik frekuensi ACS loop terbuka asli di T 1= 0,5 detik, T 2= 0,02 detik, T 3= 0,002c, K = 10.

Dengan meningkatnya rasio transmisi K V N sekali LACHH, tanpa mengubah bentuknya, naik menjadi 20lgN(ditunjukkan pada gambar dengan garis putus-putus). Dalam hal ini, LFCH tetap tidak berubah. Dapat dilihat dari gambar bahwa dengan bertambahnya koefisien transmisi maka margin stabilitas modulus semakin menurun H 30dB/Des hingga jam ke

Artinya, ketika meningkatkan akurasi ACS dengan meningkatkan koefisien transmisi, diperlukan tindakan untuk meningkatkan margin stabilitas. Inilah kelemahan utama dari koreksi tersebut.

Keuntungannya antara lain peningkatan kecepatan ACS, karena frekuensi cutoff wср meningkat, sehingga konstanta waktu ACS berkurang.

14.2.2. Mengubah konstanta waktu tautan ACS

Pada Gambar 107, garis padat menunjukkan LFC sistem kontrol otomatis loop terbuka dengan parameter: T 1= 0,05 detik, T 2= 0,01 detik, T 3= 0,001c, K= 100. Dari gambar terlihat jelas bahwa ACS tidak stabil. Seiring bertambahnya konstanta waktu T 1 5 kali ( T1'= 0.2c) LFC dan LFFC berbentuk seperti yang ditunjukkan pada gambar dengan garis putus-putus. Pada saat yang sama, kita melihat bahwa ACS yang tertutup menjadi stabil. Perhatikan bahwa frekuensi sudut W 1 tautan ini terletak di sebelah kiri frekuensi cutoff Menikahi. T 3 Jika letaknya di sebelah kanan frekuensi cutoff, yaitu jika kita menaikkan konstanta waktu, misalnya link ketiga

, maka hal ini akan menyebabkan penurunan margin stabilitas.

Karakteristik frekuensi untuk kasus ini ditunjukkan pada Gambar 108.

Konstanta waktu dari tautan osilasi memiliki efek serupa. Pengaruh konstanta waktu link pemaksa adalah sebaliknya, yaitu jika frekuensi kawin link pemaksa terletak di sebelah kiri frekuensi cutoff, maka peningkatan konstanta waktu mengurangi margin stabilitas ACS; jika ke kanan, maka margin stabilitas meningkat.

Ketergantungan ini hanya berlaku jika frekuensi kopling terletak pada jarak tertentu (sekitar satu dekade) dari frekuensi cutoff. Ada pengecualian untuk aturan ini.

1. Pertanyaan
2. Masalah umum apa yang dipecahkan saat merancang senjata self-propelled?
3. Apa yang disebut sintesis ACS?
4. Bagaimana perangkat koreksi diaktifkan?
5. Apa yang dimaksud dengan tautan umpan balik lokal dan kegunaannya?
6. Apa saja ciri-ciri umpan balik yang fleksibel dan kaku? Bagaimana penerapannya?
7. Bagaimana cara meningkatkan sifat dinamis dari sistem kendali otomatis jika objek kendali itu sendiri memiliki kinerja dinamis yang buruk?
8. Apa yang disebut sintesis alat korektif?
9. Bagaimana peningkatan penguatan pengontrol mempengaruhi sifat dinamis dan statis ACS?
10. Bagaimana peningkatan konstanta waktu dari tautan paling inert akan mempengaruhi sifat dinamis dari senjata self-propelled?
11. Bagaimana peningkatan konstanta waktu dari tautan paling dinamis akan mempengaruhi sifat dinamis dari senjata self-propelled?
12. Bagaimana penurunan konstanta waktu dari tautan paling inert akan mempengaruhi sifat dinamis dari senjata self-propelled?