Rekonstruksi sinyal dilakukan untuk memperkirakan sejumlah parameter yang tidak diketahui dari sinyal berguna. Mari kita batasi diri kita untuk mempertimbangkan kasus memperkirakan salah satu parameter sinyal, misalnya amplitudo DI DALAM, pada bentuk yang diberikan sinyal. Dalam hal ini, kita akan berasumsi bahwa derau tersebut bersifat aditif, seperti derau Gaussian putih. Mari kita nyatakan sinyal yang berguna dalam bentuk

Di mana f(t)- fungsi waktu yang diketahui; DI DALAM- parameter sinyal.

Tugasnya adalah menggunakan sampel yang diterima untuk Y menentukan nilai parameternya DI DALAM dalam sinyal yang berguna X.

Berbeda dengan kasus pendeteksian dan pembedaan sinyal, di sini terdapat kemungkinan nilai parameter yang jumlahnya tak terhingga DI DALAM dan, karenanya, hipotesis yang jumlahnya tak terbatas. Metode yang dipertimbangkan dalam kasus situasi dua-alternatif dan multi-alternatif juga dapat diterapkan pada masalah pemulihan sinyal.

Mari kita perkirakan parameternya DI DALAM metode kemungkinan maksimum. Jika sinyal yang diterima diambil sampelnya pada waktu diskrit, maka fungsi kemungkinan untuk parameter tersebut DI DALAM akan sama

(2.38)

Tugasnya adalah menemukan nilai parameter tersebut DI DALAM yang fungsi kemungkinannya maksimum. Fungsi kemungkinan maksimum sesuai dengan nilai minimum eksponen dalam ekspresi (2.38)

Dari kondisi minimal

darimana kita mendapatkan estimasi nilai parameternya

(2.39)

Dengan melakukan transisi ke contoh berkelanjutan, kita mendapatkan

(2.40)

Pada Gambar. Gambar 2.3 menunjukkan diagram perangkat keputusan yang melakukan operasi memperkirakan parameter sinyal. Perangkat ini berisi generator sinyal f(t), mengalikan tautan MH, melakukan perkalian kamu(t) pada f(t), dan integrator yang melakukan integrasi produk kamu(t)f(t).

Untuk menilai keakuratan rekonstruksi sinyal, kami menggunakan kriteria deviasi standar. Untuk tujuan ini, pada (2.40) kami menyatakan sinyal yang diterima sebagai jumlah kamu(t) = Bf(t) + (t). Lalu 2.40

Gambar 2.3 Perangkat untuk memperkirakan parameter yang tidak diketahui

Kesalahan rekonstruksi

Varians kesalahan

Rata-rata produk mewakili fungsi korelasi kebisingan

Di mana Pergi- kepadatan interferensi spektral; - fungsi delta;

Oleh karena itu, nilai akar rata-rata kuadrat dari kesalahan rekonstruksi

Masalah pemulihan sinyal juga dapat diselesaikan dengan menggunakan metode ini filtrasi optimal. DI DALAM pandangan umum susunan kata-katanya adalah sebagai berikut. Biarkan osilasi yang terjadi selama interval waktu tertentu menjadi fungsi sinyal dan noise:

(2.42)

Sebuah sinyal tidak bergantung pada satu, tetapi pada beberapa parameter, dan baik sinyal itu sendiri maupun parameternya adalah proses acak. Jenis fungsi, mis. metode menggabungkan sinyal dan noise, dan beberapa karakteristik statistiknya diasumsikan telah diketahui secara apriori. Berdasarkan hal tersebut, perlu untuk menentukan struktur perangkat (Gbr. 1), yang secara optimal menentukan implementasi sinyal itu sendiri atau parameternya yang terkandung dalam osilasi yang diterima.

Beras. 2.4 Pemecah

Karena adanya noise dan sifat sinyal yang acak, penilaian realisasi sinyal atau parameternya tidak akan sesuai dengan realisasi sebenarnya, yaitu. kesalahan penyaringan akan terjadi. Untuk hitungan Untuk kualitas penyaringan, kriteria kesalahan akar-rata-rata-kuadrat minimum, kriteria rasio signal-to-noise maksimum, dan kriteria probabilitas a posteriori maksimum lebih sering digunakan. Mari kita pertimbangkan masalah pemfilteran linier; kita juga akan berasumsi bahwa sinyal dan noise berinteraksi secara aditif, yaitu.

Pertama-tama mari kita membahas kriteria kesalahan kuadrat rata-rata minimum. Kami percaya itu sinyalnya dan kebisingan adalah proses acak yang stasioner dan normal dengan fungsi korelasi yang diketahui

Penting untuk menentukan sistem campuran mana yang diperoleh

Mengisolasi sinyal yang berguna dengan kesalahan akar rata-rata kuadrat minimum. Itu. dicari sistem optimal harus meminimalkan nilainya

(2.43)

Penting untuk menentukan struktur filter (Gbr. 2.4)

Ketika perkiraan pada output sistem harus memprediksi (memproyeksikan) nilai sinyal input ke depan, ketika tugasnya adalah mengisolasi (menghaluskan) sinyal dari osilasi.

Solusi yang tepat untuk masalah ini diperoleh oleh A. N. Kolmogorov dan N. Wiener.

Mereka menunjukkan bahwa perangkat optimal termasuk dalam kelas filter linier dengan parameter konstan. Mari kita ilustrasikan hasilnya. Mari kita asumsikan bahwa input tersebut dapat direalisasikan secara fisik sistem linier(Gbr. 2.4) dengan respon impuls

(2.44)

Dipengaruhi oleh proses acak stasioner. Dalam hal ini, proses acak stasioner pada keluarannya akan ditentukan oleh relasi

(2.45)

Mengganti (2.45) ke (2.43) kita memperoleh ekspresi berikut untuk kesalahan pemfilteran kuadrat rata-rata:

Yang setelah transformasi sederhana direduksi menjadi bentuk:

Di sini - saling menguntungkan fungsi korelasi proses dan

A - fungsi autokorelasi proses acak

Untuk menentukan respon impuls filter optimal yang meminimalkan mean square error, gunakan metode kalkulus variasional berikut. Membiarkan:

di mana adalah parameter yang tidak bergantung pada , dan merupakan fungsi arbitrer. Dalam hal ini, kondisi kesalahan kuadrat rata-rata minimum berbentuk

Setelah substitusi (8) ke (5), kondisi (9) berbentuk:

Rasio terakhir harus dipenuhi pada fungsi sewenang-wenang, maka respon impuls harus memenuhi persamaan integral Fredholm jenis pertama

(10)

Persamaan ini merupakan persamaan dasar teori filtrasi linier dan disebut persamaan Wiener-Hopf.

Dengan demikian, masalah menemukan filter pemulusan atau prediktif optimal yang dapat diimplementasikan secara fisik direduksi menjadi penyelesaian persamaan integral (10). Solusi ini memiliki definisi kompleksitas, terutama karena persyaratan realisasi fisik dari filter optimal. Secara pribadi tapi penting poin praktis Dalam kasus kerapatan spektral pecahan-rasional dari proses masukan, dari (10) kita dapat memperoleh ekspresi fungsi transfer berikut:

(12)

Dalam hal ini, kesalahan pemfilteran kuadrat rata-rata minimum sama dengan

(13)

Di mana, (14)

Untuk kasus khusus penghalusan campuran aditif dari proses acak stasioner yang saling independen dan white noise dengan fungsi korelasi

Rumus (11) disederhanakan:

Dimana indeks + artinya jika ekspresi tersebut masuk tanda kurung siku diperluas menjadi pecahan sederhana, maka hanya pecahan yang sesuai dengan kutub yang terletak di setengah bidang atas yang boleh dibiarkan dalam pemuaian. Semua fungsi pecahan sederhana , sesuai dengan kutub di setengah bidang bawah, dan seluruh bagian harus dibuang. Kesalahan akar rata-rata kuadrat minimum untuk kasus yang dipertimbangkan dapat dihitung dengan menggunakan rumus

Meski begitu, perhitungan praktis menggunakan rumus di atas ternyata rumit. Penyederhanaan yang signifikan diperoleh jika kita tidak memaksakan persyaratan realisasi fisik (3) pada filter optimal, yaitu. asumsikan dalam (4) dan rumus selanjutnya batas bawahnya sama dengan . Dalam hal ini, alih-alih persamaan (10), kita memperoleh persamaan integral:

(15)

solusinya menghasilkan ekspresi berikut untuk fungsi transfer filter yang tidak dapat direalisasikan secara fisik:

(16)

Kesalahan kuadrat rata-rata minimum dalam hal ini dihitung menggunakan rumus (13). Untuk kasus khusus sinyal dan noise yang independen secara statistik yang memiliki nilai rata-rata nol, rumus (16) direduksi menjadi bentuk:

Meskipun hubungan yang terakhir sesuai dengan filter optimal yang tidak dapat direalisasikan secara fisik, hubungan ini berguna karena filter yang dapat direalisasikan secara fisik tidak dapat menghasilkan kesalahan kuadrat rata-rata yang lebih kecil daripada filter yang ditentukan oleh ekspresi (16). Hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa memaksakan kondisi realisasi fisik (3) pada filter mempersempit kemungkinan untuk memilih karakteristik filter yang optimal dan, oleh karena itu, hanya menyebabkan penurunan hasil akhir.

Sebagai kesimpulan, kami mencatat bahwa ekspresi kesalahan reproduksi akar rata-rata kuadrat akan berbentuk

Oleh karena itu, penyaringan yang ideal hanya mungkin terjadi jika , yaitu ketika spektrum sinyal dan noise tidak tumpang tindih.

Untuk penghitungan informasi, kami akan menggunakan kesalahan akar rata-rata-kuadrat yang diizinkan dari sistem sebagai kriteria awal, yang ditentukan melalui kesalahan masing-masing node. Dalam kasus kami, ini ditentukan oleh rumus berikut:

di mana kesalahan akar rata-rata kuadrat ADC yang dihasilkan dari kebisingan kuantisasi (kesalahan kuantisasi ADC);

Kesalahan rekonstruksi sinyal.

Untuk menyederhanakan perhitungan, semua kesalahan yang ditentukan pada awalnya diasumsikan sama. Jadi, dari rumus (1) berikut ini

Menurut kerangka acuan kesalahan konversi

Oleh karena itu, 1%.

Perhitungan kedalaman bit ADC

ADC mengubah sinyal analog menjadi bentuk digital dan merupakan perangkat terminal dalam antarmuka untuk memasukkan informasi ke dalam komputer. Karakteristik utama ADC adalah: resolusi, akurasi dan kecepatan. Resolusi ditentukan oleh kedalaman bit dan jangkauan maksimum tegangan analog input.

Kesalahan akar rata-rata kuadrat relatif yang disebabkan oleh kuantisasi ADC dihitung menggunakan rumus

di mana adalah nilai akar rata-rata kuadrat dari kebisingan kuantisasi.

Langkah kuantisasi ADC ditentukan oleh rentang variasi sinyal U s. dan jumlah bit ADC n.

Jadi, kesalahan kuantisasi ADC

Dari ekspresi ini Anda dapat menentukan kapasitas bit minimum ADC yang diperlukan:

Berdasarkan,

Akibatnya, lebar bit minimum ADC untuk menyelesaikan masalah adalah 6 bit. Namun karena ADC pada modul ADAM-6024 memiliki 16 bit, maka kesalahan sebenarnya transformasi akan sama dengan

Perhitungan kesalahan rekonstruksi maksimum yang mungkin

Karena tugas menyatakan bahwa kesalahan konversi maksimum adalah 1%, maka untuk memenuhi kondisi ini kesalahan rekonstruksi harus kurang dari atau sama dengan

Rekonstruksi sinyal kontinu U(t) menggunakan metode interpolasi

Metode rekonstruksi interpolasi sangat luas saat ini. Metode ini paling cocok untuk pemrosesan sinyal menggunakan sarana teknologi komputer. Metode rekonstruksi ini didasarkan pada penggunaan polinomial interpolasi Lagrange. Untuk alasan kemudahan implementasi, perangkat interpolasi biasanya menggunakan polinomial yang tidak lebih tinggi dari orde kedua, terutama menggunakan interpolasi nol dan orde pertama (langkah dan linier). Rekonstruksi sinyal menggunakan interpolasi bertahap (a) dan linier (b) dijelaskan pada Gambar 13.

Gambar 13. Rekonstruksi sinyal menggunakan interpolasi bertahap (a) dan linier (b).

Dengan interpolasi langkah, nilai sesaat U(kT) sinyal diskrit U(t) tetap konstan sepanjang seluruh interval pengambilan sampel T (Gambar 13, a).

Interpolasi linier terdiri dari menghubungkan nilai sesaat langsung U(kT) dengan segmen, seperti terlihat pada Gambar 13, b.

Metode rekonstruksi interpolasi mempunyai kesalahan, yang dalam prakteknya sering dinyatakan melalui nilai relatif maksimum

dimana sinyal dipulihkan dengan metode interpolasi (untuk interpolasi bertahap, untuk interpolasi linier); - rentang variasi sinyal diskrit U(t).

Periode pengambilan sampel dipilih dengan mempertimbangkan kesalahan yang diizinkan dari rumus.

untuk interpolator langkah

· dengan interpolasi linier

dengan interpolasi parabola

Mari kita tentukan periode pengambilan sampel untuk satu saluran menurut Kotelnikov:

Menurut proyek tesis, frekuensi proses harus kurang dari 0,1 Hz. Modul analog I/O ADAM-6024 memiliki fmax = 10 Hz (per 1 saluran). Karena sistem yang dikembangkan menggunakan 4 saluran input analog, maka frekuensi sampling maksimum untuk setiap saluran adalah fmax = 2,5 Hz. Maka laju pengambilan sampel yang diperlukan untuk interpolasi bertahap adalah:

Oleh karena itu, untuk memenuhi persyaratan sistem yang sedang dikembangkan, interpolasi bertahap tidak sesuai, karena frekuensi pengambilan sampel untuk interpolasi bertahap jauh lebih tinggi dari 2,5 Hz.

Tingkat pengambilan sampel untuk interpolasi linier adalah

Tingkat pengambilan sampel untuk interpolasi parabola adalah

Anda dapat melihat bahwa laju pengambilan sampel untuk interpolasi linier dan parabola kurang dari laju pengambilan sampel maksimum modul per saluran. Namun interpolasi orde kedua dan lebih tinggi praktis tidak digunakan, karena implementasinya menjadi lebih rumit, jadi kami akan menggunakan interpolasi linier untuk memulihkan sinyal.

Jika suatu fungsi x(t), yang memenuhi kondisi Dirichlet dan memiliki spektrum dengan frekuensi batas, diambil sampelnya secara siklis dengan suatu periode, maka fungsi tersebut dapat dipulihkan dari himpunan nilai sesaatnya tanpa kesalahan. (detik) (Hz).

Representasi sinyal melalui sampel. Teorema V.A

Seperti yang telah kami katakan, ketika mendigitalkan sinyal, sampel dibuat, dan pengambilan sampel serta kuantisasi digunakan untuk mendapatkan nilai sinyal. Dalam beberapa kasus, momen pengambilan sampel diatur secara acak pada sumbu waktu, dan informasi tentang bentuk sinyal hilang. Dari sampel acak kita hanya dapat menentukan kepadatan distribusi probabilitas. Jadi, sampel acak memberi kita informasi statistik tentang besarnya sinyal masukan. Artinya dengan cara ini kita dapat mengukur RMS dan nilai puncak sinyal input, menentukan rentang nilai yang diterimanya, namun kita tidak dapat menentukan bentuk sinyal dan spektrumnya.

Dalam banyak kasus, sampel sinyal diambil pada titik waktu yang berjarak sama. Maka penting untuk memutuskan berapa banyak sampel yang harus diambil per satuan waktu agar mampu menggambarkan secara lengkap sinyal kontinu waktu. Jawaban atas pertanyaan ini diberikan oleh teorema V.A. Dalam literatur teknis asing, Anda mungkin menemukan nama lain untuk teorema ini, yang diartikan sebagai teorema pengambilan sampel Shannon.

Teorema ini menyatakan bahwa untuk merekonstruksi sinyal asli tanpa kesalahan dari nilai sampelnya yang diambil secara berkala, frekuensi sampling harus lebih dari dua kali frekuensi komponen frekuensi tertinggi yang ada pada gelombang kontinu. sinyal masukan. Sebenarnya, teks teorema V.A. Kotelnikov berbunyi sebagai berikut:

Kondisi Dirichlet berarti fungsi tersebut terbatas, kontinu sepotong-sepotong, dan memiliki jumlah terbatas ekstrem.

Ciri khusus dari sinyal yang diambil sampelnya sesuai dengan teorema Kotelnikov adalah sinyal tersebut dapat dipulihkan menggunakan filter frekuensi rendah. Akibatnya, jika sinyal diambil sampelnya dengan langkah x(t)diambil sampelnya. menerapkan filter ideal dengan batas transmisi atas ke masukan, kemudian keluaran direkonstruksi tanpa kesalahan sinyal terus menerus x(t) (Gambar)

Beras.. Pengambilan sampel sinyal dan rangkaian rekonstruksi

Mari kita pertimbangkan transmisi beberapa sinyal melalui satu jalur komunikasi; untuk ini sinyal tersebut perlu diambil sampelnya. Operasi ini diimplementasikan dengan menggunakan sakelar, kemudian informasi ditransmisikan melalui jalur komunikasi dan kemudian, dengan mengetahui frekuensi sakelar, kita dapat memulihkannya di ujung lain jalur komunikasi (Gbr.). Frekuensi polling sakelar harus n, dengan n adalah angka mengukur transduser.

Teorema Kotelnikov memungkinkan transformasi sinyal analog menjadi digital, perlu diproses lebih lanjut dengan menggunakan teknologi komputer. Pilihan langkah pengambilan sampel menurut Kotelnikov menjamin keamanan dalam representasi diskrit sinyal dari semua informasi tentang komposisi spektralnya. ADC digunakan untuk mengubah sinyal analog menjadi sinyal digital. Frekuensi sampling ADC sesuai dengan teorema Kotelnikov, dimana paling atas frekuensi pemutusan sinyal.

Beras. Transfer informasi melalui satu jalur komunikasi

Selama konversi digital-ke-analog terbalik, peran filter low-pass dilakukan oleh chip DAC. Jumlah bit konversi ADC dan DAC menentukan keakuratan transmisi amplitudo sinyal, karena menentukan tingkat pengambilan sampel amplitudo sinyal. Dengan demikian, komputer menerima informasi tentang sinyal dalam bentuk titik-titik.

Beras. Pengambilan sampel sinyal setelah ADC

Biasanya, chip ADC diproduksi dalam paket yang sama dengan sakelar aktif N saluran. Pada saat yang sama, paspor mengatur frekuensi pemungutan suara, yang juga dapat digunakan untuk pemungutan suara N saluran, dan untuk polling 1 saluran. Informasi dimasukkan ke dalam komputer melalui port serial, misalnya pada standar RS-232.

Dalam hal ini, perancang, dalam setiap kasus, memutuskan untuk menggunakan sirkuit mikro yang diperlukan dengan jumlah saluran yang diperlukan, frekuensi pengambilan sampel yang diperlukan, dan jumlah bit konversi ADC.

Perlu dicatat bahwa melengkapi rangkaian pengukuran dengan filter low-pass tidak selalu nyaman, selain itu, keberadaan filter seperti itu menyebabkan distorsi fase sinyal; Pemulihan sinyal menggunakan metode interpolasi paling sederhana bebas dari kekurangan tersebut.

Dengan metode ini, titik-titik yang dihasilkan cukup dihubungkan satu sama lain melalui segmen garis lurus. Jelas, dalam kasus ini, bagian halus yang dekat dengan garis lurus direkonstruksi dengan kesalahan kecil, dan kesalahan rekonstruksi maksimum diperoleh pada bagian dengan kelengkungan maksimum (Gbr.).

Diketahui bahwa kurva apa pun x(t) di beberapa area dapat diperluas hingga beberapa derajat T, yaitu, gambarkan dengan polinomial. Dalam kasus yang paling sederhana, hanya dengan menggunakan suku pemuaian pertama, bagian kurva antar sampel dapat direpresentasikan sebagai parabola, maka kesalahan interpolasi linier akan menjadi selisih antara parabola tersebut dan tali busurnya yang menghubungkan sampel yang berdekatan. Seperti diketahui, parabola mempunyai simpangan terbesar terhadap tali busur di tengah interval interpolasi t 0 dengan nilai absolut ( Dm pada Gambar.)

dimana adalah nilai turunan kedua dari proses tersebut x(t) yaitu, penilaian terhadap kelengkungannya. Dari sini nilai maksimum kesalahan rekonstruksi diamati pada bagian kurva dengan kelengkungan terbesar (di wilayah maksimum dan minimum proses yang ditunjukkan pada gambar).

Jika kita tidak tertarik pada kesalahan absolut Dm, dan nilainya yang dikurangi, di mana xk- batas pengukuran, maka dapat ditentukan periode pengambilan sampel maksimum yang diperbolehkan t c di mana kesalahan rekonstruksi tidak akan melebihi gm:

Karena setiap kurva kompleks dapat diuraikan menjadi sejumlah komponen harmonik, kita akan menentukan periode pengambilan sampel yang diperlukan untuk proses sinusoidal. Pada x(t)=xk sinwt penilaian kelengkungan saat ini , dan nilai maksimumnya adalah . Oleh karena itu diperlukan periode pengambilan sampel untuk proses sinusoidal

(3)

Hubungan (3) dirasakan lebih jelas jika digunakan untuk menghitung jumlah poin P, jatuh pada setiap periodenya T proses sinusoidal:

(4)

Rasio ini memberikan:

Jadi, untuk merekonstruksi proses sinusoidal dengan kesalahan maksimum 1% dengan pengambilan sampel yang seragam, diperlukan 22 sampel per periode proses, tetapi untuk mewakilinya dengan kesalahan 0,1%, diperlukan setidaknya 70 sampel untuk setiap proses. periode, dan untuk gm=20%, lima sampel per periode sudah cukup.

Berdasarkan relasi (4), kita dapat menghitung periode minimum atau frekuensi maksimum proses yang dapat direkam dengan kesalahan maksimum yang diberikan gm. Data kesalahan maksimum saat menggunakan teknik dan cara tertentu diberikan dalam tabel. dan tunjukkan itu tanpa menggunakan sarana khusus Hanya proses yang sangat lambat yang dapat direkam (dengan jangka waktu 0,2-2 detik).

Mengekspresikan gm dari ekspresi (3) atau (4) kita peroleh

(5)

yaitu kesalahan rekonstruksi dinamis gm meningkat dengan kuadrat frekuensi proses yang dipulihkan.

Dalam praktiknya, seringkali diperlukan untuk mengukur secara signifikan proses non-sinusoidal yang mengandung komponen harmonik atau komponen kebisingan, interferensi, atau interferensi frekuensi tinggi. Dalam kasus ini, kesalahan dinamis dalam merekonstruksi proses dari sampel diskrit meningkat tajam, yang harus selalu diingat oleh peneliti.

Mari kita pertimbangkan properti kesalahan rekonstruksi ini contoh spesifik. Jadi, dalam tabel. hal ini diindikasikan bila menggunakan ADC dengan periode sampling t c=30 μs proses yang sedang dipelajari dengan frekuensi f 1=500 Hz dipulihkan dari g m 1"0,1%. Memang, menghitung g m 1 menurut rumus (5), kita peroleh

yang seringkali dianggap cukup akurasi tinggi pemulihan. Namun jika kurva proses ini juga mengandung harmonik ke-10 dengan frekuensi f 10=5000 Hz dan amplitudo gelombang utama 0,1, maka akan dipulihkan dengan kesalahan relatif g m 10, 100 kali lebih besar dari g m 1, yaitu sama dengan 10%. Benar, karena amplitudo harmonik ini 10 kali lebih kecil dari amplitudo gelombang utama, maka nilai pengurangan kesalahan ini hanya akan menjadi g m 10=1% Namun, kesalahan yang dihasilkan dalam merekonstruksi seluruh proses akan 10 kali (!) lebih besar daripada kesalahan dalam rekonstruksi g m 1=0,1% dari proses yang tidak mengandung komponen frekuensi tinggi ini.

Kesalahan rekonstruksi untuk gelombang fundamental dan harmoniknya bersifat sistematis (selalu negatif, lihat Gambar. dan menyebabkan penurunan amplitudo kurva yang direkonstruksi), namun jika komponen frekuensi tinggi disebabkan oleh kebisingan atau gangguan lainnya dan tidak sinkron dengan gelombang utama, maka kesalahan rekonstruksi menjadi acak dan diamati dalam bentuk penyebaran pembacaan yang acak.

Ketika mencatat pengamatan secara manual, data yang tersebar tersebut akan segera diperhatikan oleh pelaku eksperimen dan dia akan membuat keputusan yang tepat tentang jalannya percobaan. Fenomena ini sangat berbahaya ketika entri otomatis data ke dalam komputer dan menekankan pentingnya analisis metrologi kesalahan dinamis dalam kasus ini.

Namun, karena kecepatan komputer yang terus meningkat, metode pengambilan sampel dan rekonstruksi ini menjadi sangat menarik.

5.5 Penyaringan sinyal

Operasi pemilihan pita frekuensi tertentu dari spektrum suatu sinyal disebut penyaringan. Filter dibagi menjadi filter frekuensi rendah(a), filter frekuensi tinggi(b) dan filter bandpass(V).

Beras. Jenis filter.

Filter lolos rendah (a), filter lolos tinggi (b), filter lolos pita (c)

Filter analog paling sederhana terdiri dari Rantai RC, untuk menambah kecuraman, filter dibuat multi-bagian.

Penyaringan digital berarti sinyal x(t) melewati filter matematis di mana karakteristik yang diperlukan diwujudkan.

5.6 Modulasi dan deteksi

Dampak dari sinyal pengukuran x(t) pada sinyal stasioner apa pun disebut modulasi.

Osilasi sinusoidal dipilih sebagai sinyal stasioner, yang disebut pembawa.

dan urutan pulsa

Ekstraksi komponen yang sebanding dengan sinyal terukur dari sinyal termodulasi disebut deteksi.

Gelombang sinus(6) ditentukan oleh amplitudo, frekuensi, dan fasa. Semua besaran ini dapat dimodulasi. Hasilnya kita dapatkan modulasi amplitudo AM, modulasi frekuensi FM dan modulasi fase FM.

Beras. Jenis modulasi

Modulasi dapat dicirikan sebagai perkalian besaran termodulasi kamu(t) per pengali 1+mx(t), Di mana x(t)- fungsi modulasi sedemikian rupa sehingga , dan M- kedalaman modulasi, dan 0