Интерактивный тренажер числа в памяти компьютера swf. Представление целых чисел в памяти ПК (8 класс). II. Актуализация полученных знаний
Технологическая карта урока. Босова Л.Л., Босова А.Ю. Информатика. 8______ класс. ФГОС.
Дата __________________________________
Урок 5. Представление целых и вещественных чисел в памяти ПК.
Цели урока:
предметные - формирование представлений о структуре памяти компьютера: память - ячейка - бит (разряд);
метапредметные - понимание ограничений на диапазон значений величин при вычислениях;
личностные - понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий.
Решаемые учебные задачи:
1) закрепление навыков оперирования с числами, представленными в различных позиционных системах счисления;
2) знакомство со структурой памяти компьютера;
3) рассмотрение беззнаковых данных, сфер их применения и способов представления в памяти компьютера;
4) рассмотрение представления целых чисел со знаком;
5)рассмотрение нормальной (научной, экспоненциальной) формы записи вещественных чисел;
6) рассмотрение формата с плавающей запятой;
1Организационный момент
Дети рассаживаются по местам. Проверяют наличие принадлежностей.
Личностные УУД:
- формирование навыков самоорганизации
Запись домашнего задания.
§ 1.2 РТ. №62-65
Работа с дневниками
Проверка домашней работы + устное повторение
РТ. № 43 (визуально
устное повторение:
Какие системы счисления относятся к компьютерным?
В чем преимущество хранения числовой информации в 8-ричной и 16-ричной системах перед двоичной системой?
Каков алфавит 8-ричной системы?
Каков алфавит 16-ричной системы?
В чем суть алгоритма записи чисел в развернутой форме? К чему это приводит?
В чем суть алгоритма перевода десятичного числа в любую систему счисления?
2,8,16;
Экономия места в памяти ПК;
0-7;
0-9, A-F ;
Число раскладывается по разрядным слагаемым, происходит перевод числа в десятичную систему счисления;
Деление на основание системы, выписывание остатков
Регулятивные УУД:
- формирование осознанного подхода к оценке деятельности.
Формулирование темы и целей урока (по 1 баллу за каждый ответ)
Вспомни, как представляются символы в памяти ПК?
Подумай, как представляются числа в памяти ПК?
Да, вы правы, числовая информация, как и любая другая хранится и обрабатывается компьютером в двоичной системе. Но для хранения и обработки чисел имеются свои правила. На уроке мы и должны узнать, как представляются числа в памяти ПК и тема нашего урока:
Задачи урока:
- узнать:
- научиться:
Двоичные коды хранятся в таблицах кодировки;
- записать число в других системах счисления;
Наверное, тоже в двоичной системе счисления;
-«Представление чисел в компьютере»;
- о представлении чисел в памяти ПК;
Записывать числа в компьютерном представлении.
Коммуникативные УУД:
Развитие навыков общения со сверстниками и взрослыми в процессе деятельности.
Личностные УУД:
- формирование математического мышления
Регулятивные УУД:
Умение ставить учебную задачу, называть цель, формулировать тему в соответствии с нормами русского языка,
Объяснение темы
Узнай о представлении чисел в компьютере
Составь опорный конспект:
Смотрят видео;
Работают с учебником п. 1.2
Познавательные УУД:
-
Личностные УУД:
- формирование навыков грамотного письма, формирования навыков поиска информации в имеющемся источнике.
Познавательные УУД:
- развитие познавательной активности
Личностные УУД:
- формирование навыков решения задач
Регулятивные УУД:
- умение использовать полученные знания на практике
Закрепление
Выполни вместе с учителем
РТ. № 66,67
Компьютерный практикум
Выполни с помощью учебного тренажера, запиши в тетрадь
Работают с интерактивным тренажером «Числа в памяти ПК»
Итоги урока, выставление оценок.
Можете ли вы назвать тему урока?
Вам было легко или были трудности?
Что у вас получилось лучше всего и без ошибок?
Какое задание было самым интересным и почему?
Как бы вы оценили свою работу?
Л.Л. Босова, А.Ю. Босова « Информатика 8 класс». Бином. 2015.
Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. Методическое пособие.7-9 класс
Класс: 9
Презентация к уроку
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цели урока:
- Образовательные
:
- повторить понятие система счисления;
- повторить правила перевода из любой системы счисления в 10-ю и из 10-й системы счисления в любую;
- повторить правила перевода между 2-й, 8-й и 16-й системами счисления, используя метод триад и тетрад;
- дать представление о представлении положительных и отрицательных числах в памяти компьютера и особенностях работы с целыми числами;
- дать представление о разрядности ячейки памяти и диапазоне значений чисел;
- дать представление о представлении вещественных чисел в памяти компьютера и особенностях работы компьютера с вещественными числами.
- Развивающие
:
- развивать внимание, логическое мышление, умение анализировать, сопоставлять, делать выводы.
- Воспитательные
:
- воспитание информационной культуры учащихся;
- прививать интерес к предмету информатика;
- прививать навыки самостоятельной работы;
- воспитание активности учащихся.
Формы организации учащихся на уроке: индивидуальная, фронтальная
Используемое оборудование: компьютеры, интерактивная доска
Программное обеспечение: презентация к уроку, проверочный тест.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Приветствие, проверка письменного домашнего задания.
II. Актуализация полученных знаний
Для остальных учащихся фронтальный опрос.
Вопросы для фронтального опроса:
– Что такое система счисления?
– Сколько цифр используются в 2-й, 8-й, 10-й, 16-й
системах счисления, перечислить какие.
– Перевести число 345 8 в 10-ю систему
счисления.
– Перевести число 451 10 в 16-ю систему
счисления.
– Перевод числа 1011001101 2 в 8-ю и 16-ю системы
счисления, используя триады и тетрады.
III. Изучение нового материала (Презентация )
Вся информация в памяти компьютера
представляется в двоичном виде, т.е. с помощью
нулей и единиц. Первоначально компьютеры могли
работать только с числами. Теперь это числа,
тексты, изображения, звук, видео. Работа с данными
любого типа сводится к обработке двоичных чисел
– чисел, записываемых с помощью двух цифр – 0 и 1.
Отсюда и название – «Цифровые технологии».
В компьютере различаются два типа числовых
величин: целые числа и вещественные числа.
Различаются способы представления чисел в
памяти компьютера.
Они называются:
- форма с фиксированной точкой (применяется к целым числам)
- форма с плавающей точкой (применяется к вещественным числам)
Представление целых чисел в форме с фиксированной запятой
Часть памяти компьютера, в которой хранится
одно число – ячейка. Минимальный размер ячейки,
где может храниться целое число – 8 бит или 1 байт.
Представим число 42 10 в двоичной системе
счисления, а затем представим как будет
выглядеть это число в памяти компьютера.
42 10 = 101010 2 .
Запишем полученное число в восьмиразрядную ячейку. Запись в ячейку производится с конца, то есть последняя цифра числа записывается в последний разряд ячейки, потом предпоследнюю цифру в предпоследний разряд ячейки и так далее пока не закончится число. Свободные разряды слева заполняются нулями.
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Самый старший разряд (первый слева) – хранит знак числа. Если число положительное, то этот разряд равен 0, если отрицательное – 1.
Таким образом, самое большее положительное число, которое можно вписать в восьмиразрядную сетку имеет вид:
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
И это число 1111111 2 = 127 10
Максимальное целое положительное число,
помещающееся в восьмиразрядную ячейку, равно 127.
Рассмотрим представление в памяти компьютера целых отрицательных чисел
Для представления целых отрицательных чисел
используется дополнительный код.
Дополнительный код числа можно получить, зная
следующий алгоритм:
- Записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа
- Записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, и 1 на 0.
- К полученному числу прибавить 1.
Представим внутреннее представление числа – 42 10 в восьмиразрядной ячейке: 42 10 = 101010 2
1) 00101010
2) 11010101 это обратный код
3) + 1
11010110 получили представление числа – 42 10 в восьмиразрядной ячейке.
Старший разряд получил значение 1
автоматически. Единица в старшем разряде –
признак отрицательного числа.
Сложим числа 42 и – 42. Должны получить 0, проверим:
00101010
11010110
100000000 получили число, старший разряд которого выходит за пределы восьмиразрядной ячейки, таким образом восьмиразрядная ячейка заполнена нулями, т.е. полученное при сложение число равно 0.
Представление восьмиразрядного отрицательного числа – Х дополняет представление соответствующего положительного числа Х до значения 2 8 . Поэтому представление отрицательного целого числа называется дополнительным кодом.
Диапазон представления целых чисел в восьмиразрядной ячейке:
– 128 < X < 127 или –2 7 < Х < 2 7 – 1
Мы рассмотрели представление целых чисел на примере 8-ми разрядной ячейки, но бывают и 16-разрядные и 32-разрядные ячейки.
В 16-рядной ячейке можно получить числа диапазоном:
– 2 15 < X < 2 15 – 1 или – 32768 < X < 32767
В 32-разрядной ячейке можно получить числа диапазоном:
– 2 31 < X < 2 31 – 1 или – 2147483648 < X < 2147483647
Общая формула для диапазона целых чисел в зависимости от разрядности N ячейки:
– 2 N–1 < X < 2 N–1 – 1
Представление целых чисел в форме с плавающей запятой.
Вещественные числа это тоже, что и
действительные числа. Из курса математике вам
известно, что к действительным числам относятся
целые и дробные числа.
Всякое вещественное число X записывается в виде
произведения мантиссы m
и основания
системы счисления p в некоторой целой степени n,
которую называют порядком:
Например, число 25,324 = 0,25324 · 10 2
мантисса m =
0,25324, n = 2 – порядок. Порядок
указывает, на какое количество позиций и в каком
направлении должна сместится десятичная запятая
в мантиссе.
Чаще всего для хранения вещественных чисел в
памяти компьютера используется 32-разрядная или
64-разрядная ячейка. В первом случае это будет с
обычной точностью, во-втором случае с удвоенной
точностью. В ячейке хранятся два числа в двоичной
системе счисления: мантисса и порядка.
Диапазон вещественных чисел ограничен, но он
значительно шире, чем при представление целых
чисел в форме с фиксированной запятой.
Например, при использовании 32-разрядной ячейки
этот диапазон следующий:
–3,4 · 10 38 < X < 3,4 · 10 38
Результаты машинных вычислений с вещественными числами содержат погрешность. При удвоенной точности погрешность уменьшается. Выход из диапазона (переполнение) приводит к прерыванию работы процессора.
IV. Закрепление изученного материала
Выполнить самостоятельно задания №3(а,б) и №4(а,б) на странице учебника 105 с последующей проверкой
а) Записать внутреннее представление числа 32 в восьмиразрядную ячейку 32 10 = 100000 2
Значит внутреннее представление числа 32 в восьмиразрядную ячейку: 00100000
б) Записать внутреннее представление числа –32
в восьмиразрядную ячейку
32 имеет
представление
00100000
Обратный
код
11011111
+1
11100000
Значит внутреннее представление числа –32 в
восьмиразрядную ячейку: 11100000
а) Определить какому десятичному числу соответствует двоичный код 00010101 восьмиразрядного представления целого числа.
Видим, что первый разряд – 0, значит число положительное.
Переведём число 10101 2 в десятичную систему счисления:
1 · 2 4 + 0 · 2 3 + 1 · 2 2 + 0 · 2 1 + 1 · 2 0 = 16 + 4 + 1 = 21 10
Значит двоичный код 00010101 восьмиразрядного представления целого числа 21 10 .
б) Определить какому десятичному числу соответствует двоичный код 11111110 восьмиразрядного представления целого числа.
Видим, что первый разряд – 1, значит число отрицательное. Для нахождения десятичного числа выполним алгоритм дополнительного кода в обратном порядке, а именно:
1) Вычтем из данного числа 1
11111110
– 1
11111101
2) Заменим 1 на 0 и 0 на 1
3) Переведём двоичное число 10 2 в десятичную систему счисления.
10 2 = 1 · 2 1 + 0 · 2 0 = 2
Таким образом, двоичный код 11111110 восьмиразрядного представления целого числа 2 10 .
Задание: представить вещественное число
а) 0,0050589; б)1234,0456
в нормализованной форме с плавающей точкой в десятичной системе счисления.
а) 0,0050589 = 0,50589 · 10 –2
б) 1234,0456 = 0,12340456 · 10 4
V. Итог урока
– Сегодня на уроке вы узнали, каким образом
хранятся числа в памяти компьютера. Как зависит
диапазон значений чисел от размера ячейки, в
которой хранится число.
Выставление оценок за урок (тест и задания №3, №4)
VI. Домашнее задание
Параграф 17, вопросы 1, 2, задания №3 (в,г), №4 (в,г)/
Тренинг
Уважаемые пользователи! Обращаю внимание, что большая часть анимационных роликов корректно работает только в браузере Internet Explorer!!!
Устройство персонального компьютера
Интерактивный тренажер 2
Интерактивный тренажер 1 к теме: Устройство персонального компьютера (8 класс)
Кодирование чисел. Системы счисления
Интерактивный тренажер на перевод чисел из десятичной системы в двоичную
Интерактивный тренажер на перевод чисел из двоичной системы в десятичную
Интерактивный тренажер на перевод чисел из десятичной системы в восьмеричную
Интерактивный тренажер на перевод чисел из десятичной системы в шестнадцатеричную
Интерактивный тренажер на перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную
Интерактивный тренажер на перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную
Интерактивные тренажеры на перевод чисел с основаниями 2, 8, 10, 16
Интерактивный тренинг №1 на тему: Кодирование чисел. Системы счисления.
Интерактивный тренинг на тему: Выполнение арифметических операций в различных системах счисления.
Двоичное представление отрицательных чисел в памяти компьютера. Прямая задача (тренинг )
Двоичное представление отрицательных чисел в памяти компьютера. Обратная задача (тренинг )
Целые числа со знаком. Представление чисел в памяти компьютера. Двухбайтовый код. (тренинг )
Задачи на декодирование информации тренинг
Кодирование графических изображений
Смешение цветов (генератор цветовой палитры) тренинг .
Задачи на кодирование цвета тренинг .
Исполнители
Исполнитель Робот презентация - тренинг .
Алгоритмы и программы (Язык программирования Паскаль)
Интерактивный
тренинг №1
на отработку оператора присваивания.
Интерактивный
тренинг №2
на отработку решения прямых задач.
Интерактивный тренинг №3 на отработку решения обратных задач.
Логика
Решение логических задач методом рассуждений (4 соседа)
тренинг №1
.
Решение логических задач методом рассуждений (кто соврал)
тренинг №2
.
Интерактивный тренинг на изучение понятия инверсия .
Интерактивный тренинг на изучение понятия коньюнкция .
Интерактивный тренинг на изучение понятия дизьюнкция .
Интерактивный