Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

акселерометр пьезоэлектрический м икросхема

Прибор, измеряющий проекцию кажущегося ускорения (разность между абсолютным ускорением объекта и гравитационным ускорением, точнее ускорением свободного падения) называется акселерометр. Существуют трёхкомпонентные (трёхосевые) акселерометры, которые позволяют измерять ускорение сразу по трём осям.

Акселерометр может применяться как для измерения проекций абсолютного линейного ускорения, так и для косвенных измерений проекции гравитационного ускорения. Последнее свойство используется для создания инклинометров. Акселерометры входят в состав инерциальных навигационных систем, где полученные с их помощью измерения интегрируют, получая инерциальную скорость и координаты носителя, при регистрации амплитуд выше собственной резонансной частоты можно измерять непосредственно собственную скорость акселерометра.

Электронные акселерометры часто встраиваются в мобильные устройства (в частности, в телефоны) и применяются в качестве шагомеров, датчиков для определения положения в пространстве, автоматического поворота дисплея и других целей.

В устройствах управления игровых приставок акселерометр совместно с гироскопом используются для управления в играх без использования кнопок -- путем поворотов в пространстве, встряхиваний и т. д. Например, в контролерах Wii Remote и Playstation Move присутствует акселерометр.

Акселерометры используют в жестких дисках для активации механизма защиты от повреждений, полученных в результате ударов, встрясок и падений. Акселерометр реагирует на внезапное изменение положения устройства и паркует головки жесткого диска, что позволяет предотвратить повреждение диска и потерю данных. Такая технология защиты используется в основном в ноутбуках, нетбуках и на внешних накопителях.

Акселерометр в промышленной вибродиагностике является вибропреобразователем, измеряющим виброускорение в системах неразрушающего контроля и защиты.

Интегральные акселерометры. Общие сведения

Акселерометры представляют собой датчики линейного ускорения и в этом качестве широко используются для измерения углов наклона тел, сил инерции, ударных нагрузок и вибрации. Они находят широкое применение на транспорте, в медицине, в промышленных системах измерения и управления, в инерциальных системах навигации. Промышленность изготавливает много разновидностей акселерометров, имеющих различные принципы действия, диапазоны измерения ускорений, массу, габариты и цены. Сравнение основных типов акселерометров дано в табл. 1. На рис. 1 показаны области, занимаемые акселерометрами различного типа на диаграмме «цена-качество».

Рис. 1. Диаграмма «цена-качество» для различных типов акселерометров

Современные технологии микрообработки позволяют изготовить интегральные акселерометры, имеющие малые габариты и низкую цену. В настоящее время изготавливаются ИМС акселерометров трех типов: пьезопленочные, объемные и поверхностные.

Пленочные пьезоэлектрические акселерометры

Пленочные пьезоэлектрические датчики ускорения выполняются на основе многослойной пьезоэлектрической полимерной пленки. Многослойная пленка закреплена на подложке из окиси алюминия, и к ней присоединена инерционная масса из порошкового металла. При изменении скорости движения датчика в результате действия инерционных сил происходит деформация пленки. Благодаря пьезоэффекту возникает разность потенциалов на границах слоев пленки, зависящая от ускорения. Чувствительный элемент датчика обладает чрезвычайно высоким выходным сопротивлением, поэтому на подложке датчика ACH-01 компании Atochem Sensors имеется также полевой транзистор с малым током затвора, который представляет собой усилитель напряжения. Это позволяет измерять переменные ускорения со сравнительно низкой частотой. Датчики этого типа имеют плохую повторяемость характеристик в серийном производстве, высокую чувствительность к изменению температуры и давления. Они не могут контролировать постоянные ускорения и гравитационные силы. Основная область применения -- схемы управления надувными подушками безопасности.

Объемные интегральные акселерометры

Примером объемного датчика может служить NAC-201/3 компании Lucas NovaSensor , предназначенный для применения в системах управления надувными подушками безопасности автомобилей. Этот датчик состоит из двух пластин кремния 1 и 2, которые сплавлены друг с другом (рис. 2). Тремя тонкими кремниевыми балками c, d и e, имеющимися в пластине 1, инерционная масса а соединена с кремниевой рамкой b на пластине 2. Эта масса соединяется с кремниевой рамкой механически с одного края (точки f на рис. 2). Каждая из коротких внешних (изгибных) балок содержит пару имплантированных пьезорезисторов, образующих полумост. Два полумоста соединяются в мостовую схему.

Когда происходит столкновение автомобиля с препятствием, масса движется вниз, изгибая балки c, d, e и вызывая деформацию пьезорезисторов.

Таким образом, датчик и расположенная вне кристалла электронная схема обработки сигналов создают при работе выходной сигнал напряжением от 50 до 100 мВ полной шкалы, вызываемый деформацией пьезорезисторов, включенных по схеме моста Уитстона.

Рис. 2. Интегральный акселерометр объемной конструкции

Поскольку к надежности системы управления надувными подушками безопасности предъявляются чрезвычайные требования (представьте себе последствия ложного срабатывания подушки безопасности на оживленной автостраде при скорости 150 км/час), датчик снабжен системой самоконтроля. Ключевую роль в системе самоконтроля играет резистор-возбудитель, который нагревается пропусканием через него электрического импульса с силой тока 50 мА, напряжением 9 В и длительностью 50 мс. Когда балка, расположенная в средней части пластины 1, нагревается, происходит ее удлинение, поскольку температурный коэффициент расширения кремния положителен. А так как концы ее закреплены, она прогибается, отклоняет инерционную массу и изгибает балку, содержащую пьезорезисторы. Эта балка смещается примерно на 3 мкм в том же направлении, что и масса при столкновении автомобиля с препятствием.

Рис. 3. Основной конструктивный блок элементарной ячейки датчика ускорения

Микросхема датчика не содержит схемы обработки сигнала измерительного моста. Варианты датчика отличаются тем, что NAC-203 содержит встроенные толстопленочные схемы, позволяющие произвести лазерную подстройку чувствительности и температурной коррекции в процессе производства, а в NAC-201 реализация этих функций предоставляется пользователю. Входное и выходное сопротивления измерительного моста модели NAC-201 равны 2 кОм. Полоса пропускания по уровню 3 дБ составляет 500 Гц. Резонансная частота приборов, смонтированных в полном соответствии с рекомендациями изготовителя, -- не менее 10 кГц.

Рис. 4. Структурная схема ИМС акселерометра ADXL50

Интегральные датчики ускорения объемной конструкции имеют ряд недостатков. Во-первых, они сложны в производстве, поскольку операции формирования объемных структур не очень просто совмещаются со стандартными поверхностными интегральными технологиями. Во-вторых, желательно иметь датчик минимально возможных размеров на схемном кристалле также минимально возможных размеров. Уменьшение размеров кристалла дает повышение его механической прочности и снижение стоимости. В то же время в датчике объемной конструкции только на размещение чувствительного элемента требуется от 6,5 до 16 мм2 площади кристалла. Размещение на кристалле схем формирования сигнала может увеличить эту площадь еще в два раза. Поэтому, в частности, один из датчиков ускорения компании Motorola имеет двухкристальную конструкцию. На одном кристалле выполнен объемный чувствительный элемент, а на другом -- схема обработки сигнала.

Зарядные/пьезоэлектрические акселерометры

Пьезоэлектрические акселерометры используют пружинно-массовую систему для генерации силы, эквивалентной амплитуде и частоте вибрации. Эта сила прикладывается к пьезоэлектрическому элементу, который создает на своих выходах заряд, пропорциональный вибрационному перемещению. Уникальная конструкция пьезоэлектрических акселерометров компании Bruel&Kj?r обеспечивает одновременно высокий сейсмический резонанс и прочность, поэтому акселерометры данного типа являются универсальными акселерометрами общего назначения. Их исключительные высокочастотные характеристики также идеально подходят для измерения высокочастотных вибраций: например, при анализе шума редуктора или мониторинге турбины высокоскоростного ротационного оборудования. Пьезоэлектрические материалы являются самогенерирующими, и поэтому не требуют внешнего источника энергии.

Они способны работать при экстремальных температурах, но их отличает низкая выходная чувствительность (что характерно для конструкции пружинно-массового датчика). Поскольку большинство высокочастотных акселерометров являются недемпфированными, высокочастотные гармоники конструкции могут вызвать «звон» акселерометра и привести к перегрузке в последующих электронных схемах. Поэтому резонансная частота акселерометра должна быть достаточно высокой, чтобы быть выше высокочастотных сигналов, присутствующих в конструкции

IEPE-акселерометры

IEPE-акселерометры - это пьезоэлектрические акселерометры с интегральными предусилителями, которые выдают в линии питания выходной сигнал в виде модуляции напряжения. IEPE-акселерометры компании Bruel&Kj?r специально предназначены для измерения вибраций в малых структурах (например, малогабаритных). Их высокая выходная чувствительность, высокое отношение сигнал/шум и широкая полоса пропускания позволяют использовать их и как устройства общего назначения, и для измерения высокочастотных вибраций. Эти дешевые и легкие акселерометры являются инструментами с очень хорошими рабочими характеристиками, имеющими более высокую выходную чувствительность, чем стандартные пьезоэлектрические акселерометры (без интегральных предусилителей). Они герметизированы для защиты от загрязнений окружающей среды, имеют низкую восприимчивость к электромагнитному излучению на радиочастотах и низкое выходное полное сопротивление благодаря внешнему источнику постоянного тока. Низкоимпедансный выход позволяет использовать недорогие коаксиальные кабели. IEPE-акселерометры являются недемпфированными высокочастотными акселерометрами. При измерениях следует принимать меры, чтобы избежать «звона» акселерометра и возникновения условий перегрузки.

Пьезорезистивные акселерометры

Датчики деформации пьезорезистивных акселерометров изменяют электрическое сопротивление пропорционально приложенному механическому напряжению. Монолитный датчик акселерометра включает в себя встроенные механические ограничители и обладает очень высокой прочностью при очень хорошем соотношении сигнал/шум. Акселерометры этого типа идеально подходят для измерения перемещения, низкочастотной вибрации и ударного воздействия и предназначены для испытаний на столкновение с препятствием, на флаттер, на езду по трудным дорогам, а также для биодинамических измерений и тому подобных приложений, требующих минимальной нагрузки массы и широкой частотной характеристики. Их можно также использовать для ударных испытаний легких систем или конструкций, они соответствуют спецификациям SAEJ 211 для антропоморфной макетной измерительной аппаратуры. Имея частотную характеристику, которая простирается до постоянного тока, т.е. до установившегося ускорения, эти акселерометры идеально подходят для измерений длительных переходных процессов, а также кратковременных ударных воздействий. Во многих случаях чувствительность оказывается достаточно высокой и предусиления выходного сигнала не требуется. Пьезорезистивные акселерометры имеют минимальное демпфирование, поэтому не создают фазового сдвига на низких частотах. Однако им присущи проблемы при измерениях на низких частотах, и для преодоления этих недостатков требуется принимать специальные меры.

Акселерометры переменной емкости

В акселерометрах переменной емкости уникальный микродатчик переменной емкости создает емкостное устройство с параллельным расположением пластин. В результате получается датчик с реакцией на входные ускорения постоянного тока, со стабильной характеристикой демпфирования, которая максимизирует частотную характеристику, и с достаточной прочностью, чтобы противостоять очень высоким ударным и ускорительным нагрузкам.

Эти low-g акселерометры идеально подходят для измерения перемещений и низкочастотных вибраций и предназначены для использования в таких областях, как мониторинг траектории, оценка конструкции самолета/автомобиля, испытания на флаттер, испытание подвесок и тормозов автомобиля. Газовое демпфирование (gas damping) и встроенные ограничители на выход за пределы диапазона позволяют микродатчикам акселерометра противостоять ударным и ускорительным нагрузкам, присущим типичным high-g -приложениям. При high-g -испытаниях часты физические повреждения датчика; поэтому при выборе ударного акселерометра мы советуем переоценивать максимальный уровень ударного воздействия.

Общее правило: чем ближе акселерометр к источнику (взрывного или ударного воздействия), тем выше входной g-уровень. Также рекомендуется использовать припаянные клеммы и резиновые провода из-за их малого веса, но при установке и работе с этими нежными соединениями следует обращаться очень аккуратно.

Поверхностные интегральные акселерометры

Компания Analog Devices изготавливает семейство акселерометров ADXLххх поверхностной конструкции. Первым в этом семействе идет ADXL50, серийный выпуск которого был начат в 1991 г.

Весь кристалл акселерометра размером 3,05 3,05 мм занят главным образом схемами формирования сигнала, которые окружают миниатюрный датчик ускорения размером 1ґ1 мм, расположенный в его центре. Датчик представляет собой дифференциальную конденсаторную структуру с воздушным диэлектриком, обкладки которого вырезаны (вытравлены) из плоского куска поликремниевой пленки толщиной 2 мкм. Неподвижные обкладки этого конденсатора представляют собой простые консольные стержни, расположенные на высоте 1 мкм от поверхности кристалла в воздухе на поликремниевых столбиках-анкерах, приваренных к кристаллу на молекулярном уровне.

На рис. 3 показан основной конструктивный блок элементарной ячейки датчика. Фактически датчик имеет 54 элементарных ячейки для измерения ускорения, но для простоты рисунок показывает только одну ячейку. Инерционная масса датчика ускорения при изменении скорости перемещения кристалла смещается относительно остальной части кристалла. Ее пальцеобразные выступы образуют подвижную обкладку конденсатора переменной емкости. С каждого конца эта структура опирается на столбики-анкеры, аналогичные по конструкции держателям неподвижных обкладок. Растяжки по концам инерционной массы, удерживающие ее на весу, являются как бы механическими пружинами постоянной упругости, ограничивающими перемещение пробной массы и ее возврат в исходное положение. Говоря другими словами, сила инерции при воздействии ускорения

уравновешивается силой упругости пружины

где m -- масса, a -- ускорение, k -- жесткость пружины, x -- перемещение массы относительно исходного состояния. Отсюда следует, что a = x (k / m), причем k/m -- конструктивный параметр датчика.

Поскольку перемещение инерционной массы должно происходить в плоскости поликремниевой пленки, ось чувствительности датчика лежит в этой плоскости, и следовательно, она параллельна плоскости печатной платы, к которой припаивается датчик.

Рис. 6. Использование акселерометра для измерения наклона

Каждый из наборов неподвижных обкладок конденсатора (Y и Z) электрически соединен параллельно внутри схемного кристалла. В результате получается пара независимых конденсаторов X--Y и X--Z, подвижная обкладка которых образована всей совокупностью пальцеобразных выступов инерционной массы. Внутри кристалла эти три обкладки подключены ко встроенным схемам формирования сигнала акселерометра. В спокойном состоянии (движение с постоянной скоростью) все «пальцы» подвижной обкладки Х благодаря растяжкам находятся на одинаковом расстоянии от пар пальцев неподвижных обкладок. При каком-либо ускорении подвижные пальцы приближаются к одному из наборов неподвижных пальцев и удаляются от другого набора. В результате этого относительного перемещения соответствующие расстояния становятся неодинаковыми, и емкости между подвижной обкладкой и каждой из неподвижных обкладок изменяются.

Хотя в ИМС акселерометра ADXL50 датчик и схема формирования сигнала фактически представляют собой замкнутый контур с обратной связью и уравновешиванием сил, опишем вначале работу устройства при разомкнутой обратной связи. Противофазные сигналы прямоугольной формы частотой 1 МГц одинаковой амплитуды подаются от генератора соответственно на верхнюю и нижнюю обкладки Y и Z (рис. 4).

Емкости CS1 и CS2 между неподвижными и подвижной обкладками при отсутствии ускорения одинаковы, поэтому на подвижную обкладку передаются сигналы одинаковой амплитуды. Разностный сигнал, поступающий на вход повторителя, равен нулю.

При ускорении датчика разностный сигнал не равен нулю, причем его амплитуда зависит от величины смещения подвижной обкладки, а фаза определяется знаком ускорения.

Фазочувствительный демодулятор преобразует этот сигнал в низкочастотный (полосой от 0 до 1000 Гц), характеризующий величину и знак ускорения. Это напряжение поступает на предусилитель, с выхода которого сигнал идет на внешний вывод ИМС.

Рис. 7. Блок-схема двухосного акселерометра ADXL202

Чтобы уменьшить влияние температуры окружающей среды, временные изменения параметров, снизить нелинейность переходной характеристики акселерометра, разработчики ввели отрицательную обратную связь по положению инерционной массы. Для этого напряжение с выхода предусилителя через резистор 3 МОм подается на подвижные обкладки датчика. Это напряжение создает электростатические силы между подвижной и неподвижной обкладками, которые стремятся установить инерционную массу в исходное состояние. Поскольку мы имеем в этом случае следящую систему с высокой добротностью, инерционная масса никогда не будет отклоняться от своего исходного положения более чем на 0,01 мкм.

В отсутствии ускорения выходное напряжение предусилителя равно VO = 1,8 В, при полном ускорении ±50 g VO = 1,8±1,5 В.

В более поздних моделях ИМС акселерометров инженеры компании Analog Devices отказались от обратной связи по положению инерционной массы. С одной стороны, это позволило почти в два раза уменьшить площадь кристалла датчика, повысить его экономичность, увеличить размах выходного напряжения, практически исключить внешние компоненты, снизить стоимость, но с другой стороны, увеличилось смещение инерционной массы, что привело к некоторому реальному ухудшению линейности.

Акселерометры семейства ADXL также снабжены системой самотестирования. В ADXL50 тестовый сигнал в виде последовательности прямоугольных импульсов низкой частоты подается на подвижную обкладку. Это вызывает колебания инерционной массы, аналогичные тем, которые вызываются воздействием инерционных сил. Выходное напряжение исправного датчика также будет изменяться с той же частотой.

Рис. 8. Упрощенная конструкция датчика ускорения микросхемы семейства XMMA

В моделях без обратной связи по положению только 42 ячейки датчика используются в схеме измерения ускорения. Остальные 12 входят в схему самотестирования. Самотестирование осуществляется подачей высокого логического уровня на вывод «SELF-TEST» микросхемы. При этом на подвижную часть датчика действует электростатическая сила, соответствующая приблизительно 20 % ускорения полной шкалы.

Выходное напряжение ИМС исправного датчика пропорционально уменьшится. Таким образом проверяется работоспособность полной механической структуры и электрической схемы акселерометра.

Для того чтобы снизить требования к стабильности источника питания и сделать возможным питание акселерометров прямо от батарей, их выходное напряжение делают пропорциональным произведению ускорения на напряжение питания. В таком случае его следует включать по логометрической схеме, как это показано на рис. 5. В этой схеме удобно применить АЦП, который использует питающее напряжение в качестве опорного. Следует заметить, что между выходом акселерометра и входом УВХ АЦП должен быть буферный усилитель, так как выходной ток акселерометра изменяется в диапазоне ±100 мкА, и при достаточно высокой частоте выборок конденсатор УВХ не будет успевать заряжаться до напряжения на выходе акселерометра.

В настоящее время Analog Devices выпускает несколько моделей интегральных акселерометров: одноосные ADXL105, ADXL150, ADXL190 на максимальное ускорение ±5 g, ±50 g, ±100 g соответственно, и двухосные ADXL202, ADXL210 и ADXL250 на максимальное ускорение по обеим осям ±2 g, ±10 g и ±50 g соответтвенно. Датчики изготавливаются в основном в плоских керамических корпусах QC-14 с планарными выводами, причем оси, по которым измеряется ускорение, направлены параллельно плоскости выводов (то есть параллельно плоскости печатной платы). Вариант ADXL202Е выпускается в миниатюрном безвыводном кристаллоносителе LCC-8 размером 5ґ5ґ2 мм. Для удобства сопряжения с микроконтроллерами выходные сигналы ИМС ADXL202 и ADXL210 представляют собой прямоугольные импульсы постоянной частоты. Информация об ускорении отображается относительной длительностью импульсов g .

Интересное применение акселерометров с малым значением максимального измеряемого ускорения (и, соответственно, высокой чувствительностью) -- определение угла наклона относительно горизонта.

Это можно использовать в охранных системах автомобилей, для определения местоположения бура при бурении наклонных скважин и др.

Рис. 9. График зависимости разности емкостей конденсаторов из ячейки датчика ускорения от перемещения подвижной пластины

Выходное напряжение акселерометра пропорционально синусу угла наклона оси его чувствительности относительно горизонта. Для того чтобы определить этот угол однозначно, необходимо использовать двухосный акселерометр. Для этой цели почти идеально подходит ADXL202. Зависимости выходных сигналов этого датчика, приведенных к 1 g, от угла его наклона представлены на рис. 6.

Рис. 7, а показывает упрощенную блок-схему двухосного акселерометра ADXL202. Его выходными сигналами являются импульсы, относительная длительность которых пропорциональна ускорению. Такой тип выхода обеспечивает повышенную помехоустойчивость, передачу сигнала по одной линии и прием его любым микроконтроллером, имеющим таймер (АЦП не нужен!). Сигнал на выходе каждого канала датчика имеет форму, показанную на рис. 7, б, причем ускорение в единицах g рассчитывается по формуле:

Обратите внимание, что относительная длительность = 0,5 соответствует нулевому ускорению. Период импульсов Т2 не нужно измерять на каждом импульсе. Его нужно уточнять только при изменении температуры.

Так как частота выходных импульсов одинакова для обоих каналов, период Т2 достаточно измерить только на одном канале. Эта величина устанавливается в пределе от 0,5 до 10 мс внешним резистором RSET. Недостатком акселерометров с ШИМ-выходом является необходимость применения весьма быстродействующих микроконтроллеров для получения высокой разрешающей способности при широкой полосе пропускания.

Завершая описание акселерометров компании Analog Devices, приведем несколько интересных цифр, характеризующих конструкцию и уровень технологии производства этих микросхем.

· Масса инерционного грузика -- 0,1 мкг.

· Емкость каждой части дифференциального конденсатора -- 0,1 пФ.

· Минимальное обнаруживаемое отклонение емкости -- 20 aФ (10-18 Ф).

· Изменение емкости, соответствующее ускорению полной шкалы -- 0,01 пФ.

· Расстояние между обкладками конденсатора -- 1,3 мкм.

· Минимальное обнаруживаемое отклонение подвижных обкладок конденсатора -- 0,2 ангстрема (пятая часть диаметра атома!).

Акселерометры семейства XMMA компании Motorola состоят из планарной емкостной ячейки датчика ускорения и КМОП-схемы нормализации сигнала, выполненных в отличие от ранних моделей , на одном кристалле. Чувствительный элемент (G-ячейка) занимает большую часть кристалла. Он сформирован из поликристаллического кремния посредством поверхностной микрообработки и состоит из двух неподвижных пластин, между которыми расположена пластина, закрепленная на упругом подвесе и способная перемещаться под действием инерционных сил (рис. 8). Когда центральная пластина отклоняется от среднего положения в результате ускорения, расстояние от нее до одной из неподвижных пластин увеличится на ту же самую величину, на которую расстояние до другой пластины уменьшится. Изменение расстояний характеризует ускорение.

Ось чувствительности к ускорению направлена перпендикулярно поверхности пластинки кремния (чипа), поэтому датчики, изготавливаемые в DIP-корпусе, измеряют ускорение, направленное нормально к печатной плате. Для того чтобы сделать возможным измерение ускорений, направленных параллельно печатной плате, фирма выпускает эти датчики также и в корпусах SIP, в которых чип расположен перпендикулярно печатной плате.

Рис. 10. Блок-схема акселерометра MMAS500G

Пластины G-ячейки формируют два противовключенных конденсатора. При движении датчика с ускорением, направленным перпендикулярно плоскости пластин, подвижная пластина отклонится в направлении, противоположном ускорению, и произойдет перераспределение расстояний между пластинами. Емкости обоих конденсаторов изменятся в соответствии с формулой

где S -- площадь пластин, e -- диэлектрическая постоянная и x -- расстояние между пластинами. Как видно, эта зависимость нелинейна. На рис. 9 приведен график зависимости разности емкостей этих конденсаторов (С1-С2) от перемещения подвижной пластины. Схемы определения рассогласования емкостей конденсаторов G-ячейки измеряют изменение напряжения на подвижной пластине (MMAS40G, MMAS250G, MMAS500G) или заряда на ней (XMMA1000, XMMA2000).

Напряжение измеряется электрометрическим усилителем, а заряд -- усилителем заряда. Судя по техническим описаниям этих микросхем, представленным фирмой-изготовителем, постоянное ускорение они не воспринимают. На рис. 10 приведена блок-схема акселерометра XMMAS500G, имеющего диапазон измеряемых ускорений 500 g. Сигнал с выхода электрометрического усилителя поступает на фильтр нижних частот 4-го порядка, а с него -- на схему температурной компенсации.

Акселерометры компании Motorola также могут быть использованы в логометрическом включении.

Точность интегральных акселерометров . Статическая точность

Точность преобразования ускорения в электрический сигнал акселерометрами так же, как и точность датчиков другого типа, определяется величинами смещения нуля, погрешностью полной шкалы (или чувствительности), а также температурным и временным дрейфом этих параметров. Важными составляющими погрешности являются также погрешности линейности (нелинейность) и поперечная чувствительность.

Смещение нуля и чувствительность акселерометров при нормальных условиях корректируются при изготовлении. Остаточная погрешность может быть уменьшена путем калибровки и запоминания калибровочных констант в памяти микроконтроллера. Калибровка акселерометра возможна двумя способами: на вибростенде с образцовым датчиком ускорения и с использованием силы тяжести.

Рис. 11. Графики ускорения и скорости интегрального акселерометра в условиях сильных продольных вибраций

Использование вибростенда имеет следующие преимущества:

· возможность калибровки, в том числе и датчиков, восприимчивых только к переменному ускорению;

· возможность калибровки датчиков с ускорениями, многократно превышающими g;

и недостатки:

· требуется дорогостоящий вибростенд;

· проблема закрепления датчика при калибровке на высоких g.

Преимущества применения силы тяжести для калибровки:

· не требуется дорогостоящее оборудование;

· метод мало чувствителен к погрешности установки датчика;

· можно применить только для датчиков, восприимчивых к постоянному ускорению;

· нельзя калибровать полную шкалу датчиков, способных преобразовывать большие ускорения.

Температурный дрейф смещения нуля и чувствительности также может быть скомпенсирован.

Для этой цели некоторые модели (например, XMMA1000, ADXL105) снабжаются встроенными датчиками температуры. Одной из причин нелинейности характеристики преобразования интегральных акселерометров с датчиками емкостного типа является нелинейная зависимость емкости конденсатора от расстояния между обкладками (см. рис. 9).

При использовании усилителя заряда, как это сделано в XMMA1000, потенциал подвижной пластины постоянен и равен половине напряжения питания, которое мы будем считать равным 2V (см. рис. 8). В этом случае из формулы q = CV с учетом (1) следует, что приращение заряда подвижной обкладки при ее перемещении на расстояние x составит

Как видно, зависимость приращения заряда от изменения расстояния между пластинами не линейна. Если в акселерометре применяется усилитель напряжения (электрометрический), то заряд конденсаторов датчика меняться не будет.

Тогда приращение напряжения на подвижной пластине будет линейно зависеть от изменения расстояния между пластинами:

По указанным причинам акселерометр XMMA1000 (усилитель заряда) имеет типичную погрешность линейности 1 % от полной шкалы против 0,5 % у MMAS40G (усилитель напряжения). Акселерометры семейства ADXL имеют емкостный датчик дифференциального типа, неподвижные пластины которого питаются равными, но противофазными напряжениями возбуждения V1 и V2 с частотой 1 МГц. Поэтому комплексное действующее значение напряжения на средней пластине, согласно методу двух узлов, определяется формулой:

где -- круговая частота возбуждения. С учетом того, что V1 = -V2

Таким образом, зависимость напряжения на подвижных пластинах датчика от перемещения получается линейной. Акселерометры семейства ADXL имеют типовую погрешность линейности 0,2 %.

В в качестве еще одного источника погрешности указывается гистерезис (то есть неполная восстанавливаемость) при вибрациях и ударах. В фирменном описании микросхем никаких сведений о гистерезисе нет, но эксперименты по использованию интегральных акселерометров семейства ADXL для определения скоростей и перемещений, проведенные авторами этой статьи, показали, что при наличии вибраций большой амплитуды погрешность, обусловленная, по всей видимости, гистерезисом, может достигать совершенно недопустимых значений. По нашему мнению, этот гистерезис вызван тем, что при значительных ускорениях деформация растяжек, играющих роль пружин, может быть неупругой и при уменьшении ускорения инерционная масса либо очень медленно возвращается в исходное состояние (вязкая не упругость), либо не возвращается совсем. На рис. 11 приведены графики ускорения (а) и скорости (б) от времени акселерометра ADXL150, закрепленного на одном из концов стального стержня длиной 1,5 м, который перемещается с большими ускорениями на расстояние 0,5 м. Вследствие упругости стержня это перемещение сопровождается вибрацией довольно большой амплитуды с частотой приблизительно 300 Гц. График ускорения получен непосредственным считыванием сигнала акселерометра 12-разрядным АЦП с частотой выборки 80 кГц. График скорости является результатом численного интегрирования этих данных методом трапеций. В начале и в конце интервала наблюдения (0-0,9 с) скорость датчика равна нулю.

На графике скорости (рис. 11, б), точки которого рассчитаны по данным акселерометра, погрешность конечного значения скорости составила примерно 1,25 м/с при максимальной скорости 3,5 м/с

Рис. 12. Графики ускорения и скорости интегрального акселерометра при пониженной вибрации

На рис. 12 приведены графики ускорения (а) и скорости (б) того же датчика при близких параметрах движения, но закрепленного на более жесткой конструкции. Движение сопровождалось значительно меньшей продольной вибрацией. Как видно, погрешность определения скорости уменьшилась во много раз.

Поперечная чувствительность

Поперечная чувствительность характеризует способность датчика преобразовывать в электрический сигнал ускорение, направленное под углом 90° к оси чувствительности датчика (поперечное). У идеального акселерометра поперечная чувствительность равна нулю. В паспортных данных датчика указывается часть (в процентах) поперечного ускорения, которая проходит на выход.

Шум акселерометров

Уровень шума непосредственно связан с шириной полосы пропускания датчика. Уменьшение полосы пропускания путем включения ФНЧ на выходе датчика приводит к снижению уровня шума. Это улучшает отношение сигнал/шум и увеличивает разрешающую способность, однако вносит амплитудные и фазовые частотные искажения. Некоторые модели акселерометров содержат на кристалле ФНЧ (семейство XMMA -- 4-го порядка, ADXL190 -- 2-го). Двухосные датчики ADXL202/210 имеют выводы для подключения двух внешних конденсаторов, образующих с двумя внутренними резисторами по 32 кОм два ФНЧ первого порядка.

Пример. Микросхема ADXL150 имеет типичное значение спектральной плотности шума 1мg/ Гц в полосе 10-1000 Гц. При включении ФНЧ с частотой среза 100 Гц действующее значение шума на выходе фильтра составит 10 мg, а амплитудное, с вероятностью 0,997, -- в пределах 30 мg.

Поскольку полная шкала этого датчика составляет 50 g, динамический диапазон равен 20lg(50/0,03) = 64,4 дБ. Это неплохо, но по этому показателю интегральные акселерометры сильно уступают пьезоэлектрическим. Например, пьезоэлектрический акселерометр типа 4371 компании Bruel & Kjaer имеет динамический диапазон 140 дБ .

Основной динамической характеристикой акселерометров является полоса пропускания по уровню -3 дБ. В табл. 2 приведены основные характеристики некоторых типов интегральных датчиков ускорения.

З аключение

В данный период времени акселерометры активно используются в переносных устройствах типа мобильных телефонов, планшетов и ноутбуков, для того, что бы отслеживать их положение в пространстве и предоставлять дополнительные функции, связанные с этим. Более простые датчики используются в механических приводах жестких дисков (чего в будущем не будет). Назвать лучший акселерометр сложно, так как области применения постоянно расширяются и требования к чувствительности, выходным данным и размерам абсолютно различны. Разрабатываются технологии для внедрения в более крупных масштабах, чем ранее, акселерометров в архитектурные сооружения, что поможет избежать некоторого ряда аварий.

Список использованной литературы

1.Гудинаф Ф. Интегральный акселерометр на 50 G с самоконтролем, реализованным на нагреваемом возбудителе // Электроника. 1993. № 7-8. С. 54-57.

2.Гудинаф Ф. Емкостный датчик ускорения, выполненный на основе сочетания объемной и поверхностной микроструктур // Электроника. 1993. № 11-12. С. 86-87.

3.Гудинаф Ф. Интегральный датчик ускорения для автомобильных надувных подушек безопасности // Электроника. 1991. № 16. С. 7-14.

4.Doscher J. Accelerometer Design and Applications. Analog Devices. 1998.

5.Серридж М., Лихт Т. Р. Справочник по пьезоэлектрическим акселерометрам и предусилителям. «Брюль и Къер». 1987.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Пьезоэлектрические акселерометры: общая характеристика, принцип работы и области применения. Основные варианты конструкции пьезоэлектрических акселерометров. Дешифраторы, операционные усилители и аналого-цифровые преобразователи, их предназначение.

курсовая работа , добавлен 16.05.2014


Этапы разработки конструкции и технологии изготовления ячейки датчика ускорения емкостного типа. Назначение акселерометра, выбор печатной платы, способы пайки, особенности сборки и монтажа. Функционально-стоимостной анализ ячейки датчика ускорения.

дипломная работа , добавлен 07.12.2011


Разработка конструкции и технологии изготовления полупроводниковой микросхемы выполненной в интегральном исполнении. Обоснование выбора технологии изготовления микросхемы, на основании которого разработан технологический процесс, топология кристалла.

курсовая работа , добавлен 13.07.2008


курсовая работа , добавлен 12.06.2010


Использование параметрических феррорезонансных стабилизаторов напряжения. Конструктивно-технологическое исполнение интегральной микросхемы. Расчет интегрального транзистора и его характеристики. Разработка технических требований и топологии микросхемы.

курсовая работа , добавлен 15.07.2012


курсовая работа , добавлен 30.01.2014


Обоснование выбора датчика. Выбор микросхемы AD594, микроконтроллера. Блок–схема для программирования МК АТmega8. Подключение микросхемы к термопарам. Подключение одиночного и двойного питания. Схема соединения, обеспечивающая равенство температур.

курсовая работа , добавлен 23.12.2015


Приборы, служащие для измерения ускорений - акселерометры. Выбор пьезоэлектрического материала. Форма инерционной массы, ее влияние на характеристики датчика. Описание конструкции акселерометра. Выбор электрической схемы. Выходное напряжение усилителя.

курсовая работа , добавлен 15.05.2014


Основные активные элементы, применяемые в устройствах, работающих в диапазоне радиоволн. Важные характеристики интегральных микросхем. Полупроводниковые и гибридные интегральные микросхемы. Источники и приемники оптического излучения, модуляторы.

реферат , добавлен 14.02.2016


Разработка и реализация устройства селекции бинарной подпоследовательности символов из бесконечной бинарной последовательности. Выбор микросхемы регистра сдвига. Методы отладки модели УСПБ, генератор слов. Выбор микросхемы для реализации блока индикации.

Описание:

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования

«Южный федеральный университет»

Институт высоких технологий и пьезотехники

Кафедра информационных и измерительных технологий

Сизякин Станислав Леонидович

Разработка алгоритма для исследования погрешностей

МЭМС-акселерометра

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ
РАБОТА БАКАЛАВРА
по направлению 200100 – Приборостроение

Научный руководитель –
д-р техн. наук, доц., Щербань Игорь Васильевич

Ростов-на-Дону – 2016

АННОТАЦИЯ. 3

РЕФЕРАТ. 4

ВВЕДЕНИЕ. 5-6

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 7-28

1.1. Формализация задач при исследовании погрешностей МЭМС акселерометра 7-16

1.2. Характеристики погрешностей МЭМС акселерометра и их классификация. 17-21

1.3. Анализ методик исследования погрешностей МЭМС датчиков. 22-25

1.4. Экспериментальная установка. 25-26

ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 29-44

2.1. Статический режим испытания акселерометров. 29-31

2.2. Разработка алгоритмического обеспечения. 32-37

2.3.Разработка программного алгоритма. 37-39

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 40

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 47

ПРИЛОЖЕНИЕ А.. 42

ПРИЛОЖЕНИЕ В.. 43-46

АННОТАЦИЯ

Дипломная работа содержит 47 страниц машинописного текста, 17 ри-сунков, 4 таблицы.

Данная работа посвящена разработке алгоритмического и программного обеспечения для исследования статистических погрешностей МЭМС-акселерометра.

В рамках поставленной задачи был рассмотрен статический метод исследования погрешностей МЭМС-акселеромера LSM303DLH. Также были исследованы статистические погрешности данного датчика

Для решения поставленной задачибыли реализованы алгоритмическое и программное обеспечение для работы со статистическими погрешностями.

РЕФЕРАТ

В дипломной работе проведено исследование статистических погрешностей МЭМС-акселерометров, разработано алгоритмическое и программное обеспечение для исследований погрешностей акселерометров типа LSM303DLH.

Работа состоит из двух глав. В первой главе представлены общие теоретические сведения, проведен анализ методов исследования погрешностей датчиков, а также анализ характеристик статистических погрешностей МЭМС-акселерометров.

Во второй главе представлены результаты синтеза алгоритмического и программного обеспечения для моделирования и исследования статистических погрешностей МЭМС-акселерометров LSM303DLH. Описана экспериментальная установка, представлены результаты исследований – полученные значения среднеквадратического отклонения, математического ожидания, ковариации, корреляции, проверки гипотезы о нормальности шумов акселерометров по критерию Пирсона.

ВВЕДЕНИЕ

На современном этапе активного совершенствования микроэлектроники широкое распространение получило развитие микроэлектромеханических систем, которые более коротко принято называть МЭМС. Английским эквивалентом данного термина является сочетание «Micro ElectroMechanical Systems» (MEMS).

MEMS (микроэлектромеханические системы) – это технологии и устройства, объединяющие в себе микроэлектронные и микромеханические компоненты. MEMS-устройства обычно изготавливают на кремниевой подложке с помощью технологии микрообработки, аналогично технологии изготовления однокристальных интегральных микросхем. Типичные размеры -микро-механических элементов лежат в диапазоне от 1 микрометра до 100 микрометров, тогда как размеры кристалла MEMS микросхемы имеют размеры от 20 микрометров до одного миллиметра

Целью данной работы является разработка алгоритмического и программного обеспечения для исследования статистических погрешностей акселерометра LSM303DLH.

Основным назначением акселерометра является предоставление информации о текущем ускорении устройства, вернее разности ускорения устройства и ускорения свободного падения. В состоянии покоя показания датчика совпадают с вектором ускорения свободного падения. В условиях невесомости истинное ускорение объекта вызывается лишь гравитационной силой и потому в точности равно гравитационному ускорению. Таким образом, кажущееся ускорение отсутствует и показания любого акселерометра равны нулю

Акселерометры относятся к классу инерциальных датчиков, область применения которых очень широка: от мобильных телефонов и планшетных компьютеров (одна из задач – обеспечение поворота дисплея) до интегрированных со спутниковыми навигационными системами малогабаритных бесплатформенных инерциальных навигационных систем, обеспечивающих определение параметров ориентации и координат подвижных летательных, наземных, надводных и подводных объектов.

Предметом исследования является исследование статистических погрешностей МЭМС-датчика (микромеханического акселерометра LSM303DLH). В ходе работы представлено алгоритмическая разработка исследования таких параметров, как среднеквадратическое отклонение, математическое ожидание, ковариация, корреляция, проверка гипотезы на нормальность распределения генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона. Создано программное обеспечение в программной среде Delfi 7.0 для расчета данных параметров и вывода графиков показаний акселерометра, математического ожидания по оси x, оси y, осиz, гистограммы частот для выборки наблюденных значений при проверке гипотезы на нормальность распределения генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Формализация задач при исследовании погрешностей МЭМС акселерометра

Объектом исследования является микроэлектромеханический (МЭМС) трехосевой акселерометр LSM303DLH в сочетании с трехосевым датчиком магнитного поля.

Целью работы является исследование погрешностей данного акселерометра, создание алгоритмического и программного обеспечения для определения статистических погрешностей датчика.

Предметом исследования являются методики и алгоритмы определения погрешностей МЭМС-акселерометра LSM303DLH

Рисунок 1 – Трехосевой акселерометр LSM303DLH

Принцип работы сенсоров движения (акселерометров и гироскопов) основан на измерении смещения инерционной массы относительно корпуса и преобразовании его в пропорциональный электрический сигнал. Емкостной метод преобразования измеренного перемещения является наиболее точным и надежным, поэтому емкостные акселерометры получили широкое распространение. Структура емкостного акселерометра состоит из различных пластин, одни из которых являются стационарными, а другие свободно перемещаются внутри корпуса. Емкости включены в контур резонансного генератора. Под действием приложенных управляющих электрических сигналов подвешенная масса совершает колебания. Между пластинами образуется конденсатор, величина емкости которого зависит от расстояния между ними. Под влиянием силы ускорения емкость конденсатора меняется. На рисунке 2 показана топология МЭМС-сенсора

Рисунок 2 – Топология МЭМС-акселерометра

Основным конструктивным узлом микроэлектромеханических акселерометров являются чувствительный элемент, принципиальные схемы которых приведены на рисунке 2. Чувствительный элемент (ЧЭ) включает в себя инерциальную массу (ИМ) – 1, упругие элементы под-веса – 2, опорную рамку – 3

Рисунок 3 – виды ЧЭ акселерометров

Принципиальная схема МЭМС-акселерометра

1 – ИМ, 2 – неподвижные электроды, 3 – анкер, 4 – подвижные электроды, 5 – рамка, 6 – упругий элемент подвеса, 7 – основание (корпус)

Инерциальная масса (ИМ) смонтирована на некотором расстоянии от основания (корпуса) с помощью двух пар упругих элементов, подвеса и анкеров. ИМ перемещается в соответствии с измеряемым ускорением α. Емкостный измеритель перемещений образован гребенчатыми структурами электродов, из которых подвижные электроды образуют единую структуру с ИМ, а неподвижные, объединенные рамкой, скреплены основанием (корпусом).

Основными причинами, вызывающими погрешность измерений МЭМС-акселерометра являюются температура, вибрация и перекрестное ускорение.

Изменение температуры окружающей среды приводит к изменению значения диэлектрической проницаемости ε, зазора между пластиной маятника и крышками.

При действии перекрестного ускорения возникает дополнительная деформация упругих элементов подвеса и соответствующие им перемещение маятника. Перемещения маятника вдоль оси y совпадают с направлением оси чувствительности и компенсируется датчиком момента, т.е. ошибки не вносят. Перемещения маятника вдоль оси z относительно неподвижных электродов датчика перемещений изменяют эффективную площадь перекрытия электродов и без принятия конструктивных мер могут привести к случайной ошибке. Вероятность появления этой ошибки предотвращается увеличением площади электродов на крышках.

Важнейшими параметрами акселерометра являются диапазон измеряемых ускорений, чувствительность, выражаемая обычно как отношение сигнала в вольтах к ускорению, нелинейность в процентах от полной шкалы, шумы, температурные дрейфы нуля (смещения) и чувствительности. Благодаря этим качествам они нашли свое применение во множестве отраслей: военная и гражданская авиация; автомобилестроение; аэрокосмическое приборостроение; робототехника; военная промышленность; нефтяная и газовая промышленность; спорт; медицина. В ряде случаев существенной характеристикой оказывается собственная частота колебаний сенсора или резонансная частота, определяющая рабочую полосу частот датчика. В большинстве применений важны температурный диапазон и максимально допустимые перегрузки -характеристики, связанные с условиями эксплуатации датчиков. Определяющими параметрами, влияющими на точность определения ускорения, являются дрейфы нуля и чувствительности (в основном температурный), а также шумы датчика, ограничивающие порог разрешения устройства

Чувствительность датчика зависит от резонансной частоты механической подсистемы, а также качества электронного преобразователя. Изменение чувствительности с температурой связано в основном с изменением коэффициента упругости.

Температурный дрейф нуля обусловлен изменением коэффициента упругости, тепловым расширением и технологическими погрешностями изготовления сенсора. Изменение параметров электронной части датчика под действием температуры, как правило, существенно меньше. Поскольку акселерометр измеряет ускорение или силу, вызывающую ускорение инерционной массы, физическая модель акселерометра представляет собой инерционную массу, подвешенную на пружине, закрепленной в неподвижном корпусе– простую систему с одной степенью свободы x в направлении измерительной оси. Инерционная масса приобретает ускорение под действием ускоряющей силы (равнодействующей силы инерции при воздействии ускорения), пропорциональной массе m и ускорению a.

Спектраальная плоотность мощности (плотность шума, µg /√Hz rms) в физике и обработке сигналов – функция, описывающая распределение мощ-ности сигнала в зависимости от частоты, то есть мощность, приходящаяся на единичный интервал частоты. Часто термин применяется при описании спектральной мощности потоков электромагнитного излучения или других колебаний в сплошной среде, например, акустических. В этом случае подразумевается мощность на единицу частоты на единицу площади, например: Вт/Гц/м 2 .

Основные характеристики акселерометра LSM303DLH приведены в таблице 1:

Таблица 1 – Основные характеристики акселерометра LSM303DLH

Рисунок 5 – Блок-диаграмма акселерометра LSM303DLH

Рисунок 6 – Расположение пинов акселерометра LSM303DLH

Таблица 2 – Назначение пинов акселерометра LSM303DLH

Рисунок 7 – Структура системы обработки движения

Рисунок 8 – Структурная схема модуля LSM303DLH

Микроэлектромеханические (MEMS) датчики имеют малые массогабаритные характеристики, низкое энергопотребление и стоимость, обладают высокой устойчивостью к перегрузкам и ударам. Основным их недостатком является сравнительно низкая точность. Этот факт в первую очередь обусловлен принципиальным отсутствием на сегодняшний день адекватных и возможных для использования в течение длительных временных интервалов применения по назначению математических моделей погрешностей подобных датчиков.

Наиболее востребованное применение в MEMS-индустрии имеют микромеханические гироскопы и акселерометры. Основными их техническими характеристиками являются динамический диапазон, чувствительность, частотный отклик, характеристики шумовых составляющих. При калибровках микросхемы с достаточной степенью точности фиксируются на наклонно-поворотном столе, что позволят соответствующим образом ориентировать оси акселерометров относительно земной оси и, следовательно, определять их систематические погрешности. Также реализована возможность расчета коэффициентов влияния температуры и напряжения питания на основную систематическую погрешность, особенно характерных для подобных датчиков. Основой развития МЭМС является микроэлектронная технология, которая применяется практически во всех изделиях на основе кремния.

Использование МЭМС–технологий в современных электронных системах позволяет значительно увеличить их функциональность. Используя технологические процессы, почти не отличающиеся от производства кремниевых микросхем, разработчики МЭМС–устройств создают миниатюрные механические структуры, которые могут взаимодействовать с окружающей средой и выступать в роли датчиков, передающих воздействие в интегрированную с ними электронную схему. Именно датчики являются наиболее распространенным примером использования МЭМС–технологии: они используются в гироскопах, акселерометрах, измерителях давления и других устройствах. В настоящее время почти все современные автомобили используют рассмотренные выше МЭМС–акселерометры для активации воздушных подушек безопасности. Микроэлектромеханические датчики давления широко используются в автомобильной и авиационной промышленности. Гироскопы находят применение во множестве устройств, начиная со сложного навигационного оборудования космических аппаратов и заканчивая джойстиками для компьютерных игр. МЭМС–устройства с микроскопическими зеркалами используются для производства дисплеев и оптических коммутаторов

С появлением микроэлектромеханических систем (МЭМС), инерциальные датчики получили существенное развитие. Такие преимущества как дешевизна, низкое энергопотребление, малые размеры, и возможность изготовления методом групповой технологии позволили инерциальным МЭМС сенсорам получить широкий диапазон применений в автомобильном, компьютерном, и навигационном рынках.

В отличие от традиционной технологии микроакселерометры протравливаются с использованием специализированных методик, комбинирующих механическую микрообработку поверхности поликристаллического кремния и технологии электронных схем.

1.2. Характеристики погрешностей МЭМС акселерометра и их классификация

Особенностью микромеханических акселерометров является преимущественное изготовление чувствительных элементов этих устройств из материалов на основе кремниевой технологии, что определяет: малые габариты и вес акселерометра, возможность применения групповой технологии изготовления и, следовательно, дешевизну изготовления при массовом производстве, высокую надежность в эксплуатации.

Одной из основных причин, вызывающих погрешность измерений микромеханического акселерометра, является изменение температуры окружающей среды. Дополнительное смещение нуля из-за вариации температуры окружающей среды:

где k T – тепловой дрейф сдвигов нулей акселерометров; ∆T – изменение температуры за время испытания, T–скорость изменения температуры;

t –время испытания.

Известно, что точность измерений ограничена не только систематической погрешностью, но и спектральным составом шума измерений. Например, в измерениях MEMS-датчиков присутствует фликкер-шум, окрашивающий шумы измерений.

Фликкер-шум (избыточный шум) – аномальные флуктуации, для которых характерна обратно пропорциональная зависимость спектральной плотности мощности от частоты в отличие от белого шума, у которого спектральная плотность постоянна. Фликкер-шум был обнаружен как медленные хаотичные изменения термоэмиссии катодов электронных ламп, получившие название "фликкер-эффект". В дальнейшем флуктуации с такими же свойствами были обнаружены во множестве физико-химических, биологических и даже социальных систем. В настоящее время термин "фликкер-шум", наряду с менее удобным, но более адекватным термином "1/f-шум", а также термином "макрофлуктуации" используется для обозначения аномальных флуктуаций в сложных системах. Разновидностью фликкер-шума является наблюдаемый в полупроводниках импульсный (взрывной) шум ступенчатые изменения уровня сигнала со случайно распределенными интервалами времени между изменениями уровня. Его спектральная плотность мощности растет с понижением частоты, ограничивает возможность увеличения точности путем усреднения и не позволяет снизить случайную составляющую погрешности до нуля. Кроме того, в цифровых датчиках всегда присутствует помеха с частотой тактового генератора, также придающая окраску белому шуму.

Акселерометры, как и гироскопы, страдают от смещения и дрейфов смещения, ошибок невыравнивания, дрейфов под воздействием температуры и ускорений, нелинейности (так называемой ошибки VRE),а также дрейфа чувствительности. Важнейшими характеристиками акселерометров для их сравнительного анализа являются смещение и его дрейфы, нестабильность смещения, а также шум. Также могут приниматься во внимание дрейф чувствительности, коэффициент нелинейности VRE и другие параметры.

Любое смещение акселерометра в отсутствие ускорения при двойном интегрировании вызывает ошибку скорости, пропорциональную времени интегрирования, и ошибку в вычисленном положении, растущую со временем квадратично. Неконтролируемое смещение нуля вызывает смещение вектора ускорения относительно его истинного направления, и это касается не только датчиков линейного ускорения, но и гравитационного, которое должно вычитаться из общего выхода акселерометра. В системах инерциальной навигации дрейф смещения акселерометра привносит существенный вклад в погрешность вычисления скорости и положения. При измерении ориентации наиболее существенными являются угловые ошибки вычислений наклонов продольном и поперечном направлениях.

Нестабильность смещения датчика представляет собой случайные вариации смещения, вычисленные в определенный временной интервал как усредненные значения. Этот параметр вычисляется по методу Аллана для стационарного датчика. При увеличении времени усреднения выходной шум снижается, и наклон достигает минимальной точки, а затем увеличивается вновь. Минимальная точка на кривой Аллана представляет собой нестабильность смещения, приводимую в спецификациях акселерометров в мg или мкg. Чем ниже значение этого параметра, тем меньше ошибка вычисления

скорости, положения и ориентации. Нестабильность смещения акселерометра в большинстве спецификаций определяется производителями как наилучшая характеристика, достигнутая в лабораторных условиях(при 20 °C и отсутствии механических воздействий). Стабильность смещения в реальных

условиях представляет собой максимальный дрейф остаточной ошибки смещения после компенсации воздействия внешних факторов - температуры, ударов, вибраций, старения.

Как было сказано выше, MEMS разделяют на два типа: сенсоры и актюаторы. Одним из самых используемых видов сенсоров являются датчики движения, которые в свою очередь делятся на акселерометры (датчики ускорения) и гироскопы (датчики поворота). Применение данных устройств на сегодняшний день очень широко: телефоны, коммуникаторы, игровые приставки, фотокамеры и ноутбуки все чаще и чаще снабжаются подобными сенсорами. В мобильных телефонах и видеоприставках чувствительность к движениям пользователя используется в основном для развлечения. А вот в портативных компьютерах акселерометры выполняют очень даже полезную функцию: улавливают момент, когда жесткий диск может подвергнуться повреждению из–за удара и паркуют головки диска. В фототехнике использование датчиков движения не менее актуально – именно на их основе работают честные системы стабилизации изображения.

Автопроизводители (из массовых индустрий они первыми опробовали данного рода устройства) уже несколько десятилетий активно эксплуатируют датчики движения, например, в подушках безопасности и антиблокировочных системах тормозов. Так что соответствующие чипы давно разработаны, выпускаются целым рядом крупных и сравнительно мелких компаний и производятся в таких количествах, что цены давно и надежно сбиты до минимума. Типичный MEMS–акселерометр сегодня обходится в несколько долларов за штуку.

При наличии ускорения грузик смещается относительно неподвижной части акселерометра. Обкладка конденсатора, прикрепленная к грузику, смещается относительно обкладки на неподвижной части. Емкость меняется, при неизменном заряде меняется напряжение – это изменение можно измерить и рассчитать смещение грузика. Откуда, зная его массу и параметры подвеса, легко найти и искомое ускорение. На практике, MEMS–акселерометры устроены таким образом, что отделить друг от друга составные части – грузик, подвес, корпус и обкладки конденсатора – не так–то просто. Собственно, изящество MEMS в том и заключается, что в большинстве случаев в одной детали здесь удается (а вернее, попросту приходится) комбинировать сразу несколько предметов.

В плане архитектуры МЭМС–устройство состоит из нескольких взаимодействующих механических компонентов и микропроцессора, который обрабатывает данные, получаемые от этих компонентов.

Что касается технологий производства МЭМС, то здесь используется несколько основных подходов. Это объемная микрообработка, поверхностная микрообработка, технология LIGA (Litographie, Galvanoformung и Abformung) – литография, гальваностегия, формовка) и глубокое реактивное ионное травление. Объемная обработка считается самым бюджетным способом производства МЭМС. Ее суть заключается в том, что из кремниевой пластины путем химического травления удаляются ненужные участки материала, в результате чего на пластине остаются только необходимые механизмы. Глубокое реактивное ионное травление почти полностью повторяет процесс объемной микрообработки, за исключением того, что для создания механизмов используется плазменное травление вместо химического. Полной противоположностью этим двум процессам является процесс поверхностной микрообработки, при котором необходимые механизмы «выращиваются» на кремниевой пластине путем последовательного нанесения тонких пленок. И, наконец, технология LIGA использует методы рентгенолитографии и позволяет создавать механизмы, высота которых значительно превышает ширину.

1.3. Анализ методик исследования погрешностей МЭМС датчиков

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Методы выявления и оценки погрешностей можно разделить на аналитические (теоретические) и экспериментальные. В некоторых случаях используют смешанные методы (объединение теоретических и экспериментальных). Оценки погрешностей для типовых измерений обычно можно найти в информационных источниках.

Аналитические методы выявления и оценки погрешностей базируются на функциональном анализе методики выполнения измерений. Применению методов выявления и оценки погрешностей обычно предшествует гипотеза о наличии погрешностей от того или иного источника, включая:

– инструментальные погрешности,

– методические погрешности,

– погрешности из-за отличия условий от нормальных

– субъективные погрешности.

Аналитические методы чаще всего используют для расчета инструментальных и методических составляющих погрешностей, а также погрешностей из-за несоответствия условий измерений нормальным. Для расчетов строят специальные модели.

К инструментальным погрешностям относят все погрешности средств измерений и вспомогательных устройств: погрешности прибора, погрешности используемых для его настройки мер, погрешности устройств базирования приборов для линейно-угловых измерений, соединительных проводов для подключения электроизмерительных приборов и т.д. Аналитические расчеты средств измерений на точность проводятся для оценки их теоретических погрешностей и допустимых технологических погрешностей изготовления и сборки деталей, что является обязательными составными частями проектирования.

Погрешности из-за несоблюдения нормальных условий измерений вызваны воздействием на измеряемый объект и средства измерений любой влияющей физической величины, выходящей за пределы области нормированных значений. Температурные, электромагнитные и другие поля, атмосферное давление, избыточная влажность, наличие вибраций и множество других факторов могут привести к искажению измеряемой величины и/или измерительной информации о ней.

Для оценки погрешности "условий" в общем случае следует учитывать воздействие влияющих величин и на средства измерений, и на измеряемые объекты. Для расчета воздействия влияющей величины ψ на результат измерения нужно знать функцию f(ψ) изменения измеряемой физической величины и/или сигнала средства измерений при изменении аргумента (влияющей величины ψ) и значение аргумента ψ. Например, изменение линейного размера (диаметра или высоты измеряемой детали) под воздействием температуры, отличной от нормальной, обычно связывают с так называемой "стержневой моделью" и рассчитывают с использованием элементарной зависимости

где Δl – приращение длины (положительное или отрицательное);

α – температурный коэффициент линейного расширения;

– температура при измерении;

– номинальное значение нормальной температуры при измерении.

Для оценки влияния температуры на средства измерений необходимо проанализировать действие температуры на измерительную цепь, выявить те элементы, воздействие на которые приведет к искажению функции измерительного преобразования, и определить характер искажения. Этот путь часто оказывается непродуктивным, потому что для построения аналитической модели сложного средства измерений приходится задаваться множеством допущений, при этом не всегда удается обеспечить их достаточную строгость. Чаще прибегают к экспериментальной оценке погрешности.

Методические погрешности возникают из-за принятых при измерении или обработке результатов теоретических допущений и упрощений, а также из-за несоответствия реального объекта измерений принятой модели. Оценку методической погрешности можно рассмотреть на примере измерения массы объекта взвешиванием (метод сравнения с мерой) на двуплечих весах. Для этого следует построить модель уравновешивания с учетом архимедовых сил, которые обусловлены вытеснением воздуха и объектом измерения, и гирями. Погрешности из-за несоответствия реального объекта измерений принятой модели можно рассматривать на примерах измерений длины, плотности, температуры и других физических величин. Так при измерении диаметра детали измерительной головкой на стойке методические погрешности могут быть обусловлены неидеальной формой номинально цилиндрической поверхности. Методическая погрешность при измерении седлообразной детали примерно равна отклонению образующей от прямолинейности.

Субъективные погрешности могут включать погрешности отсчитывания результата и погрешности манипулирования средствами измерений и измеряемым объектом (устройствами совмещения, настройки и корректировки нуля, арретирования, базирования накладного СИ или детали на станковом СИ). Для оценки погрешностей отсчитывания результатов с аналоговых приборов можно построить геометрическую модель образования погрешности из-за параллакса (если плоскости шкалы и указателя не совпадают), а также модели округления или интерполирования дольной части деления. Элементарная модель округления отсчета при положении указателя между отметками шкалы показывает, что в наихудшем случае (положение указателя точно посредине) погрешность округления не превысит половины цены деления (j) шкалы аналогового прибора, а при интерполировании дольной части деления "на глаз" будет еще меньше. В последнем случае более строгая аналитическая оценка невозможна, поэтому погрешность интерполирования оценивают экспериментальными методами или заимствуют из информационных источников.

Уровень полноты выявления и оценки составляющих погрешностей зависит от получаемой информации и может колебаться от оценки по шкале наименований до оценки по шкале отношений. Примерами качественных оценок по шкале наименований могут быть утверждение о наличии погрешности, возникающей из-за определенных причин, заключение о характере погрешности ("систематическая постоянная погрешность длины объекта при отличии его температуры от нормальной" или "прогрессирующая погрешность при монотонном изменении температуры объекта"). Использование шкалы порядка может выражаться, например, в оценках уровня значимости: составляющие погрешности второго порядка малости считают пренебрежимо малыми. Высшим уровнем оценок погрешностей будет получение их числовых значений.

Шумовой уровень акселерометра представляет собой некоррелированный с внешними воздействиями шумовой порог в виде минимального выхода датчика, отличимого от фоновых шумов. Шумовая плотность акселерометра специфицирована в rms мg/√Гц и характеризует выходной белый шум для данной частотной полосы. Шум акселерометра отрицательно влияет на минимальный разрешаемый угол продольного и поперечного наклонов и существенно влияет на точность вычисления скорости и положения.

Ошибка чувствительности представляет собой отношение ошибки выхода в виде отклонения от прямой линии к полному входному диапазону и выражается в ppm (parts permillion). Ошибка чувствительности не имеет такого значения для характеристики акселерометра, особенно в широком входном диапазоне ускорения. Дрейф смещения под действием вибрации, вследствие нелинейности, называется ошибкой в результате вибрационного воздействия (vibrationrectification error, VRE) и является весьма важной характеристикой для инерциальной нави-гации. В спецификациях акселерометров VRE выражается в виде коэффициента нелинейности второго порядка, измеренного в мкg/g 2 .

1.4. Экспериментальная установка

Аппаратная часть реализованного комплекса включает наклонно-поворотный стол (НПС) (фотография на рисунке 9), преобразователь выходных сигналов с цифровых выходов микросхем LSM303DLH и L3G4200D в протокол UART 2.0 (фотография на рисунке 11) и ЭВМ.

НПС позволяет задавать требуемую ориентацию осей чувствительно-сти датчиков относительно плоскости горизонта с точностью до 3 угл. мин. Указанной точности вполне достаточно для калибровки погрешностей дат-чиков, так как максимальная погрешность пространственной ориентации НПС в 3 угл. мин обуславливает инструментальную погрешность измере-ния гравитационного ускорения порядка 10-6 м/с 2 .

Рисунок 9 – Наклонно-поворотный стол

Рисунок 10 – Преобразователь выходных сигналов МЭМС миксросхем

в формат UART

Рисунок 11 – Испытания сконструированного ИИБ БИНС (справа) на НПС

Программная часть комплекса реализована в Delphi 7.0. Программа обеспечивает съём информации с информационных выходов микросхем, перевод цифровых кодов в физические величины, запись данных в файлы данных и их статистическую обработку.

ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1 Статический режим испытания акселерометров.

Существуют следующие методы калибровки акселерометров в статическом режиме.

Стандартный метод испытаний − метод поворотов в гравитационном поле Земли. Этот способ является наиболее распространенным, что обусловлено простотой его реализации. Измерительная ось акселерометра должна быть направлена по составляющей ускорения свободного падения. Для этого добиваются, чтобы измерительная ось акселерометра была расположена под некоторым углом λ к местной вертикали. Здесь OSξηζ – географическая система координат, OSξ – местная вертикаль. В идеальном случае ускорение по измерительной оси. Для реализации этого метода надо знать значение g и определить направление ускорения свободного падения в точке испытаний, от этого направления ведут отсчет угла λ.

Для испытаний акселерометра, в первую очередь, должно быть известно значение ускорения свободного падения в точке градуировки, которое в настоящее время определено с достаточно высокой точностью. Для реализации метода могут быть использованы две разновидности устройств – поворотные платформы с одной или двумя взаимно перпендикулярными осями поворота. После чего получают выходную характеристику датчика. При этом возникает вопрос, по какому правилу задавать угол позиционирования. Кроме того сталкиваются с проблемами определения величины действующего ускорения, вызванными наличием уклонения отвесной линии и погрешностью расположения датчика относительно оси поворота средства испытания.

Скалярный метод (шестипозиционный метод) используется для калибровки 3-х перпендикулярных акселерометров. Этот метод основан на том, что независимо от ориентации осей чувствительности датчиков в локальной системе координат при отсутствии внешних воздействий, сумма квадратов показаний трех перпендикулярных датчиков равна квадрату опорного воздействия g (ускорения свободного падения для акселерометров). Отличие этого способа от других состоит в применении в качестве эталона не вектора, а скаляра, функционально связанного с этим вектором. Подобная замена позволяет значительно повысить точность калибровки триады акселерометров. В результате точность выработанных коэффициентов математической модели не зависит от погрешностей ориентации триады в плоскости горизонта. Основной недостаток данного метода − невозможно оценивать углы неортогональностей.

Испытание акселерометров методом гравитационного притяжения. Позволяет задавать значения действующих ускорений значительно меньших, чем в первом способе. Данный метод не применим для испытания микромеханических акселерометров.

Испытание акселерометров на орбите искусственного спутника Земли

– метод испытания акселерометров в отсутствии гравитационного поля или при компенсации его в локализованной области. Разработка данного метода вызвана необходимостью устранения составляющих ускорений помех и свободного падения, направленных по измерительной оси акселерометра.

Метод испытания акселерометров путем компенсации гравитационного поля полем сил инерции движущегося объекта. Для реализации данного метода используется камера, в которой при изменении давления на падающий акселерометр воздействует различная по величине сила сопротивления воздуха, а, следовательно, и ускорение. Данный метод не нашел широкого применения из-за трудностей его реализации и из-за сложности аппаратуры.

Метод испытания акселерометров при равноускоренном поступательном перемещении платформы с прибором. Метод имитирует близкие к реальным условиям работы большинства приборов. Хотя это обстоятельство является существенным преимуществом метода в отличие от всех остальных, но серьезные трудности реализации испытательного стенда препятствуют его широкому использованию.

Испытание акселерометров методом задания Кориолисова ускорения. Способ был предложен с целью задания малых постоянных ускорений. Основные трудности реализации метода связаны с необходимостью устранять вредное влияние ускорения свободного падения.

Воспроизведение ускорения с помощью ротационных платформ. Только этот метод (метод центрифуги) является единственным практическим средством для воспроизведения ускорений, превышающих ускорение свободного падения. Метод с использованием одной ротационной платформы, вращающейся вокруг вертикальной оси OSξ, используется для воспроизведения постоянного ускорения. В этом случае акселерометр установлен на ротационной платформе на расстоянии R от центра вращения. Чувствительная ось акселерометра расположена горизонтально и направлена к центру вращения. Центрифуги предназначены для испытаний и калибровки акселерометров и различного вида инерциальных приборов (микромеханические системы для инерциальных приборов, недорогие в изготовлении кварцевые датчики, или датчики из кремния, кольцевые лазерные гироскопы, волоконно-оптические гироскопы, предохранительные устройства и другие датчики).Основными источниками погрешности калибровки этим методом являются: отклонение чувствительной оси от горизонтальной плоскости, погрешность задания и измерения угловых скоростей вращения платформы и погрешность из-за изменения длины плеча центрифуги.

2.2. Разработка алгоритмического обеспечения

В данной работе будут исследованы такие статистические погрешности микромеханического акселерометра, как cреднеквадратическое отклонение (СКО), ковариация, корреляция, проверка гипотезы на нормальность распеределения генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона.

Среднеквадратическое отклонение (СКО) – показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания. Измеряется в единицах измерения самой случайной величины и используется при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами. Вычисляется по формуле:

n – количество значений случайных величин

– случайная величина

– математическое ожидание случайно величины

1. Ковариация. Величина называется ковариацией (сов-местной вариацией) случайных величин Х и У. Ковариацию дискретных случайных величин можно оценить по их дискретным значениям Х = {x1, ... xN} и У= {Yi,···YN} с помощью формулы среднего арифметического:

2. Корреляция – коэффициентом корреляции называют отношение ковариации к произведению среднеквадратических отклонений их случайных величин Х и У:

3. Проверка гипотезы о нормальности распределении генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона. Критерием согласия называют критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. Пусть по выборке объема n получено эмпирическое распределение:

варианты x i x 1 x 2 … x s

эмпирические частоты n i n 1 n 2 … n s

Если предполагаемое распределение – нормальное, то оценивают два параметра (математическое ожидание и среднее квадратическое отклонене), поэтому r = 2 и число степеней свободы

Для того чтобы при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу Н 0 , надо сначала вычислить теоретические частоты, а затем наблюдаемое значение критерия:

и по таблице критических точек распределения, по заданному уровню значимости α и числу степеней свободы найти критическую точку

Если – нулевую гипотезу отвергают

Частный вид критерия, который нередко используется для проверки согласованности плотности распределения, полученной по данным выборки, с некоторой теоретической плотностью распределения, носит названия критерия согласия. Сущность этого метода проверки состоит в том, что в качестве меры расхождения наблюдаемой и теоритеской плотностей распределения используется некоторая статистика, описываемая приближенным распределением. Гипотеза о согласованности распределений проверяется затем путем анализа выборочного распределения этой статистики.

Введем понятие объем N независимых наблюдаемых значений случайной величины x(k) с плотностью распределения p(x). Данные наблюдений объединены по группам в k интервалов, называемых разрядами, которые в совокупности образуют гистограмму частот. Число наблюдаемых значений в i-м разряде называется наблюденной частой и обозначается через f i . Число наблюдений, которое, как можно ожидать, попадает в i-й разряд, если истинная плотность распределения величины x(k) есть p 0 (x), называется ожидаемой частотой в i-м разряде и обозначается через F i . Разность между наблюдаемой и ожидаемой частотами в каждом разряде составляет (f i – F i). Для того чтобы определить общую степень расхождения для всех разрядов, суммируют квадраты разностей частот в каждом разряде и получают выборочную статистику

Величина имеет приблизительно то же распределение, что и величина и величина. Число степеней свободы n в этом случае равно числу K минус число различных независимых линейных связей (ограничений), наложенных на данные наблюдений. Одна такая связь существует в результате того, что частота в последнем разряде может быть определена, как скоро становятся известными частоты в первых (K–1) разрядах. Имеется по крайней мере еще одно дополнительное ограничение, обусловленное пригонкой ожидаемой теоретической плотности распределения к гистограмме частот, полученной по данным наблюдений. В общем случае, когда ожидаемая теоретическая плотность распределения есть нормальная функция, накладывается еще два дополнительных ограничения, так как среднее значение и дисперсия должны быть вычислены таким образом, чтобы они удовлетворяли нормальной плотности распределения. Следовательно, в общем случае, когда критерий согласия используется как критерий провреки нормальности распределения, число степеней свободы для функции составляет n = K – 3.

После определения соответствующего данному случаю числа степеней свободы для величины проверка гипотезы выполняется слудующим образом. Допустим, что, согласно гипотезе, величина x(k) обладает плотностью распределения p(x) = p 0 (x) находят сумму. Так как любое отколение p(x) отp 0 (x) увеличивает, используется односторонний критерий. Область принятия гипотезы определяется неравенством

где данные о функции выбираются из Таблицы 2. Если выборочное значение суммы больше, гипотеза p(x) = p 0 (x) отвергается при уровне значимости. Если сумма меньше или равна, гипотеза принимается. Вероятность допустить ошибку первого рода составляет. Вероятность же допустить ошибку второго рода достаточно четко определить нельзя, потому

что существует бесчисленное множество различных способов несовпадения p(x) иp 0 (x).

Таблица 3 – Процентные точки распределения

Мощность критерия согласия зависит от выбора разрядов. Для их выбора имеются различные теоретические и практические рекомендации. В том случае, когда критерий должен применяться при уровне значимости

Таблица 4 – Минимальное значение оптимального числа разрядов K

для выборок объема N при

Наиболее удобно применять рассматриваемый критерий, задаваясь раз-рядами одинаковой ширины. Если исключить из рассмотрения гипотезу об однородности распределения, при этом приеме получаются различные значения ожидаемых частот в разных разрядах. Ширина разрядов должна выбираться так, чтобы получались равные частоты в разных интервалах. За исключением случая критерия проверки однородности распределения, использование описанного приема приводит к тому, что различные разрялы будут иметь неодинаковую ширину. Прием задания одинаковых значений частоты затрудняет применение критерия, но повышает, как правило его мощность. Желательно обеспечить значение частоты в каждом разряде, равное по крайней мере 5, хотя в крайних разрядах допустимо значение частоты, равное всего 2.

2.3. Разработка программного алгоритма

Программная часть комплекса реализована в Delphi 7.0. Программа обеспечивает съём информации с информационных выходов микросхем в цифровом коде, запись данных в файлы данных и их статистическую обработку.

Реализован съем информации с микромеханического акселерометра по трем осям – оси x, осиy, оси z. Данные по каждой из осей в цифровом виде записывается в папке «measurement» находящейся на на диске «C».

1. Осуществлен вывод данных на график

Рисунок 12 – График показаний акселерометра

2. Осуществлен вывод центрированных данных на график

Рисунок 13– График центрированных показаний акселерометра

Вычислено математическое ожидание, был получен следующий график:

Рисунок 14 – График математического ожидания

MX, MY, MS соответственно математическое ожидание по осям x, y, z

3. Вычислены значения СКО

4. Вычислены значения ковариации

5. Вычислены значения корреляции

6. Проверка гипотезы о нормальности распределении генеральной

классификации по критерию согласия Пирсона.

Получены следующие гистограммы частот для выборки наблюденных значений по осям X, Y, Z

Рисунок 15 – Гистограмма частот для выборки наблюденных значений по осиX

Рисунок 16 – Гистограмма частот для выборки наблюденных значений по осиY

Рисунок 17 – Гистограмма частот для выборки наблюденных значений по

Вид гистограммы позволяет сделать предположение о том, что распределение подчиняется нормальному закону.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Как было уже выше сказано темой дипломного проекта является:разработка алгоритма для исследования погрешностей МЭМС-акселерометра. Особенностью МЭМС (микроэлектромеханических систем) является то обстоятельство, что в них электрические и механические узлы формируются из общего основания (например, кремниевой подложки), причем, в результате использования технологии формирования объемных структур обеспечивается получение микросистемной техники с высокими оперативно–техническими характеристиками (массогабаритными, весовыми, энергетическими и др.).

Достигнута цель данной работы, чем являлось разработка алгоритмического и программного обеспечения для исследования статистических погрешностей акселерометра LSM303DLH.

Исследованы статистические погрешности МЭМС-датчика (микромеханического акселерометра LSM303DLH). В ходе работы представлено алгоритмическая разработка исследования таких параметров, как среднеквадратическое отклонение, математическое ожидание, ковариация, корреляция, проверка гипотезы на нормальное расперделение генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона. Создано программное обеспечение в программной среде Delfi 7.0 для расчета данных параметров и вывода графиков показаний акселерометра, математического ожидания по оси x, оси y, осиz, гистограммы частот для выборки наблюденных значений при проверке гипотезы на нормальноcть распределения генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Распопов, В.Я. Микромеханические приборы: учеб. пособие /

В.Я. Распопов. – М.: Машиностроение, 2007. – 400

2. Денисенко В.В. Компьютерное управление технологическим процессом,

экспериментом, оборудованием.

3. Datasheet. LSM303DLH Sensor module: 3-axis accelerometer and 3-axis

magnetometer © 2009 STMicroelectronics - All rights reserved

5. Бендат Дж, Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов – М.: Мир,

6. Фликкер-шум(1/f-шум, избыточный шум)[Электронный ресурс]. – Режим

(Дата обращения: 20.04.2016).

7. Тенденции рынка High-end MЭМС-датчиков инерции. Новые уровни

характеристики исполнения[Электронный ресурс]. – Режим доступа:

8. Дао Ван Ба Динамический метод исследования погрешностей триады

акселерометров [Текст]: дис.....канд. техн. наук: 05.11.03: защищена

22.01.15: утв. 15.07.14 / Дао Ван Ба. – Санкт-Петербург – 2015, – 113 с.

9. Колганов, В.Н. Способ определения статических характеристик

акселерометров на центрифуге [Электронный ресурс] / В.Н. Колганов, А.А.

Папко, Т.Н. Балашова, Ю.М. Малкин //Патент RU 2192016 – Режим

ПРИЛОЖЕНИЕ А

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «информационных и

измерительных технологий»

Направление подготовки

12.03.01 Приборостроение

Задание на выполнение ВКР бакалавра

Студенту Сизякину Станиславу Леонидовичу

1. Тема: «Разработка алгоритма для исследования погрешностей

МЭМС- акселерометра».

2. Срок сдачи законченной работы: 30.05.2016.

3. Исходные данные:

Микроэлектромеханический (МЭМС) датчик акселерометр LSM303DLH

4. Перечень вопросов, подлежащих разработке:

Разработка алгоритмического обеспечения для опеределения статистических погрешностей датчика

Разработка программного обеспечения

7. Дата выдачи задания: 12.02.2016

8. Руководитель: ___________________________ Щербань И. В.

Подпись ФИО

9. Задание принято к исполнению:

_______________________________________________

Дата Подпись студента

ПРИЛОЖЕНИЕ B

Код программы

Исполнено в программном виде вычисление среднеквадратического отклонения (СКО). Процедура ProcedureSKOClick(Sender: TObject)

procedure TForm1.SKOClick(Sender: TObject);

SumKoX, SumKoY, SumKoZ: Real;

j4: Integer;

SumKoX:=0;

SumKoY:=0;

SumKoZ:=0;

Reset(newXd); // Xa

Reset(newYd); // Ya

Reset(newZd); // Za

while j4<=Kolizm do

Read(newXd, X1);

Read(newYd, Y1);

Read(newZd, Z1);

SumKoX:=SumKoX+Sqr(X1-MoX);

SumKoY:=SumKoY+Sqr(Z1-MoZ);

SumKoZ:=SumKoZ+Sqr(Y1-MoY);

SrKOX:=Sqrt(SumKoX/Kolizm);

SrKOZ:=Sqrt(SumKoY/Kolizm);

SrKOY:=Sqrt(SumKoZ/Kolizm);

Inc(j4);

SKOXLabel.Caption:="SKOX="+FloatToSTRf((SrKOX),ffFixed,6,3);

SKOYLabel.Caption:="SKOY="+FloatToSTRf((SrKOY),ffFixed,6,3);

SKOZLabel.Caption:="SKOZ="+FloatToSTRf((SrKOZ),ffFixed,6,3);

Korrelaziya.Enabled:=True;

closefile(newXd);

closefile(newYd);

closefile(newZd);

Исполнено в программном виде вычисление ковариации. ПроцедураProcedureCovariaziyaClick(Sender: TObject)

// Вычисление ковариаций для осей акселеромтера

procedure TForm1.CovariaziyaClick(Sender: TObject);

j2: Integer;

Reset(newXd); // Xa

Reset(newYd); // Ya

Reset(newZd); // Za

while j2<=Kolizm do

Read(newXd, X1);

Read(newYd, Y1);

Read(newZd, Z1);

covXY:=covXY+(X1-MoX)*(Y1-MoY);

covXZ:=covXZ+(Y1-MoX)*(Z1-MoZ);

covYZ:=covXY+(Z1-MoZ)*(Y1-MoY);

Inc(j2);

covXYLabel.Caption:="covXY="+FloatToSTRf((covXY),ffFixed,6,3);

covXZLabel.Caption:="covXZ="+FloatToSTRf((covXZ),ffFixed,6,3);

covYZLabel.Caption:="covYZ="+FloatToSTRf((covYZ),ffFixed,6,3);

closefile(newXd);

closefile(newYd);

closefile(newZd);

SKO . Enabled := True ;

Исполнено в программном виде вычисление корреляции. ПроцедураProcedureKorrelazya.Click

procedure TForm1.KorrelaziyaClick(Sender: TObject);

KorXY:=covXY/(SrKOX*SrKOY);

KorXZ:=covXZ/(SrKOX*SrKOZ);

KorYZ:=covXY/(SrKOZ*SrKOY);

KorXYLabel.Caption:="KorXY="+FloatToSTRf((KorXY),ffFixed,7,4);

KorXZLabel.Caption:="KorXZ="+FloatToSTRf((KorXZ),ffFixed,7,4);

KorYZLabel.Caption:="KorYZ="+FloatToSTRf((KorYZ),ffFixed,7,4);

Исполнено в программном виде проверка гипотезы о нормальности распределении генеральной совокупности.

ПроцедураProcedurePirsonClick(Sender: TObject)

procedure TForm1.PirsonClick(Sender: TObject);

//проверяем нормальное распределение по согласию Пирсона

j3: Integer;

Reset(newXd); // Xg

Reset(newYd); // Yg

Reset(newZd); // Zg

IntX:=(Abs(MinX)+abs(MaxX))/Raz; // определяемразмеринтерваловразрядов

IntY:=(Abs(MinY)+abs(MaxY))/Raz;

IntZ:=(Abs(MinZ)+abs(MaxZ))/Raz;

aX:=MinX; //определяем нижнюю границу первого разряда

aY:=MinY;

aZ:=MinZ;

for i:=2 to Raz do

for i:=2 to Raz do

AX[i]:=MinX+IntX*(i-1); //определяем нижние границы разрядов

AY[i]:=MinY+IntY*(i-1

AZ[i]:=MinZ+IntZ*(i-1);

while j3<=Kolizm do

Read(newXd, X1);

Read(newYd, Y1);

Read(newZd, Z1);

for i:=1 to Raz do

if ((X1>=ax[i]) and (X1