О ператоры являются конструкциями, которые могут манипулировать значением операндов. Рассмотрим выражение 4 + 5 = 9. Здесь, 4 и 5 называются операндами и + называется оператором.

Типы операторов

Язык Python поддерживает следующие типы операторов:

• Арифметические операторы
• Сравнение (реляционные) операторы
• Операторы присваивания
• Логические операторы
• Битовые операторы
• Членские операторы
• Операторы идентификации

Давайте рассмотрим все операторы один за другим.

Арифметические операторы в Python

а значение 10, а переменная б содержит значение 21, то:

Операторы сравнения в Python

Операторы сравнения значений по обе стороны от них и решить, соотношение между ними. Их также называют реляционные операторы.

Предположим, переменная а содержит значение 10, а переменная б имеет значение 20, то:

Операторы присваивания в Python

Предположим, переменная содержит а значение 10, а переменная б имеет значение 20, то:

Битовые операторы в Python

Побитовые операторы работают над битами и выполняют операции бит за битом. Допустим, если а = 60; и б = 13; В настоящее время в двоичном формате они будут выглядить следующим образом:

—————–

а&б = 0000 1100

а|б = 0011 1101

а^б = 0011 0001

Встроенная функция bin() в Python может быть использована для получения двоичного представления целого числа.

Следующие Битовые операторы поддерживаются языком Python:

Логические операторы в Python

Следующие логические операторы поддерживаются языком Python. Предположим, переменная справедлива и переменная б имеет значение False, то:

Членские Операторы в Python

Статус операторов тестирования на членство в последовательности, такие как строки, списки или кортежи. Есть два членских операторов, как объяснено ниже:

Операторы идентификации в Python

Операторы идентификации сравнивают ячейки памяти двух объектов. Есть два оператора идентификации как объяснено ниже:

Операторы приоритетов в Python

В следующей таблице перечислены все операторы от наивысшего приоритета к самому низкому.

Все ранее рассматриваемые программы имели линейную структуру: все инструкции выполнялись последовательно одна за одной, каждая записанная инструкция обязательно выполняется.

Допустим мы хотим по данному числу x определить его абсолютную величину (модуль). Программа должна напечатать значение переменной x, если x>0 или же величину -x в противном случае. Линейная структура программы нарушается: в зависимости от справедливости условия x>0 должна быть выведена одна или другая величина. Соответствующий фрагмент программы на Питоне имеет вид:

273 x = int(input()) if x > 0: print(x) else: print(-x)

В этой программе используется условная инструкция if (если). После слова if указывается проверяемое условие (x > 0) , завершающееся двоеточием. После этого идет блок (последовательность) инструкций, который будет выполнен, если условие истинно, в нашем примере это вывод на экран величины x . Затем идет слово else (иначе), также завершающееся двоеточием, и блок инструкций, который будет выполнен, если проверяемое условие неверно, в данном случае будет выведено значение -x .

Итак, условная инструкция в Питоне имеет следующий синтаксис:

If Условие: Блок инструкций 1 else: Блок инструкций 2

Блок инструкций 1 будет выполнен, если Условие истинно. Если Условие ложно, будет выполнен Блок инструкций 2 .

В условной инструкции может отсутствовать слово else и последующий блок. Такая инструкция называется неполным ветвлением. Например, если дано число x и мы хотим заменить его на абсолютную величину x , то это можно сделать следующим образом:

273 x = int(input()) if x < 0: x = -x print(x)

В этом примере переменной x будет присвоено значение -x , но только в том случае, когда x<0 . А вот инструкция print(x) будет выполнена всегда, независимо от проверяемого условия.

Для выделения блока инструкций, относящихся к инструкции if или else в языке Питон используются отступы. Все инструкции, которые относятся к одному блоку, должны иметь равную величину отступа, то есть одинаковое число пробелов в начале строки. Рекомендуется использовать отступ в 4 пробела и не рекомедуется использовать в качестве отступа символ табуляции.

Это одно из существенных отличий синтаксиса Питона от синтаксиса большинства языков, в которых блоки выделяются специальными словами, например, нц... кц в Кумире, begin... end в Паскале или фигурными скобками в Си.

2. Вложенные условные инструкции

Внутри условных инструкций можно использовать любые инструкции языка Питон, в том числе и условную инструкцию. Получаем вложенное ветвление - после одной развилки в ходе исполнения программы появляется другая развилка. При этом вложенные блоки имеют больший размер отступа (например, 8 пробелов). Покажем это на примере программы, которая по данным ненулевым числам x и y определяет, в какой из четвертей координатной плоскости находится точка (x,y):

2 -3 x = int(input()) y = int(input()) if x > 0: if y > 0: # x > 0, y > 0 print("Первая четверть") else: # x > 0, y < 0 print("Четвертая четверть") else: if y > 0: # x < 0, y > 0 print("Вторая четверть") else: # x < 0, y < 0 print("Третья четверть")

В этом примере мы использовали комментарии - текст, который интерпретатор игнорирует. Комментариями в Питоне является символ # и весь текст после этого символа до конца строки.

3. Операторы сравнения

Как правило, в качестве проверяемого условия используется результат вычисления одного из следующих операторов сравнения: < Меньше — условие верно, если первый операнд меньше второго.
> Больше — условие верно, если первый операнд больше второго.
<= Меньше или равно.
>= Больше или равно.
== Равенство. Условие верно, если два операнда равны.
!= Неравенство. Условие верно, если два операнда неравны.

Например, условие (x * x < 1000) означает “значение x * x меньше 1000”, а условие (2 * x != y) означает “удвоенное значение переменной x не равно значению переменной y ”.

Операторы сравнения в Питоне можно объединять в цепочки (в отличии от большинства других языков программирования, где для этого нужно использовать логические связки), например, a == b == c или 1 <= x <= 10 .

4. Тип данных bool

Операторы сравнения возвращают значения специального логического типа bool . Значения логического типа могут принимать одно из двух значений: True (истина) или False (ложь). Если преобразовать логическое True к типу int , то получится 1, а преобразование False даст 0. При обратном преобразовании число 0 преобразуется в False , а любое ненулевое число в True . При преобразовании str в bool пустая строка преобразовывается в False , а любая непустая строка в True .

4.1. Логические операторы

Иногда нужно проверить одновременно не одно, а несколько условий. Например, проверить, является ли данное число четным можно при помощи условия (n % 2 == 0) (остаток от деления n на 2 равен 0), а если необходимо проверить, что два данных целых числа n и m являются четными, необходимо проверить справедливость обоих условий: n % 2 == 0 и m % 2 == 0 , для чего их необходимо объединить при помощи оператора and (логическое И): n % 2 == 0 and m % 2 == 0 .

В Питоне существуют стандартные логические операторы: логическое И, логическое ИЛИ, логическое отрицание.

Логическое И является бинарным оператором (то есть оператором с двумя операндами: левым и правым) и имеет вид and . Оператор and возвращает True тогда и только тогда, когда оба его операнда имеют значение True .

Логическое ИЛИ является бинарным оператором и возвращает True тогда и только тогда, когда хотя бы один операнд равен True . Оператор “логическое ИЛИ” имеет вид or .

Логическое НЕ (отрицание) является унарным (то есть с одним операндом) оператором и имеет вид not , за которым следует единственный операнд. Логическое НЕ возвращает True , если операнд равен False и наоборот.

Пример. Проверим, что хотя бы одно из чисел a или b оканчивается на 0:

15 40 a = int(input()) b = int(input()) if a % 10 == 0 or b % 10 == 0: print("YES") else: print("NO")

Проверим, что число a — положительное, а b — неотрицательное:

If a > 0 and not (b < 0):

Или можно вместо not (b < 0) записать (b >= 0) .

5. Каскадные условные инструкции

Пример программы, определяющий четверть координатной плоскости, можно переписать используя “каскадную“ последовательность операцией if... elif... else:

5 7 x = int(input()) y = int(input()) if x > 0 and y > 0: print("Первая четверть") elif x > 0 and y < 0: print("Четвертая четверть") elif y > 0: print("Вторая четверть") else: print("Третья четверть")

В такой конструкции условия if , ..., elif проверяются по очереди, выполняется блок, соответствующий первому из истинных условий. Если все проверяемые условия ложны, то выполняется блок else , если он присутствует.

Логический тип данных (или Boolean) – это примитивный тип, который принимает одно из двух возможных значений: истину (True) или ложь (False). Этот тип используется во многих языках программирования для построения алгоритмов и управления поведением программ.

Примечание : Название этого типа данных (Boolean) всегда пишется с заглавной буквы, поскольку он назван в честь математика Джорджа Буля, который занимался исследованиями математической логики. Значения True и False тоже пишутся с большой буквы – в Python они являются специальными значениями.

Данное руководство ознакомит вас с основами булевой логики в Python: операторами сравнения, логическими операторами, таблицами истинности и т.п.

Операторы сравнения

В программировании операторы сравнения используются при оценке и сравнении значений для последующего сведения их к одному логическому значению (True или False).

Операторы сравнения Python 3 представлены в этой таблице:

Попробуйте поработать с этими операторами, чтобы понять, как они действуют. Для начала создайте пару переменных:

Теперь сравните значения переменных с помощью вышеперечисленных операторов.

x = 5
y = 8
print("x == y:", x == y)
print("x != y:", x != y)
print("x < y:", x < y)
print("x > y:", x > y)
print("x <= y:", x <= y)
print("x >= y:", x >= y)
x == y: False
x != y: True
x < y: True
x > y: False
x <= y: True
x >= y: False

Следуя математической логике, Python оценивает соотношения между значениями переменных так:

• 5 равно 8? Ложь
• 5 не равно 8? Истина
• 5 меньше 8? Истина
• 5 больше 8? Ложь
• 5 меньше или равно 8? Истина
• 5 больше или равно 8? Ложь

Также операторы сравнения можно применять к числам с плавающей точкой и строкам.

Примечание : Строки чувствительны к регистру; чтобы отключить такое поведение, нужно использовать специальный метод.

Попробуйте сравнить две строки:

Hello = "Hello"
hello = "hello"

Hello == hello: False

Строки Hello и hello содержат одинаковый набор символов, однако они не равны, поскольку одна из них содержит символы верхнего регистра. Попробуйте добавить ещё одну переменную, которая также будет содержать символы верхнего регистра, а затем сравните их.

Hello = "Hello"
hello = "hello"
Hello_there = "Hello"
print("Hello == hello: ", Hello == hello)
print("Hello == Hello_there", Hello == Hello_there)
Hello == hello: False
Hello == Hello_there: True

Также для сравнения строк можно использовать операторы > и <. Python выполнит лексикографическое сравнение строк на основе значений символов ASCII.

Операторы сравнения можно применять к логическим значениям True и False:

t = True
f = False
print("t != f: ", t != f)
t != f: True

Обратите внимание на разницу между операторами = и ==.

x = y # Оператор присваивания. Устанавливает равенство между x и y (то есть присваивает x значение y).
x == y # Оператор сравнения. Проверяет равенство между x и y и оценивает выражение как истинное или ложное. Выражение истинно, если x и y равны.

Логические операторы

Для сравнения значений используется три логических оператора, которые сводят результат к логическому значению True или False.

Логические операторы обычно используются для оценки двух или больше выражений. Например, их можно использовать в программе, которая проверит:

• сдал ли студент экзамен
• и зарегистрирован ли он.

Если оба значения истинны, студент будет переведён на следующий курс.

Другой пример: программа с логическими операторами может проверять активность пользователя в онлайн-магазине:

• использовал ли он кредит магазина
• или заказывал ли он товары в течение последних 6 месяцев.

Для примера попробуйте сравнить три выражения:

print((9 > 7) and (2 < 4)) # Оба выражения истинны (True)
print((8 == 8) or (6 != 6)) # Одно из выражений истинно (True)
print(not(3 <= 1)) # Выражение ложно (False)
True
True
True

В первом случае оба выражения истинны, потому оператор and возвращает True.

Во втором случае истинно только значение 8 == 8. Поскольку хотя бы одно из предложенных условий истинно, оператор or возвращает True. Оператор and в таком случае выдал бы False.

В третьем случае выражение 3 <= 1 ложно. Оператор not изменяет полученное логическое значение на противоположное: not False = True.

Теперь попробуйте сравнить числа с плавающей точкой.

print((-0.2 > 1.4) and (0.8 < 3.1)) # Одно из выражений ложно (False)
print((7.5 == 8.9) or (9.2 != 9.2)) # Оба выражения ложны (False)
print(not(-5.7 <= 0.3)) # Выражение истинно (True)

• Поскольку в первом примере одно из выражений ложно, and вернёт False. Оператор and оценивает выражение как истинное только тогда, когда оба компонента истинны.
• Поскольку оба выражения ложны, оператор or выдаст False.
• Поскольку выражение истинно, оператор not вернёт False (not True = False).

Примечание : Если вы не понимаете, как это работает, вам помогут разобраться таблицы истинности. Эту тему мы рассмотрим далее в этом руководстве.

Логические операторы можно объединять в составные выражения:

not((-0.2 > 1.4) and ((0.8 < 3.1) or (0.1 == 0.1)))

Выражение (0.8 < 3.1) or (0.1 == 0.1) истинно, поскольку оба математических выражения, из которых оно состоит, истинны. Оператор or вернёт True.

Полученное значение True становится компонентом следующего выражения: (-0.2 > 1.4) and (True). Оператор and выдаст False, потому что выражение -0.2 > 1.4 ложно. (False) and (True) = False.

Таблицы истинности

Математическая логика – очень полезная в программировании область знаний. В данном руководстве мы ознакомимся с основными её аспектами.

Ниже представлены таблицы истинности для оператора сравнения == и всех логических операторов. Ими можно пользоваться при написании логических выражений. В таблицах перечислены общие случаи использования оператора, потому их рекомендуется выучить наизусть.

Таблица истинности оператора ==

Таблица истинности оператора AND

Таблица истинности оператора OR

Таблица истинности оператора NOT

Таблицы истинности – общие математические таблицы, которые используются в логике. Их полезно выучить наизусть, чтобы затем применять при построении алгоритмов и написании программ.

Использование логических операторов для управления потоком

Для управления результатом и потоками данных программы можно использовать условные операторы (condition) с выражениями (clause).

Условные операторы оценивают значение как истинное или ложное.

Выражение – это блок кода, который идёт после условного оператора и определяет результат программы.

Ниже приведён блок кода, который показывает, как объединить условные операторы для управления потоком программы Python.

if grade >= 65: # условие
print("Passing grade") # выражение
else:
print("Failing grade")

Эта программа оценивает результат каждого студента и определяет, сдал он экзамен или нет. К примеру, если студент набрал 83, первое условие будет иметь значение True, и программа выведет на экран строку:

Если же студент набрал 59 баллов, первое условие будет ложно, потому программа выдаст.

Часто в реальной жизни мы соглашаемся с каким-либо утверждением или отрицаем его. Например, если вам скажут, что сумма чисел 3 и 5 больше 7, вы согласитесь, скажете: «Да, это правда». Если же кто-то будет утверждать, что сумма трех и пяти меньше семи, то вы расцените такое утверждение как ложное.

Подобные фразы предполагают только два возможных ответа – либо "да", когда выражение оценивается как правда, истина, либо "нет", когда утверждение оценивается как ошибочное, ложное. В программировании и математике если результатом вычисления выражения может быть лишь истина или ложь, то такое выражение называется логическим .

Например, выражение 4 > 5 является логическим, так как его результатом является либо правда, либо ложь. Выражение 4 + 5 не является логическим, так как результатом его выполнения является число.

На позапрошлом уроке мы познакомились с тремя типами данных – целыми и вещественными числами, а также строками. Сегодня введем четвертый – логический тип данных (тип bool). Его также называют булевым. У этого типа всего два возможных значения: True (правда) и False (ложь).

>>> a = True >>> type (a) >>> b = False >>> type (b)

Здесь переменной a было присвоено значение True, после чего с помощью встроенной в Python функции type() проверен ее тип. Интерпретатор сообщил, что это переменная класса bool. Понятия "класс" и "тип данных" в данном случае одно и то же. Переменная b также связана с булевым значением.

В программировании False обычно приравнивают к нулю, а True – к единице. Чтобы в этом убедиться, можно преобразовать булево значение к целочисленному типу:

>>> int (True ) 1 >>> int (False ) 0

Возможно и обратное. Можно преобразовать какое-либо значение к булевому типу:

>>> bool (3.4 ) True >>> bool (-150 ) True >>> bool (0 ) False >>> bool (" " ) True >>> bool ("" ) False

И здесь работает правило: всё, что не 0 и не пустота, является правдой.

Логические операторы

Говоря на естественном языке (например, русском) мы обозначаем сравнения словами "равно", "больше", "меньше". В языках программирования используются специальные знаки, подобные тем, которые используются в математике: > (больше), < (меньше), >= (больше или равно), <= (меньше или равно), == (равно), != (не равно).

Не путайте операцию присваивания значения переменной, обозначаемую в языке Python одиночным знаком "равно", и операцию сравнения (два знака "равно"). Присваивание и сравнение – разные операции.

>>> a = 10 >>> b = 5 >>> a + b > 14 True >>> a < 14 - b False >>> a <= b + 5 True >>> a != b True >>> a == b False >>> c = a == b >>> a, b, c (10, 5, False)

В данном примере выражение c = a == b состоит из двух подвыражений. Сначала происходит сравнение (==) переменных a и b . После этого результат логической операции присваивается переменной c. Выражение a, b, c просто выводит значения переменных на экран.

Сложные логические выражения

Логические выражения типа kByte >= 1023 являются простыми, так как в них выполняется только одна логическая операция. Однако, на практике нередко возникает необходимость в более сложных выражениях. Может понадобиться получить ответа "Да" или "Нет" в зависимости от результата выполнения двух простых выражений. Например, "на улице идет снег или дождь", "переменная news больше 12 и меньше 20".

В таких случаях используются специальные операторы, объединяющие два и более простых логических выражения. Широко используются два оператора – так называемые логические И (and ) и ИЛИ (or ).

and , необходимо, чтобы результаты обоих простых выражений, которые связывает данный оператор, были истинными. Если хотя бы в одном случае результатом будет False, то и все сложное выражение будет ложным.

Чтобы получить True при использовании оператора or , необходимо, чтобы результат хотя бы одного простого выражения, входящего в состав сложного, был истинным. В случае оператора or сложное выражение становится ложным лишь тогда, когда ложны оба составляющие его простые выражения.

Допустим, переменной x было присвоено значение 8 (x = 8), переменной y присвоили 13 (y = 13). Логическое выражение y < 15 and x > 8 будет выполняться следующим образом. Сначала выполнится выражение y < 15 . Его результатом будет True. Затем выполнится выражение x > 8 . Его результатом будет False. Далее выражение сведется к True and False , что вернет False.

>>> x = 8 >>> y = 13 >>> y < 15 and x > 8 False

Если бы мы записали выражение так: x > 8 and y < 15 , то оно также вернуло бы False. Однако сравнение y < 15 не выполнялось бы интерпретатором, так как его незачем выполнять. Ведь первое простое логическое выражение (x > 8) уже вернуло ложь, которая, в случае оператора and, превращает все выражение в ложь.

В случае с оператором or второе простое выражение проверяется, если первое вернуло ложь, и не проверяется, если уже первое вернуло истину. Так как для истинности всего выражения достаточно единственного True, неважно по какую сторону от or оно стоит.

>>> y < 15 or x > 8 True

В языке Python есть еще унарный логический оператор not , т. е. отрицание. Он превращает правду в ложь, а ложь в правду. Унарный он потому, что применяется к одному выражению, стоящему после него, а не справа и слева от него как в случае бинарных and и or.