Întrebări:

1. Calcul prin aplicarea directă a legii lui Kirchhoff.
2. Calcul folosind metoda curentului de buclă.
3. Calcul prin metoda suprapunerii.
4. Calculul prin metoda tensiunii nodale.
5. Calcul folosind metoda generatorului echivalent.

Progresul cursului:

I. Calcul prin aplicarea legii lui Kirchhoff.

1. Determinăm numărul de noduri și ramuri.

1. Am stabilit în mod arbitrar direcția curenților tuturor ramurilor.
2. Compunem o ecuație conform primei legi a lui Kirchhoff pentru fiecare nod independent: k-1=3.

Pentru punctul A: I 1 -I 3 -I 2 =0

Pentru punctul B: I 3 +I 5 -I 4 =0

Pentru punctul D: I 4 -I 1 +I 67 =0

1. Ecuațiile lipsă: m-(k-1)=3 sunt compilate conform celei de-a doua legi a lui Kirchhoff pentru fiecare circuit independent:

E1 =I3R3+I4R4+I1R1

E 2 -E 5 = -I 3 R 3 +I 2 R 2 +I 5 *0

E 5 = I 67 (R 6 + R 7) - I 4 R 4

1. Rezolvând sistemul de ecuații găsim curenți necunoscuți în ramuri.
2. Pe baza rezultatelor valorilor curente obtinute numeric, efectuam urmatoarele actiuni:

1). Clarificăm direcția curentului în ramuri: dacă curentul este negativ, atunci scriem o notă - direcția reală a curentului este opusă celei prezentate în diagramă.

2). Determinăm modul de funcționare al sursei de energie: dacă direcția EMF și curentul real coincid, atunci modul sursei de energie este modul generator, dacă direcția EMF și curentul real este opus, atunci acesta este consumatorul modul.

7. Verificarea soluției - verificarea ecuației echilibrului puterii: suma algebrică a puterii surselor este egală cu suma aritmetică a puterii sarcinilor

Dacă direcția EMF și curentul real coincid, atunci sursa P = EI (>0), dacă direcția EMF și curentul real nu coincid, atunci sursa P = -EI (<0).

Capacitatea de sarcină P consum =I n 2 R n

Deci, ecuația de echilibru a puterii pentru circuitul nostru este:

E 1 I 1 +E 2 I 2 -E 5 I 5 =I 1 2 R 1 +I 2 2 R 2 +I 3 2 R 3 +I 2 4 R 4 +I 2 67 (R 6 +R 7)

Deci, dacă câmpul de substituție a valorilor numerice ale cantităților din ecuația echilibrului se transformă într-o identitate, atunci problema este rezolvată corect.

Avantajul metodei: Simplitatea sa.

Dezavantajele metodei: Un număr mare de ecuații rezolvabile în comun pentru circuite foarte ramificate.

Prin urmare, metoda este utilizată pentru calcularea circuitelor complexe pe computere nu este recomandată.

II. Calcul folosind metoda curentului de buclă.

1. Determinarea numărului de noduri K=4, m=6
2. Găsim circuite independente și pentru fiecare este setată o direcție pozitivă arbitrară a curentului circuitului. Curent de buclă - curent care curge în jurul ramurilor circuitului său independent.
3. Compunem ecuații conform celei de-a doua legi a lui Kirchhoff, luând în considerare toți curenții circuitului care curg prin ramurile circuitului selectat.

I: E 1 =I k1 I(R 1 +R 3 +R 4)-I k2 R 3 -I k3 R 4

II: E 2 -E 5 =I k2 (R 2 +R 3) -R 3 I k1 -I k3 R 5

III. E 5 = I k3 (R 4 +R 6 +R 7) -I k1 R 4 -I k2 0

1. Rezolvând un sistem de ecuații, de exemplu, folosind metoda lui Cramer, găsim curenții buclei:

I k 1 =Δ 1 /Δ I k 2 = Δ 2 /Δ I k 3 =Δ 3 /Δ

Δ – coeficient pentru curenții de buclă

R1 +R3 +R4-R3-R4

A= -R3R2 +R30

R40R4+R6+R7

Δ 1, Δ 2, Δ 3 se obțin prin înlocuirea coloanei k-a cu partea stângă a ecuațiilor.

1. Desemnăm în mod arbitrar direcția curenților în ramuri.
2. Exprimăm curenții din ramuri prin suma algebrică a curenților de buclă adiacenți: curentul de buclă care coincide cu curentul din ramură se scrie cu un plus.

I 1 =I k1 I 4 =I k1 -I k3

I 2 =I k2 I 5 =I k2 -I k3

I 3 =I k 1 -I k 2 I 67 =I k 3

1. Pe baza valorilor obținute, clarificăm direcțiile reale ale curenților din ramuri și determinăm moduri de funcționare.
2. Verificarea modurilor de echilibrare a puterii.

Avantajele metodei: algoritm mai scurt

Dezavantajele metodei: este necesară cunoașterea acestui algoritm.

Zona de aplicare: foarte largă pentru calcularea curentului în ramuri ramificate.

III. Calcul prin metoda suprapunerii.

În inginerie electrică, principiul suprapunerii se manifestă ca principiul independenței acțiunii EMF. Conform acestui principiu, fiecare EMF își excită cota de curent în orice ramură - curent parțial. Curentul rezultat într-o ramură este definit ca suma algebrică a curenților parțiali.

1. Am stabilit o direcție arbitrară a curentului în ramuri.
2. Creăm primul circuit echivalent parțial: din circuitul echivalent original eliminăm toate sursele de EMF, cu excepția primei, dar le lăsăm rezistența internă. Găsim curenți parțiali în ramuri folosind metoda convoluției circuitelor.

1. Creăm un al doilea circuit echivalent parțial: aruncăm toate sursele de EMF, cu excepția celei de-a doua și lăsăm rezistențele interne.

E 2

Re2 =R2 +R134

1. Creăm o a treia schemă de înlocuire parțială similară cu cele anterioare.

R e3 = R 12 + R 34

1. După ce am suprapus circuitele parțiale unul peste altul, determinăm curentul rezultat în fiecare ramură ca suma algebrică a curenților parțiali.

Direcția adevărată a curenților din circuitul echivalent inițial este determinată de rezultatele unui calcul analitic conform regulii:

Dacă valoarea curentă este pozitivă, atunci direcția curentului este ghicită corect, dacă valoarea curentă este negativă, atunci direcția reală a curentului este opusă.

Algoritmul metodei este simplu, necesită cunoașterea doar a legii lui Ohm, dar nu este productiv, prin urmare nu este utilizat pentru o analiză completă a unui circuit electric complex. Recomandat pentru analiza parțială a circuitelor.

IV. Calculul prin metoda tensiunii nodale.

În aplicațiile pentru un circuit cu ramuri paralele, se numește „metoda cu două noduri”.

1. k=2, m=3
2. Găsirea curenților tuturor ramurilor: stabilim o direcție arbitrară condiționat pozitivă a tensiunii nodale între noduri și o determinăm folosind formula:

, Unde

Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse

FSBEI HPE „MATI - Universitatea Tehnologică de Stat Rusă numită după K.E. Ciolkovski" (MATI)

Departamentul de Matematică Aplicată, Informare

tehnologie și inginerie electrică”

Curs pentru modulul 1 „Inginerie electrică”

disciplina de bază pentru universități „Inginerie electrică și electronică”

Analiza si calculul circuitelor electrice

1MTM-2DB-035

Prokopenko D.A. KR6-25

Completat: „___” _______2017

Trimis profesorului pentru revizuire „___” iunie 2017.

Verificat de: Oreshina M.N. (_____________) „___” _______ 2017

Moscova 2017

1.1. Creați un sistem de ecuații de proiectare pentru a determina curenții din ramurile circuitului, utilizând direct ambele legi lui Kirchhoff (metoda legilor lui Kirchhoff);

1.1.1 În fig. 1 prezintă originalul Fig. 1

Circuite echivalente DC

curent, ai cărui parametri sunt specificați

1.1.2. Să transformăm circuitul într-o formă convenabilă și să stabilim în mod arbitrar direcțiile pozitive ale curenților din ramurile circuitului (Fig. 2).

1.1.3 Compunem o parte din ecuațiile sistemului de calcul folosind doar prima lege a lui Kirchhoff. Selectăm q-1 noduri în diagramă (această diagramă conține q = 4 noduri, care sunt marcate cu cifre arabe) și pentru fiecare dintre ele compunem o ecuație conform primei legi a lui Kirchhoff

(nodul 1) I 3 -I 5 -I 6 =0

(nodul 2) I 5 -I 2 -I 4 =0

(nodul 3)I 6 +I 4 +I 1 =0

1.1.4.1. În total este necesar să compune p ecuații în sistemul de calcul ( p- numărul de curenți necunoscuti egal cu numărul de ramuri din diagramă). Prin urmare, numărul de ecuații care trebuie construite folosind a doua lege a lui Kirchhoff este p-(q-1)(pentru această schemă p=6Și p-(q-1)=3).

1.1.4.2. Alege p-(q-1) contururi independente în diagramă, în fiecare dintre ele setăm în mod arbitrar direcția de parcurgere a conturului (marcat cu săgeți rotunde în Fig. 2).

1.1.4.3. Pentru fiecare dintre contururile selectate, compunem o ecuație folosind a doua lege a lui Kirchhoff, precum și legea lui Ohm ( U=IR)

(circuit eu). I 3 R 3 + I 5 R 5 + I 2 R 2 =-E 5

(circuit II). -I 4 R 4 -I 5 R 5 +I 6 R 6 =E 5 -E 6

(circuit III). I2R2+I1R1-I4R4 =0

1.1.5. Combinăm ecuațiile rezultate într-un sistem, pe care îl ordonăm și înlocuim parametrii cunoscuți

0+0+I 3 +0-I 5 -I 6 =0

0-I 2 +0-I 4 +I 5 +0=0

I 1 +0+0+I 4 +0+I 6 =0

0+12I 2 +20I 3 +0+10I 5 +0=-50

0+0+0-8I 4 -10I 5 +15I 6 =-50

16I 1 +12I 2 +0-8I 4 +0+0=0

Să găsim valorile curente folosind calculatorul matriceal

I 1 = I 2 =I 3 = I 4 =I 5 =

eu 6 =

Primul punct al sarcinii1.1. efectuat.

1.2.1. Folosind un circuit transformat echivalent (Fig. 2), setăm în mod arbitrar direcția pozitivă a curenților reali în fiecare ramură a circuitului (Fig. 3) (în acest exemplu sunt lăsate neschimbate).

1.2.2. Selectăm p-(q-1)=3 circuite independente în diagramă, în fiecare dintre ele setăm în mod arbitrar direcția curentului de circuit I K1,I K2,I K3 (marcat cu săgeți rotunde în Fig. 3).

1.2.3. Să compunem un sistem de ecuații pentru circuite, în fiecare dintre care suma algebrică a EMF (circuit EMF) este egală cu produsul dintre curentul de circuit al unei celule date cu suma tuturor

rezistențele celulelor, minus produsul dintre curenții de buclă ai celulelor învecinate și rezistențele corespunzătoare ale ramurilor comune.

(K1): -E 5 =(R 2 +R 3 +R 5 )Eu K1 -R 5 eu K2 -R 2 eu K3

(K2): E 5 -E 6 =(R 4 +R 5 +R 6 )Eu K2 -R 4 eu K3 -R 5 eu K1

(K3): 0=(R 1 +R 2 +R 4 )Eu K3 -R 2 eu K1 -R 4 eu K2

1.2.4. După înlocuirea valorilor numerice avem

-50=42I K1 -10I K 2 -12I K3

-50=-10I K1 +33I K2 -8I K3

0=-12I K1 -8I K2 +36I K3

1.2.5. După ce am rezolvat acest sistem, găsim curenții de buclă:

eu K1 =-2,14 A, I K2 =-2,47 A, I K3 =-1,26 A.

1.2.6. Determinăm curenții de ramificație, ghidați de direcțiile selectate ale curenților de ramificație și de reguli:

a) curenții ramurilor externe (neavând circuite adiacente) sunt egali cu curenții circuitului corespunzător;

b) curenții ramurilor sunt egali cu diferența de curenți de buclă a buclelor adiacente ale celulelor:

eu 1 =I K3 =-1,26 A,

eu 3 =I K1 =-2,14 A,

eu 6 =I K2 =-2,47 A,

eu 2 =I K1 -Eu K3 =-2,14-(-1,26)=-0,88

eu 4 =I K3 eu K2 =-1,26-(-2,47)=1,21

eu 5 =I K1 - eu K2 =-2,14-(-2,47)=0,33

Al doilea punct al sarcinii este finalizat.

1.3.Verificați corectitudinea calculului prin determinarea curenților folosind metoda cu două noduri (metoda tensiunii nodale)

Circuitul echivalent în cauză conține patru noduri, prin urmare metoda cu două noduri nu este direct aplicabilă circuitului dat.

1.3.1. Folosind o transformare echivalentă a secțiunii circuitului R 2, R 4, R 1 conectat conform circuitului „triunghi”, în secțiunea R 7, R 8, R 9, conectat conform circuitului „stea” (marcat în Fig. 4 cu o linie punctată), reducem circuitul inițial la un circuit care conține două noduri (Fig. 5).

Orez. 4 Fig. 5

Combinând în mod echivalent elementele R conectate în serie în fiecare ramură, obținem circuitul inițial pentru calcul prin metoda cu două noduri (Fig. 6).

în care R 37 =R 3 +R 7 =20+5.3=25.3333 Ω, R 69 =R 6 +R 9 =15+3,5555=18,5555Ω

1.3.2. Setăm în mod arbitrar direcția pozitivă a curenților din ramurile circuitului și direcția pozitivă a tensiunii nodului U 51 (Fig. 6)

1.3.3. Calculăm conductivitățile ramurilor circuitului

.

1.3.4. Folosind formula de bază a metodei, determinăm tensiunea nodale

Se determină semnul termenilor numărătorului nepotrivire(+) sau coincidență

(–) direcția pozitivă și direcția pozitivă a EMF a ramului în cauză.

1.3.5. Calculăm curenți necunoscuți în ramuri folosind legea lui Ohm generalizată

I 37 =-U 51 G 37 =-(-54,1676)*0,03947=2,1379 A,

I 58 =(U 51 +E 5)G 85 =(-54,1676+50)*0,07964=0,33 A,

I 69 =(U 51 +E 6)G 69 =(-54,1676+100)*0,5389=2,4699 A.

Să analizăm rezultatele calculului. În fig. 5 în fiecare ramură sursa EMF și elementele - sunt conectate în serie. Prin urmare, curenții din aceste ramuri sunt egali cu cei calculati. Cu toate acestea, secțiuni ale circuitului din vecinătatea surselor nu au fost acoperite de transformare. În consecință, în conformitate cu condiția de echivalență pentru transformarea secțiunilor de circuit, mărimea acestor curenți trebuie să rămână aceeași ca înainte de transformare. Comparăm valorile modulo ale curenților calculati prin această metodă și metoda curenților de buclă

Se poate observa că valorile actuale sunt aproape identice. Prin urmare, ambele calcule au fost efectuate corect. Al treilea punct al sarcinii este finalizat.

1.4 Se determină curentul care curge prin R 2 folosind metoda generatorului echivalent;

1. Rupeți a șasea ramură (Fig. 7)

Fig.7. Orez. 8.

și setați în mod arbitrar direcția pozitivă a curenților din ramurile rămase, direcția pozitivă a tensiunii în circuit deschis și tensiunea dintre nodurile 1 și 3 (Fig. 8)

2. Determinați valoarea. Pentru a face acest lucru, mai întâi calculăm folosind metoda cu două noduri.

Folosind formula de bază a metodei, determinăm tensiunea nodale

.

Calculăm curenții și, folosind legea lui Ohm generalizată

Pentru un contur care include , compunem o ecuație conform celei de-a doua legi a lui Kirchhoff (direcția de parcurgere a conturului este indicată printr-o săgeată rotundă) și calculăm

3. Determinați rezistența de intrare a circuitului din partea terminală a ramificației deschise. Pentru a face acest lucru, transformăm în mod echivalent secțiunea circuitului conectată printr-o stea într-o secțiune conectată printr-un triunghi.

Circuitul transformat va arăta ca (Fig. 10)

Orez. 9. Fig. 10.

.

Folosind proprietățile unei conexiuni seriale paralele - elemente, determinăm

.

4. Determinați curentul necesar folosind legea lui Ohm pentru un circuit închis

.

Un curent similar calculat prin metoda curentului de buclă este

Sunt aproape la fel. Calculul a fost făcut corect. Al patrulea punct al sarcinii este finalizat.

INTRODUCERE

Tema acestei lucrări de curs: „Calculul și analiza circuitelor electrice”.

Proiectul de curs include 5 secțiuni:

1) Calculul circuitelor electrice DC.

2) Calculul circuitelor DC neliniare.

3) Rezolvarea circuitelor electrice AC lineare monofazate.

4) Calculul circuitelor electrice liniare trifazate de curent alternativ.

5) Studiul proceselor tranzitorii din circuitele electrice.

Fiecare sarcină presupune realizarea de diagrame.

Scopul proiectului de curs este de a studia diferite metode de calcul a circuitelor electrice și, pe baza acestor calcule, de a construi diverse tipuri de diagrame.

Proiectul de curs folosește următoarele denumiri: R-rezistență activă, Ohm; L - inductanță, H; C - capacitate, Ф, XC - reactanță (capacitiv și inductiv), Ohm; I - curent, A; U - tensiune, V; E - forța electromotoare, V; shi, shi - unghiuri de deplasare a tensiunii și a curentului, grade; P - putere activă, W; Q - putere reactivă, Var; S - puterea totală, VA; ts - potențial, V; NE este un element neliniar.

CALCULUL CIRCUITURILOR ELECTRICE LINEARE DC

Pentru circuitul electric (Fig. 1), procedați după cum urmează:

1) Creați un sistem de ecuații bazat pe legile lui Kirchhoff pentru a determina curenții în toate ramurile circuitului;

2) Determinați curenții din toate ramurile circuitului folosind metoda curentului de buclă;

3) Determinați curenții din toate ramurile circuitului pe baza metodei potențialelor nodale;

4) Întocmește un bilanț de putere;

5) Prezentați rezultatele calculelor curente pentru punctele 2 și 3 sub formă de tabel și comparați;

6) Construiți o diagramă potențială pentru orice buclă închisă care include o fem.

E1=30 V; R4=42 Ohm;

E2=40 V; R5=25 Ohm;

R1=16 Ohm; R6=52 Ohm;

R2=63 Ohm; r01=3 Ohm;

R3=34 Ohm; r02=2 Ohm;

R1"=R1+r01=16+3=19 Ohm;

R2"=R2+r02=63+2=65 Ohm.

Să alegem direcția curenților.

Să alegem direcția de parcurgere a contururilor.

Să creăm un sistem de ecuații conform legii lui Kirchhoff:

E1=I1R1"+I5R5-I4R4

E2=I2R2"+I5R5+I6R6

E2=I4R4+I3R3+I2R2"

Figura 1. Schema circuitului DC

Calculul circuitelor electrice folosind metoda curentului de buclă.

Să aranjam curenții

Să alegem direcția curenților buclei în funcție de EMF

Să creăm ecuații pentru curenții de buclă:

Ik1 Х(R1"+R4+R5)-Ik2ЧR4+Ik3R5"=E1

Ik2 Х(R3+R+R2")-Ik1ЧR4+Ik3Ч=E2

Ik3 H(R6+R2"+R5)+Ik1×R5+Ik2×R2"=E2

Să înlocuim valorile numerice ale EMF și rezistența în ecuație:

Ik1 CH86-Ik2CH42-+Ik3CH25=30

Ik1 CH42+Ik2CH141+Ik3CH65=40

Ik1 H(25)+Ik2H65+Ik3H142=40

Să rezolvăm sistemul folosind metoda matricei (metoda lui Cramer):

D1= =5,273Х105

D2= =4,255Х105

D3= =-3,877Х105

Calculăm Ik:

Să exprimăm curenții circuitului în termeni de curenți de contur:

I2 =Ik2+Ik3=0,482+(-44)=0,438 A

I4 =-Ik1+Ik2=0,482-0,591=-0,109A

I5 =Ik1 + Ik3=0,591+(-0,044)=0,547A

Să întocmim un echilibru de putere pentru un circuit dat:

Fig.=E1I1+E2I2=(30Х91)+(40Х38)=35,25 W

Rpr.=I12R1"+I22R2"+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=(91)2H16+(38)2H 63 + (82)2H H34+(-09)2H42+(47)2H25+(44)H52 w=41.52.

1 Calculul circuitelor electrice folosind metoda potențialului nodal

2 Să aranjam curenții

3 Așezați nodurile

4 Să creăm o ecuație pentru potențiale:

ts1=(1?R3+1?R4+1?R1")-ts2Ч(1/R3)-ts3-(1/R4)=E1?R1"

ts2Ч(1/R3+1?R6+1?R2")-ts1Ч(1/R3)-ts3(1/R2") =(-E2 ?R2")

ts3Ch(1/R5+1?R4+1?R2")-ts2H(1/R2")-ts1H(1/R4)=E2?R2"

Să înlocuim valorile numerice ale EMF și rezistența:

ts1H0.104-ts2H0.029-ts3H0.023=1.57

Ts1H0.029+ts2H0.063-ts3H0.015=(-0.61)

Ts1Ch0.023-ts2H0.015+ts3H0.078=0.31

5 Să rezolvăm sistemul folosind metoda matricei (metoda lui Cramer):

1= = (-7,803Х10-3)

2= ​​​​= (-0,457Х10-3)

3= = 3,336Х10-3

6 Calculați c:

q2= = (-21Х103)

7 Găsirea curenților:

I1 = (ts4-ts1+E)1?R1"=0,482A

I2= (ts2-ts3+E2) ?R2"=0,49A

I3= (ts1-ts2) ?R3=(-0,64)A

I4= (ts3-ts1) ?R4=(-0,28)A

I5= (ts3-ts4) ?R5= 0,35A

I6= (ts4-ts2) ?R6=(-0,023)A

8 Rezultatele calculelor curente folosind două metode sunt prezentate sub forma unui tabel liber

Tabelul 1 - Rezultatele calculelor curente folosind două metode

Să construim o diagramă potențială pentru orice buclă închisă, inclusiv EMF.

Figura 3 - Circuitul circuitului DC

E1=30 V; R4=42 Ohm;

E2=40 V; R5=25 Ohm;

R1=16 Ohm; R6=52 Ohm;

R2=63 Ohm; r01=3 Ohm;

R3=34 Ohm; r02=2 Ohm;

R1"=R1+r01=16+3=19 Ohm;

R2"=R2+r02=63+2=65 Ohm.

Calculăm potențialele tuturor punctelor circuitului atunci când trecem de la element la element, cunoscând mărimea și direcția curenților de ramificație și EMF, precum și valorile rezistenței.

Dacă curentul coincide în direcția cu bypass-ul, înseamnă -, dacă coincide cu EMF, înseamnă +.

ts2=ts1-I2R2"= 0 - 0,438 H 65 = - 28,47B

ts3=ts2+E2= - 28,47+40=11,53B

ts4=ts3-I4R4 = 11,58-(-4,57)=16,15B

ts4=ts4-I3R3 = 16,15-16,32=-0,17B

Construim o diagramă de potențial, trasăm rezistența circuitului de-a lungul axei absciselor și potențialele punctelor de-a lungul axei ordonatelor, ținând cont de semnele acestora.

(vezi sarcina KR6 - 1)

P1.1. Definiții de bază. Circuit electric este un ansamblu de dispozitive și obiecte care formează o cale pentru curentul electric, procesele electromagnetice în care pot fi descrise folosind conceptele de forță electromotoare, curent electric și tensiune electrică.

Electricitate- acesta este fenomenul de mișcare direcționată a purtătorilor liberi de sarcină electrică qîntr-o substanță sau într-un gol, caracterizat cantitativ printr-o mărime scalară egală cu derivata în timp a sarcinii electrice transferată de purtătorii de sarcină liberi prin suprafața în cauză, i.e.

Din expresia (1.1) obținem unitatea de curent

[eu] = [q]/[t] = C/c = A × c /c = A (amperi).

Curent electric continuu(mai departe actual) este mișcarea constantă și unidirecțională a particulelor încărcate (încărcări). La curent constant pentru fiecare perioadă egală de timp D t se transferă aceeași sarcină D q. Prin urmare, curentul este unde q-încărcare totală (C) în timp t(Cu) .

Direcția pozitivă condiționată a curentului euîn circuitul extern (de la sursa de energie) opus direcției de mișcare a fluxului de electroni (electronul este o particulă cu cea mai mică sarcină negativă ( q e= -1,602×10 - 19 C, apoi 1 C = 6,24×10 18 electroni), adică curge din punct A cu mare potenţial până la obiect b cu potenţial mai mic, provocând cadere de tensiune(mai departe Voltaj) privind rezistența acestei secțiuni

U ab= j A– j b. (1.2)

E tensiune electrică este munca cheltuită pentru transferul unei unități de sarcină (1 C) dintr-un punct A exact b câmp electric de-a lungul unei căi arbitrare. Determină fără ambiguitate numai diferenta potentiala (Voltaj) între punctele corespunzătoare. Când vorbim despre potențialul unui punct dintr-un circuit electric, ne referim la diferența de potențial dintre acest punct și altul (de obicei împământat), al cărui potențial este considerat zero.

Forta electromotoareE(denumit în continuare EMF Eîn volți) a sursei de energie este numeric egală cu munca (energie) Wîn jouli (J), cheltuiți de câmpurile electrice externe și induse pentru a muta o unitate de sarcină (1 C) dintr-un punct al câmpului în altul.

P1.2. Compoziția circuitului electric. Orice circuit electric este format din următoarele elemente:

· surse de energie(elemente active) care convertesc diferite tipuri de energie în energie electrică. Acestea sunt generatoare de centrale electrice, baterii și baterii solare, termocupluri etc.;

· receptori energie electrică (elemente pasive), în care energia electrică este transformată în alte tipuri: termică (elemente de încălzire), mecanică (motoare electrice), luminoasă (lămpi fluorescente), chimică (băi galvanice) etc.;

· elemente auxiliare (fire, întrerupătoare, siguranțe, regulatoare rezistive de curent, instrumente de măsură, conectori etc.).

Circuitele electrice sunt de obicei descrise sub formă de scheme electrice: diagrame schematice, scheme electrice, diagrame echivalente etc. Schema circuitului electric - aceasta este o imagine grafică a acesteia, care conține simboluri ale elementelor circuitului și care arată conexiunile acestor elemente.

La analizarea circuitelor electrice, acestea sunt înlocuite cu circuite echivalente. Schema de substituire un circuit electric este modelul său matematic și de calcul, care conține elemente ideale pasive (rezistive, inductive și capacitive) și active (surse de tensiune și surse de curent). element Un circuit electric este un dispozitiv separat care îndeplinește o funcție specifică în circuit. Aceste elemente sunt echivalente (modele) de dispozitive de circuit real, cărora le sunt atribuite teoretic anumite proprietăți electrice și magnetice care reflectă procesele principale (dominante) în elementele circuitului.

Elementele pasive ale unui circuit electric sunt cele care nu sunt capabile să genereze energie electrică. Elementele pasive includ rezistențe, bobine inductive și condensatoare (Tabelul A1.1).

Rezistor- este un element pasiv al unui circuit electric destinat să utilizeze rezistența sa electrică R. Un rezistor nu poate stoca energie: energia electrică pe care o primește este convertită ireversibil în energie termică.

Tabelul P1.1. Elemente de circuit pasiv și caracteristicile acestora

Bobina inductivă este un element de circuit pasiv conceput pentru a-și folosi propria inductanță Lși/sau câmpul său magnetic. Când curentul crește în bobina inductivă, energia electrică este convertită în energie magnetică și acumulată în câmpul magnetic al bobinei, iar când curentul scade, energia câmpului magnetic este convertită înapoi în energie electrică returnată la sursă.

Condensator- este un element de circuit pasiv conceput pentru a-și folosi capacitatea electrică CU. Pe măsură ce tensiunea la bornele condensatorului crește, energia electrică a unei surse externe este convertită în energia unui câmp electric datorită acumulării de sarcini de semne opuse pe cei doi electrozi (plăci) ai săi. Când tensiunea scade, energia câmpului electric este convertită înapoi în energie electrică returnată la sursă.

Elemente active - Acestea sunt surse de energie electrică (baterii, generatoare etc.). Se face o distincție între sursele de tensiune (VS) și sursele de curent (IT) în funcție de rezistența lor internă (Tabelul A1.2). ÎN sursa de tensiune rezistență internă R wați este o rezistență semnificativ mai mică R sarcină (în ideal IN R W = 0), iar în sursa curentă R watt rezistență semnificativ mai mare Rîncărcătură (într-un IT ideal R W = ¥) și conductivitate (în Siemens)

G marți = 1/ R mar<< G = 1/R.

Tabelul P1.2. Elementele circuitului activ și caracteristicile acestora

P1.3. Parametrii topologici ai schemelor de circuite. Când analizați circuitele electrice, utilizați următoarele topologic parametrii schemei:

· ramură (ÎN) - o secțiune a unui circuit electric de-a lungul căreia curge același curent electric;

· nodul (U) - joncțiunea ramurilor circuitului electric. De obicei, locul unde sunt conectate două ramuri se numește nu nod, ci conexiune(sau nodul amovibil), iar nodul se conectează cel puțin trei ramuri;

· circuit - o succesiune de ramuri ale unui circuit electric care formează o cale închisă, în care unul dintre noduri este atât începutul, cât și sfârșitul căii, iar restul apar o singură dată. Într-un circuit electric, se disting circuite liniar independente k n, care diferă unele de altele în cel puțin o ramură. Numărul de circuite independente depinde de numărul de ramuri ÎNși numărul de noduri Uîn lanț:

k n = B – (U – 1). (1.3)

Deci, în schema circuitului electric (Fig. A1.1) se ramifică B = 5, noduri Y = 3, conexiuni 2, circuite independente k n = 3.

Note

1. Puncte 5 , 6 , 7 Și 8 au același potențial electric, deci pot fi unite geometric într-un singur punct comun - nodul.

2. Puncte 1 Și 4 conectați două elemente, de aceea sunt numite puncte de legătură între două elemente, nu noduri.

Sarcina calculul unui circuit electric este, în primul rând, determinarea curenților și tensiunilor ramurilor la valori date ale parametrilor elementelor active și pasive ale schemei de circuit.

Pentru a calcula circuitele electrice (mai precis, circuitele lor echivalente), au fost dezvoltate mai multe metode, dintre care cele mai comune sunt metoda de aplicare directă a legilor lui Kirchhoff, metoda tensiunilor nodale, metoda variabilelor de stare și metoda curenți de buclă.

Notă: Conceptele de „circuit electric” și „schemă de circuit electric” sunt adesea echivalate.

P1.5. Legile lui Ohm și Kirchhoff. Rezolvarea problemelor de analiză a proceselor electromagnetice dintr-un circuit electric cunoscut cu parametrii dați ai surselor de energie și elementelor rezistive se bazează pe aplicarea legii lui Ohm, prima și a doua lege a lui Kirchhoff, care sunt scrise, respectiv, pentru ramuri, noduriȘi contururi(Tabelul A1.3).

Legea lui Ohm stabilește relația dintre curent și tensiune pornit ramură pasivă când direcţiile curentului şi tensiunii de pe acesta coincid. (a se vedea tabelul A1.3, al doilea rând). Pentru ramuri cu surse de tensiune folosiți legea lui Ohm generalizată: (a se vedea tabelul A1.3, al treilea rând). Semn plus în fața EMF Eși tensiune U 12 sunt înregistrate atunci când direcțiile lor coincid cu direcția condiționat pozitivă a curentului euși un semn minus - dacă direcțiile lor nu coincid cu direcția curentului.

Prima lege a lui Kirchhoff(1ZK) notează pentru noduri circuit electric (vezi tabelul A1.3, rândul a patra). Legea este formulată astfel: suma algebrică a curenților din orice nod al schemei de circuit este egală cu zero.În acest caz, curenții direcționați către un nod sunt de obicei scrise cu semnul plus, iar curenții care părăsesc nodul cu semnul minus.

A doua lege a lui Kirchhoff(2ZK) se aplică la contururi circuit electric (a se vedea tabelul A1.3, rândul a cincea) și este formulat după cum urmează: în orice circuit de circuit, suma algebrică a FEM este egală cu suma algebrică a tensiunilor din toate secțiunile cu rezistență incluse în acest circuit.În acest caz, EMF și tensiunile de pe elementele circuitului sunt scrise cu un semn plus dacă direcția selectată de ocolire a circuitului (de exemplu, în sensul acelor de ceasornic) coincide cu direcția tensiunilor (curenților) pe aceste elemente și cu un minus. semnează dacă există o nepotrivire.

Tabelul A1.3. Parametrii topologici ai schemelor de circuite și descrierea acestora

P1.6. Metoda de calcul bazată pe legile lui Kirchhoff. Analiza și calculul oricărui circuit electric de curent continuu poate fi realizat ca rezultat al soluției comune a unui sistem de ecuații compilat folosind prima și a doua lege a lui Kirchhoff. Numărul de ecuații din sistem este egal cu numărul de ramuri din lanț ( N MZK = ÎN), în timp ce numărul de ecuații independente care pot fi scrise folosind 1ZK este cu o ecuație mai mică decât numărul de noduri, i.e.

N 1ZK = U - 1, (1.4)

iar numărul de ecuaţii independente scrise conform 2ZK este

N 2ZK = B - (U - 1), (1.5)

Unde ÎN- numărul de ramuri cu curenți necunoscuti (fără ramuri cu surse de curent); U- numărul de noduri.

Folosind legile lui Kirchhoff, să compunem numărul necesar de ecuații pentru a determina curenții ramurilor circuitului (Fig. A1.2), dacă este dat EMF E 1 și E 2 surse de tensiune, curent J sursa de curent si rezistenta R 1 ,…, R 5 rezistențe.

N MZK = N 1ZK + N 2ZK = ÎN.

În acest scop:

1. Să efectuăm o analiză topologică a circuitului pentru a determina numărul de ecuații independente. În diagramă B 1 = 6 ramuri, U= 3 noduri. Cu toate acestea, în ramura cu curent IT J este dat, deci numărul de ramuri independente ÎN= 5. Numărul de ecuații independente pentru rezolvarea problemei folosind metoda legilor lui Kirchhoff

N MZK = B = 5.

pentru nod 1 : eu 1 - eu 2 - J - eu 3 = 0, (1)

pentru nod 2 : eu 3 - eu 4 + eu 5 = 0. (2)

4. Selectați contururi independente și direcția de parcurgere a contururilor, de exemplu, în sensul acelor de ceasornic. În cazul nostru, există trei circuite independente, deoarece ramura cu un curent dat J IT nu este luat în considerare în ecuațiile compilate conform 2ZK:

N 2ZK = B - (U - 1) = 5 – (3 – 1) = 3.

5. Să creăm trei ecuații folosind 2ZK:

pentru contur 1"-1-0-1" : E 1 = R 1 eu 1 + R 2 eu 2 , (3)

pentru contur 1-2-0-1 : 0 = R 3 eu 3 + R 4 eu 4 - R 2 eu 2 , (4)

pentru contur 2-2"-0-2 : -E 2 = -R 5 eu 5 -R 4 eu 4 . (5)

6. Rezolvând sistemul de ecuații (1)…(5), de exemplu, folosind metoda Gauss sau folosind formulele lui Cramer, puteți determina toți curenții necunoscuți ai ramurilor circuitului.

P1.6. Transformări structurale ale circuitelor echivalente. Calculul circuitelor electrice poate fi simplificat prin conversia circuitelor lor echivalente în altele mai simple și mai convenabile pentru calcul. Astfel de transformări conduc, de regulă, la o reducere a numărului de noduri de circuit și, în consecință, a numărului necesar de ecuații inițiale pentru calcul.

Deci, ramură cu secvenţial rezistențe conectate R 1 , R 2 , … , Rn poate fi transformat într-un circuit simplu cu un element rezistiv (Fig. A1.4 A), a cărei rezistență echivalentă este egală cu suma rezistențelor:

și o ramură cu mai multe surse de tensiune și rezistențe conectate în serie (Fig. A1.4 b) poate fi, de asemenea, convertit într-o ramură cu un ID echivalent cu parametri R e și E e (Fig. P1.4 V):

Deoarece tensiunea pe toate ramurile este aceeași, egală U, apoi curenții de ramificație

unde , - conductivitatea ramurilor la siemens.

Într-un circuit cu două noduri 1 Și 2 (vezi Fig. A1.5 A) curent la intrarea circuitului

A conductivitate echivalentă Și rezistență echivalentă secţiune pasivă a lanţului dintre noduri 1 Și 2 egal

și apoi pliază-l cu rezistență R 1 (Fig. P1.6 b, V):

În circuitele electrice, elementele pot fi conectate conform unei scheme triunghi sau conform schemei stea(Fig. P1.7). Triunghi numită o conexiune de trei elemente în care sfârșitul primului element este conectat la începutul celui de-al doilea, sfârșitul celui de-al doilea la începutul celui de-al treilea și sfârșitul celui de-al treilea la începutul primului (Fig. A1.7 A). Stea numită legătură în care capetele a trei elemente sunt legate de un punct comun P(Fig. P1.7 b).

, , (1.10)

adică rezistența fasciculului unei stele echivalente este egală cu o fracție, al cărei numărător este produsul celor două rezistențe ale laturilor triunghiului adiacent nodului în cauză, împărțit la suma tuturor rezistențelor. a laturilor triunghiului.

P1.7. Regula divizorului de tensiune.Într-o ramură formată din două rezistențe conectate în serie (Fig. P1.8 A), tensiunea pe unul dintre rezistențe este egală cu tensiunea aplicată ramurii, înmulțită cu rezistența acestui rezistor și împărțită la suma rezistențelor ambelor rezistențe. , adică

P1.8. Regula divizor curent. Pentru un circuit cu două rezistențe conectate în paralel (Fig. P1.8 b) curentul uneia dintre cele două ramuri paralele ale circuitului este egal cu curentul potrivit pentru ramificare eu, înmulțit cu rezistența celeilalte ramuri (opuse) și împărțit la suma rezistențelor ambelor ramuri, i.e.

P1.9. Metoda tensiunii nodale. Metoda tensiunii nodale (NSM) se bazează pe prima lege a lui Kirchhoff și pe legea generalizată a lui Ohm. În ea, așa-numitul tensiunile nodale U k 0 - tensiune între fiecare k-al-lea nod al circuitului și selectat de bază nod (il vom nota prin număr 0 ), al cărui potențial este considerat egal cu zero. Numărul de ecuații pentru calcularea schemei folosind EOR

N MUN = U - 1. (1.13)

Pentru fiecare nod, cu excepția celui de bază, este compilată o ecuație de 1ZK. În ecuațiile rezultate, curenții ramurilor conectate la nodul de bază sunt exprimați prin tensiunile și conductivitățile nodului folosind legea Ohm generalizată:

Unde Gk = 1/Rk- conductivitate k ramurile-le.

Curentul ramificației conectate la noduri kȘi j,

= (E kj - Uk 0 + U j 0)G kj, (1.15)

Unde U kj = Uk 0 - U j 0 – internodal Voltaj; G kj = 1/R kj - internodal conductivitate.

După gruparea elementelor la tensiunile nodale corespunzătoare și transferul E k G k si curenti J k surse de curent în partea dreaptă, se obține un sistem de ecuații pentru tensiuni necunoscute ale nodurilor.

Structura fiecărei ecuații este aceeași, de exemplu, ecuația este relativă la nod 1 :

G 11 U 10 -G 12 U 20 - ... -G 1n U n 0 = + (1.16)

Unde G 11 = G 1 + G 2 + ... + Gn - conductivitate proprie a nodului1, egală cu suma conductivităților ramurilor conectate la nod 1 (nu se iau în considerare conductanțele ramurilor cu IT, deoarece Gj = 1/Rj= 0 (Rj = ¥)); G 12 , ... , G 1 n– conductivități internodale; + - curent nodal nodul 1 ; - suma algebrică a produselor CEM ale ramurilor legate de nod 1 , pe conductivitatea acestor ramuri, iar produsele sunt scrise cu semnul plus (minus) dacă EMF este îndreptată spre nod 1 (din nod 1 ); - suma algebrică a curenților surselor de curent ale ramurilor conectate la nod 1 , și curenții J k scrise cu semnul plus (minus) dacă sunt îndreptate spre nod 1 (din nod 1 ).

După rezolvarea sistemului de ecuații pentru tensiunile nodale, tensiunile internodale și curenții ramurilor se determină folosind relațiile (1.14) și (1.15).

Soluţie. 1. Selectați un nod de bază 0 și direcțiile tensiunilor nodale U 10 și U 20 de la noduri 1 Și 2 la cea de bază (vezi Fig. A1.9).

2. Compune ( N MUN = U- 1 = 3 - 1 = 2) Ecuații EOR:

pentru nod 1 : G 11 U 10 -G 12 U 20 = E 1 G 1 - J,

pentru nod 2 : -G 21 U 10 + G 22 U 20 = E 5 G 5 ,

Unde G 11 = G 1 + G 2 + G 3 , G 12 = G 3 = 1/R 3 , G 22 = G 3 + G 4 + G 5 , G 21 = G 12 = G 3 .

3. După înlocuirea valorilor numerice ( G 1 = 1/R 1 = 1 cm, G 2 = 0,2 cm, G 3 = G 4 = = 0,1 cm, G 5 = 1 cm) avem:

1,3U 10 - 0,1U 20 = 12 - 2 = 10,

0,1U 10 + 1,2U 20 = 15.

4. Folosind formulele lui Cramer, găsim tensiunile nodale:

Notă. Calculul tensiunilor nodale trebuie efectuat cu mare precizie. În acest exemplu, este suficient să rotunjiți la a patra zecimală.

5. Tensiune internodală

U 12 = U 10 - U 20 = 8,7097 - 13,226 = - 4,5163 B.

6. Curenții de ramificație necesari (vezi direcțiile selectate ale curenților de ramificație în Fig. A1.9):

eu 1 = (E 1 - U 10)G 1 = 3,29 A, eu 2 = U 10 G 2 = 1,754 A,

eu 3 = U 12 G 3 = - 0,452 A, eu 4 = U 20 G 4 = 1,323 A,

eu 5 = (-E 5 + U 20)G 5 = -1,774 A.

7. Să verificăm rezultatele calculelor curente. Conform 1ZK pentru nod 2 :

= eu 3 - eu 4 - eu 5 = - 0,452 - 1,323 + 1,774 = 0.

P1.10. Metoda cu două noduri. Metoda cu două noduri este un caz special al metodei tensiunii nodale și este utilizată pentru a calcula circuite care conțin (după transformare) două noduri și un număr arbitrar de ramuri pasive și active paralele. Pentru a calcula curenții ramurilor circuitului, compuneți și rezolvați unu ecuația tensiunii nodale, egală cu suma algebrică a curenților creați de toate sursele de tensiune și sursele de curent ale circuitului, împărțită la conductanța proprie a nodului, i.e.

iar curenții de ramificație sunt determinați de legea lui Ohm generalizată (vezi (1.14)).

Exemplul P1.2. Simplificați schema de circuit (Fig. P1.10 A) prin conversia unui triunghi pasiv într-o stea echivalentă și găsirea curenților din circuitul convertit folosind metoda cu două noduri. Curenții ramurilor triunghiului pasiv al circuitului original pot fi găsiți din ecuațiile 1ZK compilate pentru nodurile triunghiului și (dacă este necesar) ecuația 2ZK pentru circuitul care include una dintre ramurile triunghiului cu cel dorit. actual. Parametrii circuitului echivalent: E 5 = 20 V, E 6 = 36 V; R 1 = 10 ohmi, R 2 = 12 ohmi, R 3 = 4 ohmi, R 4 = 8 ohmi, R 5 = 6 ohmi, R 6 = 5 ohmi.

Soluţie. 1. Să notăm nodurile și liniile punctate razele (ramurile) stelei echivalente R 1 n, R 2 n, R 3 n(Fig. P1.10 b), egal (vezi (1.10))

2. În urma transformărilor, am obținut un circuit cu două noduri: nşi 4 (Fig. P1.11), în care nodurile circuitului original 1 , 2 Și 3 au devenit conexiuni.

3. Vom calcula circuitul (Fig. A1.11) folosind metoda cu două noduri în trei etape:

A) selectați un nod de bază 4 și echivalează potențialul său cu zero (j 4 = 0);

În funcție de numărul de surse EMF (putere) din circuit, de topologia acestuia și de alte caracteristici, circuitele sunt analizate și calculate folosind diverse metode. În acest caz, EMF (tensiunea) surselor de electricitate și parametrii circuitului sunt de obicei cunoscuți, în timp ce tensiunile, curenții și puterile sunt calculate.

În acest capitol ne vom familiariza cu metodele de analiză și calcul a circuitelor DC de complexitate diferită.

Calculul circuitelor cu o singură sursă de alimentare

Când un circuit are un element activ (sursă de energie electrică) iar celelalte sunt pasive, cum ar fi rezistențele /? t, R 2 ,..., apoi se analizează și se calculează circuitele metoda de transformare a circuitului, a cărei esență este transformarea (convoluția) circuitului inițial într-unul echivalent și desfășurarea ulterioară, în cursul căreia se determină cantitățile necesare. Să ilustrăm această metodă de calcul a circuitelor cu conexiuni în serie, paralele și mixte ale rezistențelor.

Circuit cu conexiune în serie a rezistențelor. Să ne uităm la această problemă folosind următorul exemplu calitativ. Dintr-o sursă EMF idealizată E (R0= 0), la bornele de ieșire ale cărora există tensiune U, acestea. Când E=U, prin rezistențe conectate în serie R ( , R 2 ,..., Rn sarcina (receptorul) cu rezistență este alimentată RH(Fig. 2.1, A).

Orez. 2.1

Este necesar să se găsească tensiunea, rezistența și puterea circuitului echivalent cu cel dat prezentat în Fig. 2.1, b, făcând concluzii și generalizări adecvate.

Soluţie

A. Cu rezistențe și curent cunoscute, tensiunile pe elementele individuale ale circuitului, conform legii lui Ohm, ar fi după cum urmează:

B. Tensiunea totală (EMF) a circuitului, conform celei de-a doua legi a lui Kirchhoff, se va scrie după cum urmează:

D. Înmulțirea tuturor termenilor (2-2) cu curent / sau (2-5) cu R, vom avea de unde

B. Împărțind toți termenii (2-2) la curent /, obținem unde

Formulele (2-3), (2-5), (2-7) arată că într-un circuit cu o sursă de alimentare și o conexiune în serie de rezistențe, tensiunea, rezistența și puterea echivalente sunt egale cu sumele aritmetice ale tensiunilor. , rezistențele și puterile elementelor circuitului.

Relațiile și concluziile date indică faptul că circuitul original conform Fig. 2.1, A cu rezistente /? 2, R„ poate fi inlocuit (restrat) cu cel mai simplu conform Fig. 2.1, b cu rezistență echivalentă R3, determinat prin expresie (2-5).

a) pentru diagrama din fig. 2.1, b sunt valabile următoarele relații: U 3 = U = R.I., Unde R = R3 + R u . Excluzând curentul / din ele, obținem expresia

ceea ce arată că tensiunea U 3 pe una dintre rezistențele unui circuit format din două conectate în serie este egal cu produsul tensiunii totale U raportului de rezistență al acestei secțiuni R 3 la rezistența totală a circuitului R. Bazat pe acest lucru

b) curentul și tensiunea din Fig. 2.2, b poate fi scris în diferite moduri:

Probleme rezolvate

Sarcina 2.1. Care sunt rezistența, tensiunea și puterea circuitului din Fig. 2.1, iar dacă eu= 1 A, R x= 1 Ohm, D 2 = 2 Ohm, = 3 Ohm, R u= 4 ohmi?

Soluţie

Tensiunile pe rezistoare vor fi evident egale: U t =IR^= 1 1 = 1 V, U 2 = IR2 = = 1 2 = 2 V, U n= /L i = 1 3 = 3 V, t/ H = ZR H = 1 4 = 4 V. Rezistența circuitului echivalent: R 3 = R( + /? 9 + Rn= 1 + 2 + 3 = 6 ohmi. Rezistența circuitului, tensiune și putere: /? = &, + /?„ = 6 + 4= 10 Ohm; U= U ( + U 2 + U„+U n = 1+2 + 3 + 4 = 10 V, sau U=IR== 1 10= 10 V; R= W= 10 - 1 = 10 W, sau P=UJ+ U 2 I + U n I+ U U I= 11+21+31 + + 4 1 = 10 W, sau P = PR X + relatii cu publicul 2 + PR a + PR n = 12 1 + 12 2 + 12 3 + 12 4 = 10 W sau Р = Ш /R x +U? 2 /R 2 +UZ /R n +1/2 /Rn= 12/1 + 22/2 + 32/3 + 42/4 = 10 W.

Sarcina 2.2. În circuitul conform Fig. 2.1 și se cunosc următoarele: U = MO B, R ( = Om, R 2 = 2 ohmi, = = 3 ohmi, RH = 4 ohmi. Defini U2.

Soluţie

R=/?! + /?, + L3 + L4 = L, + LN = 1+2 + 3 + 4 = 6 + 4 = 10 Om, 1=11/R= 110/10 = = 11 A, // 2 = L? 2 = 11 2 = 22 V sauU2 =UR2/R =110 2 / 10 = 22 V.

Probleme de rezolvat

Problema 2.3. În circuitul conform Fig. 2.1, A cunoscut: U = MO B, R^ = Om, R 2 = 2 ohmi, Rn= = 3 ohmi, R u= 4 ohmi. Determinaţi P„.

Problema 2.4. În circuitul conform Fig. 2.1, b sunt cunoscute: U= 110 V, U H= 100 V, = 2 Ohm. Determinați R e.

Problema 2.5. În circuitul conform Fig. 2.1.6 cunoscut: U= 110 V, Rt= 3 Ohm, Dn = 2 Ohm. Defini )