impedanta caracteristica

Cunoscând amplitudinile complexe ale câmpurilor electrice și magnetice dintr-o linie de transmisie coaxială, este posibil să se calculeze puterea câmp electromagnetic, transferat de-a lungul axei:

Înlocuind aici expresii pentru amplitudinile complexe ale câmpului și efectuând integrarea, obținem

, W

Această formulă poate fi considerată ca o expresie a puterii eliberate printr-un anumit rezistor atunci când este aplicată acestuia tensiune sinusoidală. Din moment ce, putem scrie

.

Mărimea se numește impedanța caracteristică a liniei de transmisie coaxiale și are mare valoare atunci când se abordează problemele implementării acestuia. Acest lucru se datorează faptului că sunt adesea folosite conexiune serială linii de transmisie cu parametri diferiți, de exemplu, diametrele conductorului. O cerință naturală pentru joncțiunea a două linii este coordonarea, adică absența reflexiilor dintr-o neomogenitate concentrată dată. Deoarece există tensiune în planul articulației functie continua coordonate, puterea poate fi transferată complet de la o linie la alta numai dacă se convine:

Această formulă în multe cazuri servește ca un criteriu de potrivire cu suficientă precizie pentru scopuri de inginerie. Aproximația sa constă în faptul că nu ține cont de modificările structurii câmpului din imediata vecinătate a planului de șoc. dimensiuni geometrice, care apar din cauza excitației vibrațiilor nepropagabile de tipuri superioare.

Posibilitatea utilizării conceptului de impedanță de undă pentru liniile de transmisie cu unde TEM se explică prin faptul că aici tensiunea, spre deosebire de ghidurile de undă, poate fi introdusă fără ambiguitate. Prin urmare, impedanța caracteristică este complet caracterizată de parametrii geometrici ai secțiunii transversale, precum și de constanta dielectrică a materialului utilizat.

De asemenea, observăm că impedanța caracteristică a unei linii poate fi exprimată prin capacitatea sa liniară. În cazul unei unde TEM, numai curenții longitudinali de suprafață curg în orice linie ideală omogenă. Densitatea lor este legată de densitatea sarcinilor de suprafață prin ecuația de continuitate

,

care se poate scrie sub forma

.

Integrând ultima egalitate de-a lungul conturului secțiunii transversale a conductorului prin care curge curentul luat în considerare, obținem

unde este amplitudinea complexă a sarcinii pe unitatea de lungime a conductorului. Luând în considerare expresia generală pentru impedanța undei și definiția conceptului de capacitate , primim

,

unde este capacitatea liniară a liniei. În cazul unei linii coaxiale, aceasta este determinată de expresia capacității unui condensator cilindric, care se obține atunci când se analizează problemele de electrostatică în cursul fizicii generale.

REZISTENTA LA VALURI

PROPAGAREA UNDELOR SUNETE ÎN MEDIUL

Viteza de fază a undelor sonore depinde numai de elasticitatea și densitatea mediului și, prin urmare, de temperatură, dar nu depinde de frecvență.

unde indicele adiabatic γ este raportul dintre capacitatea de căldură molară a unui gaz la presiune constantă și capacitatea de căldură molară la volum constant, γ = с р / с v . Din formula (25) rezultă că u nu depinde de presiune, ci crește odată cu creșterea temperaturii și scade odată cu creșterea masei molare a gazului. De exemplu, în aer la t = 0 o C – , la t = 20 o C – ; în hidrogen la t = 0 o C – u = 1260 m/s, la t = 20 o C – u = 1305 m/s.

În mediile solide și lichide, viteza sunetului este mai mare decât în ​​gaze. Pentru apă este egal cu 1550 m/s. Viteza medie a sunetului în țesuturile moi umane are aproximativ aceeași valoare. În solide unde acustice Sunt atât longitudinale, cât și transversale. Viteza undelor sonore longitudinale este mai mare decât viteza celor transversale și se ridică la 2 ÷ 6 km/s.

La interfața dintre două medii, undele sonore experimentează reflexia și refracția. Legile reflexiei și refracției undelor mecanice sunt similare cu legile reflexiei și refracției pentru lumină Tranziția unei unde de la un mediu la altul duce la o schimbare a condițiilor de propagare a acesteia se modifică densitatea mediului și viteza undei. Din acest motiv, redistribuirea energiei între părțile reflectate și refractate ale undei este determinată de valorile impedanțelor de undă ale mediilor ω 1 = ρ 1 u 1 și ω 2 = ρ 2 u 2 . Coeficientul de penetrare al unei unde β de la mediu 1 la mediu 2 cu incidență normală la interfață este determinat de relația:

. (26)

Din această relație este clar că undele sonore complet, fără a experimenta reflexie, pătrund de la mediu 1 la mediu 2 (β = 1), dacă ρ 1 u 1 = ρ 2 u 2. Dacă ρ 2 u 2 >> ρ 1 u 1 , atunci β<< 1. К примеру, волновые сопротивления воздуха и бетона соответственно равны: 400 кг·м -1 ·с -1 и 4 800 000 кг·м -1 ·с -1 . Расчёт коэффициента проникновения undă sonoră de la aer la beton dă – β = 0,037%.

Orice mediu real are vâscozitate și, prin urmare, pe măsură ce sunetul se propagă, se observă o atenuare, ᴛ.ᴇ. reducerea amplitudinii vibrațiilor sonore. Atenuarea se datorează: absorbției energiei undelor sonore de către mediu, ᴛ.ᴇ. transformarea ireversibilă a energiei mecanice în alte forme (în principal termică); reflectarea undelor de la interfețele dintre straturile de materie cu rezistență acustică diferită; precum şi împrăştierea pe elemente ale microstructurii mediului. Acești factori joacă un rol deosebit de important în propagarea undelor mecanice în obiectele biologice.

Scăderea intensității sunetului la pătrunderea în mediu are loc conform unei legi exponențiale:

unde I și I 0 sunt intensitățile undei de pe suprafața substanței și la adâncime l de la ea. Coeficient de atenuare pentru un mediu omogen –

unde λ este lungimea de undă a sunetului; u este viteza sa într-un mediu dat; ρ – densitatea materiei; η – coeficientul de vâscozitate.

Fenomenul de atenuare treptată a sunetului în spații închise (în procesul de reflexii numeroase de la pereți și alte obstacole) este de obicei numit reverberația sunetului. Timpul în care intensitatea sunetului scade de un milion de ori (amplitudine 1000) se numește de obicei timp de reverberație. Camera are o acustică bună dacă timpul de reverberație este de 0,5 - 1,5 s.

9. CARACTERISTICI ALE SENZAȚIEI AUDITIVE

RELAȚIA LOR CU CARACTERISTICILE FIZICE ALE UNDELOR SUNETE

LEGEA WEBER-FECHNER

Sunetul, ca obiect al percepției auditive, este evaluat de o persoană în mod subiectiv. Aceste. sunetul are caracteristici fiziologice care sunt o reflectare a parametrilor săi fizici. Una dintre sarcinile acusticii este de a stabili o corespondență între parametrii obiectivi ai undelor sonore și evaluarea subiectivă a senzației auditive pe care aceste unde o provoacă în urechea umană. Rezolvarea acestei probleme face posibilă aprecierea obiectivă a stării aparatului auditiv al unei anumite persoane pe baza rezultatelor măsurătorilor fizice.

Senzația auditivă are trei caracteristici de bază: înălțimea, timbrul și volumul.

Frecvența de vibrație a unei unde sonore este estimată de ureche ca pas(pas) . Cu cât frecvența de vibrație este mai mare, cu atât sunetul este perceput mai mare ("fin").

Timbru– caracteristicile fiziologice ale tonurilor complexe. Având aceleași frecvențe fundamentale, vibrațiile complexe pot diferi în seturile lor de tonuri. Această diferență în spectre este percepută ca timbru (culoarea sunetului). De exemplu, prin timbrul unui sunet este ușor să distingem același ton reprodus pe diferite instrumente muzicale.

Volum caracterizează nivelul senzației auditive (forța senzației auditive). Această valoare subiectivă asociată cu sensibilitatea urechii depinde, în primul rând, de intensitate, precum și de frecvența undei sonore. Relația dintre volum și frecvență este complexă.
Postat pe ref.rf
La puterea (intensitatea) a sunetului constantă, sensibilitatea crește mai întâi pe măsură ce frecvența crește, atingând un maxim în intervalul de frecvență 2000 ÷ 3000 Hz, apoi scade din nou, ajungând la zero la 20 kHz. Odată cu vârsta, capacitatea de a percepe vibrațiile de înaltă frecvență se deteriorează. Deja la vârsta mijlocie, o persoană, de regulă, nu este capabilă să perceapă sunete cu o frecvență peste 12-14 kHz. Dependența sensibilității urechii de frecvență înseamnă că și intervalul de intensități care pot provoca o senzație auditivă va fi diferit pentru frecvențe diferite (Fig. 6). Curba superioară a graficului corespunde pragului de durere. Graficul de jos se numește curba de volum prag, ᴛ.ᴇ. I 0 = f(ν) la un nivel de volum egal cu zero.

O persoană cu auz normal percepe o modificare a volumului doar dacă intensitatea undei se modifică cu aproximativ 26%. În același timp, el surprinde destul de precis diferența atunci când compară două senzații de intensități diferite. Această caracteristică stă

pe baza metodei comparative de măsurare a sonorităţii. Intensitatea este cuantificată prin compararea senzației auditive a două surse de sunet. În acest caz, nu valoarea absolută a sonorității este determinată, ci relația acesteia cu volumul, a cărei valoare este luată ca valoare inițială (sau zero). Aceste. determinați nivelul volumului E: cât de puternic este un sunet dat în comparație cu sunetul al cărui volum este luat ca volum inițial. Loudness, ca și nivelul de intensitate, se măsoară în bels (B). În același timp, 0,1B de volum este de obicei numit fundal (fond) și nu decibel.

Când comparăm volumele sunetelor, am convenit să procedăm de la un ton cu o frecvență de 1000 Hz. Aceste. Volumul unui ton cu o frecvență de 1000 Hz este luat ca referință pentru scara de volum. În acest caz, costurile energetice, exprimate prin nivelul de intensitate, la o frecvență de 1000 Hz sunt numeric egale cu volumul: nivelul de intensitate L = 1B (10 dB) corespunde volumului E = 1 B (10 fundal), nivelul de intensitate L = 2B (20 dB) corespunde volumului E = 2 B (20 fundal), etc.

Deoarece Gama de energie a undelor sonore este împărțită în 13 nivele în bels (sau 130 de niveluri în dB), apoi, în consecință, scala de volum va avea 13 nivele în bels (sau 130 de niveluri în fundal).

La baza creării scalei sonore se află legea psihofizică a lui Weber-Fechner. Conform acestei legi, pentru toate tipurile de senzații este adevărat: dacă creșteți succesiv puterea stimulului într-o progresie geometrică (ᴛ.ᴇ. de același număr de ori), atunci senzația acestei iritații crește într-o aritmetică. progresie (ᴛ.ᴇ. cu aceeași cantitate). Din punct de vedere matematic, aceasta înseamnă că volumul unui sunet este direct proporțional cu logaritmul intensității.

Dacă există un stimul sonor cu intensitatea I, atunci, pe baza legii Weber-Fechner, nivelul de volum E este legat de nivelul de intensitate după cum urmează:

E = kL = k log, (27)

unde I / I 0 este puterea relativă a stimulului, k este un anumit coeficient de proporționalitate în funcție de frecvență și intensitate (k = 1 pentru o frecvență de 1000 Hz). Dependenţa volumului de intensitate şi frecvența vibrațiilor în sistemul de măsurare a sunetului este determinată pe baza datelor experimentale folosind grafice (Fig. 7), care sunt numite curbe de intensitate egală, ᴛ.ᴇ. I = f(ν) la

E= const. Când se studiază acuitatea auzului, se construiește de obicei o curbă a nivelului de volum zero, ᴛ.ᴇ. dependența pragului de auz de frecvență – I 0 = f (ν). Această curbă este cea principală într-un sistem de curbe similare construite pentru diferite niveluri de volum, de exemplu, în trepte prin 10 fundaluri (Fig. 7). Acest sistem de grafice reflectă relația dintre frecvență, nivelul de intensitate și volum și, de asemenea, vă permite să determinați oricare dintre aceste trei valori, dacă celelalte două sunt cunoscute.

REZISTENTA LA UNDE - concept si tipuri. Clasificarea și caracteristicile categoriei „REZISTENTA LA UNDE” 2017, 2018.

Înainte de a începe să citiți articolul, încercați să vă gândiți la întrebarea: va curge curentul dacă conectați un fir foarte lung la baterie (mai mult de 300 de mii de kilometri, supraconductor), dacă capetele opuse ale firului nu sunt conectate nicăieri? Câți amperi?

După ce ați citit acest articol, veți înțelege semnificația rezistenței undelor. Din prelegerile despre teoria undelor, am învățat doar că rezistența undelor este rezistență la valuri. Majoritatea studenților păreau să înțeleagă exact același lucru. Adică nimic.

Acest articol este o traducere foarte liberă a acestei cărți: Lecții în circuite electrice
Articole înrudite: Pe Habré: Există contact, dar nu există semnal
Coș de gunoi pe Wikipedia: Long Line

cablu de 50 ohmi?

Am fost nedumerit de această inscripție - 50 Ω. Cum pot doi conductori izolați să aibă o rezistență de 50 Ω unul față de celălalt? Am măsurat rezistența dintre fire și am văzut, așa cum era de așteptat, un circuit deschis. Rezistența cablului de la o parte la alta este zero. Indiferent cum am conectat ohmmetrul, nu am putut obține o rezistență de 50 ohmi.

Ceea ce nu am înțeles atunci a fost cum reacționează cablul la impulsuri. Desigur, ohmetrul funcționează cu curent continuu și arată că conductoarele nu sunt conectate între ele. Cu toate acestea, cablul, datorită influenței capacității și inductanței distribuite pe toată lungimea sa, acționează ca un rezistor. Și la fel ca într-un rezistor obișnuit, curentul este proporțional cu tensiunea. Ceea ce vedem ca o pereche de conductori este un element important de circuit în prezența semnalelor de înaltă frecvență.

În acest articol veți afla ce este o linie de comunicare. Multe efecte de linie nu apar atunci când funcționează cu curent continuu sau la o frecvență de linie de 50 Hz. Cu toate acestea, în circuitele de înaltă frecvență, aceste efecte sunt destul de semnificative. Aplicația practică a liniilor de transmisie este în comunicațiile radio, în rețelele de calculatoare și în circuitele de joasă frecvență pentru protecția împotriva supratensiunii sau a loviturilor de trăsnet.

Firele și viteza luminii

Ce se va întâmpla dacă lungimea firelor este de 300 mii km? Deoarece electricitatea este transmisă la o viteză finită, firele foarte lungi vor introduce întârziere.


Neglijând timpul de încălzire a lămpii și rezistența firelor, lampa se va aprinde la aproximativ 1 secundă după pornirea comutatorului. Deși construirea unor linii electrice supraconductoare de această lungime ar pune probleme practice enorme, este posibil teoretic, așa că experimentul nostru de gândire este fezabil. Când întrerupătorul este oprit, lampa va continua să primească energie pentru încă 1 secundă.
O modalitate de a imagina mișcarea electronilor într-un conductor este ca vagoanele de tren. Mașinile în sine se mișcă încet, abia începând să se miște, iar unda ambreiajului se transmite mult mai repede.

O altă analogie, poate mai potrivită, sunt valurile în apă. Obiectul începe să se miște orizontal de-a lungul suprafeței. Un val va fi creat datorită interacțiunii moleculelor de apă. Valul se va mișca mult mai repede decât se mișcă moleculele de apă.

Electronii interacționează cu viteza luminii, dar se mișcă mult mai lent, ca molecula de apă din imaginea de mai sus. Cu un circuit foarte lung, devine vizibilă o întârziere între apăsarea comutatorului și aprinderea lămpii.

impedanta caracteristica

Să conectăm alimentarea la fir. Curentul de încărcare a condensatorului este determinat de formula: I = C(de/dt). În consecință, o creștere instantanee a tensiunii ar trebui să genereze un curent infinit.
Cu toate acestea, curentul nu poate fi infinit, deoarece există inductanță de-a lungul firelor, ceea ce limitează creșterea curentului. Căderea de tensiune în inductanță respectă formula: E = L(dI/dt). Această cădere de tensiune limitează fluxul maxim de curent.

Deoarece electronii interacționează cu viteza luminii, unda va călători cu aceeași viteză. Astfel, creșterea curentului în inductori și procesul de încărcare a condensatorilor vor arăta astfel:

Ca urmare a acestor interacțiuni, curentul prin baterie va fi limitat. Deoarece firele sunt infinite, capacitatea distribuită nu se va încărca niciodată, iar inductanța nu va permite curentului să crească la infinit. Cu alte cuvinte, firele se vor comporta ca o sarcină constantă.
Linia de transmisie se comportă ca o sarcină constantă la fel ca un rezistor. Pentru sursa de alimentare, nu are nicio diferență unde curge curentul: într-un rezistor sau într-o linie de transmisie. Impedanța (rezistența) acestei linii se numește impedanță caracteristică și este determinată numai de geometria conductorilor. Pentru firele paralele izolate cu aer, impedanța caracteristică se calculează după cum urmează:


Pentru un fir coaxial, formula pentru calcularea impedanței undei arată ușor diferită:

Dacă materialul izolator nu este un vid, viteza de propagare va fi mai mică decât viteza luminii. Raportul dintre viteza reală și viteza luminii se numește factor de scurtare.
Coeficientul de scurtare depinde numai de proprietățile izolatorului și se calculează folosind următoarea formulă:

Impedanța caracteristică este cunoscută și ca impedanță caracteristică.
Formula arată că impedanța caracteristică crește pe măsură ce distanța dintre conductori crește. Dacă conductorii sunt îndepărtați unul de celălalt, capacitatea lor devine mai mică și inductanța distribuită crește (efectul neutralizării a doi curenți opuși este mai mic). Mai puțină capacitate, mai multă inductanță => mai puțin curent => mai multă rezistență. Dimpotrivă, apropierea firelor duce la capacitate mai mare, mai puțină inductanță => mai mult curent => mai puțină impedanță caracteristică.
Excluzând efectele scurgerii de curent prin dielectric, impedanța caracteristică respectă următoarea formulă:

Linii de transmisie cu lungime finită

Totuși, impedanța caracteristică este, de asemenea, importantă atunci când se lucrează cu fire de lungime limitată. Dacă o tensiune tranzitorie este aplicată unei linii, un curent va circula egal cu raportul tensiune la impedanța undei. Este doar legea lui Ohm. Dar nu va acționa la infinit, ci pentru un timp limitat.

Dacă există o întrerupere la capătul liniei, atunci curentul va fi oprit în acel punct. Și această oprire bruscă a curentului va afecta întreaga linie. Imaginați-vă un tren care coboară șinele cu slăbiciune în cuplaje. Dacă se lovește de un perete, nu se va opri dintr-o dată: mai întâi prima, apoi a doua mașină etc.

Semnalul care se propagă de la sursă se numește undă incidentă. Propagarea unui semnal de la sarcină înapoi la sursă se numește undă reflectată.

Odată ce grămada de electroni de la capătul liniei se propagă înapoi la baterie, curentul din linie se oprește și se comportă ca unul normal. circuit deschis. Toate acestea se întâmplă foarte repede pentru linii de lungime rezonabilă, astfel încât ohmetrul să nu aibă timp să măsoare rezistența. Nu are timp să prindă perioada de timp în care circuitul se comportă ca un rezistor. Pentru un cablu kilometric cu un factor de scurtare de 0,66, semnalul se propagă doar 5,05 µs. Unda reflectată călătorește înapoi la sursă pentru aceeași cantitate, adică un total de 10,1 μs.

Instrumentele de mare viteză sunt capabile să măsoare acest timp între trimiterea semnalului și sosirea reflexiei pentru a determina lungimea cablului. Această metodă poate fi folosită și pentru a determina dacă unul sau ambele fire de cablu sunt rupte. Astfel de dispozitive se numesc reflectometre pt linii de cablu. Principiul de bază este același cu cel al sonarelor cu ultrasunete: generarea unui impuls și măsurarea timpului până la ecou.

Un fenomen similar are loc și în cazul unui scurtcircuit: când unda ajunge la capătul liniei, este reflectată înapoi, deoarece tensiunea nu poate exista între cele două fire conectate. Când unda reflectată ajunge la sursă, sursa vede ce s-a întâmplat scurt-circuit. Toate acestea se întâmplă în timpul de propagare a semnalului acolo + timp înapoi.

Un experiment simplu ilustrează fenomenul de reflexie a undelor. Luați frânghia așa cum se arată în imagine și trageți-o. Valul va începe să se propage până când se stinge complet din cauza frecării.

Este ca o coadă lungă cu pierderi. Nivelul semnalului va scădea pe măsură ce vă deplasați de-a lungul liniei. Cu toate acestea, dacă al doilea capăt este fixat pe un perete solid, va apărea o undă reflectată:

În general, scopul unei linii de transmisie este de a transmite semnal electric dintr-un punct în altul.

Reflecțiile pot fi eliminate dacă terminatorul de linie este exact egal cu impedanța caracteristică. De exemplu, o linie deschisă sau scurtată va reflecta întregul semnal înapoi la sursă. Dar dacă conectați un rezistor de 50 ohmi la capătul liniei, atunci toată energia va fi absorbită de rezistor.

Toate acestea au sens dacă ne întoarcem la linia noastră infinită ipotetică. Se comportă ca un rezistor constant. Dacă limităm lungimea firului, atunci se va comporta ca un rezistor doar pentru o perioadă, apoi - ca un scurtcircuit sau un circuit deschis. Cu toate acestea, dacă punem un rezistor de 50 ohmi la capătul liniei, acesta se va comporta din nou ca o linie infinită.






În esență, un rezistor la capătul unei linii egal cu impedanța caracteristică face ca linia să fie infinită din punctul de vedere al sursei, deoarece un rezistor poate disipa pentru totdeauna energie la fel cum liniile infinite pot absorbi energie.

Unda reflectată, revenind înapoi la sursă, poate fi reflectată din nou dacă impedanța caracteristică a sursei nu este exact egală cu impedanța caracteristică. Acest tip de reflexie este deosebit de periculos, deoarece face să pară ca și cum sursa a transmis impulsul.

Linii de transmisie scurte și lungi

Dacă un semnal de joasă frecvență este transmis către circuit, sursa vede impedanța caracteristică pentru o perioadă, apoi impedanța totală a liniei. Știm că mărimea semnalului nu este egală pe toată lungimea liniei din cauza propagării la viteza luminii (aproape). Dar faza semnal de joasă frecvență se modifică ușor în timpul propagării semnalului. Deci, putem presupune că tensiunea și faza semnalului în toate punctele liniei sunt egale.

În acest caz putem considera că linia este scurtă deoarece timpul de propagare este mult mai mic decât perioada semnalului. În schimb, o linie lungă este aceea în care, în timpul propagării, forma semnalului reușește să se schimbe pentru cea mai mare parte a fazei sau chiar să transmită mai multe perioade de semnal. Liniile lungi sunt considerate a fi acelea când faza semnalului se modifică cu mai mult de 90 de grade în timpul propagării. Până acum în această carte am luat în considerare doar linii scurte.

Pentru a determina tipul de linie (lung, scurt), trebuie să comparăm lungimea acesteia și frecvența semnalului. De exemplu, perioada unui semnal cu o frecvență de 60 Hz este de 16,66 ms. La propagarea cu viteza luminii (300 mii km/s), semnalul va parcurge 5000 km. Dacă coeficientul de scurtare este mai mic de 1, atunci viteza va fi mai mică de 300 mii km/s, iar distanța va fi mai mică cu aceeași cantitate. Dar chiar dacă utilizați factorul de scurtare a cablului coaxial (0,66), distanța va fi totuși mare - 3300 km! Indiferent de lungimea cablului, aceasta se numește lungime de undă.

O formulă simplă vă permite să calculați lungimea de undă:

O linie lungă este una care se potrivește cu cel puțin ¼ dintr-o lungime de undă în lungime. Și acum puteți înțelege de ce toate rândurile erau scurte. Pentru sistemele de alimentare AC Lungimea cablului de 60 Hz trebuie să depășească 825 km pentru ca efectele de propagare a semnalului să devină semnificative. Cablurile de la amplificatorul audio la difuzoare trebuie să aibă o lungime de peste 7,5 km pentru a face o diferență semnificativă la semnalul audio de 10 kHz!

Când aveți de-a face cu sisteme RF, problema lungimii liniei de transmisie este departe de a fi banală. Luați în considerare un semnal radio de 100 MHz: lungimea sa de undă este de 3 metri chiar și la viteza luminii. Linia de transmisie trebuie să aibă o lungime mai mare de 75 cm pentru a fi considerată lungă. Cu un factor de scurtare de 0,66, această lungime critică ar fi de numai 50 cm.

Când o sursă electrică este conectată la o sarcină printr-o linie de transmisie scurtă, impedanța sarcinii domină. Adică, atunci când linia este scurtă, impedanța caracteristică nu afectează comportamentul circuitului. Putem vedea asta când testăm un cablu coaxial cu un ohmmetru: vedem o întrerupere. Deși linia se comportă ca un rezistor de 50 Ohm (cablu RG/58U) pornit timp scurt, după acest timp vom vedea o stâncă. Deoarece timpul de reacție al ohmmetrului este mult mai mare decât timpul de propagare a semnalului, vedem o pauză. Acesta este foarte de mare viteză propagarea semnalului nu ne permite să detectăm rezistența de contact de 50 ohmi cu un ohmmetru.

Dacă folosim cablu coaxial pentru a transmite curent continuu, cablul va fi considerat scurt și impedanța sa caracteristică nu va afecta funcționarea circuitului. Vă rugăm să rețineți că o linie scurtă va fi orice linie în care schimbarea semnalului este mai lentă decât se deplasează semnalul de-a lungul liniei. Aproape orice lungime fizică a cablului poate fi scurtă în ceea ce privește impedanța și undele reflectate. Folosind un cablu pentru a transmite un semnal de înaltă frecvență, puteți estima lungimea liniei în diferite moduri.

Dacă sursa este conectată la sarcină prin linii lungi de transmisie, impedanța sa caracteristică domină impedanța sarcinii. Cu alte cuvinte, linia lungă electric acționează ca componentă principală a circuitului, iar proprietățile sale domină pe cele ale sarcinii. Sursa este conectată la un capăt al cablului și transmite curent la sarcină, dar curentul se duce în primul rând nu la sarcină, ci la linie. Acest lucru devine din ce în ce mai adevărat cu cât linia noastră este mai lungă. Să ne uităm la ipoteticul nostru cablu infinit de 50 ohmi. Indiferent de sarcina pe care o conectăm la celălalt capăt, sursa va vedea doar 50 ohmi. În acest caz, rezistența liniei este decisivă, iar rezistența la sarcină nu va conta.

Cele mai multe mod eficient minimizați influența lungimii liniei de transmisie - încărcați linia cu rezistență. Dacă impedanța de sarcină este egală cu impedanța caracteristică, atunci orice sursă va vedea aceeași impedanță, indiferent de lungimea liniei. Astfel, lungimea liniei va afecta doar întârzierea semnalului. Cu toate acestea, o potrivire completă a rezistenței la sarcină și a rezistenței undelor nu este întotdeauna posibilă.

Următoarea secțiune discută liniile de transmisie, mai ales când lungimea liniei este egală cu partea fracțională a undei.

Sper că ai clarificat principalul principii fizice lucru prin cablu
Din păcate, următorul capitol este foarte lung. Cartea se citește dintr-o suflare și la un moment dat trebuie să te oprești. Pentru prima postare, cred că este suficient. Vă mulțumim pentru atenție.

La hotărâre diverse feluri probleme aplicate de acustica, important dobândiți valorile diferitelor rezistențe acustice - acustice, acustice specifice și mecanice.

Toate aceste rezistențe au componente active și reactive (controlate de flexibilitate sau masă).

Impedanta acustica

unde Ρ este presiunea sonoră;

S este aria pentru care este determinată rezistența.

Rezistența acustică este utilizată pentru a studia propagarea undelor sonore în conductele sonore de secțiune transversală variabilă cu dimensiuni transversale mai mici decât lungimea de undă. În acest caz, rezistența rămâne constantă, deoarece presiunea de-a lungul canalului nu se modifică, iar viteza de oscilație se modifică invers proporțional cu aria secțiunii transversale.

Impedanța acustică specifică, uneori numită și impedanța undei, este determinată de raportul dintre presiunea sonoră într-un anumit punct al mediului și viteza vibrațională în același punct:

Rezistența acustică specifică a unui mediu nemărginit este determinată de produsul dintre densitatea și viteza de propagare a sunetului în mediu:

Astfel, măsurarea rezistenței acustice specifice pentru un mediu omogen infinit (în practică aceasta corespunde cazului în care dimensiunile probelor de material studiat depășesc semnificativ lungimea de undă a sunetului) se reduce la măsurarea densității mediului și a vitezei de propagarea sunetului în ea.

Pentru substanțe de dimensiuni mici în comparație cu lungimea de undă, neomogenă, având formă complexă, rezistența acustică specifică nu poate fi determinată folosind formula (3 în plus, are o natură complexă, care se datorează prezenței unui unghi de defazare între acestea); presiunea sonorăși viteza de oscilație.

Rezistenta mecanica

Lasă un avion să fluture

Vom vedea acum, efectuând direct calculul, că reflectarea și transmisia sunt întotdeauna corecte. Undele reflectate și transmise pot fi scrise sub formă

Valorile coeficientului de reflexie

Condiția egalității presiunii de ambele părți ale graniței sau, ceea ce este la fel, continuitatea presiunii la trecerea frontierei, este întotdeauna îndeplinită în realitate. Încălcarea acestei condiții ar provoca o accelerare infinită a limitei, deoarece un strat arbitrar subțire de masă arbitrar mică, inclusiv granița în sine, ar fi atunci sub acțiunea unei diferențe finite de presiune pe ambele părți ale stratului. Ca urmare, diferența de presiune s-ar egaliza instantaneu.

Condiția de egalitate a vitezelor exprimă continuitatea mediului la graniță: mediile nu trebuie să se îndepărteze unele de altele sau să se pătrundă unele în altele. Această cerință poate fi încălcată în practică, de exemplu, în timpul cavitației, când se formează rupturi în interiorul lichidului (rupturile apar mai ușor la limita a două medii decât în ​​interiorul unui mediu). Vom presupune că condițiile la limită nu sunt încălcate. ÎN altfel Următorul calcul nu este aplicabil, iar reflectarea și transmisia vor fi incorecte.

Vitezele particulelor în undele incidente, reflectate și transmise sunt date prin formule

Condițiile limită pot fi scrise astfel:

Înlocuind aici expresiile corespunzătoare pentru presiunile și vitezele particulelor, găsim, reducând cu p(t):

Numărul de condiții la limită este egal cu numărul de unde apărute (în plus față de cea incidentă) - reflectate și transmise, astfel încât, alegând în consecință factorii care rămân nedeterminați

ÎN cazuri excepționale este posibil să se satisfacă condițiile la limită cu un număr mai mic de unde (de exemplu, coeficientul de reflexie poate deveni zero), dar nu se întâmplă niciodată ca atunci când număr dat condiții la limită, unda incidentă ar provoca apariția Mai mult valuri diferite: deoarece un număr egal de valuri pot satisface deja condițiile de limită, s-ar dovedi că, cu aceeași undă incidentă și aceleași obstacole, ar putea apărea câmpuri de undă diferite, ceea ce contrazice principiul cauzalității.

Sistemul (5) are o soluție unică:

Acestea sunt așa-numitele formule Fresnel (pentru incidență normală). Vedem că coeficienții de reflexie și transmisie depind doar de impedanțele de undă ale mediilor, iar dacă aceste impedanțe sunt egale pentru ambele medii, atunci pentru o incidență normală a unei unde plane mediile nu se pot distinge acustic: nu există reflexie de la graniță. iar valul trece în întregime în al doilea mediu, ca și cum tot spațiul ar fi fost umplut doar de primul mediu. Pentru o astfel de trecere completă nu este deloc necesar ca densitățile ambelor medii și viteza sunetului în ele să fie egale între ele separat, adică ca proprietățile mecanice ale mediilor să coincidă: egalitatea produselor densității iar viteza sunetului este suficientă.

În materie de statică, este firesc să numim un mediu mai rigid un mediu cu compresibilitate mai mică. Comportamentul unor astfel de medii este mai apropiat de comportamentul unui corp absolut rigid decât comportamentul mediilor cu compresibilitate mai mare. În acustică, compresibilitatea nu determină dacă mediu datîn raport cu valul care cade pe ea ca limită flexibilă sau rigidă. În acustică, ar trebui să se compare impedanțele de undă ale mediilor, adică raportul dintre densitate și compresibilitate: unul dintre cele două medii este mai rigid, pentru care această capacitate de transport este mai mare. Această împrejurare subliniază din nou unicitatea problemelor undelor în comparație cu problemele de mecanică a corpurilor.

Schimbând pc și p"c", vom găsi coeficienții de reflexie și transmisie pentru o undă incidentă din al doilea mediu pe granița cu primul: valoarea absolută a coeficientului de reflexie va fi aceeași ca și atunci când scade din primul mediu. , dar semnul lui va fi inversat. Coeficientul de transmisie se va modifica în raport cu impedanțele de undă ale mediilor. În valoare absolută, coeficientul de reflexie este întotdeauna mai mic decât unitatea (ceea ce decurge direct din legea conservării energiei); este pozitiv dacă unda este incidentă dintr-un mediu cu rezistență mai mică a undei, iar negativ în caz contrar. Coeficientul de transmisie este întotdeauna pozitiv și nu depășește 2.

Astfel, undele reflectate și transmise sunt egale:

Orice mijloc mass-media transmite un semnal către distante mari prin folosire unde electromagnetice. Una dintre proprietățile unei astfel de unde este rezistența la undă. Deși unitățile caracteristice de rezistență sunt ohmii, nu este o rezistență „reală” care poate fi măsurată folosind echipamente speciale, cum ar fi un ohmmetru sau un multimetru.

Cel mai bun mod de a înțelege impedanța caracteristică este să vă imaginați un fir infinit de lung care nu creează unde reflectate sau inversate atunci când este încărcat. Creare Tensiune AC(V) într-un astfel de circuit va duce la apariția curentului (I). Impedanța caracteristică (Z) în acest caz va fi numeric egală cu raportul:
Z = V/I
Acest lucru este valabil pentru vid. Dar dacă despre care vorbim despre „spațiul real”, unde nu există un fir infinit de lung, ecuația ia forma legii lui Ohm pentru o secțiune a circuitului:
R = V/I

Circuitul de calcul echivalent al liniei de transmisie

Pentru inginerii cu microunde, expresia generală care definește impedanța caracteristică este:
Z = R+j*w*L/G+j*w*C
Aici R, G, L și C sunt lungimile de undă nominale ale modelului liniei de transmisie. Trebuie remarcat faptul că în vedere generală impedanța undei poate fi număr complex. O clarificare importantă este că acest caz este posibil numai dacă R sau G nu sunt zero. În practică, încercăm întotdeauna să realizăm pierderi minime pe linia de transmisie a semnalului. Prin urmare, contribuția lui R și G la ecuație este de obicei ignorată și, în cele din urmă, valoarea cantitativă a rezistenței undei capătă o valoare foarte mică.

Rezistenta interioara

Impedanța caracteristică este prezentă chiar dacă nu există o linie de transmisie. Este asociat cu propagarea undelor în orice mediu omogen. Rezistența internă este o măsură a relației câmp electric la magnetic. Se calculează la fel ca în liniile de transmisie. Presupunând că nu există nicio conductivitate sau rezistență „reală” în mediu, ecuația se reduce la o formă pătratică simplă:
Z = SQRT(L/C)
În acest caz, inductanța pe unitate de lungime este redusă la permeabilitatea mediului, iar capacitatea pe unitate de lungime este redusă la constanta dielectrică.

Rezistenta la vid

În spațiu, permeabilitatea relativă a mediului și constanta dielectrică sunt întotdeauna constante. Deci ecuația rezistență internă simplifică ecuația pentru rezistența la undă a vidului:
n = SQRT(m/e)
Aici m este permeabilitatea vidului, iar e este constanta dielectrică a mediului.
Valoarea impedanței de vid este valoare constantăși aproximativ egal cu 120 picoohmi.