Vă poate spune ceva un impuls? - spui tu. Un impuls este doar atât, un impuls, doar de formă dreptunghiulară.

Dar adevărul este că până acum am observat doar impulsuri similare pe ecranul osciloscopului, să zicem, în timpul configurării unui comutator electronic, iar prin prezența lor am apreciat funcționalitatea generatorului. Dacă utilizați un impuls dreptunghiular ca semnal de control și îl aplicați, de exemplu, la intrarea unui amplificator AF, atunci din forma semnalului de ieșire puteți evalua imediat funcționarea amplificatorului și denumiți deficiențele acestuia - lățime de bandă mică, câştig insuficient la scăzut sau frecvente mai mari, autoexcitare într-un anumit interval de frecvență.

Și luați un divizor de tensiune în bandă largă, folosit, de exemplu, în casă instrumente de măsurare sau osciloscoape. Un impuls dreptunghiular „trecut” prin el vă va spune parametrii exacti ai pieselor necesare pentru a obține un coeficient de divizare constant a semnalului într-o gamă largă de frecvențe.

Pentru a clarifica acest lucru, să ne familiarizăm mai întâi cu câțiva parametri ai semnalului de impuls, care sunt adesea menționați în descrierile diferitelor generatoare, dispozitive de automatizare și tehnologie informatică. De exemplu în Fig. 97 arată „aspectul” unui puls oarecum distorsionat (comparativ cu dreptunghiular), astfel încât părțile sale individuale să fie mai clar vizibile.

Unul dintre parametrii pulsului este amplitudinea acestuia (Umax), cea mai mare înălțime a pulsului fără a ține cont de emisiile mici. Durata creșterii pulsului caracterizează durata frontului tf, iar durata scăderii se caracterizează prin durata declinului tс. Durata „vieții” pulsului este determinată de durata ti - timpul dintre începutul și sfârșitul pulsului, de obicei numărat la nivelul de 0,5 amplitudine (uneori la nivelul de 0,7).

Vârful impulsului poate fi plat, cu o prăbușire sau o creștere. Un puls dreptunghiular are un vârf plat, iar creșterea și scăderea sunt atât de abrupte încât este imposibil să se determine durata lor folosind un osciloscop.

Semnalul pulsului este evaluat și prin ciclul său de lucru, care arată relația dintre durata pulsului și perioada de repetare a pulsului. Taxa este coeficientul de împărțire a perioadei, nu durata. În cel prezentat în Fig. 97, în exemplu, ciclul de funcționare este 3.

Acum, după o scurtă introducere în puls și parametrii acestuia, vom construi un generator de impulsuri dreptunghiulare necesar experimentelor ulterioare. Se poate realiza atat pe tranzistoare cat si pe microcircuite. Principalul lucru este că generatorul produce impulsuri cu creșteri și scăderi abrupte, precum și cu cel mai plat vârf posibil. În plus, pentru scopurile noastre, ciclul de lucru ar trebui să fie între 2-3, iar rata de repetare a pulsului ar trebui să fie de aproximativ 50 Hz într-un mod și 1500 Hz în celălalt. Veți afla mai târziu ce cauzează cerințele de frecvență.

Cel mai simplu mod de a îndeplini cerințele este un generator bazat pe un microcircuit și un tranzistor (Fig. 98). Conține puține părți, este operațional atunci când tensiunea de alimentare este redusă la 2,5 V (în acest caz, amplitudinea semnalului scade în principal) și vă permite să obțineți impulsuri de ieșire cu o amplitudine de până la 2,5 V (la tensiunea de alimentare specificată) cu un ciclu de lucru de 2,5.

De fapt, generatorul în sine este realizat folosind elementele DD1.1 - DD1.3 conform binecunoscutului circuit multivibrator. Rata de repetiție a impulsurilor depinde de rezistența rezistenței R1 și de capacitatea condensatorului la care este conectat în acest moment comutator SA1. În poziția contactului mobil al comutatorului prezentată în diagramă, condensatorul C1 este conectat la generator, astfel încât impulsurile la ieșirea generatorului (pinul 8 al elementului DD1.3) urmează cu o frecvență de 50 Hz (urmează perioada 20 ms). Când contactul mobil al comutatorului este plasat în poziția inferioară conform circuitului, condensatorul C2 este conectat și frecvența de repetiție devine aproximativ 2000 Hz (perioada de repetiție 0,5 ms).

Apoi, semnalul de impuls este furnizat prin rezistorul R2 emițătorului urmăritor, realizat pe tranzistorul VT1. De la rezistorul variabil R3, care este sarcina repetorului, semnalul este furnizat terminalului de ieșire XT1. Ca rezultat, impulsurile dreptunghiulare cu o amplitudine de la câteva zeci de milivolți la câțiva volți pot fi îndepărtate de la bornele XT1 și XT2. Dacă din anumite motive chiar și semnalul minim se dovedește a fi în exces (de exemplu, la testarea unui amplificator foarte sensibil), semnalul de ieșire poate fi redus fie prin conectarea rezistenței R3 între borna superioară a circuitului și emițătorul tranzistorului cu un rezistor constant cu o rezistență de 1-3 kOhm sau prin utilizarea unei tensiuni de divizor extern.

Câteva cuvinte despre detalii. Generatorul poate opera elemente NAND ale altor microcircuite din seria K155 (de exemplu, K155LA4), precum și orice tranzistor din seria KT315. Condensator C1 - K50-6 sau altul, proiectat pentru o tensiune de cel puțin 10 V; C2 - oricare, posibil mai mic ca dimensiune. Rezistoare - MLT-0.125 și SP-1 (R3), sursă de alimentare - baterie 3336. Generatorul consumă mai puțin de 15 mA, deci această sursă va dura mult timp.

Deoarece există puține piese în generator, nu este nevoie să furnizați un desen placa de circuit imprimat- dezvolta-l singur. Montați placa cu piesele și sursa de alimentare în interiorul carcasei (Fig. 99), iar pe peretele frontal al acesteia așezați comutatorul de gamă, comutatorul de alimentare, rezistența variabilă și clemele.

Următoarea etapă este verificarea și configurarea generatorului folosind osciloscopul nostru. Conectați sonda de intrare a osciloscopului la pinul 8 al microcircuitului și sonda de masă la fir comun(clemă XT2). Osciloscopul inca functioneaza modul automat(butonul „AUTO-STANDBY” este eliberat), sincronizarea este internă, intrarea este deschisă pentru a elimina distorsiunea semnalului care urmează la o frecvență joasă). Atenuatorul de intrare al osciloscopului poate seta sensibilitatea la, de exemplu, 1 V/div, iar comutatoarele pentru durata de baleiaj pot seta durata de baleiaj la 5 ms/div.

După aplicarea energiei la generator și setarea comutatorului SA1 în poziția prezentată în diagramă, pe ecranul osciloscopului va apărea o imagine sub forma a două imagini paralele.

linii de linie (Fig. 100, a), compuse din „trăsuri” în mișcare. Așa arată o imagine nesincronizată a unui semnal de puls.

Este suficient să comutați osciloscopul în modul standby (apăsați butonul „AUTO - STANDBY”) și să setați sincronizarea de la un semnal pozitiv rotind butonul „SYNC”. în poziția extremă în sensul acelor de ceasornic, astfel încât imaginea de pe ecran să se „oprească” (Fig. 100, b). Dacă imaginea tremură puțin, reglați sincronizare mai bună butonul său pentru reglarea lungimii de măturare.

Determinați durata perioadei de repetare a pulsului și, dacă este necesar. setați-l la 20 ms selectând rezistența R1.

Este dificil să măsori cu precizie perioada cu o durată stabilită de baleiaj, așa că folosește truc simplu. Pentru acest declanșator, setați durata de baleiaj la 2 ms/div. Pe ecran ar trebui să apară mai multe imagine întinsă puls (Fig. 100, c), a cărui lungime a vârfului va fi de aproximativ 3,5 diviziuni, adică durata pulsului va fi egală cu 7 ms.

Apoi, la aceeași durată de baleiaj, setați sincronizarea cu un semnal negativ rotind butonul „SYNC”. în poziția extremă în sens invers acelor de ceasornic. Veți vedea o imagine a unei pauze pe ecran (Fig. 100, d), deoarece măturarea osciloscopului este acum declanșată de decăderea pulsului. Lungimea liniei este de 6,5 diviziuni, ceea ce înseamnă că durata pauzei este de 13 ms. Suma duratelor pulsului și pauzei va fi valoarea perioadei de repetare a impulsului (20 ms).

În mod similar, verificați funcționarea generatorului pe a doua gamă prin setarea contactului mobil al comutatorului în poziția cea mai joasă conform diagramei („2 kHz”). În acest caz, setați durata de baleiaj a osciloscopului la, de exemplu, 0,1 ms/div. Perioada de repetare a pulsului în acest interval ar trebui să fie de 0,5 ms, ceea ce corespunde unei rate de repetiție de 2000 Hz. Nu este nevoie să ajustați nimic în generator, deoarece precizia frecvenței în acest interval nu joacă un rol special. În cazul unei abateri semnificative a frecvenței de la cea specificată, aceasta poate fi modificată selectând condensatorul C2.

După aceasta, comutați sonda de intrare a osciloscopului la terminalul XT1 și verificați funcționarea regulatorului de amplitudine a semnalului de ieșire - rezistor variabil R3. Veți observa probabil că atunci când rezistența variabilă este instalată în poziția superioară a circuitului, amplitudinea maximă a impulsurilor va fi puțin mai mică decât la un multivibrator este mai mică decât unitatea din cauza scăderii unei părți a semnalului la joncțiunea emițătorului tranzistorului.

Generatorul este gata, puteți efectua experimente. Să începem prin a verifica acțiunea de impuls a circuitelor simple RC: diferențiere și integrare. Mai întâi, conectați un circuit de diferențiere format dintr-un condensator și un rezistor variabil la ieșirea generatorului (Fig. 101). Plasați glisorul rezistenței în poziția cea mai de jos conform diagramei și setați intervalul de pe generator la „50 Hz” și amplitudinea maximă a semnalului de ieșire. În acest caz, pe ecranul osciloscopului (funcționează în modul de așteptare cu sincronizare de la un semnal pozitiv, durata de baleiaj este de 5 ms/div., sensibilitatea este de 1 V/div.) veți vedea o imagine a impulsurilor cu vârful teșit ( Fig. 102, a). Este ușor de observat că impulsul părea să cadă de-a lungul liniei de declin, motiv pentru care sfera imaginii a crescut.

Distorsiunea pulsului va crește, iar sfera imaginii va crește pe măsură ce glisorul cu rezistență variabilă se deplasează în sus pe circuit. Deja cu o rezistență a rezistorului de aproximativ 4 kOhm, oscilația va atinge aproape de două ori amplitudinea pulsului

(Fig. 102, b) și cu o scădere suplimentară a rezistenței (la 1 kOhm), doar vârfurile ascuțite vor rămâne din puls la locul frontului și vor scădea. Cu alte cuvinte, ca urmare a diferențierii de la un impuls dreptunghiular, se vor putea obține două ascuțite - pozitive (de-a lungul față) și negative (de-a lungul căderii).

În plus, diferențierea vă permite să „scurtați” pulsul în timp - la urma urmei, durata pulsului este măsurată la nivelul de 0,5 din amplitudinea acestuia, iar la acest nivel, lățimea impulsului se schimbă fără probleme atunci când butonul de rezistență variabilă este rotit).

Proprietățile de diferențiere ale circuitului depind de rata de repetare a pulsului. Este suficient să mutați comutatorul de gamă a generatorului în poziția „2 kHz” - iar teșirea vârfului practic va dispărea. Impulsurile care urmează la o astfel de frecvență sunt trecute prin lanțul nostru de diferențiere practic fără distorsiuni. Pentru a obține același efect ca în cazul precedent, capacitatea condensatorului trebuie redusă la 0,01 µF.

Acum schimbați piesele (Fig. 103) - obțineți un lanț de integrare. Plasați glisorul rezistenței variabile în poziția cea mai din stânga conform diagramei, adică scoateți rezistența rezistenței. Imaginea semnalului va rămâne aproape aceeași ca la ieșirea generatorului înainte de conectarea lanțului. Adevărat, decăderea impulsurilor va deveni ușor curbată - rezultatul descărcării condensatorului, care are timp să se încarce în timpul pulsului.

Începeți să mutați ușor glisorul rezistorului spre dreapta conform diagramei, adică introduceți rezistența rezistorului. Imediat partea frontală a pulsului și căderea vor începe să se rotunjească (Fig. 104, c), iar amplitudinea semnalului va scădea. La rezistența maximă a rezistenței, semnalul observat sună ca un dinte de ferăstrău (Fig. 104,b).

Care este esența integrării? Din momentul în care apare partea frontală a pulsului, condensatorul începe să se încarce, iar la sfârșitul pulsului, acesta începe să se descarce Dacă rezistența rezistenței sau capacitatea condensatorului este mică, condensatorul reușește să se încarce la valoarea amplitudinii semnalului și apoi doar partea frontală și o parte din partea superioară a pulsului „se prăbușește” (Fig. 104, a). În acest caz, putem spune că constanta de timp a circuitului de integrare (produsul capacității și rezistenței) este mai mică decât durata impulsului. Dacă constanta de timp este comparabilă sau depășește durata pulsului, condensatorul nu are timp să se încarce complet în timpul pulsului și atunci amplitudinea semnalului de pe acesta scade (Fig. 104, b). Bineînțeles, natura integrării depinde nu numai de durata impulsurilor, ci și de frecvența repetării acestora.

Pentru a verifica acest lucru, scoateți din nou rezistorul, setați generatorul la „2 kHz” și modificați în consecință durata de baleiaj a osciloscopului. O imagine a impulsurilor deja integrate va apărea pe ecran (Fig. 104, c). Acesta este rezultatul „interacțiunii” rezistenței adeptei emițătorului și capacității condensatorului. Introduceți măcar puțină rezistență rezistor variabil- și veți vedea un semnal de formă triunghiulară pe ecranul osciloscopului (Fig. 104, d). Amplitudinea sa este mică, așa că va trebui să creșteți sensibilitatea osciloscopului. Nu este adevărat că liniaritatea procesului de încărcare și descărcare a condensatorului este clar vizibilă?

În acest exemplu, constanta de timp a circuitului de integrare este puțin mai mare decât durata impulsului, astfel încât condensatorul are timp să se încarce doar la o tensiune foarte mică.

E timpul să vorbim despre utilizare practică impulsuri dreptunghiulare, de exemplu, pentru a evalua performanța unui amplificator frecventa audio. Este adevărat, o astfel de metodă este potrivită pentru un fel de analiză expresă și nu oferă o imagine cuprinzătoare a caracteristicilor amplitudine-frecvență ale amplificatorului. Dar vă permite să evaluați în mod obiectiv capacitatea amplificatorului de a transmite semnale de anumite frecvențe, rezistența la autoexcitare, precum și alegerea corectă a pieselor între conexiunile în cascadă.

Principiul testării este simplu: mai întâi, la intrarea amplificatorului se aplică impulsuri dreptunghiulare cu o rată de repetiție de 50 Hz și apoi 2000 Hz, iar forma semnalului de ieșire este observată la echivalentul sarcinii. Prin distorsiunea frontală: partea de sus sau de jos, se apreciază caracteristicile amplificatorului și stabilitatea de funcționare a acestuia.

De exemplu, puteți examina un amplificator AF cu un bloc de ton (sau un alt amplificator de bandă largă). Este conectat la un generator și un osciloscop conform Fig. 105. Comutatorul de gamă a generatorului este setat în poziția „50 Hz”, iar semnalul de ieșire este astfel încât, cu câștig maxim al amplificatorului și poziții aproximativ medii ale butoanelor de control a tonului, amplitudinea semnalului la sarcina echivalentă corespunde ieșirii nominale. putere, de exemplu 1,4 V (pentru o putere de 0,2 W la o rezistență de sarcină de 10 ohmi). Imaginea de pe ecran a unui osciloscop conectat la o sarcină echivalentă poate corespunde cu cea prezentată în Fig. 106, a, care va indica capacitatea insuficientă a condensatoarelor de separare între etape de amplificare sau un condensator la ieșirea amplificatorului - o sarcină este conectată prin el.

Pentru a verifica, să zicem, ultima ipoteză, este suficient să mutați sonda de intrare a osciloscopului direct la ieșirea amplificatorului - înainte de condensatorul de cuplare. Dacă teșirea vârfului scade (Fig. 106, b), atunci concluzia este adevărată pentru cea mai bună redare frecvențe joase Capacitatea condensatorului trebuie crescută.

În mod similar, se uită la imaginile impulsurilor înainte și după condensatoarele de cuplare dintre treptele amplificatorului și îl detectează pe cel a cărui capacitate este insuficientă. Dacă amplificatorul nu transmite deloc bine frecvențele joase, pe ecranul osciloscopului pot fi observate vârfuri înguste la locul creșterii și scăderii impulsurilor, așa cum a fost cazul cu diferențierea puternică. Dar o imagine mai completă a stării amplificatorului se obține atunci când la intrarea acestuia sunt aplicate impulsuri cu o frecvență de 2000 Hz. Se crede că partea frontală și căderea reflectă trecerea frecvențelor superioare ale gamei de sunet, iar partea de sus - cele inferioare.

Dacă totul este în ordine în amplificator și acesta transmite uniform semnalul pe o bandă largă de frecvență, atunci impulsul de ieșire (semnal la echivalentul sarcinii) va corespunde ca formă impulsului de intrare (Fig. 107, a). În cazul unui „blocare” a frontului și a declinului (Fig. 107, b), putem presupune că câștigul la frecvențe mai mari a scăzut. O reducere și mai mare a câștigului la aceste frecvențe va fi înregistrată în imaginea prezentată în Fig. 107, a.

Sunt posibile multe alte opțiuni: câștigul scade frecvențe inferioare(Fig. 107, d), o ușoară creștere a câștigului la frecvențele inferioare (Fig. 107, e), o scădere a câștigului la frecvențe joase și medii (scădere în partea superioară) (Fig. 107, f), un timp mic constanta conexiunilor interetajate (Fig. 107, g) - de obicei, capacitatea condensatoarelor de tranziție este mică, câștigul crește la frecvențe mai mici (Fig. 107, h) sau mai mari (Fig. 107, i), iar câștigul scade în un domeniu îngust (Fig. 107, j).

Și iată două exemple de imagini ale impulsului de ieșire (Fig. 107, l, m), când amplificatorul are circuite rezonante.

Aproape majoritatea acestor imagini pot fi observate prin schimbarea pozițiilor butoanelor de control al tonului pentru frecvențe mai joase și mai mari. În același timp cu vizualizarea imaginilor, ar fi o idee bună să luați răspunsul amplitudine-frecvență al amplificatorului și să îl comparați cu „citirile” impulsurilor.

Și despre încă un exemplu de utilizare a impulsurilor dreptunghiulare - pentru a configura divizoarele de tensiune în bandă largă. Un astfel de divizor, de exemplu, se află în osciloscopul nostru, poate fi într-un voltmetru sau milivoltmetru AC. Deoarece banda de frecvență a semnalelor măsurate poate fi foarte largă (de la unități la milioane de herți), divizorul trebuie să treacă aceste semnale cu aceeași atenuare, altfel erorile de măsurare sunt inevitabile.

Puteți, desigur, să verificați funcționarea divizorului citind caracteristica amplitudine-frecvență a acestuia, care vă va spune în ce direcție ar trebui modificată valoarea unui anumit element. Dar această chestiune necesită mult mai multă muncă în comparație cu metoda de analiză a impulsurilor dreptunghiulare.

Aruncă o privire la fig. 108, a - prezintă o diagramă a unui divizor de tensiune compensat în bandă largă. Dacă la frecvențe mai mici ar fi posibil să se descurce numai cu rezistențe, a căror rezistență determină coeficientul de transmisie (sau coeficientul de divizare) al divizorului, atunci la frecvențe mai mari, pe lângă rezistențe, condensatoare sub formă de capacitate de instalare, capacitatea de intrare și capacitatea conductorilor de conectare participă la funcționarea divizorului. Prin urmare, câștigul divizorului la aceste frecvențe se poate schimba semnificativ.

Pentru a preveni acest lucru, divizorul folosește condensatori care șuntează rezistențele și fac posibilă compensarea posibilelor modificări ale coeficientului de transmisie la frecvențe mai mari. Mai mult, condensatorul C2 poate fi o capacitate de instalare, ajungând uneori la zeci de picofaradi. Rezistorul R2 poate fi impedanta de intrare dispozitive (osciloscop sau voltmetru).

Divizorul va deveni compensat dacă se asigură un raport foarte specific de rezistențe și capacități ale divizorului, ceea ce înseamnă că coeficientul de transfer al divizorului va fi uniform indiferent de frecvență. semnal de intrare. De exemplu, dacă se folosește un divizor cu 2, atunci trebuie îndeplinită condiția R1* C1=R2*C2. Cu alte rapoarte, uniformitatea transmisiei semnalului de diferite frecvențe va fi perturbată.

Principiul testării unui divizor compensat folosind impulsuri dreptunghiulare este similar cu principiul testării unui amplificator - prin aplicarea unui semnal cu o frecvență de 2000 Hz la intrarea divizorului, se respectă forma acestuia la ieșire. Dacă divizorul este compensat, forma (dar, desigur, nu amplitudinea) semnalelor va fi aceeași. ÎN altfel partea frontală și căderea vor fi „copășite” sau partea superioară va fi distorsionată - dovada transmiterii inegale a semnalelor de diferite frecvențe de către divizor.

Dacă, de exemplu, imaginea semnalului este cea prezentată în Fig. 108, b, înseamnă că la frecvențe mai mari coeficientul de transmisie al divizorului scade din cauza rezistenței mari la aceste frecvențe a lanțului R1C1. Capacitatea condensatorului C1 ar trebui crescută. În cazul distorsiunii pulsului prezentat în Fig. 108, în, este necesar, dimpotrivă, să se reducă capacitatea condensatorului C1.

Încercați să vă faceți propriile divizoare cu coeficienți de diviziune diferiți (de exemplu, 2, 5, 10) din rezistențe cu rezistență ridicată(100...500 kOhm) și condensatoare de diferite capacități (de la 20 la 200 pF) și obțineți o compensare completă prin selectarea condensatoarelor.

În această lucrare, veți observa influența osciloscopului în sine asupra rezultatelor măsurării - la urma urmei, capacitatea sa de intrare este de zeci de picofaradi și

impedanța de intrare este de aproximativ megaohmi. Amintiți-vă că osciloscopul are un efect similar asupra tuturor circuitelor cu impedanță ridicată, precum și asupra celor dependente de frecvență. Și asta duce uneori fie la obținerea de rezultate eronate, fie chiar face imposibilă utilizarea unui osciloscop, să zicem, pentru a analiza funcționarea și măsurarea frecvenței generatoarelor de radiofrecvență. Prin urmare, în astfel de cazuri, ar trebui să utilizați o sondă activă - un atașament la osciloscop, care vă permite să mențineți impedanța de intrare ridicată și să reduceți capacitatea de intrare de zeci de ori. O descriere a unui astfel de atașament va fi publicată în numărul următor a revistei.

Acum că v-ați familiarizat cu capacitatea unui puls dreptunghiular de a solicita un „diagnostic” și de a controla „tratamentul”, să asamblam un alt atașament. Acesta este un divizor de tensiune, cu ajutorul căruia un osciloscop va putea monitoriza circuite cu tensiuni de până la 600V, de exemplu, în receptoarele de televiziune (după cum știți, osciloscopul OML-2M permite furnizarea de tensiuni de până la 300V). la intrare).

Separatorul este format din doar două părți (Fig. 109), care alcătuiesc brațul superior al diagramei anterioare. Brațul inferior este concentrat în osciloscopul însuși - aceasta este rezistența sa de intrare și capacitatea totală de intrare, inclusiv capacitatea cablului de la distanță cu sonde.

Deoarece trebuie doar să înjumătățiți semnalul de intrare, rezistența R1 trebuie să aibă aceeași rezistență ca și rezistența de intrare a osciloscopului, iar capacitatea condensatorului C1 trebuie să corespundă capacității totale de intrare a osciloscopului.

Divizorul poate fi realizat sub forma unui adaptor cu o sondă XP1 la un capăt și o priză XS1 la celălalt. Rezistorul R1 trebuie să aibă o putere de cel puțin 0,5 W, iar condensatorul cu o tensiune nominală de cel puțin 400 V.

Configurarea divizorului este mult simplificată prin utilizarea generatorului nostru de impulsuri. Semnalul său este transmis la mufa XP1 a divizorului și la sonda de masă a osciloscopului. Mai întâi, setați intervalul la „50 Hz” pe generator, porniți modul de așteptare pe osciloscop și intrarea deschisă. Atingeți sonda de intrare a osciloscopului cu sonda XP1 a divizorului (sau clema XT1 a generatorului). Prin selectarea sensibilității osciloscopului și a amplitudinii semnalului de ieșire al generatorului, intervalul este atins

imagine egală cu, să zicem, patru diviziuni.

Apoi comutați sonda de intrare a osciloscopului pe soclul XS1 al divizorului. Dimensiunea imaginii trebuie redusă exact la jumătate. Mai precis, coeficientul de transmisie al divizorului poate fi setat prin selectarea rezistorului R1 al divizorului.

După aceasta, setați intervalul „2 kHz” pe generator și selectați condensatorul C1 (dacă este necesar) pentru a obține forma corectă a impulsului - la fel ca la intrarea divizorului.

Când utilizați un astfel de divizor pentru a verifica modurile de funcționare ale unităților de scanare TV folosind imaginile de semnal furnizate în instrucțiuni și diferite articole, sensibilitatea osciloscopului este setată la 50 V/div, iar testul este efectuat cu intrarea osciloscopului închisă. . Ca și înainte, numărătoarea inversă se efectuează pe o scară de grilă, dar rezultatele sunt dublate.

Vom începe analiza metodelor de analiză spectrală a semnalelor radio cu semnale periodice deterministe. După cum sa subliniat deja mai sus, semnalele deterministe se caracterizează prin faptul că, în orice moment predeterminat, valorile lor pot fi determinate cu precizie. Periodic semnal determinist este un semnal de formă cunoscută care se repetă periodic după un interval de timp numit perioadă de repetiție. Matematic, un semnal periodic este descris prin expresie

, (2.1)

Semnalele periodice includ o oscilație armonică definită pe un interval de timp infinit, o secvență de impulsuri cu o amplitudine, durată și perioadă de repetiție cunoscute și altele.

Analiza spectrală presupune alegerea unui sistem de funcții de bază. În practică, funcțiile trigonometrice sunt cele mai utilizate. Acest lucru se datorează faptului că atunci când semnalele de această formă sunt convertite, de exemplu, prin circuite radio liniare, forma lor este păstrată și doar amplitudinea și faza oscilațiilor se modifică. Pe de altă parte, formarea unor astfel de semnale se realizează prin mijloace tehnice destul de simple.

Semnalele descrise prin funcții trigonometrice sunt numite semnale armonice, iar analiza spectrală în sistemul de bază funcții trigonometrice – analiza armonică.

Deci, alegem ca funcții de bază sistemul

Este ușor de verificat dacă funcțiile care formează sistemul (2.2) sunt ortogonale pe intervalul de timp și satisfac condiția de periodicitate (2.1). Apoi, în conformitate cu (1.36), putem scrie

Unde .

Normele funcțiilor de bază în conformitate cu (1.26) sunt egale cu

; .

Apoi din (1.39) rezultă

, (2.4)

, . (2.5)

Se numește expresia (2.3). seria Fourier trigonometricăși reprezintă descompunerea semnalului în componente într-un sistem de funcții trigonometrice.

În practica ingineriei radio, o reprezentare diferită a seriei (2.3) se dovedește adesea a fi mai convenabilă. Să izolăm componenta a k-a din (2.3)

și prezentați-l sub formă

, (2.6)

Din punct de vedere geometric, o componentă poate fi considerată ca un vector în sistemul de coordonate (Fig. 2.1).

, .

Lungimea vectorului și este unghiul cu care vectorul este rotit în raport cu axa. Este ușor să verifici asta

Unde .

Atunci expresia (2.6) ia forma

. (2.8)

Ținând cont de (2.7), seria Fourier (2.3) poate fi rescrisă după cum urmează

(2.9)

Componentă numit k-th componentă armonică sau doar k-th.

armonic În conformitate cu definiția spectrului dată în secțiunea anterioară, colectarea și alcătuirea spectrul de amplitudine , iar totalitatea - spectrul de fază semnal. Astfel, spectrul de amplitudine semnal periodic

conţine o componentă constantă şi un număr infinit de amplitudini ale armonicilor corespunzătoare. Același lucru este valabil și pentru spectrul de fază. În analiza spectrală, este convenabil să se reprezinte spectre sub formă.

diagrame spectrale Figura 2.2, a prezintă un semnal periodic în coordonate și . Să desenăm o altă axă perpendiculară pe axă și să trasăm valorile pe această axă. Să descriem componentele armonice ale semnalului la aceste frecvențe și să trasăm valorile pe axa frecvenței sub formă de segmente drepte. Dacă acum rotim întregul sistem de coordonate în jurul axei cu 90º în direcția săgeții, vom obține o diagramă a spectrului de amplitudine a semnalului (Fig. 2.2, b). În același mod, puteți construi o diagramă spectrală a spectrului de fază, vedere aproximativă

care este prezentat în Fig. 2.2, c.

2.2. Spectrele de amplitudine și fază ale unei secvențe periodice de impulsuri dreptunghiulare

, (2.10)

Ca exemplu, dăm expansiunea seriei Fourier a unei secvențe periodice de impulsuri dreptunghiulare cu amplitudine, durată și perioadă de repetare, simetrică față de zero, i.e.

Extinderea unui astfel de semnal într-o serie Fourier dă

, (2.11)

unde este ciclul de lucru.

Pentru a simplifica notația, puteți introduce notația

, (2.12)

Atunci (2.11) se va scrie după cum urmează

, (2.13)

În fig. 2.3 prezintă o succesiune de impulsuri dreptunghiulare. Spectrul secvenței, precum și orice alt semnal periodic, este de natură discretă (linie).

Anvelopa spectrului (Fig. 2.3, b) este proporțională. Distanța de-a lungul axei frecvenței dintre două componente adiacente ale spectrului este , iar între două valori zero (lățimea lobului spectrului) este . Numărul de componente armonice dintr-un lob, inclusiv valoarea zero din dreapta în figură, este , unde semnul înseamnă rotunjirea la cel mai apropiat număr întreg mai mic (dacă ciclul de lucru este număr fracționar), sau (pentru o valoare întreagă a ciclului de lucru). Pe măsură ce perioada crește, frecvența fundamentală scade, componentele spectrale din diagramă se apropie, iar amplitudinile armonicilor scad și ele. În acest caz, se păstrează forma plicului.

La rezolvarea problemelor practice de analiză spectrală, în loc de frecvențe unghiulare, se folosesc frecvențe ciclice, măsurate în Herți. Evident, distanța dintre armonicile adiacente din diagramă va fi , iar lățimea unui lob de spectru va fi . Aceste valori sunt prezentate în paranteze în diagramă.

În ingineria radio practică, în cele mai multe cazuri, în locul reprezentării spectrale (Fig. 2.3, b), se folosesc diagrame spectrale ale spectrelor de amplitudine și fază. Spectrul de amplitudine al unei secvențe de impulsuri dreptunghiulare este prezentat în Fig. 2.3, c.

Evident, anvelopa spectrului de amplitudine este proporțională cu .

În ceea ce privește spectrul de fază (Fig. 2.3, d), se crede că fazele inițiale ale componentelor armonice se modifică brusc cu cantitatea -π când semnul plicului se schimbă din moment ce kπ/ q. Se presupune că fazele inițiale ale armonicilor primului lob sunt zero. Atunci vor fi fazele inițiale ale armonicilor celui de-al doilea lob φ = -π , a treia petală φ = -2π etc.

Să luăm în considerare o altă reprezentare în serie Fourier a semnalului. Pentru a face acest lucru, folosim formula lui Euler

.

În conformitate cu această formulă, a k-a componentă (2.9) a expansiunii semnalului într-o serie Fourier poate fi reprezentată după cum urmează

; . (2.15)

Aici cantitățile și sunt complexe și reprezintă amplitudinile complexe ale componentelor spectrului. Apoi serialul

Fourier (2.8) luând în considerare (2.14) va lua următoarea formă

, (2.16)

, (2.17)

Este ușor de verificat că extinderea (2.16) se realizează conform funcții de bază , care sunt de asemenea ortogonale pe interval, i.e.

Expresia (2.16) este formă complexă Seria Fourier, care se extinde la frecvențe negative. Mărimile și , unde denotă conjugatul complex al mărimii, se numesc amplitudini complexe spectru Deoarece este o mărime complexă, din (2.15) rezultă că

ŞI .

Atunci totalitatea constituie spectrul de amplitudine, iar totalitatea constituie spectrul de fază al semnalului.

În fig. Figura 2.4 prezintă o diagramă spectrală a spectrului secvenței de impulsuri dreptunghiulare discutată mai sus, reprezentată printr-o serie complexă Fourier

Spectrul are, de asemenea, un caracter de linie, dar spre deosebire de spectrele considerate anterior, el este determinat atât în ​​regiunea de frecvențe pozitive, cât și în regiunea de frecvențe negative. Deoarece este o funcție pară a argumentului, diagrama spectrală este simetrică față de zero.

Pe baza (2.15), putem stabili o corespondență între coeficienți și expansiune (2.3). Deoarece

ŞI ,

apoi ca rezultat obținem

. (2.18)

Expresiile (2.5) și (2.18) vă permit să găsiți valorile în calcule practice.

Să oferim o interpretare geometrică a formei complexe a seriei Fourier. Să selectăm a k-a componentă a spectrului de semnal. Într-un mod cuprinzător forma k-i componenta este descrisă prin formula

, (2.19)

unde și sunt determinate de expresiile (2.15).

În planul complex, fiecare dintre termenii din (2.19) este reprezentat ca vectori de lungime , rotit în unghi și relativ la axa reală și rotindu-se în direcții opuse cu frecvența (Fig. 2.5).

Evident, suma acestor vectori dă un vector situat pe axa reală a cărui lungime este . Dar acest vector corespunde componentei armonice

În ceea ce privește proiecțiile vectorilor pe axa imaginară, aceste proiecții au lungime egală, dar direcțiile opuse se adună la zero. Aceasta înseamnă că semnalele prezentate în formă complexă (2.16) sunt de fapt semnale reale. Cu alte cuvinte, forma complexă a seriei Fourier este matematic o abstractizare foarte convenabilă pentru rezolvarea unui număr de probleme de analiză spectrală. Prin urmare, uneori se numește spectrul definit de seria Fourier trigonometrică spectrul fizic, iar forma complexă a seriei Fourier este spectrul matematic.

Și în concluzie, vom lua în considerare problema distribuției de energie și putere în spectrul unui semnal periodic. Pentru a face acest lucru, folosim egalitatea lui Parseval (1.42). Când semnalul este extins într-o serie Fourier trigonometrică, expresia (1.42) ia forma

.

energie DC

,

și energia armonicii a k-a

.

Apoi energia semnalului

. (2.20)

Deoarece putere medie semnal

apoi luând în considerare (2.18)

. (2.21)

Când semnalul este extins într-o serie complexă Fourier, expresia (1.42) ia forma

Unde - energia armonicii a k-a.

Energia semnalului în acest caz

,

și puterea sa medie

.

Din expresiile de mai sus rezultă că energia sau puterea medie a k-a componentă spectrală a spectrului matematic este jumătate din cât energia sau puterea componentei spectrale corespunzătoare a spectrului fizic. Acest lucru se datorează faptului că spectrul fizic este distribuit în mod egal între spectrul matematic.

Expresiile (2.20) – (2.12) vă permit să calculați și să construiți diagrame spectrale ale energiei sau distribuției puterii, de ex. energie spectre ale unui semnal periodic.

2.3. Transformată Fourier integrală

Analiza armonică a semnalelor periodice discutată mai sus poate fi generalizată la semnale neperiodice (single). Să revenim la semnalul periodic formă liberă(Fig. 2.6, a).

Să creștem valoarea la . Semnalele adiacente celui central se vor deplasa la dreapta și la stânga de-a lungul axei timpului. Dacă acum direcționăm , doar un singur semnal de durată finită va rămâne pe diagrama temporală (Fig. 2.6, b). Dacă puterea semnalului este diferită de zero, atunci energia unui astfel de semnal este finită. Din punct de vedere matematic, această condiție este echivalentă cu cerința pentru convergența integralei

,

unde este valoarea absolută a funcției.

Cu alte cuvinte, funcția trebuie să fie absolut integrabilă.

Să ne întoarcem la diagramele spectrale (Fig. 2.2, b, c). Deoarece distanța de-a lungul axei frecvenței dintre componentele adiacente este egală cu

, (2.24)

apoi odată cu creșterea valorii scade și componentele spectrale se apropie. În acest caz, valorile amplitudinilor complexe ale componentelor scad. Când mărimea și spectrul se schimbă de la linie la solidși reprezintă un număr infinit de mare de armonici și amplitudini infinitezimale.

Să folosim forma complexă a seriei Fourier (2.16). Înlocuind expresia (2.17) în această formulă, obținem

.

Apoi, ținând cont de faptul că și , scriem

. (2.25)

Deoarece în limita la valoarea , apoi, în conformitate cu (2.24), se transformă într-un increment infinitezimal , iar frecvența armonicii k-a se transformă în frecvența curentă . În acest caz, limitele integralei interne din (2.25) se extind de la la , iar însumarea se transformă într-o operație de integrare.

. (2.26)

Ținând cont de acest lucru, expresia (2.25) ia următoarea formă: Integrala cuprinsă în paranteze a expresiei (2.26) descrie spectru complex

. (2.27)

semnal unic

. (2.28)

Expresiile (2.27) și respectiv (2.28) sunt transformată Fourier directă și inversă.

Să aflăm semnificația fizică a spectrului complex al unui singur semnal. Să reparăm o anumită frecvență. Deoarece pentru un semnal periodic

. (2.29)

, apoi pentru a calcula amplitudinea complexă în expresia (2.17), limitele de integrare pot fi extinse la regiune, i.e.

. (2.30)

Pe de altă parte, la aceeași frecvență pentru un singur semnal în conformitate cu (2.27)

, (2.31)

Întrucât integralele din (2.29) și (2.30) coincid, putem scrie

aici perioada conform (2.24) este egală cu

.

unde este intervalul de frecvență elementar, măsurat în herți.

. (2.32)

În ingineria radio practică, spectrul de amplitudine este adesea folosit în locul spectrului complex. În acest caz Rezultă că caracterizează densitatea distributiei

amplitudini ale componentelor spectrului continuu al unui singur semnal prin frecventa. Dacă este o tensiune sau un curent care variază în timp, atunci dimensiunea este sau .

. (2.33)

Să scriem (2.32) ținând cont de (2.24) în formă Rezultă că anvelopa spectrului continuu al unui singur semnal și anvelopa semnalului periodic corespunzător coincid ca formă și diferă doar ca scară

. În practică, într-un număr de cazuri, la calcularea spectrului unui semnal periodic, este mult mai ușor să găsiți mai întâi un singur semnal și apoi, folosind relația (2.33), să treceți la spectrul semnalului periodic.

Transformele Fourier (2.27) și (2.28) sunt prezentate în formă complexă. Folosind relaţiile cunoscute

, (2.34, a)

, (2.34,b)

puteți obține forma trigonometrică a transformărilor. Astfel, ținând cont de (2.34, b), expresia (2.27) ia următoarea formă

, (2.36)

. (2.37)

unde prima integrală este partea reală, iar a doua este partea imaginară, i.e.

Apoi modulul sau spectrul de amplitudine este calculat prin formula si argumentul

. (2.39)

sau spectrul de fază – în conformitate cu expresia Dacă semnalul este chiar funcţie de timp, atunci a doua integrală din (2.35) este egală cu zero, deoarece produsul este o funcție impară, iar limitele de integrare sunt simetrice față de zero. În acest caz este descris

real și chiar funcția Dacă semnalul este ciudat funcţie de timp, atunci prima integrală dispare şi reprezintă un impar şi pur

. (2.41)

imaginar funcția de frecvență, adică Astfel (2.35), (2.40) și (2.41) caracterizează forma trigonometrică

conversie directă

Fourier.

Să trecem acum la transformarea Fourier inversă (2.28). Având în vedere că

,

expresia (2.28) poate fi reprezentată în

Dacă este o funcție pară, atunci a doua integrală este o funcție impară și valoarea ei este egală cu zero. Apoi vom scrie în sfârșit

Ca exemplu, luați în considerare transformarea Fourier a unui impuls dreptunghiular cu durata și amplitudinea definite pe interval

Folosind expresia (2.27), după transformări simple obținem

.

În fig. Figura 2.7 prezintă forma pulsului și funcția sa spectrală.

Comparația diagramelor spectrale din Fig. 2.4 și fig. 2.7b arată că formele plicurilor liniei și ale spectrelor continue coincid, ceea ce confirmă concluziile făcute mai devreme. În acest caz, ajung atât învelișul liniei, cât și anvelopa spectrelor continue valoare zero la frecvente ω = 2lπ/τ , Unde . Când valoarea funcției spectrale este egală cu aria pulsului.

Să trecem la considerarea principalelor proprietăți ale transformării Fourier. Pentru concizie, vom reprezenta simbolic o pereche de transformări (directe și inverse) după cum urmează:

1. Linearitatea transformării Fourier

unde și sunt coeficienți numerici arbitrari.

Demonstrarea formulei (2.43) nu este dificilă, este suficient să înlocuiți suma în expresie (2.27).

2. Proprietatea deplasării în timp (teorema întârzierii)

Deoarece , atunci (2.44) poate fi reprezentat ca

Astfel, o întârziere a semnalului cu o cantitate duce la o modificare a spectrului său de fază cu .

3. Schimbarea scalei de timp

. (2.46)

În funcție de valoare, fie compresia, fie întinderea semnalului are loc în timp. Din (2.46) rezultă că atunci când un semnal este comprimat în timp de un factor, spectrul său se extinde cu același factor. Și invers.

4. Operația de diferențiere

. 2.47)

Când un semnal este diferențiat, toate componentele armonice ale spectrului său se schimbă faza initiala pe .

5. Operațiune de integrare

. (2.48)

La integrarea unui semnal, toate componentele armonice ale spectrului său schimbă faza inițială cu . Proprietatea (2.48) este valabilă dacă

6. Dacă , Asta

Se numește integrala din partea dreaptă a expresiei (2.49). convoluţie. Astfel, transformata Fourier a unui produs de semnale este o convoluție (cu un coeficient) a spectrelor acestora. În cazul special când și două semnale sunt egale poti obtine urmatoarea relatie:

care este forma integrală a egalității Parseval (2.22). Din această relaţie rezultă că energia totală semnal neperiodic egală cu suma energiilor tuturor componentelor sale spectrale.

, (2.51)

În același timp, dependență reprezintă densitatea spectrală a energiei sau spectrul energetic

2.4. Durata efectivă și lățimea efectivă a semnalului

Pentru a rezolva probleme practice din inginerie radio, este extrem de important să cunoaștem valorile duratei și lățimii spectrului de semnal, precum și relația dintre acestea. Cunoașterea duratei semnalului vă permite să rezolvați probleme utilizare eficientă timpul disponibil pentru transmiterea mesajelor și cunoașterea lățimii spectrului - utilizarea eficientă a intervalului de frecvență radio.

Rezolvarea acestor probleme necesită o definire strictă a conceptelor „durată efectivă” și „lățime efectivă a spectrului”. În practică există număr mare

abordări pentru determinarea duratei. În cazul în care semnalul este limitat în timp (semnal de terminare), cum este cazul, de exemplu, pentru un impuls dreptunghiular, determinarea duratei nu întâmpină dificultăți. Situația este diferită atunci când semnalul are, teoretic, o durată infinită, de exemplu, un impuls exponențial

În acest caz, intervalul de timp în care valoarea semnalului poate fi luată ca durată efectivă. Într-o altă metodă, intervalul de timp în care . Același lucru se poate spune și în ceea ce privește determinarea lățimii spectrale efective.

Deși în viitor, unele dintre aceste metode vor fi utilizate în analiza semnalelor și circuitelor radio, trebuie remarcat faptul că alegerea metodei depinde în mod semnificativ de forma semnalului și de structura spectrului. Deci, pentru un impuls exponențial, prima dintre aceste metode este mai de preferat, iar pentru un semnal în formă de clopot, a doua metodă este mai de preferat.

, (2.52)

, (2.53)

O abordare mai universală este aceea de a folosi criteriile energetice. Cu această abordare, durata efectivă și lățimea efectivă a spectrului sunt luate în considerare, respectiv, intervalul de timp și intervalul de frecvență în care este concentrată majoritatea covârșitoare a energiei semnalului. .

Să aplicăm criteriile (2.52) și (2.53) pentru a determina durata și lățimea spectrului impulsurilor dreptunghiulare și exponențiale. Pentru un impuls dreptunghiular, toată energia este concentrată în intervalul de timp sau, prin urmare, durata sa este . În ceea ce privește lățimea efectivă a spectrului, s-a constatat că mai mult de 90% din energia pulsului este concentrată în primul lob al spectrului. Dacă luăm în considerare spectrul unidirecțional (fizic) al pulsului, atunci lățimea primului lob al spectrului este în frecvențe circulare sau în frecvențe ciclice. Rezultă că lățimea efectivă a spectrului unui impuls dreptunghiular este egală cu

Să trecem la definiția momentului exponențial. Energia totală a pulsului este

.

Folosind (2.52), obținem

.

Calculând integrala din partea stângă a ecuației și rezolvând-o, putem ajunge la următorul rezultat

.

Găsim spectrul impulsului exponențial folosind transformata Fourier

,

de unde urmează

.

Înlocuind această expresie în (2.53) și rezolvând ecuația, obținem

.

Să găsim produsul dintre durata efectivă și lățimea efectivă a spectrului. Pentru un impuls dreptunghiular acest produs este

,

sau pentru frecvenţe ciclice

.

Pentru impuls exponenţial

Astfel, produsul dintre durata efectivă și lățimea efectivă a spectrului unui singur semnal este constant, în funcție doar de forma semnalului și de mărimea coeficientului. Aceasta înseamnă că, pe măsură ce durata semnalului scade, spectrul acestuia se extinde și invers. Acest fapt a fost deja remarcat când luăm în considerare proprietatea (2.46) a transformării Fourier. În practică, aceasta înseamnă că este imposibil de format semnal scurt, având un spectru îngust, care este o manifestare a fizicului principiul incertitudinii.

2.5. Spectre de semnale neintegrabile

Una dintre condițiile pentru aplicabilitatea transformării Fourier a unei funcții care descrie forma unui semnal este integrabilitatea sa absolută, ceea ce înseamnă energia finită a semnalului. În același timp, într-un număr de cazuri, satisfacerea spectrală a acestei condiții. Aceasta poate fi o oscilație armonică folosită ca oscilație purtătoare în timpul operației de modulare, semnale descrise de o funcție unitară, etc. Cu toate acestea, aparatul cu transformată Fourier poate fi extins la aceste semnale.

Să considerăm mai întâi un semnal de formă

Evident, un astfel de semnal are o energie infinită. Să aplicăm formal transformata Fourier (2.27) acestui semnal

.

,

atunci (2.54) poate fi rescrisă după cum urmează

.

Profitând tabel integral

,

unde este funcția discutată mai sus.

Apoi, ținând cont de această expresie, obținem

Din (2.55) rezultă că spectrul vibratie armonica definit pe intervalul de timp , este egal cu zero la toate frecvențele cu excepția și . La aceste frecvențe, valoarea componentelor spectrale merge la infinit (Fig. 2.8, a)

Dacă punem , care corespunde unui semnal constant, atunci din (2.55) rezultă

.

Astfel, spectrul unui semnal constant este diferit de zero numai la (Fig. 2.8, b).

La această frecvență valoarea componentei spectrale este egală cu infinitul.

,

.

Se poate arăta [L.3] că spectrul unui semnal de pas

.

Din cele de mai sus rezultă că spectrele semnalelor neintegrabile pot fi calculate folosind transformata Fourier folosind funcția abstractizare matematică. Atunci apare întrebarea: care este spectrul unui semnal, a cărui formă este descrisă de o funcție, adică

Aplicând (2.27) acestui semnal și ținând cont de proprietatea de filtrare a funcției -, obținem

În consecință, un semnal care este un produs al funcției a - (în practică, un impuls foarte scurt de amplitudine foarte mare) are un spectru uniform pe întreaga gamă de frecvență. Această concluzie, importantă pentru problemele de inginerie radio, va fi folosită în viitor.

2.6. Analiza corelație-spectrală a semnalelor deterministe

În multe probleme de inginerie radio, este adesea nevoie de a compara un semnal și copia sa, deplasată cu ceva timp. În special, această situație apare în radar, unde pulsul reflectat de la țintă ajunge la intrarea receptorului cu o întârziere. Compararea acestor semnale între ele, de ex. Stabilirea relației lor în timpul procesării permite determinarea parametrilor mișcării țintei. Pentru cuantificare

, (2.57)

relația dintre semnal și copia sa decalată în timp, se introduce o caracteristică Care se numește funcția de autocorelare

(AKF). Pentru clarificare sens fizic Să dăm un exemplu de ACF, unde semnalul este un impuls dreptunghiular cu durată și amplitudine. În fig. 2.9 arată un puls, copia acestuia fiind deplasată cu un interval de timp și produsul . Evident, integrarea produsului dă valoarea zonei pulsului, care este produsul

. Această valoare, când este fixă, poate fi reprezentată printr-un punct în coordonate. La schimbare, vom obține un grafic al funcției de autocorelare.

Să găsim o expresie analitică. Deoarece

. (2.58)

apoi substituind această expresie în (2.57), obținem

. (2.59)

Apoi combinând (2.58) și (2.59), obținem

. (2.60)

Din exemplul luat în considerare, se pot trage următoarele concluzii importante care se aplică formelor de undă arbitrare:

1. Funcția de autocorelare a unui semnal neperiodic scade odată cu creșterea (nu neapărat monoton pentru alte tipuri de semnale). Evident, și ACF tinde spre zero.

2. A ta valoare maximă ACF ajunge la . În acest caz, este egală cu energia semnalului. Astfel, ACF este energie caracteristica semnalului. După cum ar fi de așteptat, semnalul și copia sa sunt complet corelate (interconectate).

3. Dintr-o comparație a (2.58) și (2.59) rezultă că ACF este chiar funcția argument, adică

.

O caracteristică importantă a semnalului este interval de corelare. Intervalul de corelare este înțeles ca intervalul de timp, atunci când este deplasat, prin care semnalul și copia sa devin necorelate.

Din punct de vedere matematic, intervalul de corelație este determinat de următoarea expresie

,

sau deoarece este o funcție pară

. (2.61)

În fig. Figura 2.10 arată ACF-ul unei forme de undă arbitrare. Dacă construiți un dreptunghi cu o zonă egală cu aria de sub curbă pentru valori pozitive (ramura dreaptă a curbei), a cărui latură este egală cu , atunci a doua latură va corespunde cu .

Formarea impulsurilor dreptunghiulare de o durată dată

Formarea impulsurilor de-a lungul frontului sau căderii semnalului de intrare este realizată de monovibratoare. Circuitele unor astfel de formatoare, realizate pe LE, sunt prezentate în Fig. 5.2. Impulsuri de monovibratoare asamblate conform schemelor 5.2 OŞi b, sunt create din cauza întârzierii de comutare proprie a LE.

Figura 5.2 – Monostabile cu setarea duratei pulsului cu timpul de întârziere LE

În diagrama din fig. 5.2 O impulsul de ieșire se formează în momentul apariției unei căderi de semnal pozitiv la intrarea de declanșare și se termină când, după un timp n t z (n– un număr impar de invertoare conectate în serie, t z– timpul de întârziere de comutare a unui LE) la a doua intrare a elementului DD1.4 apare un nivel zero logic. Impulsul de ieșire este generat la nivelul zero logic (impuls negativ) și are o durată n t z. Arată în Fig. 5.2 b un circuit de declanșare îmbunătățește forma impulsului de ieșire. Prin căderea semnalului la intrarea de sincronizare de la 1 la 0 JK-declanșatorul este setat la unu. Ieșirea este zero logic prin elemente DD1…DDn ajunge la intrarea inversă a setării declanșatorului asincron la 0 și readuce declanșatorul la starea initiala. Dacă un număr impar de LE sunt folosite pentru a crea o întârziere, atunci intrarea DD1 ar trebui să fie conectat nu la ieșire, ci la ieșire Q.

Pentru a genera impulsuri a căror durată depășește semnificativ timpul t z, folosiți cronometre R.C.-circuite și proprietăți de prag ale LE. Schemele unor astfel de modelatori pe LE TTL sunt prezentate în Fig. 5.2 V, G.

Figura 5.3 – Monovibratoare one-shot cu circuite RC de sincronizare

Un singur vibrator asamblat conform schemei 5.3 O, este declanșat de o scădere a semnalului la intrare de la 1 la 0. În timp ce condensatorul încărcă curentul CU creează pe rezistor R o cădere de tensiune care depășește tensiunea de prag a unei unități de LE, se formează un impuls negativ la ieșire. În momentul realizării U por, cu durata impulsului de ieșire t si, depășind durata de lansare, LE DD1.1Şi DD1.2 intră în regiunea activă a caracteristicii de transfer și circuitul, datorită feedback-ului pozitiv, trece la starea inițială. Un monovibrator realizat conform schemei 5.2 funcționează în mod similar. b, dar aici condensatorul este reîncărcat de la tensiunea zero la tensiunea de intrare DD1.2, egal tensiune de prag zero U por. Duratele impulsurilor de ieșire ale acestor monostabile se găsesc ca .

La construirea modelatoarelor de durată a pulsului folosind setarea timpului R.C.-circuite pe LE KMOPTL conform circuitelor considerate, intre un punct comun RŞi C iar intrarea LE ar trebui să includă un rezistor cu o rezistență de 1...10 kW pentru a limita curentul prin diodele de protecție ale LE atunci când încărcarea condensatorului este restabilită la sfârșitul impulsului.

Lat funcţionalitate Circuitele integrate monostabile speciale generează impulsuri dreptunghiulare individuale de o durată dată. Microcircuitul K155AG1, al cărui simbol, atunci când este declanșat de o scădere a pulsului, este prezentat în Fig. 5.4, ​​este un vibrator cu un singur canal.

Figura 5.4 – Chip K155AG1

Durata impulsului generat este setată R.C.-lanţ. Poate fi folosit fie un rezistor intern R int= 2 kW, sau rezistență căptușită R, a cărui rezistență este selectată în interiorul R. Capacitatea condensatorului suspendat CU până la 10 μF, iar dacă nu există cerințe ridicate pentru stabilitatea impulsurilor de ieșire, poate ajunge la 1000 μF. La CU 10 pF durata impulsurilor de ieșire este descrisă de formula. Dacă nu există elemente suspendate, sunt generate impulsuri t si– 30…35 ns. Pentru a restabili one-shot-ul la începutul următorului impuls, perioada semnalelor de intrare trebuie să îndeplinească condiția t si 0,9 T în la R= 40 kW t si 0,67 T în la R= 2 kW. Monovibratorul este lansat prin oscilații de la 1 la 0 între intrări A1Şi A2 sau de la 0 la 1 prin intrare ÎN. Modurile de funcționare ale circuitului integrat K155AG1 sunt prezentate în tabel. 5.1. Pentru un început încrezător, abruptul fronturilor la intrări O trebuie să fie de cel puțin 1 V/μs, la intrare ÎN nu mai puțin de 1 V/s.

Tabelul 5.1

Microcircuitul K155AG3 conține două vibratoare unice cu capacitatea de a reporni din nou în timpul formării unui impuls de ieșire.

Figura 5.5 – Chip K155AG3

Durata impulsului de ieșire este setată prin setare rezistor extern si un condensator. Capacitate maxima Condensatorul nu este limitat, rezistența este luată în limite. Dacă dispozitivul one-shot funcționează în modul de repornire, atunci t u numărat de la ultimul impuls de declanșare. Pentru a implementa modul de operare fără repornire, trebuie să conectați intrarea O cu iesire Q sau autentificați-vă ÎN cu iesire Q, apoi semnalele de ieșire care ajung la intrări ÎN densitatea spectrală a energiei Oîn timpul formării unui impuls nu va afecta durata acestuia. În toate cazurile, formarea impulsului poate fi întreruptă prin aplicarea 0 la intrare S.R..

Dacă este necesar să se obțină impulsuri cu o durată stabilă de la fracțiuni de microsecunde la sute de secunde cu curenți de ieșire de până la 200 mA și niveluri ale variabilelor logice compatibile cu nivelurile elementelor TTL și CMOPTL, temporizatoarele one-shot de tip 1006 VI1 cu sunt utilizate elemente de sincronizare externe.

Figura 5.6 – Indicator luminos pe temporizator 1006VI1

În fig. 5.6 discută despre utilizarea unui temporizator ca indicator de iluminare a obiectului. În condiții de lumină scăzută, rezistența fotorezistorului R 3 este mare și alarma funcționează în modul multivibrator, producând impulsuri dreptunghiulare cu o durată cu o pauză între ei. Când există o iluminare ridicată, ieșirea detectorului este setată la o tensiune logică zero cu o rezistență de ieșire de aproximativ 10 W. Rezistența este selectată în intervalul de 1 kW ... 10 MW, ținând cont de faptul că curentul prin tranzistorul VT1 nu a depășit 100 mA. Capacitatea condensatorului trebuie să fie cu câteva ordine de mărime mai mare decât capacitatea de intrare și nu este recomandat să o setați sub 100 pF atunci când se formează intervale de timp precise.

Rezistenţă R 2 calculat pe baza furnizării unei tensiuni la pinul 4 al temporizatorului care este mai mică de 0,4 V cu un fotorezistor puternic iluminat R 3. Pentru ca multivibratorul să genereze oscilații atunci când fotorezistorul este expus la iluminare ridicată, rezistențele ar trebui schimbate. R 2Şi R 3.

Dispozitivul de semnalizare poate fi utilizat și cu alte tipuri de senzori care produc direct nivelurile de semnal 0 și 1.

Circuite de întârziere semnale digitale necesar pentru temporar O a-a coordonare a propagării semnalului de-a lungul diferitelor căi ale unui dispozitiv digital. Nepotriviri temporare ale semnalului căi date poate duce la condiții critice de cronometrare care perturbă funcționarea dispozitivelor. Timpul de tranzit este afectat de parametrii elementelor prin care sunt transmise semnalele digitale. Prin modificarea acestor parametri, puteți modifica timpul de propagare a semnalului. Pentru a modifica timpul de întârziere, liniile de întârziere electromagnetice, lanțurile de elemente logice, R.C.-lanţuri. Folosind astfel de elemente, este posibil să se obțină îngustarea, lărgirea semnalelor, îngustarea cu o deplasare față de partea frontală a impulsului de intrare etc.

Pentru a modifica durata și deplasarea pulsului în raport cu frontul, este adesea folosită inerția naturală a elementelor logice. Unul dintre circuitele care utilizează proprietățile inerțiale ale elementelor logice este prezentat în Fig. 12.8. (O diagramă similară a fost prezentată în Fig. 3.25 din paragraful 3.2.3)

Orez. 12.8. Formator de impuls scurt cu o întârziere în raport cu marginea anterioară (a) și diagrama de timp (b)

Fiecare element logic creează o întârziere, astfel încât atunci când apare un semnal de intrare, nivelul de ieșire se modifică după primul element logic U 1 se întâmplă în timp t sănătate În mod similar, după un interval de întârziere, semnalele de ieșire ale altor invertoare se modifică ( U 2 ,U 3). Modificarea stării celui de-al patrulea element trebuie analizată ținând cont de faptul că intrările aici sunt separate. Înainte ca semnalul de intrare să ajungă la intrarea superioară a elementului logic DD 4 era 1 logic, iar la intrarea inferioară era 0 logic. Prin urmare, în stare staționară, ieșirea circuitului era potențial ridicat (1 logic).

După ce semnalul de intrare apare la intrarea inferioară a elementului DD 4 este setat la unul logic, cel de sus este tot 1. Prin urmare, la ieșirea circuitului după un timp t z.r va fi setat la 0 logic. După trecerea prin trei poarta logica, semnalul de intrare va schimba valoarea U 3 de la 1 la 0 (aceasta este intrarea de sus a elementului DD 4). Tensiunea de ieșire a circuitului ținând cont t z.r în element DD 4 va deveni din nou egal cu 1. În consecință, circuitul generează un impuls scurt de durata 3 de la marginea anterioară a semnalului de intrare t z.r cu o deplasare în raport cu muchia anterioară de t sănătate Marginea de cădere a semnalului de intrare nu provoacă o schimbare a stării circuitului la ieșire, deoarece până la momentul 1 apare la intrarea superioară a elementului DD 4, există deja un 0 în partea de jos. Prin urmare, un 1 la ieșire este menținut până când apare următorul impuls de intrare. b Procesele în desfășurare fără a ține cont de durata fronturilor de impuls sunt prezentate pe diagrama temporală (Fig. 12.8,

). Semnalul generat de circuit este scăzut. DD Dacă conjunctorul O) este înlocuit cu un disjunctor, iar numărul de invertoare este egal, atunci circuitul va extinde impulsurile de intrare pentru un interval de timp egal cu nt z.r., unde n– numărul de invertoare în circuitul de întârziere. Circuitul expandator de impuls și diagrama de timp a funcționării acestuia sunt prezentate în Fig. 12.9.

Orez. 12.9. Circuit expandator de impulsuri ( O) și diagrama de timp ( b)

Din diagrama de timp este clar că durata impulsului de ieșire este mai mare decât durata impulsului de intrare cu 4 t sănătate

Sunt luate în considerare pe scurt doar câteva circuite de modelatoare de impulsuri secvențiale. Mai multe informații pot fi găsite în .

Conceptul de procese de tranziție. Circuite electrice Circuitele radio reale conțin de obicei rezistență, inductanță și capacitate. În astfel de circuite, relația dintre tensiune și curent este complexă. Acest lucru se explică prin faptul că capacitatea și inductanța au capacitatea de a acumula și de a elibera electricitate. Acest proces nu poate decurge la salturi și limite. Când tensiunea se modifică într-un astfel de circuit, curentul se modifică cu o anumită întârziere. Aceste procese asociate cu o modificare a rezervei de energie în circuitele cu elemente reactive atunci când sunt expuse la un impuls sunt numite tranzitorie.

Acţiune tensiune de impuls la circuitul RC. Să presupunem că la intrarea unui circuit care conține un condensator C și un rezistor R (Fig. 164, a), operează o succesiune de impulsuri dreptunghiulare (Fig. 154, b). În momentul în care marginea anterioară a impulsului apare la intrarea circuitului RC, acesta va curge curentul cel mai mare eu m = U m/ R(Fig. 154,c).

Pe măsură ce condensatorul se încarcă tensiunea rezultată în circuit u p =U m- u c scade, scade corespunzător curent de încărcare t o. Curentul scade conform unei legi exponentiale, Curent de încărcare i z creează pe rezistența R cădere de tensiune(Fig. 154, d). CU curent în scădere exponenţial tensiunea pe rezistor scade R. Tensiunea condensatorului u c conform

sarcina sa crește exponențial (Fig. 154, d ) și ajunge la un moment dat cea mai mare valoare Hmdupă care rămâne constantă pe întreaga durată a vârfului plat al impulsului de intrare. Timpul în care tensiunea pe C și R ajunge valoarea amplitudinii, depinde de valoarea rezistenței rezistorului R și de capacitatea condensatorului C. Cu cât aceste valori sunt mai mici, cu atât procesul de tranziție se termină mai rapid.

După ce pulsul de intrare scade, condensatorul este descărcat printr-un rezistor R . Rata de modificare a curentului de descărcare i p (Fig. 164, c) și tensiune u n (Fig. 154, d) este la fel ca în timpul încărcării, iar la ieșire se formează marginea de fugă (cădere) a impulsului. Direcția curentului și polaritatea tensiunii pe rezistor în acest caz vor deveni opuse.

Durata procesului tranzitoriu este estimată folosind constanta de timp a circuitului

Orez. 155. Impactul unui impuls dreptunghiular asupra unui circuit integrator: a - diagramă, b - forma impulsului la intrare, c - aceeași la ieșire, d - dependența formei impulsului de raportul τ 0 /t și

Cu creșterea τ 0 durata proceselor tranzitorii crește.

Practic procese tranzitoriiîn schemă sunt încărcate după o perioadă de timp t = (2.3+3)τ 0 .

Forma tensiunii de ieșire depinde de valoareτ 0 (Fig. 154, d, f, g). La τ 0 »t și (Fig. 154, e) condensatorul nu are timp să se încarce în timpul impulsului de intrare, iar forma semnalului de ieșire diferă doar puțin de forma intrării. Cu acești parametri (τ 0 "t și) circuitul este adesea folosit în circuite aparate cu puls ca o separare (tranziție) între treptele amplificatoarelor. Laτ 0 şi).

După cum este evident din fig. 164, O, circuitele elementelor RC în diverse combinații pot fi utilizate pentru a converti formele de impuls. În funcție de ce element este preluat semnalul (R sau C), circuitul este numitdiferenţierea sau integrarea.

Lanțuri de diferențiere. Circuitul prezentat în fig. 154, și se numește diferențiere, deoarece la τ 0

Exemplu. Durata pulsului tși =5 μs. Calculați elementele lanțului de diferențiere.

Într-un lanț diferențiatorτ 0 ≪tŞi. Să acceptămτ 0 =RС=0,1 tşi =0,1x5=0,5 µs, adică. tși ≫3τ 0 . Setăm valoarea R=10 kOhm, apoi capacitatea

Circuite integratoare. Dacă într-un circuit RC tensiunea de ieșire este îndepărtată din capacitatea (Fig. 155, a), atunci la τ 0 ≫t și semnalul de ieșire este proporțional cu integrala de intrare, iar un astfel de circuit se numește integrarea. R.C. Dacă constanta de timp t circuitul este ales egal sau mai mare decât durata impulsului dreptunghiular (Fig. 155, b) a tensiunii de intrare (τ 0 ≫ i), apoi apare un impuls cu front extins și cădere la ieșirea circuitului RC (Fig. 155, c).

Când se aplică un impuls de tensiune pe termen scurt la intrarea unui astfel de circuit, la ieșire se formează un impuls mai larg. tși, cu atât impulsul de ieșire este mai întins (Fig. 155, d). În acest caz, amplitudinea impulsului scade, deoarece condensatorul nu are timp să se încarce complet în timpul acțiunii impulsului de intrare.

Diferențierea și integrarea pot fi realizate și folosind circuite RL. Deoarece efectul reactiv al inductanței este opus capacității, atunci R.L.- În circuite, la diferențiere, semnalul de ieșire este îndepărtat din inductanță (Fig. 156, a), iar la integrare, din rezistor (Fig. 156, b). Lanţuri R.L. sunt folosite relativ rar, deoarece conțin o parte scumpă de înfășurare.