Conexiunea în serie și paralelă a conductoarelor sunt principalele tipuri de conexiuni a conductoarelor întâlnite în practică. Deoarece circuitele electrice, de regulă, nu sunt formate din conductori omogene de aceeași secțiune transversală. Cum să găsiți rezistența unui circuit dacă sunt cunoscute rezistențele părților sale individuale.

Să luăm în considerare două cazuri tipice. Primul dintre acestea este atunci când doi sau mai mulți conductori rezistivi sunt conectați în serie. În serie înseamnă că capătul primului conductor este conectat la începutul celui de-al doilea și așa mai departe. Cu această conexiune a conductorilor, puterea curentului în fiecare dintre ele va fi aceeași. Dar tensiunea pe fiecare dintre ele va fi diferită.

Figura 1 - conectarea în serie a conductorilor

Căderea de tensiune pe rezistențe poate fi determinată pe baza legii lui Ohm.

Formula 1 - Căderea de tensiune pe rezistență

Suma acestor tensiuni va fi egală cu tensiunea totală aplicată circuitului. Tensiunea pe conductori va fi distribuită proporțional cu rezistența acestora. Adică o poți nota.

Formula 2 - relația dintre rezistență și tensiune

Rezistența totală a circuitului va fi egală cu suma tuturor rezistențelor conectate în serie.

Formula 3 - calculul rezistenței totale atunci când este conectat în paralel

Al doilea caz este atunci când rezistențele din circuit sunt conectate în paralel între ele. Adică, există două noduri în circuit și toți conductorii cu rezistență sunt conectați la aceste noduri. Într-un astfel de circuit, curenții din toate ramurile nu sunt în general egali unul cu celălalt. Dar suma tuturor curenților din circuit după ramificare va fi egală cu curentul înainte de ramificare.

Figura 2 - Conexiune în paralel conductoare

Formula 4 - relația dintre curenții în ramuri paralele

Puterea curentului în fiecare dintre circuitele ramificate respectă, de asemenea, legea lui Ohm. Tensiunea pe toți conductorii va fi aceeași. Dar puterea actuală va fi separată. Într-un circuit format din conductoare conectate în paralel, curenții sunt distribuiti proporțional cu rezistențele.

Formula 5 - Distribuția curenților în ramuri paralele

A găsi impedanta circuit, în acest caz, este necesar să adăugați valorile reciproce ale rezistenței, adică conductivitatea.

Formula 6 - Rezistența conductoarelor conectate în paralel

Există, de asemenea, o formulă simplificată pentru cazul special când două rezistențe identice sunt conectate în paralel.

In multe scheme electrice putem detecta consistente si . Un proiectant de circuite ar putea, de exemplu, să combine mai multe rezistențe cu valori standard(seria E) pentru a obține rezistența necesară.

Conectarea în serie a rezistențelor- Aceasta este o conexiune în care curentul care curge prin fiecare rezistor este același, deoarece există o singură direcție în care curentul să curgă. În același timp, căderea de tensiune va fi proporțională cu rezistența fiecărui rezistor din circuitul serie.

Conectarea în serie a rezistențelor

Exemplul #1

Folosind legea lui Ohm, este necesar să se calculeze rezistența echivalentă a unei serii de rezistențe conectate în serie (R1. R2, R3), precum și căderea de tensiune și puterea pentru fiecare rezistor:

Toate datele pot fi obținute folosind legea lui Ohm și pentru intelegere mai buna prezentate în următorul tabel:

Exemplul nr. 2

a) fără rezistența conectată R3

b) cu rezistorul R3 conectat

După cum puteți vedea, tensiunea de iesire U fără rezistența de sarcină R3 este de 6 volți, dar aceeași tensiune de ieșire atunci când este conectată la R3 devine doar 4 V. Astfel, sarcina conectată la divizorul de tensiune provoacă o cădere suplimentară de tensiune. Acest efect Căderea de tensiune poate fi compensată prin utilizarea unui rezistor fix instalat, cu ajutorul căruia puteți regla tensiunea pe sarcină.

Calculator online pentru calcularea rezistenței rezistențelor conectate în serie

Pentru a calcula rapid rezistența totală a două sau mai multe rezistențe conectate în serie, puteți utiliza următorul calculator online:

Rezuma

Când două sau mai multe rezistențe sunt conectate împreună (borna unuia este conectată la terminalul altui rezistor), atunci aceasta este o conexiune în serie a rezistențelor. Curentul care trece prin rezistențe are aceeași valoare, dar căderea de tensiune pe ele nu este aceeași. Este determinată de rezistența fiecărui rezistor, care este calculată conform legii lui Ohm (U = I * R).

Conexiunile paralele ale rezistențelor, a căror formulă de calcul este derivată din legea lui Ohm și regulile lui Kirchhoff, sunt cel mai comun tip de includere a elementelor într-un circuit electric. La conectarea conductoarelor în paralel, două sau mai multe elemente sunt conectate prin contactele lor pe ambele părți, respectiv. Conectându-le la schema generala efectuate tocmai de aceste puncte nodale.

Gif?x15027" alt="Vizualizare generală" width="600" height="333">!}

Forma generală

Caracteristici ale incluziunii

Conductoarele conectate în acest fel fac adesea parte din lanțuri complexe care, în plus, conțin o conexiune în serie de secțiuni individuale.

Următoarele caracteristici sunt tipice pentru o astfel de includere:

• Tensiunea totală în fiecare dintre ramuri va avea aceeași valoare;
• Curgând în oricare dintre rezistențe electricitateîntotdeauna invers proporţional cu valoarea denumirei lor.

În cazul particular, când toate rezistențele conectate în paralel au aceleași valori nominale, curenții „individuali” care curg prin ele vor fi, de asemenea, egali între ele.

Calcul

Rezistențele unui număr de elemente conductoare conectate în paralel se determină folosind o formă binecunoscută de calcul, care presupune adăugarea conductivităților acestora (reciproca valorilor rezistenței).

Curentul care curge în fiecare conductor individual în conformitate cu legea lui Ohm poate fi găsit prin formula:

I= U/R (unul dintre rezistențe).

După ce te-ai familiarizat cu principii generale pentru calcularea elementelor lanțurilor complexe, puteți merge la exemple concrete rezolvarea problemelor acestei clase.

Conexiuni tipice

Exemplul nr. 1

Adesea, pentru a rezolva problema cu care se confruntă proiectantul, este necesar să se obțină în final o rezistență specifică prin combinarea mai multor elemente. Când luăm în considerare cea mai simplă versiune a unei astfel de soluții, să presupunem că rezistența totală a unui lanț de mai multe elemente ar trebui să fie de 8 ohmi. Acest exemplu necesită luare în considerare separată pentru simplul motiv că în seria standard de rezistențe nu există o valoare nominală de 8 ohmi (există doar 7,5 și 8,2 ohmi).

Soluția la asta cea mai simplă sarcină se poate obține prin conectarea a două elemente identice cu rezistențe de 16 ohmi fiecare (asemenea calificări există în seria rezistivă). Conform formulei de mai sus, rezistența totală a lanțului în acest caz este calculată foarte simplu.

Din aceasta rezultă:

16x16/32=8 (Ohm), adică exact cât a fost necesar.

Deci comparativ într-un mod simplu se poate rezolva problema formarii unei rezistente totale egale cu 8 Ohmi.

Exemplul nr. 2

Ca un alt exemplu tipic de formare a rezistenței necesare, putem considera construcția unui circuit format din 3 rezistențe.

Valoarea totală R a unei astfel de conexiuni poate fi calculată folosind formula pentru conexiunile în serie și paralele în conductori.

Gif?x15027" alt="Exemplu" width="600" height="395">!}

În conformitate cu valorile nominale indicate în imagine, rezistența totală a lanțului va fi egală cu:

1/R = 1/200+1/220+1/470 = 0,0117;

R=1/0,0117 = 85,67 Ohm.

Ca urmare, găsim rezistența totală a întregului lanț obținută prin conectarea a trei elemente în paralel cu valori nominale de 200, 240 și 470 ohmi.

Important! Această metodă este aplicabilă și atunci când se calculează un număr arbitrar de conductori sau consumatori conectați în paralel.

De asemenea, trebuie remarcat faptul că prin această metodă de conectare a elementelor de diferite dimensiuni, rezistența totală va fi mai mică decât cea de cea mai mică valoare.

Calculul circuitelor combinate

Metoda luată în considerare poate fi utilizată și la calcularea rezistenței unor circuite mai complexe sau combinate constând dintr-un întreg set de componente. Acestea sunt uneori numite mixte, deoarece ambele metode sunt utilizate simultan atunci când se formează lanțuri. O conexiune mixtă de rezistențe este prezentată în figura de mai jos.

Gif?x15027" alt="Schema mixtă" width="600" height="209">!}

Schema mixta

Pentru a simplifica calculul, mai întâi împărțim toate rezistențele în funcție de tipul de conexiune în două grupuri independente. Una dintre ele este o conexiune serială, iar a doua este o conexiune de tip paralel.

Din diagrama de mai sus se poate observa că elementele R2 și R3 sunt conectate în serie (sunt combinate în grupul 2), care, la rândul său, este conectat în paralel cu rezistența R1, aparținând grupului 1.

În rezumatul anterior, s-a stabilit că puterea curentului într-un conductor depinde de tensiunea la capete. Dacă schimbați conductorii într-un experiment, lăsând tensiunea de pe ei neschimbată, atunci puteți arăta că atunci când tensiune constantă la capetele conductorului, puterea curentului este invers proporțională cu rezistența acestuia. Combinând dependența curentului de tensiune și dependența acestuia de rezistența conductorului, putem scrie: I = U/R . Această lege, stabilită experimental, se numește Legea lui Ohm(pentru o secțiune de lanț).

Legea lui Ohm pentru o secțiune de circuit: Rezistența curentului într-un conductor este direct proporțională cu tensiunea aplicată la capetele acestuia și invers proporțională cu rezistența conductorului. În primul rând, legea este întotdeauna valabilă pentru conductoarele metalice solide și lichide. Și, de asemenea, pentru alte substanțe (de obicei solide sau lichide).

Consumatori energie electrica(becuri, rezistențe etc.) pot fi conectate între ele în moduri diferite într-un circuit electric. Dva principalele tipuri de conexiuni ale conductorilor : în serie și în paralel. Și mai sunt și alte două conexiuni care sunt rare: mixte și bridge.

Conectarea în serie a conductoarelor

La conexiune serială conductoare, capătul unui conductor se va conecta la începutul altui conductor, iar capătul acestuia la începutul unui al treilea etc. De exemplu, conectarea becurilor la interior Ghirlandă de pom de Crăciun. Când conductoarele sunt conectate în serie, curentul trece prin toate becurile. În acest caz, aceeași sarcină trece prin secțiunea transversală a fiecărui conductor pe unitate de timp. Adică, sarcina nu se acumulează în nicio parte a conductorului.

Prin urmare, la conectarea conductoarelor în serie Puterea curentului în orice parte a circuitului este aceeași:eu 1 = eu 2 = eu .

Rezistenta totala conductoarele conectate în serie este egală cu suma rezistențelor lor: R1 + R2 = R . Pentru că atunci când conductoarele sunt conectate în serie, lungimea lor totală crește. Este mai mare decât lungimea fiecărui conductor individual, iar rezistența conductorilor crește în consecință.

Conform legii lui Ohm, tensiunea pe fiecare conductor este egală cu: U 1 = eu* R 1 ,U2 = I*R2 . În acest caz, tensiunea totală este U = I ( R1+ R 2) . Deoarece puterea curentului în toți conductorii este aceeași, iar rezistența totală este egală cu suma rezistențelor conductorilor, atunci tensiune maximă pe conductoarele conectate în serie este egală cu suma tensiunilor de pe fiecare conductor: U = U 1 + U 2 .

Din egalitățile de mai sus rezultă că se utilizează o conexiune în serie de conductori dacă tensiunea pentru care sunt proiectați consumatorii de energie electrică este mai mică decât tensiunea totală din circuit.

Pentru conectarea în serie a conductorilor se aplică următoarele legi: :

1) puterea curentului în toți conductorii este aceeași; 2) tensiunea pe întreaga conexiune este egală cu suma tensiunilor de pe conductorii individuali; 3) rezistența întregii conexiuni este egală cu suma rezistențelor conductoarelor individuale.

Conectarea în paralel a conductoarelor

Exemplu conexiune paralelă conductoarele servesc la conectarea consumatorilor de energie electrică din apartament. Asa de, becuri, fierbătorul, fierul de călcat etc. sunt pornite în paralel.

La conectarea conductorilor în paralel, toți conductorii de la un capăt sunt conectați la un punct al circuitului. Și al doilea capăt la un alt punct al lanțului. Un voltmetru conectat la aceste puncte va afișa tensiunea atât pe conductorul 1, cât și pe conductorul 2. În acest caz, tensiunea la capetele tuturor conductorilor conectați în paralel este aceeași: U 1 = U 2 = U .

Când conductoarele sunt conectate în paralel, circuitul electric se ramifică. Prin urmare, o parte din sarcina totală trece printr-un conductor, iar o parte prin celălalt. Prin urmare, la conectarea conductorilor în paralel, puterea curentului în partea neramificată a circuitului este egală cu suma puterii curentului în conductorii individuali: eu = eu 1 + eu 2 .

Conform legii lui Ohm I = U/R, I 1 = U 1 /R 1, I 2 = U 2 /R 2 . Asta implică: U/R = U 1 /R 1 + U 2 /R 2, U = U 1 = U 2, 1/R = 1/R1 + 1/R 2 Reciproca rezistenței totale a conductoarelor conectate în paralel este egală cu suma reciprocelor rezistenței fiecărui conductor.

Când conductoarele sunt conectate în paralel, rezistența lor totală este mai mică decât rezistența fiecărui conductor. Într-adevăr, dacă doi conductori având aceeași rezistență sunt conectați în paralel G, atunci rezistența lor totală este egală cu: R = g/2. Acest lucru se explică prin faptul că la conectarea conductoarelor în paralel, aria secțiunii lor transversale crește. Ca urmare, rezistența scade.

Din formulele de mai sus este clar de ce consumatorii de energie electrică sunt conectați în paralel. Toate sunt proiectate pentru o anumită tensiune identică, care în apartamente este de 220 V. Cunoscând rezistența fiecărui consumator, puteți calcula puterea curentului în fiecare dintre ele. Și, de asemenea, corespondența puterii totale a curentului cu puterea maximă admisă a curentului.

Pentru conectarea în paralel a conductorilor se aplică următoarele legi:

1) tensiunea pe toți conductorii este aceeași; 2) puterea curentului la joncțiunea conductorilor este egală cu suma curenților din conductorii individuali; 3) valoarea reciprocă a rezistenței întregii conexiuni este egală cu suma valorilor reciproce ale rezistenței conductoarelor individuale.

Curentul dintr-un circuit electric trece prin conductori de la sursa de tensiune la sarcină, adică la lămpi și dispozitive. În cele mai multe cazuri, ele sunt folosite ca conductor fire de cupru. Circuitul poate conține mai multe elemente cu rezistențe diferite. Într-un circuit de instrumente, conductoarele pot fi conectate în paralel sau în serie și pot exista și tipuri mixte.

Un element de circuit cu rezistență se numește rezistor, tensiune a acestui element este diferența de potențial dintre capetele rezistenței. Conexiunile electrice în paralel și în serie ale conductorilor sunt caracterizate de un singur principiu de funcționare, conform căruia curentul curge de la plus la minus, iar potențialul scade în consecință. În circuitele electrice, rezistența cablajului este considerată 0, deoarece este neglijabil de scăzută.

O conexiune în paralel presupune că elementele circuitului sunt conectate la sursă în paralel și sunt pornite simultan. Conectarea în serie înseamnă că conductoarele de rezistență sunt conectate într-o secvență strictă, unul după altul.

La calcul se folosește metoda idealizării, care simplifică foarte mult înțelegerea. De fapt, în circuite electrice potențialul scade treptat pe măsură ce se deplasează prin cabluri și elemente care sunt incluse într-o conexiune în paralel sau în serie.

Conectarea în serie a conductoarelor

Schema de conectare serială înseamnă că acestea sunt pornite într-o anumită secvență, una după alta. Mai mult, puterea actuală în toate acestea este egală. Aceste elemente creează un stres total în zonă. Sarcinile nu se acumulează în nodurile circuitelor electrice, deoarece in caz contrar s-ar observa o modificare a tensiunii și curentului. La tensiune constantă, curentul este determinat de valoarea rezistenței circuitului, prin urmare, când circuit secvenţial Rezistența se modifică atunci când o sarcină se schimbă.

Dezavantajul acestei scheme este faptul că, dacă un element eșuează, și celelalte își pierd capacitatea de a funcționa, deoarece circuitul este întrerupt. Un exemplu ar fi o ghirlandă care nu funcționează dacă se arde un bec. Aceasta este diferența cheie dintr-o legătură paralelă în care elementele pot funcționa separat.

Circuitul secvenţial presupune că, datorită conexiunii pe un singur nivel a conductorilor, rezistenţa acestora este egală în orice punct al reţelei. Rezistența totală este egală cu suma reducerii tensiunii elemente individuale retelelor.

La acest tip conexiuni, începutul unui conductor este legat de sfârșitul altuia. Caracteristica cheie conexiunea este că toți conductorii sunt pe un fir, fără ramuri, iar un curent electric curge prin fiecare dintre ei. Cu toate acestea, tensiunea totală este egală cu suma tensiunilor de pe fiecare. De asemenea, puteți lua în considerare conexiunea din alt punct de vedere - toți conductorii sunt înlocuiți cu un rezistor echivalent, iar curentul pe acesta coincide cu curent total, care trece prin toate rezistențele. Tensiunea cumulativă echivalentă este suma valorilor tensiunii de pe fiecare rezistor. Așa apare diferența de potențial între rezistență.

Utilizare conexiune serială util atunci când trebuie să porniți și să opriți în mod specific dispozitiv specific. De exemplu, un sonerie electric poate suna numai atunci când există o conexiune la o sursă de tensiune și un buton. Prima regulă spune că, dacă nu există curent pe cel puțin unul dintre elementele circuitului, atunci nu va exista curent pe restul. În consecință, dacă există curent într-un conductor, este și în celelalte. Un alt exemplu ar fi o lanternă alimentată cu baterie, care se aprinde numai dacă există o baterie, un bec funcțional și un buton apăsat.

În unele cazuri, un circuit secvenţial nu este practic. Într-un apartament în care sistemul de iluminat constă din multe lămpi, aplice, candelabre, nu este nevoie să organizați o schemă de acest tip, deoarece nu este nevoie să porniți și să opriți iluminatul în toate camerele în același timp. În acest scop, este mai bine să folosiți o conexiune paralelă pentru a putea aprinde lumina în camere individuale.

Conectarea în paralel a conductoarelor

Într-un circuit paralel, conductorii sunt un set de rezistențe, dintre care unele capete sunt asamblate într-un nod, iar celelalte capete într-un al doilea nod. Se presupune că tensiunea în conexiunea de tip paralel este aceeași în toate secțiunile circuitului. Secțiunile paralele ale circuitului electric se numesc ramuri și trec între două noduri de legătură au aceeași tensiune. Această tensiune este egală cu valoarea de pe fiecare conductor. Suma indicatorilor inversi ai rezistențelor de ramificație este, de asemenea, inversul rezistenței zonă separată circuite cu circuite paralele.

Pentru conexiunile în paralel și în serie, sistemul de calcul al rezistenței conductoarelor individuale este diferit. În cazul unui circuit paralel, curentul circulă prin ramuri, ceea ce crește conductivitatea circuitului și reduce rezistența totală. La conexiune paralelă mai multe rezistențe cu valori similare, rezistența totală a unui astfel de circuit electric va fi mai mică de un rezistor de un număr de ori egal cu numărul.

Fiecare ramură are un rezistor, iar curentul electric, când ajunge la punctul de ramificare, este împărțit și diverge către fiecare rezistor, valoarea sa finală este egală cu suma curenților la toate rezistențele. Toate rezistențele sunt înlocuite cu un rezistor echivalent. Aplicând legea lui Ohm, valoarea rezistenței devine clară - într-un circuit paralel, se însumează valorile inverse rezistențelor de pe rezistențe.

Cu acest circuit, valoarea curentului este invers proporțională cu valoarea rezistenței. Curenții din rezistențe nu sunt interconectați, așa că dacă unul dintre ei este oprit, acest lucru nu le va afecta în niciun fel pe celelalte. Din acest motiv, acest circuit este utilizat în multe dispozitive.

Când luați în considerare posibilitățile de utilizare a unui circuit paralel în viața de zi cu zi, este recomandabil să rețineți sistemul de iluminat al apartamentului. Toate lămpile și candelabrele trebuie conectate în paralel în acest caz, aprinderea și stingerea uneia dintre ele nu afectează în niciun fel funcționarea lămpilor rămase. Astfel, prin adăugarea unui întrerupător pentru fiecare bec dintr-o ramură a circuitului, puteți aprinde și stinge lumina corespunzătoare după cum este necesar. Toate celelalte lămpi funcționează independent.

Toate aparatele electrice sunt conectate în paralel la o rețea electrică cu o tensiune de 220 V, apoi sunt conectate la. Adică, toate dispozitivele sunt conectate indiferent de conexiunea altor dispozitive.

Legile conexiunii în serie și paralelă a conductoarelor

Pentru o înțelegere detaliată în practică a ambelor tipuri de conexiuni, prezentăm formule care explică legile acestor tipuri de conexiuni. Calculele de putere pentru conexiunile în paralel și în serie sunt diferite.

Într-un circuit în serie, există același curent în toți conductorii:

Conform legii lui Ohm, aceste tipuri de conexiuni ale conductorilor în cazuri diferite sunt explicate diferit. Deci, în cazul unui circuit în serie, tensiunile sunt egale între ele:

U1 = IR1, U2 = IR2.

În plus, tensiunea totală este egală cu suma tensiunilor conductoarelor individuale:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

Rezistența totală a circuitului electric este calculată ca sumă rezistențe active toți conductorii, indiferent de numărul lor.

În cazul unui circuit paralel, tensiunea totală a circuitului este similară cu tensiunea elementelor individuale:

Și puterea totală a curentului electric este calculată ca suma curenților care există în toți conductorii aflați în paralel:

Pentru a asigura eficienta maxima retelelor electrice, este necesar să înțelegem esența ambelor tipuri de conexiuni și să le aplicați oportun, folosind legile și calculând raționalitatea implementării practice.

Conexiune mixtă a conductoarelor

Consecvent și circuit paralel Conexiunile de rezistență pot fi combinate într-un singur circuit dacă este necesar. De exemplu, este posibil să vă conectați rezistențe paralele conform unei secvențiale sau grupării acestora, acest tip este considerat combinat sau mixt.

În acest caz, rezistența totală se calculează prin însumarea valorilor pentru conexiunea paralelă din sistem și pentru conexiunea în serie. Mai întâi trebuie să calculezi rezistențe echivalente rezistențe într-un circuit în serie și apoi elemente în paralel. Conexiunea în serie este considerată o prioritate, iar circuitele de acest tip combinat sunt adesea folosite în aparate electrocasniceși dispozitive.

Deci, luând în considerare tipurile de conexiuni ale conductorilor din circuitele electrice și pe baza legile funcționării acestora, puteți înțelege pe deplin esența organizării majorității circuitelor. aparate electrocasnice. Pentru conexiunile în paralel și în serie, calculul rezistenței și al curentului este diferit. Cunoscând principiile de calcul și formule, puteți utiliza în mod competent fiecare tip de organizare a circuitelor pentru a conecta elemente în mod optim și cu eficiență maximă.