Стандартные функции языка паскаль таблица. Математические функции и процедуры в языке программирования паскаль. Арифметические операции языка Pascal ABC
4.3. Стандартные функции в Turbo Pascal 7
В языке Паскаль существует ряд заранее разработанных подпрограмм-функций, которые можно использовать как готовые объекты. В Turbo Pascal их количество увеличено по сравнению со стандартом языка, и все они объединены в стандартные модули (см. п. 16). В данном разделе рассмотрены наиболее часто используемые стандартные функции. Стандартные функции ввода-вывода и динамического распределения памяти описаны в пп. 11 и 7 соответственно. Другие стандартные функции (работы со строками, указателями и адресами и т. д.), а также более подробное рассмотрение всех упомянутых выше функций, приведены в п. 16.
4.3.1. Арифметические функции
Арифметические функции можно использовать только с величинами целого и ипцественного типа. Их перечень приведен в табл. 4.
Таблица 4. Арифметические функции
Функция | Назначение | Тип результата |
Abs(X) | Абсолютное значение аргумента | Совпадает с типом X |
Arctan(X) | Арктангенс аргумента | Вещественный |
Cos(X) | Косинус аргумента | Вещественный |
Ехр(Х) | е x | Вещественный |
Frac(X) | Дробная часть числа | Вещественный |
Lnt(X) | Целая часть числа | Вещественный |
Ln(X) | Натуральный логарифм | Вещественный |
Pi | Значение величины Pi=3.1415926535897932385 | Вещественный |
Sin(X) | Синус аргумента | Вещественный |
Sqr(X) | Квадрат аргумента | Совпадает с типом X |
Sqrt(X) | Квадратный корень аргумента | Вещественный |
Примечание. Если функция используется с ключом компилятора {$N+}, то вместо величины типа Real она вычисляет величину типа Extended.
Пример.
{$N-}
begin
Р:= Pi {3.1415926536E+00}
end.
{$N-}
begin
Р:= Pi {3.1415926535897932385E+0000}
end.
4.3.2. Функции преобразования типа
Эти функции предназначены для преобразования типов величин, например (им иола в целое число, вещественного числа в целое и т. д. К ним относятся следующие функции:
Chr (X) - | преобразование ASCII-кода в символ.
Аргумент функции должен быть целого типа в диапазоне (0..255). Результатом является символ, соответствующий данному коду. |
High(X) - | получение максимального значения величины.
Аргумент функции - параметр или идентификатор порядкового типа, типа-массива (см. п. 6.1), типа-строки (см. п. 6.2) или открытый массив (см. п. 10.3.5). Результат функции для величины порядкового типа - максимальное значение этой величины, типа-массива - максимальное значение индекса, типа-строки -объявленный размер строки, открытого массива - количество компонент массива минус 1 (максимальный индекс, при начале нумерации с нуля). |
Low(X) - | получение минимального значения величины.
Аргумент функции - параметр или идентификатор порядкового типа, типа-массива (см. п. 6.1), типа-строки (см. п. 6.2) или открытый массив (см. п. 10.3.5). Результат функции для величины порядкового типа - минимальное значение этой величины, типа-массива - минимальное значение индекса, типа-строки или открытого массива - 0. |
Ord(X) - | преобразование любого порядкового типа в целый тип.
Аргументом функции может быть величина любого порядкового типа (логический, символьный, перечисляемый). Результатом является величина типа Longint. |
Round (X) - | округление вещественного числа до ближайшего целого.
Аргумент функции - величина вещественного типа, а результат - округленная до ближайшего целого величина типа Longint. Если результат выходит за диапазон значений Longint, то при выполнении программы возникает ошибка. |
Trunc(X) - | получение целой части вещественного числа.
Аргумент функции - величина вещественного типа, а результат - целая часть этого числа. Тип результата - Longint. Если результат выходит за диапазон значений Longint, то во время выполнения программы возникает ошибка. |
4.3.3. Функции для величин порядкового типа
Эти функции позволяют выполнить ряд действий над величинами порядкового i типа (найти предыдущий или последующий элемент, проверить число на нечетность) . К этим функциям относятся следующие:
Odd(X) - | проверка величины X на нечетность.
Аргументом функции является величина типа Longint, результат равен True, если аргумент нечетный, и False - если четный. |
Pred(X) - | определение предыдущего значения величины X.
Аргументом функции является величина любого порядкового типа, результатом - предшествующее значение того же типа (например, Pred(2) равно 1). При применении функции к первому элементу последовательности возникает ошибка. |
Succ(X) - | определение последующего значения величины X.
Аргументом функции является величина любого порядкового типа, результатом - последующее значение того же типа (например, Succ(2) равно 3). При применении функции к последнему элементу последовательности возникает ошибка. |
Наряду с другими языками программирования в языке Паскаль присутствуют средства, которые позволяют оформить подпрограмму (своеобразный вспомогательный алгоритм) к основной программе — процедуры и функции Паскаль. Они в основном применяются, когда какое-либо действие или подалгоритм повторяется множество раз в программе, либо когда есть необходимость использовать части ранее составленных алгоритмов.
Подпрограммы - это своего рода разбиения больших программ на отдельные части. Это удобно и эффективно разбивать большие программы на несколько подпрограмм, что упрощает разработку кода основной программы. Чтобы использовать подалгоритм как подпрограмму, нужно присвоить ему имя и описать алгоритм в соответствии с правилами языка Паскаль.
Далее, если появилась необходимость вызвать подалгоритм в основной программе, то упоминают в необходимом месте имя того или иного подалгоритма в сочетании со списком данных (как входных, так и выходных). Это упоминание, как правило, производит выполнение операторов, входящих в подпрограмму и работающих с указанными данными. После выполнения используемой подпрограммы работа основной программы продолжается, но уже начиная с команды, следующей сразу после вызова подпрограммы.
В Паскале можно выделить два типа подпрограмм:
- Функции
- Процедуры
Их структура описания достаточно схожа со структурой программы на Паскале, т.е. в состав процедур и функций также входят и заголовок, и раздел описаний (описание констант, меток, типов, самих функций и процедур, переменных и т.д.), и исполняемая часть (описание процедур): Структура функции в языке программирования Паскаль выглядит следующим образом:
Структура процедуры в Паскале представлена так:
Как и в формате описания функций, так и в формате описания процедур формальные параметры в заголовке функций и процедур представляются следующим образом:
var имя параметра: имя типа;
Формальные параметры разделяются запятыми; ключевое слово var в некоторых случаях может быть опущено. Когда параметры имеют одинаковый тип, то имена этих параметров перечисляют чрез запятую, указывая в конце после знака «:» имя соответствующего типа.
Когда описывают параметры, то можно пользоваться только стандартными именами типов, которые определены при помощи команды type. Процедуры вызываются с помощью оператора, имеющего следующую структуру:
имя процедуры(список фактических параметров);
В круглых скобочках указан список фактических параметров (их перечисление через «,»). Когда осуществляется вызов процедуры, то фактические параметры выступают в качестве формальных параметров, которые находятся на том же месте в заголовке процедуры. В результате передаются входные параметры, а затем происходит выполнение операторов исполняемой части, а после этого осуществляется возврат в вызывающий блок.
Функция в Паскале вызывается аналогично, однако есть возможность вызвать функцию внутри какого-нибудь выражения, т.е. имя функции может находиться в разделе условий оператора if, справа от оператора присваивания и т.д. Чтобы передать в вызывающий блок выходное значение функции в исполняемой части, перед возвратом в вызывающий блок нужно прописать команду:
имя функции:=результат;
Когда появилась необходимость вызвать процедуру и функцию, то следует руководствоваться следующими правилами
- количество формальных параметров = количество фактических параметров;
- фактические и формальные параметры должны обладать одним и тем же порядком следования и типом.
Заметка . Имена фактических и формальных параметров могут быть одинаковыми - это не вызывает никаких проблем, поскольку соответствующие им параметры в любом случае окажутся разными по той причине, что хранятся в различных областях памяти.
Окончание табл. 2
TRUNC(X) ROUND(X) | Выделение целой части числа Округление Х до ближайшего целого | вещественный | целый |
PRED(X) SUCC(X) | Нахождение предшествующего значения (в его типе) Нахождение последующего элемента (значения, следующего за Х в его порядковом типе) | целый, логический или символьный | |
ORD(X) | Определение порядкового номера символа Х в наборе символов или его перечислимом типе | символьный | целый |
CHR(X) | Определение значения символа по его порядковому номеру | целый | символьный |
ODD(X) | Логическая функция проверки нечетности | целый | логический |
Frac(X) Int(X) | Дробная часть числа Целая часть числа | вещественный | вещественный |
Целые типы в Pascal ABC
В Pascal ABC имеется три стандартных типа целых чисел: Byte, Integer и Word. Диапазон их возможных значений зависит от внутреннего представления числа, которое может занимать один, два или четыре байта. В таблице 3 приведены характеристики этих целых типов.
Таблица 3
Классификация целых типов
Компилятор языка Pascal ABC определяет максимальное значение MAXINT для данных типа INTEGER. При этом справедливо будет соотношение:
MAXINT <= K <= MAXINT
Описание переменных целых типов производится в разделе описаний VAR:
Var <имя переменной> : <целый тип>;
где <целый тип > может быть определен как Byte, Integer или Word.
Например:
VAR K: INTEGER;
I, J: BYTE;
Для целых типов определены следующие операции: сложение, вычитание (имеют более низкий приоритет), умножение и деление - DIV, MOD. К целым типам применимы функции из таблицы 4. Функции TRUNC(X) и ROUND(X) с вещественным аргументом также дают целый результат (см. табл. 2). Стандартные математические функции в случае задания целого аргумента всегда возвращают вещественные значения (см. табл. 2).
При использовании процедур и функций с целочисленными параметрами следует руководствоваться правилом «вложенности» типов, т.е. везде, где в качестве аргумента используется тип WORD, можно применять тип BYTE. Для арифметических операций, если операнды относятся к разным целым типам, тип результата имеет максимальную мощность диапазона, т.е. для типов операндов Byte и Word в выражении тип результата будет Word.
Таблица 4
Встроенные процедуры и функции для целых типов
Вещественные типы
В отличие от целых типов значения вещественных типов определяют число с десятичной точкой лишь с некоторой точностью, зависящей от внутреннего представления числа. Вещественное число в памяти ПК хранится в формате, состоящем из знака, мантиссы и порядка числа. Десятичная точка подразумевается стоящей перед левым (старшим) разрядом мантиссы (такая мантисса называется нормализованной). При выполнении операций десятичная точка сдвигается путем выполнения умножения мантиссы наE (символ экспоненты) с порядком.
Например, запись числа в виде: <знак> <мантисса> Е <порядок> соответствует представлению числа <знак> <мантисса>*10 < порядок > .
В Pascal ABC используются только два вещественных типа – REAL и COMPLEX , характеристики которых приведены в таблице 5.
Таблица 5
Вещественные типы
Объявление переменных вещественных типов производится в разделе описаний переменных VAR аналогично переменным целых типов в виде:
Var <переменная> : <вещественный тип>;
где <вещественный тип > может быть задан только Real или Complex .
Для работы с вещественными типами определены стандартные функции: sin, cos, arctаn, ln, exp, sqr, abs, sqrt (табл. 2), а также функции вещественного типа (табл. 6).
Таблица 6
Встроенные функции вещественного типа
При этом операции +, -, *, / в арифметическом выражении дают вещественный результат, если хотя бы один из операндов вещественный.
Например: 11 div 5 = 2 10 div 3 = 3 2 div 3 = div 4 = div -5 = div 5 = div -5 = 3 10 mod 5 = 0 11 mod 5 = 1 10 mod 3 = 1 14 mod 5 = 4 17 mod - 5 = mod 5 = mod -5 = -2
0 и b>0 справедливо: A mod b = a – (a div b)*b (a div b)*b + (a mod b) = a Обратите внимание операцию mod можно использовать, чтобы узнать, кратно ли целое а целом" title="Взаимосвязь между операциями div и mod Аргументы операций div и mod целые числа. Для а>0 и b>0 справедливо: A mod b = a – (a div b)*b (a div b)*b + (a mod b) = a Обратите внимание операцию mod можно использовать, чтобы узнать, кратно ли целое а целом" class="link_thumb"> 6 Взаимосвязь между операциями div и mod Аргументы операций div и mod целые числа. Для а>0 и b>0 справедливо: A mod b = a – (a div b)*b (a div b)*b + (a mod b) = a Обратите внимание операцию mod можно использовать, чтобы узнать, кратно ли целое а целому b. А именно, а кратно b тогда и только тогда, когда а mod b = 0 0 и b>0 справедливо: A mod b = a – (a div b)*b (a div b)*b + (a mod b) = a Обратите внимание операцию mod можно использовать, чтобы узнать, кратно ли целое а целом"> 0 и b>0 справедливо: A mod b = a – (a div b)*b (a div b)*b + (a mod b) = a Обратите внимание операцию mod можно использовать, чтобы узнать, кратно ли целое а целому b. А именно, а кратно b тогда и только тогда, когда а mod b = 0"> 0 и b>0 справедливо: A mod b = a – (a div b)*b (a div b)*b + (a mod b) = a Обратите внимание операцию mod можно использовать, чтобы узнать, кратно ли целое а целом" title="Взаимосвязь между операциями div и mod Аргументы операций div и mod целые числа. Для а>0 и b>0 справедливо: A mod b = a – (a div b)*b (a div b)*b + (a mod b) = a Обратите внимание операцию mod можно использовать, чтобы узнать, кратно ли целое а целом"> title="Взаимосвязь между операциями div и mod Аргументы операций div и mod целые числа. Для а>0 и b>0 справедливо: A mod b = a – (a div b)*b (a div b)*b + (a mod b) = a Обратите внимание операцию mod можно использовать, чтобы узнать, кратно ли целое а целом">
Определить кол-во оставшихся слив, если их делили на 5 человек write (Кол-во слив = "); readln (a); b:= a mod 5; writeln(Осталось,b, слив);
Операции отношения Не равно Меньше = Равно Больше = Меньше или равно Больше или равно = Меньше или равно Больше или равно"> = Меньше или равно Больше или равно"> = Меньше или равно Больше или равно" title="Операции отношения Не равно Меньше = Равно Больше = Меньше или равно Больше или равно"> title="Операции отношения Не равно Меньше = Равно Больше = Меньше или равно Больше или равно">
Вычислить гипотенузу прямоугольного треугольника (длина катетов - a и b) write ("a="); readln (a); write ("b="); readln (b); c:= sqrt (sqr(a) + sqr(b)); writeln ("c=", с:5:2);
Вычислить модуль разности чисел a и b write ("a="); readln (a); write ("b="); readln (b); c:= abs (a - b); writeln ("модуль=", с);
Экспонента и логарифм Exp (x) ln x (натуральный логарифм) Ln (x) e x (экспонента числа, e) Exp (b*Ln (a)) ab ab
Примеры использования DIV и MOD: Операции DIV и MOD часто используются для анализа чисел, например, для получения цифр, из которых состоит число. Задача: Ввести с клавиатуры какое-нибудь трехзначное число. Определить сумму его цифр и вывести эти цифры в обратном порядке.
Пусть переменная а содержит значение заданного числа. Цифры числа а обозначим так: i - количество сотен; j – количество десятков; k - количество единиц; s – сумма этих цифр. Program MyNamber; Uses Crt; Var a, i, j, k, s: integer; Begin clrscr; Writeln (Задайте 3-х значное число); Readln (a); i:=a div 100; {количество сотен} j:=a div 10 mod 10; {десятков} k:=a mod 10; {количество единиц} s:=i+j+k; Writeln (Сумма цифр числа,a,=,s); Writeln (k, j, i); Readln; End.
Стандартные функции Функция ПаскаляМатематическая запись Название Abs(x)|Х||Х| Абсолютная величина числа Х (модуль) Sqr(x)Х2Х2 Возведение числа в квадрат Exp(x)exex Экспонента Sqrt (x) x Вычисление квадратного корня Exp(b*ln(a)) abab Возведение числа в степень Round (x) Округляет до ближайшего целого числа Trunc (x) Отсекает дробную часть Sin(x)sinx Вычисление синуса Cos(x)сosx Вычисление косинуса
Ответы 1.1,68 4.2,06 5.1,10 6.2,16 7.3,05 8.0,10
2.Дано трёхзначное число. В нём зачеркнули первую слева цифру и приписали её справа. Вывести полученное число.(Например,) 3.Дано трёхзначное число. Вывести число, полученное при перестановке цифр десятков и единиц исходного числа. (Например,)
Арифметические операции языка Pascal ABC
СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ. ОПИСАНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ В PASCAL ABC
Цель работы Изучить структуру программы. Освоить работу пользователя по описанию переменных различных типов при работе в интегрированной среде PASCAL ABC 7.0.
ЗНАК | ВЫРАЖЕНИЕ | ОПЕРАЦИЯ |
+ | A+B | СЛОЖЕНИЕ |
_ | A – B | ВЫЧИТАНИЕ |
* | A*B | УМНОЖЕНИЕ |
/ | A/B | ДЕЛЕНИЕ |
DIV | A div B | ЦЕЛОЕ ДЕЛЕНИЕ |
MOD | A mod B | ОСТАТОК ОТ ЦЕЛОГО ДЕЛЕНИЯ |
Функция | Функция |
Frac(x) | Дробная часть х |
Int(x) | Целое |
Ln(x) | Натуральный логарифм |
Pi | Постоянная величина π |
Abs(x) | Абсолютное значение (модуль числа) |
Arctan(x) | Арктангес х |
Cos(x) | Косинус х |
Exp(x) | е - экспанента |
Random | Случайное число от 0 до 1 |
Random(n) | Случайное число от 0 до n |
Odd(x) | True , если х – нечетное False , если х – четное |
Sin(x) | Синус х –(в радианах) |
Sqr(x) | Квадрат аргумента |
Sqrt(x) | Квадратный корень |
Trunc(x) | Ближайшее целое, не превышающие аргумент по модулю (отсекание дробной части числа x) |
Round(x) | Округление до ближайшего целого аргумента |
Задания 1
Вычислить месячные выплаты m по займу в s рублей на n лет под процент p. Вычисления выполняются по формулам:
Наберите текст программы:
Выполнить самостоятельно:
1. Заданы длины трех сторон треугольника a , b , c . Вычислить периметр и площадь треугольника по формуле Герона
2. Вычислить значение выражения по формуле (все переменные принимают действительные значения):
1. Запустите программу на выполнение и проверьте её работу;
2. Просмотрите результат выполнения программы;