Работа электрического тока

К цепи, представленной на рисунке 1, приложено постоянное напряжение U .

U = φ А – φ Б

За время t по цепи протекло количество электричества Q . Силы электрического поля, действующего вдоль проводника, перенесли за это время заряд Q из точки А в точку Б . Работа электрических сил поля или, что то же, работа электрического тока может быть подсчитана по формуле:

A = Q × (φ А – φ Б ) = Q × U ,

Так как Q = I × t , то окончательно:

A = U × I × t ,

где A – работа в джоулях; I – ток в амперах; t – время в секундах; U – напряжение в вольтах.

По закону Ома U = I × r . Поэтому формулу работы можно написать и так:

A = I 2 × r × t .

Мощность электрического тока

Работа, произведенная в единицу времени, называется мощностью и обозначается буквой P .

Из этой формулы имеем:

A = P × t .

Единица измерения мощности:

1 (Дж/сек) иначе называется ваттом (Вт). Подставляя в формулу мощности выражение для работы электрического тока, имеем:

P = U × I (Вт).

Формула мощности электрического тока может быть выражена также через потребляемый ток и сопротивление потребителя:

Кроме ватта, на практике применяются более крупные единицы измерения электрической мощности. Электрическая мощность измеряется в:

100 Вт = 1 гектоватт (гВт);
1000 Вт = 1 киловатт (кВт);
1000000 Вт = 1 мегаватт (МВт).

Электрическая мощность измеряется специальным прибором – ваттметром. Ваттметр имеет две обмотки (катушки): последовательную и параллельную. Последовательная катушка является токовой и включается последовательно с нагрузкой на участке цепи, где производятся измерения, а параллельная катушка – это катушка напряжения, она соответственно включается параллельно этой нагрузке. Принцип действия ваттметра основан на взаимодействии двух магнитных потоков создаваемых током, протекающим по обмотке подвижной катушки (токовой катушки), и током, проходящим по неподвижной катушке (катушке напряжения). При прохождении измеряемого тока по обмотке подвижной и неподвижной катушек образуются два магнитных поля, при взаимодействии которых подвижная катушка стремится расположится так, чтобы направление ее магнитного поля совпадало с направлением магнитного поля неподвижной катушки. Вращающему моменту противодействует момент, созданный спиральными пружинками, через которые в подвижную катушку проводится измеряемый ток. Противодействующий момент пружинок прямо пропорционален углу поворота катушки. Стрелка, укрепленная на подвижной катушке, указывает значение измеряемой величины. Схема включения ваттметра показана на рисунке 2.

Если вы решили измерить потребляемую мощность, какой либо имеющейся у вас нагрузки, и при этом у вас отсутствует ваттметр, вы можете "изготовить" ваттметр своими руками. Из формулы P = I × U видно, что мощность, потребляемую в сети, можно определить, умножив ток на напряжение. Поэтому для определения мощности, потребляемой из сети, следует использовать два прибора, вольтметр и амперметр. Измерив амперметром потребляемый ток и вольтметром напряжение питающей сети, необходимо показание амперметра умножить на показание вольтметра.

Так, например, мощность, потребляемая сопротивлением r , при показании амперметра 3 А и вольтметра 220 В будет:

P = I × U = 3 × 220 = 660 Вт.

Для практических измерений электрической работы (энергии) джоуль является слишком мелкой единицей.

Если время t подставлять не в секундах, а в часах, то получим более крупные единицы электрической энергии:

1 Дж = 1 Вт × сек;
1 Вт × ч = 3600 ватт × секунд = 3600 Дж;
100 Вт × ч = 1 гектоватт × час (гВт × ч);
1000 Вт × ч = 1 киловатт × час (кВт × ч).

Электрическая энергия измеряется счетчиками электрической энергии.

Видео 1. Работа и мощность электрического тока

Видео 2. Еще немного о мощности

Пример 1. Определить мощность, потребляемую электрическим двигателем, если ток в цепи равен 8 А и двигатель включен в сеть напряжением 220 В.

P = I × U = 8 × 220 = 1760 Вт = 17,6 гВт = 1,76 кВт.

Пример 2. Какова мощность, потребляемая электрической плиткой, если плитка берет из сети ток в 5 А, а сопротивление спирали плитки равно 24 Ом?

P = I 2 × r = 25 × 24 = 600 Вт = 6 гВт = 0,6 кВт.

При переводе механической мощности в электрическую и обратно необходимо помнить, что
1 лошадиная сила (л. с.) = 736 Вт;
1 киловат (кВт) = 1,36 л. с.

Пример 3. Определить энергию, расходуемую электрической плиткой мощностью 600 Вт в течение 5 часов.

A = P × t = 600 × 5 = 3000 Вт × ч = 30 гВт × ч = 3 кВт × ч

Пример 4. Определить стоимость горения двенадцати электрических ламп в течение месяца (30 дней), если четыре из них по 60 Вт горят по 6 часов в сутки, а остальные восемь ламп по 25 Вт горят по 4 часа в сутки. Цена за энергию (тариф) 2,5 рубля за 1 кВт × ч.

Мощность четырех ламп по 60 Вт.

P = 60 × 4 = 240 Вт.

t = 6 × 30 = 180 часов.

A = P × t = 240 × 180 = 43200 Вт × ч = 43,2 кВт × ч.

Мощность остальных восьми ламп по 25 Вт.

P = 25 × 8 = 200 Вт.

Число часов горения этих ламп в месяц:

t = 4 × 30 = 120 часов.

Энергия, расходуемая этими лампами:

A = P × t = 200 × 120 = 24000 Вт × ч = 24 кВт × ч.

Общее количество расходуемой энергии:

43,2 + 24 = 67,2 кВт × ч

Стоимость всей потребленной энергии:

67,2 × 2,5 = 168 рублей.

Содержание:

Давно известно, что на белом свете существуют Крохи, которые спрашивают своих пап не только о том, что такое хорошо и что такое плохо, но и о чем угодно. Поэтому очень может быть, что Кроха постарше может поинтересоваться, почему на обогревателе написано 2000 W. Умеющие читать Крохи, их папы, да и многие другие читатели, которые подзабыли азы физики, найдут далее информацию, освежающую их память. В частности, напомним, в чем измеряется мощность и как называется единица измерения мощности электричества.

Мощность вокруг нас

Теперь повсюду, где живут люди, есть электроприборы. На каждом из них указана потребляемая мощность. В техническом паспорте или руководстве по эксплуатации встречаются уточняющие слова - электрическая мощность. Это определение воспринимается как-то абстрактно и не жизненно, обезличенно. Ведь если в жизни случаются какие-либо проявления энергии и, соответственно, мощности, для которой чаще используется слово «мощь», всегда понятно, с кем или с чем все это связано.

Например, с гор сошел селевой поток, который всей своей мощью обрушился на такой-то городок. Сразу понятно - селевой поток мощный, обладает разрушительной силой, и понятие мощности связано именно с ним, с его движением, с тем, из чего он состоит. А вот электрическая мощность с кем или с чем связана? Поскольку мы все с детства знаем про опасность электрической розетки, в первую очередь обращаешь внимание на напряжение. И действительно: раз для работы электроприборов необходимо напряжение в розетке, значит, можно сказать, что мощность электричества - это мощность напряжения.

Но если около розетки стоит обогреватель, и его штепсель не в ней, он не дает тепла. Однако напряжение в розетке все же есть. И ничего при этом не происходит. Значит, определение «мощность напряжения» неправильное. Выделение тепла и другие проявления электрической мощности всегда связаны с появлением между точками с различными электрическими потенциалами какого-либо проводника и токовыми процессами в нем. Их интенсивность напрямую связана с выделением тепла и света, которое имеет своим наглядным примером молнию и гром.

Следовательно, электрическая мощность - это мощность тока, а не напряжения. И неспроста в электричество ввели такое определение, как электроток. Несмотря на то, что невозможно увидеть внешний вид электротока, в отличие от потока жидкости, между ними много сходства. Так же, как и у селевого потока, существует сила тока. Но ее природа иная. Эта сила не обладает прямым механическим воздействием. Однако, как демонстрируют разные электрические машины и электроприборы, сила тока способна на многое.

Это «многое» можно обозначить тремя основными результатами, которые дает мощность электрического тока:

• тепло;
• свет;
• электромагнитные поля.

Чтобы выполнять расчеты, а также измерения мощности электрического тока, были приняты единицы измерения мощности тока. Их назвали именем английского физика Джеймса Уатта в 1882 году. Этот ученый занимался изучением процессов, которые связаны с выполнением различных видов работы как физической величины. С тех пор в ходу 1 ватт, который в сокращении обозначается как Вт и W. Если кто-то подзабыл, что к чему относится в физике, напоминаем: мощность равна работе, выполненной за единицу времени.

А чтобы не напрягаться написанием большого числа нулей для больших значений электрической мощности, перед Вт пишут:

• кило, в сокращении кВт - вместо трех нулей;
• мега, соответственно, мВт - вместо шести нулей;
• гига, гВт - вместо девяти нулей.

Такая многоликая мощность…

Во времена Уатта электротехника только начинала свое развитие, и по этой причине физика была заметно проще, чем сегодня. Постоянный электроток был изучен в значительно большей мере, чем переменный. Для вычислений при постоянном электротоке была обоснована формула:

в которой присутствуют мощность p, напряжение u и электроток i. Но существует и переменный электроток. Исследования показали, что мощность p из формулы для постоянного тока не соответствует реальности. На переменном токе проявляются совершенно иные новые свойства мощности тока. Их результат невидим и не ощутим без специальных измерений и приборов. На переменном токе появляется мощность, связанная с созданием электромагнитных полей в катушках индуктивности, а также электростатических полей в конденсаторах.

В этом и была причина несоответствия выражению мощности p=u*i. Пришлось вводить отдельный ее учет на переменном токе. Для нее была принята единица - вар (если сокращенно). По аналогии с постоянным током это означает вольт – ампер реактивный (полное название).

Более подробное изложение относительно переменного тока выходит за рамки текущего повествования. Да и Крохи, скорее всего, будут уже крепко спать примерно на половине нашей статьи. Перегрузка информацией действует как снотворное. Поэтому мощность переменного тока - это уже совсем другая история…

Из письма клиента:
Подскажите, ради Бога, почему мощность ИБП указывается в Вольт-Амперах, а не в привычных для всех киловаттах. Это сильно напрягает. Ведь все уже давно привыкли к киловаттам. Да и мощность всех приборов в основном указана в кВт.
Алексей. 21 июнь 2007

В технических характеристиках любого ИБП указаны полная мощность [кВА] и активная мощность [кВт] – они характеризуют нагрузочную способность ИБП. Пример, см. фотографии ниже:

Мощность не всех приборов указана в Вт, например:

• Мощность трансформаторов указывается в ВА:
  http://www.mstator.ru/products/sonstige/powertransf (трансформаторы ТП: см приложение)
  http://metz.by/download_files/catalog/transform/tsgl__tszgl__tszglf.pdf (трансформаторы ТСГЛ: см приложение)
• Мощность конденсаторов указывается в Варах:
  http://www.elcod.spb.ru/catalog/k78-39.pdf (конденсаторы K78-39: см приложение)
  http://www.kvar.su/produkciya/25-nizkogo-napraygeniya-vbi (конденсаторы УК: см приложение)
• Примеры других нагрузок - см. приложения ниже.

Мощностные характеристики нагрузки можно точно задать одним единственным параметром (активная мощность в Вт) только для случая постоянного тока, так как в цепи постоянного тока существует единственный тип сопротивления – активное сопротивление.

Мощностные характеристики нагрузки для случая переменного тока невозможно точно задать одним единственным параметром, так как в цепи переменного тока существует два разных типа сопротивления – активное и реактивное. Поэтому только два параметра: активная мощность и реактивная мощность точно характеризуют нагрузку.

Принцип действия активного и реактивного сопротивлений совершенно различный. Активное сопротивление – необратимо преобразует электрическую энергию в другие виды энергии (тепловую, световую и т.д.) – примеры: лампа накаливания, электронагреватель (параграф 39, Физика 11 класс В.А. Касьянов М.: Дрофа, 2007).

Реактивное сопротивление – попеременно накапливает энергию затем выдаёт её обратно в сеть – примеры: конденсатор, катушка индуктивности (параграф 40,41, Физика 11 класс В.А. Касьянов М.: Дрофа, 2007).

Дальше в любом учебнике по электротехнике Вы можете прочитать, что активная мощность (рассеиваемая на активном сопротивлении) измеряется в ваттах, а реактивная мощность (циркулирующая через реактивное сопротивление) измеряется в варах; так же для характеристики мощности нагрузки используют ещё два параметра: полную мощность и коэффициент мощности. Все эти 4 параметра:

1. Активная мощность: обозначение P , единица измерения: Ватт
2. Реактивная мощность: обозначение Q , единица измерения: ВАр (Вольт Ампер реактивный)
3. Полная мощность: обозначение S , единица измерения: ВА (Вольт Ампер)
4. Коэффициент мощности: обозначение k или cosФ , единица измерения: безразмерная величина

Эти параметры связаны соотношениями: S*S=P*P+Q*Q, cosФ=k=P/S

Также cosФ называется коэффициентом мощности (Power Factor – PF )

Поэтому в электротехнике для характеристики мощности задаются любые два из этих параметров так как остальные могут быть найдены из этих двух.

Например, электромоторы, лампы (разрядные) - в тех. данных указаны P[кВт] и cosФ:
http://www.mez.by/dvigatel/air_table2.shtml (двигатели АИР: см. приложение)
http://www.mscom.ru/katalog.php?num=38 (лампы ДРЛ: см. приложение)
(примеры технических данных разных нагрузок см. приложение ниже)

То же самое и с источниками питания. Их мощность (нагрузочная способность) характеризуется одним параметром для источников питания постоянного тока – активная мощность (Вт), и двумя параметрами для ист. питания переменного тока. Обычно этими двумя параметрами являются полная мощность (ВА) и активная (Вт). См. например параметры ДГУ и ИБП.

Большинство офисной и бытовой техники, активные (реактивное сопротивление отсутствует или мало), поэтому их мощность указывается в Ваттах. В этом случае при расчёте нагрузки используется значение мощности ИБП в Ваттах. Если нагрузкой являются компьютеры с блоками питания (БП) без коррекции входного коэффициента мощности (APFC), лазерный принтер, холодильник, кондиционер, электромотор (например погружной насос или мотор в составе станка), люминисцентные балластные лампы и др. – при расчёте используются все вых. данные ибп: кВА, кВт, перегрузочные характеристики и др.

См. учебники по электротехнике, например:

1. Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. - М.: Издательский центр "Академия", 2004.

2. Немцов М. В. Электротехника и электроника. - М.: Издательский центр "Академия", 2007.

3. Частоедов Л. А. Электротехника. - М.: Высшая школа, 1989.

Так же см. AC power, Power factor, Electrical resistance, Reactance http://en.wikipedia.org
(перевод: http://electron287.narod.ru/pages/page1.html)

Приложение

Пример 1: мощность трансформаторов и автотрансформаторов указывается в ВА (Вольт·Амперах)

http://metz.by/download_files/catalog/transform/tsgl__tszgl__tszglf.pdf (трансформаторы ТСГЛ)

http://www.gstransformers.com/products/voltage-regulators.html (ЛАТР / лабораторные автотрансформаторы TDGC2)

Пример 2: мощность конденсаторов указывается в Варах (Вольт·Амперах реактивных)

http://www.elcod.spb.ru/catalog/k78-39.pdf (конденсаторы K78-39)

http://www.kvar.su/produkciya/25-nizkogo-napraygeniya-vbi (конденсаторы УК)

Пример 3: технические данные электромоторов содержат активную мощность (кВт) и cosФ

Для таких нагрузок как электромоторы, лампы (разрядные), компьютерные блоки питания, комбинированные нагрузки и др. - в технических данных указаны P [кВт] и cosФ (активная мощность и коэффициент мощности) или S [кВА] и cosФ (полная мощность и коэффициент мощности) .

http://www.weiku.com/products/10359463/Stainless_Steel_cutting_machine.html
(комбинированная нагрузка – станок плазменной резки стали / Inverter Plasma cutter LGK160 (IGBT)

http://www.silverstonetek.com.tw/product.php?pid=365&area=en (блок питания ПК)

Дополнение 1

Если нагрузка имеет высокий коэффициент мощности (0.8 ... 1.0), то её свойства приближаются к активной нагрузке. Такая нагрузка является идеальной как для сетевой линии, так и для источников электроэнергии, т.к. не порождает реактивных токов и мощностей в системе.

Поэтому во многих странах приняты стандарты нормирующие коэффициент мощности оборудования.

Дополнение 2

Оборудование однонагрузочное (например, БП ПК) и многосоставное комбинированное (например, фрезерный промышленный станок, имеющий в составе несколько моторов, ПК, освещение и др.) имеют низкие коэффициенты мощности (менее 0.8) внутренних агрегатов (например, выпрямитель БП ПК или электромотор имеют коэффициент мощности 0.6 .. 0.8). Поэтому в настоящее время большинство оборудования имеет входной блок корректора коэффициента мощности. В этом случае входной коэффициент мощности равен 0.9 ... 1.0, что соответствует нормативным стандартам.

Дополнение 3. Важное замечание относительно коэффициента мощности ИБП и стабилизаторов напряжения

Нагрузочная способность ИБП и ДГУ нормирована на стандартную промышленную нагрузку (коэффициент мощности 0.8 с индуктивным характером). Например, ИБП 100 кВА / 80 кВт. Это означает, что устройство может питать активную нагрузку максимальной мощности 80 кВт, или смешанную (активно-реактивную) нагрузку максимальной мощности 100 кВА с индуктивным коэффициентом мощности 0.8.

В стабилизаторах напряжения дело обстоит иначе. Для стабилизатора коэффициент мощности нагрузки безразличен. Например, стабилизатор напряжения 100 кВА. Это означает, что устройство может питать активную нагрузку максимальной мощности 100 кВт, или любую другую (чисто активную, чисто реактивную, смешанную) мощностью 100 кВА или 100 кВАр с любым коэффициентом мощности емкостного или индуктивного характера. Обратите внимание, что это справедливо для линейной нагрузки (без высших гармоник тока). При больших гармонических искажениях тока нагрузки (высокий КНИ) выходная мощность стабилизатора снижается.

Дополнение 4

Наглядные примеры чистой активной и чистой реактивных нагрузок:

• К сети переменного тока 220 VAC подключена лампа накаливания 100 Вт – везде в цепи есть ток проводимости (через проводники проводов и вольфрамовый волосок лампы). Характеристики нагрузки (лампы): мощность S=P~=100 ВА=100 Вт, PF=1 => вся электрическая мощность активная, а значит она целиком поглащается в лампе и превращается в мощность тепла и света.
• К сети переменного тока 220 VAC подключен неполярный конденсатор 7 мкФ – в цепи проводов есть ток проводимости, внутри конденсатора идёт ток смещения (через диэлектрик). Характеристики нагрузки (конденсатора): мощность S=Q~=100 ВА=100 ВАр, PF=0 => вся электрическая мощность реактивная, а значит она постоянно циркулирует от источника к нагрузке и обратно, опять к нагрузке и т.д.

Дополнение 5

Для обозначения преобладающего реактивного сопротивления (индуктивного либо ёмкостного) коэффициенту мощности приписывается знак:

+ (плюс) – если суммарное реактивное сопротивление является индуктивным (пример: PF=+0.5). Фаза тока отстаёт от фазы напряжения на угол Ф.

- (минус) – если суммарное реактивное сопротивление является ёмкостным (пример: PF=-0,5). Фаза тока опережает фазу напряжения на угол Ф.

Дополнение 6

Дополнительные вопросы

Вопрос 1:
Почему во всех учебниках электротехники при расчете цепей переменного тока используют мнимые числа / величины (например, реактивная мощность, реактивное сопротивление и др.), которые не существуют в реальности?

Ответ:
Да, все отдельные величины в окружающем мире – действительные. В том числе температура, реактивное сопротивление, и т.д. Использование мнимых (комплексных) чисел – это только математический приём, облегчающий вычисления. В результате вычисления получается обязательно действительное число. Пример: реактивная мощность нагрузки (конденсатора) 20кВАр – это реальный поток энергии, то есть реальные Ватты, циркулирующие в цепи источник–нагрузка. Но что бы отличить эти Ватты от Ваттов, безвозвратно поглащаемых нагрузкой, эти «циркулирующие Ватты» решили называть Вольт·Амперами реактивными .

Замечание:
Раньше в физике использовались только одиночные величины и при расчете все математические величины соответствовали реальным величинам окружающего мира. Например, расстояние равно скорость умножить на время (S=v*t). Затем с развитием физики, то есть по мере изучения более сложных объектов (свет, волны, переменный электрический ток, атом, космос и др.) появилось такое большое количество физических величин, что рассчитывать каждую в отдельности стало невозможно. Это проблема не только ручного вычисления, но и проблема составления программ для ЭВМ. Для решения данное задачи близкие одиночные величины стали объединять в более сложные (включающие 2 и более одиночных величин), подчиняющиеся известным в математике законам преобразования. Так появились скалярные (одиночные) величины (температура и др.), векторные и комплексные сдвоенные (импеданс и др.), векторные строенные (вектор магнитного поля и др.), и более сложные величины – матрицы и тензоры (тензор диэлектрической проницаемости, тензор Риччи и др.). Для упрощения рассчетов в электротехнике используются следующие мнимые (комплексные) сдвоенные величины:

1. Полное сопротивление (импеданс) Z=R+iX
2. Полная мощность S=P+iQ
3. Диэлектрическая проницаемость e=e"+ie"
4. Магнитная проницаемость m=m"+im"
5. и др.

Вопрос 2:

На странице http://en.wikipedia.org/wiki/Ac_power показаны S P Q Ф на комплексной, то есть мнимой / несуществующей плоскости. Какое отношение это все имеет к реальности?

Ответ:
Проводить расчеты с реальными синусоидами сложно, поэтому для упрощения вычислений используют векторное (комплексное) представление как на рис. выше. Но это не значит, что показанные на рисунке S P Q не имеют отношения к реальности. Реальные величины S P Q могут быть представлены в обычном виде, на основе измерений синусоидальных сигналов осциллографом. Величины S P Q Ф I U в цепи переменного тока «источник-нагрузка» зависят от нагрузки. Ниже показан пример реальных синусоидальных сигналов S P Q и Ф для случая нагрузки состоящей из последовательно соединённых активного и реактивного (индуктивного) сопротивлений.

Вопрос 3:
Обычными токовыми клещами и мультиметром измерен ток нагрузки 10 A, и напряжение на нагрузке 225 В. Перемножаем и получаем мощность нагрузки в Вт: 10 A · 225В = 2250 Вт.

Ответ:
Вы получили (рассчитали) полную мощность нагрузки 2250 ВА. Поэтому ваш ответ будет справедлив только, если ваша нагрузка чисто активная, тогда действительно Вольт·Ампер равен Ватту. Для всех других типов нагрузок (например электромотор) – нет. Для измерения всех характеристик любой произвольной нагрузки необходимо использовать анализатор сети, например APPA137:

См. дополнительную литературу, например:

Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. - М.: Издательский центр "Академия", 2004.

Немцов М. В. Электротехника и электроника. - М.: Издательский центр "Академия", 2007.

Частоедов Л. А. Электротехника. - М.: Высшая школа, 1989.

AC power, Power factor, Electrical resistance, Reactance
http://en.wikipedia.org (перевод: http://electron287.narod.ru/pages/page1.html)

Теория и расчёт трансформаторов малой мощности Ю.Н.Стародубцев / РадиоСофт Москва 2005 г. / rev d25d5r4feb2013

При проектировании электрооборудования и расчёте кабелей и пусковой и защитной аппаратуры важно правильно рассчитать мощность и ток электроаппаратуры. В этой статье рассказывается о том, как найти эти параметры.

Что такое мощность

При работе электронагревателя или электродвигателя они выделяют тепло или выполняют механическую работу, единица измерения которой – 1 джоуль (Дж).

Одна из основных характеристик электрооборудования – мощность, показывающая количество тепла или произведённой работы за 1 секунду и выражающаяся в ваттах (Вт):

1Вт=1Дж/1с.

В электротехнике 1Вт выделяется при прохождении тока в 1А при напряжении 1В:

Согласно закону Ома, найти мощность можно также, зная сопротивление нагрузки и ток или напряжение:

P=U*I=I*I*R=(U*U)/R, где:

• P (Вт) – мощность электроприбора;
• I (А) – ток, протекающий через устройство;
• R (Ом) – сопротивление аппарата;
• U (В) – напряжение.

Номинальной называют мощность при номинальных параметрах сети и номинальной нагрузке на валу электродвигателя.

Для того чтобы узнать количество электричества, потреблённого за весь период работы, её необходимо умножить на время, которое аппарат работал. Поучившаяся величина измеряется в кВт*ч.

Расчёт в сетях переменного и постоянного напряжения

Электросеть, питающая электроприборы, может быть трёх видов:

• постоянное напряжение;
• переменное однофазное;
• переменное трёхфазное.

Для каждого вида при расчётах используется своя формула мощности.

Расчёт в сети постоянного напряжения

Самые простые расчёты производятся в электросети постоянного тока. Мощность электроаппаратов, подключённых к ней, прямо пропорциональна току и напряжению и, чтобы найти её, используется формула:

Например, в электродвигателе с номинальным током 4,55А, подключённом к электросети 220В, мощность равна 1000 Ватт, или 1кВт.

И, наоборот, при известных напряжении сети и мощности ток рассчитывается по формуле:

Однофазные нагрузки

В сети, в которой отсутствуют электродвигатели, а также в бытовой электросети можно пользоваться формулами для сети постоянного напряжения.

Интересно. В бытовой электросети 220В ток можно вычислить по упрощённой формуле: 1кВт=5А.

Мощность переменного тока вычисляется сложнее. Эти аппараты, кроме активной, потребляют реактивную энергию, и формула:

показывает полную потребляемую энергию устройства. Для того чтобы узнать активную составляющую, нужно учесть cosφ – параметр, показывающий долю активной энергии в полной:

Ракт=Робщ*cosφ=U*I*cosφ.

Соответственно, Робщ=Ракт/cosφ.

Например, в электродвигателе с Ракт 1кВт и cosφ 0,7 полная энергия, потребляемая устройством, будет 1,43кВт, и ток – 6,5А.

Расчет в трехфазной сети

Трёхфазную электросеть можно представить как три однофазных сети. Однако в однофазных сетях используется понятие «фазное напряжение» (Uф), измеряемое между нулевым и фазным проводами, в сети 0,4кВ, равное 220В. В трёхфазных электросетях вместо «фазного» применяется понятие «линейное напряжение» (Uлин), измеряемое между линейными проводами и в сети 0,4кВ, равное 380В:

Uлин=Uф√3.

Поэтому формула для активной нагрузки, например, электрокотла, выглядит так:

При определении мощности электродвигателя необходимо учитывать cosφ, выражение приобретает следующий вид:

P=U*I*√3*cosφ.

На практике этот параметр обычно известен, а узнать необходимо ток. Для этого используется следующее выражение:

I=P/(U*√3*cosφ).

Например, для электродвигателя 3кВт (3000Вт) и cosφ 0,7 расчёт получается таким:

I=3000/(380*√3*0,7)=5,8А.

Интересно. Вместо вычислений можно считать, что в трёхфазной сети 380В 1кВт соответствует 2А.

Лошадиная сила

В некоторых случаях при определении мощности автомобилей пользуются устаревшей единицей измерения «лошадиная сила».

Эту единицу ввел в обращение Джеймс Уайт, в честь которого названа единица мощности 1 Ватт, в 1789 году. Его нанял один пивовар для постройки парового двигателя для насоса, способного заменить лошадь. Чтобы определить, какой необходим двигатель, взяли лошадь и запрягли её качать воду.

Считается, что пивовар взял самую сильную лошадь и заставил её работать без отдыха. Реальная сила лошади меньше в 1,5 раза.

То есть разные виды энергии. В этой статье мы рассмотрим и изучим такое физическое понятия, как мощность электрического тока.

Формулы мощности тока

Под мощностью тока так же, как и в механике, понимают работу, которая выполняется за единицу времени. Рассчитать мощность, зная работу, которую выполняет электрический ток за некоторый промежуток времени, поможет физическая формула.

Ток, напряжение, мощность в электростатике связаны равенством, которое можно вывести из формулы A = UIt . По ней определяют работу, которую выполняет электрический ток:

P = A/t = UIt/t = UI
Таким образом, формула мощности постоянного тока на любом участке цепи выражается как произведение силы тока на напряжение между концами участка.

Единицы измерения мощности

1 Вт (ватт) - мощность тока в 1 А (ампер) в проводнике, между концами которого поддерживается напряжение 1 В (вольт).

Прибор для измерения мощности электрического тока называется ваттметр. Также формула мощности тока позволяет определять мощность с помощью вольтметра и амперметра.

Внесистемная единица мощности - кВт (киловатт), ГВт (гигаватт), мВт (милливатт) и др. С этим связаны и некоторые внесистемные единицы измерения работы, которые часто используют в быту, например (киловатт·час). Поскольку 1кВт = 10 3 Вт, а 1ч = 3600с , то

1кВт· ч = 10 3 Вт·3600с = 3,6·10 6 Вт·с = 3,6·10 6 Дж.

Закон Ома и мощность

Используя закон Ома, формула мощности тока P = UI записывается в таком виде:

P = UI = U 2 /R = I 2 /R
Итак, мощность, выделяемая на проводниках, прямо пропорциональна силе тока, протекающей через проводник, и напряжению на его концах.

Фактическая и номинальная мощность

При измерении мощности в потребителе формула мощности тока позволяет определить ее фактическую величину, то есть ту, которая реально выделяется в данный момент времени на потребителе.

В паспортах различных электрических приборов также отмечают значение мощности. Ее называют номинальной. В паспорте электрического прибора обычно указывают не только номинальную мощность, но и напряжение, на которое он рассчитан. Однако напряжение в сети может немного отличаться от указанного в паспорте, например, увеличиваться. С увеличением напряжения увеличивается и сила тока в сети, а следовательно, и мощность тока в потребителе. То есть значение фактической и номинальной мощности прибора могут отличаться. Максимальная фактическая мощность электрического устройства больше номинальной. Это сделано с целью предотвращения выхода прибора из строя при незначительных изменениях напряжения в сети.

Если цепь состоит из нескольких потребителей, то, рассчитывая их фактическую мощность, следует помнить, что при любом соединении потребителей общая мощность во всей цепи равна сумме мощностей отдельных потребителей.

Коэффициент полезного действия электрического прибора

Как известно, идеальных машин и механизмов не существует (то есть таких, которые бы полностью превращали один вид энергии в другой или генерировали бы энергию). Во время работы устройства обязательно часть затраченной энергии уходит на преодоление нежелательных сил сопротивления или просто «рассеивается» в окружающую среду. Таким образом, только часть затраченной нами энергии уходит на выполнение полезной работы, для выполнения которой и было создано устройство.

Другими словами, КПД показывает, насколько эффективно используется затраченная работа при ее выполнении, например, электрическим прибором.

КПД (обозначается греческой буквой η ("эта")) - физическая величина, которая характеризует эффективность электрического прибора и показывает, какая часть полезной работы в затраченной.

КПД определяется (как и в механике) по формуле:

η = A П /A З ·100%

Если известна мощность электрического тока, формулы для определения ККД будут выглядеть так:

η = P П /P З ·100%

Прежде чем определять КПД некоторого устройства, необходимо определить, что является полезной работой (для чего создано устройство), и что является затраченной работой (работа выполняется или какая энергия затрачивается для выполнения полезной работы).

Задача

Обычная электрическая лампа имеет мощность 60 Вт и рабочее напряжение 220 В. Какую работу выполняет электрический ток в лампе, и сколько вы платить за электроэнергию в течение месяца, при тарифе Т = 28 рублей, используя лампу 3 часа каждый день?
Какая сила тока в лампе и сопротивление ее спирали в рабочем состоянии?

Решение:

1. Для решения данной проблемы:
а) вычисляем время работы лампы в течение месяца;
б) вычисляем работу силы тока в лампе;
в) вычисляем плату за месяц по тарифу 28 рублей;
г) вычисляем силу тока в лампе;
д) вычисляем сопротивление спирали лампы в рабочем состоянии.

2. Работу силы тока рассчитываем по формуле:

А = Р·t

Силу тока в лампе поможет вычислить формула мощности тока:

Р = UI;
I = P/U.

Сопротивление спирали лампы в рабочем состоянии из закона Ома равно:

[А] = Вт·ч;

[I] = 1В·1А/1В = 1A;

[R] = 1В/1A = 1Ом.

4. Вычисления:

t = 30 дней · 3 ч = 90 ч;
А = 60·90 = 5400 Вт·ч = 5,4 кВт·ч;
I = 60/220 = 0,3 А;
R = 220/0,3 = 733 Ом;
В = 5,4 кВт·ч·28 к / кВт ч = 151 руб.

Ответ: А = 5,4 кВт·ч; I = 0,3 А; R = 733 Ом; В = 151 рубль.