Vei avea nevoie

• - cunostinte de capacitate sau geometrice si parametrii fizici condensator;
• - cunoasterea energiei sau a sarcinii de pe un condensator.

Instrucțiuni

Aflați tensiunea dintre plăcile condensatorului dacă este cunoscută valoarea curentă a energiei acumulate de acesta, precum și capacitatea acestuia. Energia stocată de un condensator poate fi calculată folosind formula W=(C∙U²)/2, unde C este capacitatea și U este tensiunea dintre plăci. Astfel, valoarea tensiunii poate fi obținută ca rădăcină a valorii de două ori a energiei împărțită la capacitate. Adică va fi egal cu: U=√(2∙W/C).

Energia stocată într-un condensator poate fi calculată și pe baza cantității de sarcină pe care o conține (cantitatea) și a tensiunii dintre plăci. Formula care definește corespondența dintre acești parametri este: W=q∙U/2 (unde q este sarcina). Prin urmare, cunoscând energia și , putem calcula tensiunea dintre plăcile sale folosind formula: U=2∙W/q.

Deoarece sarcina unui condensator este proporțională atât cu tensiunea aplicată plăcilor sale, cât și cu capacitatea dispozitivului (este determinată de formula q=C∙U), atunci, cunoscând sarcina și capacitatea, puteți găsi tensiunea. În consecință, pentru a efectua calculul, utilizați formula: U=q/C.

Pentru a obține valoarea tensiunii pe un condensator cu parametri geometrici și parametri cunoscuți, calculați mai întâi capacitatea acestuia. Pentru un condensator cu plăci simplu format din două plăci conductoare separate prin , distanța dintre care este neglijabilă în comparație cu dimensiunile lor, capacitatea poate fi calculată prin formula: C=(ε∙ε0∙S)/d. Aici d este distanța dintre plăci, iar S este aria lor. Valoarea ε0 este constanta electrică (o constantă egală cu 8,8542 10^-12 F/m), ε este constanta dielectrică relativă a spațiului dintre plăci (se găsește în cărțile de referință fizică). După calcularea capacității, calculați tensiunea folosind una dintre metodele prezentate la pașii 1-3.

Notă

Pentru a obține rezultate corecte la calcularea tensiunilor între plăcile condensatoarelor, înainte de a efectua calcule, aduceți valorile tuturor parametrilor în sistemul SI.

Pentru a ști dacă un condensator poate fi utilizat într-un anumit loc din circuit, ar trebui să îl determinați. Metoda de găsire a acestui parametru depinde de modul în care este marcat pe condensator și dacă este marcat deloc.

Vei avea nevoie

• Contor de capacitate

Instrucțiuni

Pe mare condensatoare capacitate de obicei indicat în text simplu: 0,25 µF sau 15 uF. În acest caz, metoda de determinare a acestuia este banală.

Pe cele mai mici condensatoare(inclusiv SMD) capacitate două sau trei cifre. În primul caz, este indicat în picofarade. În al doilea caz, primele două cifre capacitate, iar al treilea - în ce unități se exprimă: 1 - zeci de picofarade;
2 - sute de picofarade;
3 - nanofarads;
4 - zeci de nanofaradi;
5 - fracții de microfarad.

Există și un sistem de desemnare a capacității folosind combinațiile litere latine si numere. Literele reprezintă următoarele numere: A - 10;
B - 11;
C - 12;
D - 13;
E - 15;
F - 16;
G - 18;
H-20;
J - 22;
K - 24;
L - 27;
M - 30;
N-33;
P - 36;
Q - 39;
R-43;
S - 47;
T - 51;
U - 56;
V - 62;
W - 68;
X - 75;
Y - 82;
Z - 91. Numărul rezultat trebuie înmulțit cu numărul 10, ridicat anterior la o putere egală cu numărul următor. Rezultatul va fi exprimat în picofarads.

Sunt condensatori capacitate pe care nu este marcat deloc. Probabil i-ai întâlnit în pornitoare de lămpi fluorescente. În acest caz, măsurați capacitate tu poti doar dispozitiv special. Ele sunt digitale și punte În orice caz, dacă un condensator este lipit într-un anumit dispozitiv, acesta ar trebui să fie deconectat, condensatorii de filtru și condensatorul însuși ar trebui să fie descărcate în el, capacitate care ar trebui măsurat și abia apoi deslipit. Apoi trebuie conectat la dispozitiv. contor digital selectați mai întâi limita cea mai grosieră, apoi comutați-o până când arată suprasarcină. După aceasta, comutatorul este mutat înapoi cu o limită și citirile sunt citite, iar prin poziția comutatorului se determină în ce unități sunt exprimate. metru pod, comutând secvențial, pe fiecare dintre ele derulați regulatorul de la un capăt la celălalt al scalei până când sunetul din difuzor dispare. După ce a obținut dispariția, rezultatul este citit pe scara regulatorului, iar unitățile în care este exprimat sunt, de asemenea, determinate de poziția comutatorului. Apoi condensatorul este instalat înapoi în dispozitiv.

Notă

Nu conectați niciodată condensatoare încărcate la contor.

Surse:

• Manual de sisteme de desemnare a capacității

Aflați valoarea electrică încărca posibil în două moduri. Primul este de a măsura puterea interacțiunii necunoscutului încărca cu o valoare cunoscută și folosind legea lui Coulomb pentru a-i calcula valoarea. Al doilea este de a introduce o sarcină într-un câmp electric cunoscut și de a măsura forța cu care acționează asupra acesteia. Pentru măsurare încărca curgând prin secţiunea transversală a conductorului de dincolo anumit timp măsurați curentul și înmulțiți-l cu valoarea timpului.

Vei avea nevoie

• dinamometru sensibil, cronometru, ampermetru, contor de câmp electrostatic, condensator de aer.

Instrucțiuni

Măsurare încărca cu el cu o sarcină cunoscută Dacă un corp este cunoscut, aduceți-i o sarcină necunoscută și măsurați între ele în metri. Acuzațiile vor începe să interacționeze. Cu ajutorul unui dinamometru, măsurați forța interacțiunii lor. Calculați valoarea necunoscutului încărca- pentru a face acest lucru, înmulțiți pătratul distanței măsurate cu valoarea forței și împărțiți cu sarcina cunoscută. Împărțiți rezultatul la 9 10^9. Rezultatul va fi valoarea încărcaîn Coulombs (q=F r²/(q0 9 10^9)). Dacă sarcinile se resping, atunci sunt ca, dar dacă se atrag, sunt opuse.

Valoarea de măsurare încărca introdus în câmpul electric Măsurați valoarea constantei câmp electric un dispozitiv special (contor de câmp electric). Dacă nu există un astfel de dispozitiv, luați un condensator de aer, încărcați-l, măsurați tensiunea de pe plăcile sale și împărțiți distanța dintre plăci - aceasta va fi valoarea câmpului electric din interiorul condensatorului în volți pe metru. Adăugați o taxă necunoscută în câmp. Folosind un dinamometru sensibil, măsurați forța care acționează asupra acestuia. Faceți măsurarea în . Împărțiți valoarea forței la intensitatea câmpului electric. Rezultatul va fi valoarea încărcaîn Coulombs (q=F/E).

Măsurare încărca care curge printr-un conductor transversal Asamblați un circuit electric cu conductoare și conectați un ampermetru în serie. Conectați-l la sursa de curent și măsurați curentul folosind un ampermetru în amperi. În același timp, folosește un cronometru pentru a nota în care era lanțul electricitate. Înmulțind valoarea curentă cu timpul rezultat, aflați sarcina prin secțiunea transversală a fiecăruia în acest timp (q = I t). Când efectuați măsurători, asigurați-vă că conductorii nu se supraîncălzi și nu se produce un scurtcircuit.

Un condensator este un dispozitiv care poate stoca sarcini electrice. Suma acumulată energie electricaîntr-un condensator se caracterizează prin sa capacitate. Se măsoară în faradi. Se crede că o capacitate de un farad corespunde unui condensator încărcat incarcare electrica un pandantiv cu o diferență de potențial între plăcile sale de un volt.

Instrucțiuni

Determinați capacitatea apartamentului condensator conform formulei C = S e e0/d, unde S este aria suprafeței unei plăci, d este între plăci, e este constanta dielectrică relativă care umple spațiul dintre plăci (în vid este egală) , e0 este constanta electrică egală cu 8,854187817 10 (-12) F/m Pe baza formulei de mai sus, valoarea capacității va depinde de aria conductorilor, dintre aceștia și de materialul dielectric. Mica poate fi folosită și ca dielectric.

Calculați capacitatea unei sferice condensator conform formulei C = (4P e0 R²)/d, unde P este numărul „pi”, R este raza sferei, d este dimensiunea spațiului dintre sferele sale condensator este direct proporțională cu sfera concentrică și invers proporțională cu distanța dintre sfere.

Calculați capacitatea cilindricului condensator conform formulei C = (2П e e0 L R1)/(R2-R1), unde L este lungimea condensator, P este numărul „pi”, R1 și R2 sunt razele plăcilor sale cilindrice.

Dacă condensatoarele din circuit sunt conectate în paralel, calculați capacitatea lor totală folosind formula C = C1+C2+...+Cn, unde C1, C2,...Cn sunt capacitățile condensatoarelor conectate în paralel.

Calculați capacitatea totală a condensatoarelor conectate în serie folosind formula 1/C = 1/C1+1/C2+...+1/Cn, unde C1, C2,...Cn sunt capacitățile condensatoarelor conectate în serie.

Notă

Orice condensator trebuie marcat, care poate fi alfanumeric sau color. Marcajul reflectă parametrii săi.

Surse:

• Cod de culoare rezistențe, condensatoare și inductori

Capacitatea este o cantitate exprimată în farazi în sistemul SI. Deși, de fapt, se folosesc numai derivate ale acestuia - microfarade, picofarade și așa mai departe. În ceea ce privește capacitatea electrică a unui condensator plat, aceasta depinde de distanța dintre plăci și zona acestora, de tipul dielectricului situat în acest spațiu.

Instrucțiuni

Dacă plăcile condensatorului au aceeași zonă și sunt situate strict una deasupra celeilalte, calculați aria uneia dintre plăci - oricare dintre ele. Dacă unul dintre ele este deplasat față de celălalt sau este diferit, trebuie să calculați aria regiunii în care plăcile se suprapun.

În acest caz, se folosesc formule general acceptate pentru a calcula suprafețele unui astfel de forme geometrice, ca un cerc (S=π(R^2)), un dreptunghi (S=ab), cazul său special - un pătrat (S=a^2) - și altele.

În condițiile problemei care vi s-a dat, aceasta poate fi indicată ca constantă dielectrică absolută a acestui material, care este situat între plăcile condensatorului și relativ. Permeabilitatea absolută este exprimată în F/m (faradi pe metru), în timp ce permeabilitatea relativă este o mărime adimensională.

În cazul constantei dielectrice relative a mediului (dielectric in în acest caz,) se folosește un coeficient care indică constanta dielectrică absolută a materialului și aceeași caracteristică, dar în vid, sau mai precis, de câte ori prima este mai mare decât a doua. Convertiți permisivitatea relativă în absolută și apoi înmulțiți rezultatul cu constanta electrică. Este 8,854187817*10^(-12) F/m și este, de fapt, constanta dielectrică a vidului.

Acoperi

Manual educațional și metodologic pentru munca de laborator № 3.3

la disciplina "Fizica"

Vladivostok

Titlu

Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse

Şcoala de Ştiinţe

STUDIAREA PROCESELOR DE ÎNCĂRCARE ȘI DESCARCARE A UNUI CONDENSATOR. DETERMINAREA CAPACITĂȚII CONDENSAtorului

Vladivostok

Universitatea Federală din Orientul Îndepărtat

____________________________________________________________________________________________________________

Cifra de afaceri a titlului

UDC 53 (o76.5)

Alcătuit de: O.V. Plotnikova

Studiul proceselor de încărcare și descărcare a unui condensator. Determinarea capacității: educațional și metodologic manual pentru lucrări de laborator Nr. 3.3 la disciplina „Fizică” / Universitatea Federală din Orientul Îndepărtat, Școala de Științe ale Naturii [comp. O.V. Plotnikova]. – Vladivostok: Dalnevost. federal univ., 2013. - str.

Manualul, pregătit la Departamentul de Fizică Generală a Școlii de Științe Naturale a Universității Federale din Orientul Îndepărtat, conține un scurt material teoretic pe tema „Capacitatea electrică. Condensatoare” și instrucțiuni pentru efectuarea lucrărilor de laborator „Studiul proceselor de încărcare și descărcare a unui condensator. Determinarea capacității unui condensator” la disciplina „Fizică”.

Pentru studenții de licență ai FEFU.

UDC 53 (o76.5)

© Instituția de învățământ autonomă de stat federală de învățământ profesional superior „FEFU”, 2013

Scopul lucrării: confirmarea experimentală a legilor care descriu procesele de încărcare și descărcare a unui condensator, determinarea constantei de timp circuit electric, determinarea capacității necunoscute a unui condensator.

Scurtă teorie

Capacitate electrică.

Conductorii sunt substanțe care conțin un număr mare de particule încărcate liber. În conductoarele metalice, astfel de particule sunt electroni liberi, în electroliți - ioni pozitivi și negativi, în gazele ionizate - ioni și electroni.

Dacă luăm în considerare un conductor, lângă care nu există alți conductori, atunci se numește solitar. Experiența arată că potențialul unui conductor izolat este direct proporțional cu sarcina de pe acesta. Raportul dintre sarcina transmisă unui conductor și potențialul său se numește capacitatea electrică a conductorului (sau pur și simplu capacitatea):

Astfel, capacitatea este determinată de cantitatea de sarcină care trebuie transmisă conductorului pentru a-i crește potențialul cu unu.

Capacitatea depinde de mărimea și forma conductorului, de constanta dielectrică a mediului, de prezența altor conductori în apropiere și nu depinde nici de sarcină, nici de potențial. Astfel, pentru o bilă conducătoare unică cu raza R, capacitatea este egală cu:

С = 4πεε 0 R. (deoarece potențialul φ=
).

Aici ε este constanta dielectrică a mediului, ε 0 este constanta electrică.

Unitatea SI de capacitate se numește Farad (F). 1F = 1 .

Condensatoare.

Nu numai conductorii individuali, ci și sistemele de conductori au capacitate. Un sistem format din doi conductori separați de un strat dielectric se numește condensator. Conductoarele în acest caz se numesc plăci de condensatoare. Sarcinile de pe plăci au semne opuse, dar sunt identice ca mărime. Aproape întregul câmp al condensatorului este concentrat între plăci și.

Capacitatea unui condensator este cantitatea

C= , (1)

unde q este valoarea absolută a sarcinii uneia dintre plăci, U este diferența de potențial (tensiune) dintre plăci.

În funcție de forma plăcilor, condensatoarele sunt plate, sferice sau cilindrice.

Să aflăm capacitatea unui condensator plat ale cărui plăci au o zonă S, sunt situate la o distanță d, iar spațiul dintre plăci este umplut cu un dielectric cu o constantă dielectrică ε.

Dacă densitatea de sarcină a suprafeței de pe plăci este egală cu σ (σ= ), atunci intensitatea câmpului condensatorului (câmpul este considerat uniform) este egală cu:

E= =

Diferența de potențial dintre plăci este legată de intensitatea câmpului: E = , de unde obținem U=Ed = =

Folosind formula (1), obținem următoarea expresie pentru capacitatea unui condensator plat:

C = (2)

Conectarea condensatoarelor.

Există două tipuri principale de conexiuni utilizate: seriale și paralele.

Cu o conexiune paralelă (Figura 1), capacitatea totală a bateriei este egală cu suma capacităților tuturor condensatorilor:

Cu generalul = С 1 +С 2 +С 3 +…=ΣС i. (3)

Cu o conexiune în serie (Fig. 2), inversul capacității totale este egal cu suma reciprocelor capacităților tuturor condensatoarelor:

. (4)

Dacă n condensatoare cu aceeași capacitate C sunt conectate în serie, atunci capacitatea totală este: C total. =

Orez. 1.Conexiune paralelă. Orez. 2.Conexiune serială

Energia condensatorului.

Dacă procesul de încărcare a condensatorului este lent (cvasi-staționar), atunci putem presupune că în fiecare moment de timp potențialul oricăreia dintre plăcile condensatorului în toate punctele este același. Când sarcina crește cu o sumă dq, se lucrează
, unde u este valoarea instantanee a tensiunii dintre plăcile condensatorului. Având în vedere că
, primim:
. Dacă capacitatea nu depinde de tensiune, atunci aceasta lucru în curs pentru a crește energia condensatorului. Integrând această expresie, obținem:

,

unde W este energia condensatorului, U este tensiunea dintre plăcile condensatorului încărcat.

Folosind relația dintre sarcină, capacitatea condensatorului și tensiune, putem prezenta o expresie pentru energia unui condensator încărcat sub alte forme:

. (5)

Curenți cvasi-staționari. Procese de încărcare și descărcare a unui condensator.

Când un condensator este încărcat sau descărcat, curentul circulă în circuitul condensatorului. Dacă modificările curentului apar foarte lent, adică în timpul necesar pentru stabilirea echilibrului electric în circuit, modificările curenților și fem. sunt mici, atunci legile curentului continuu pot fi folosite pentru a determina valorile lor instantanee. Astfel de curenți care se schimbă încet se numesc cvasi-staționari.

Deoarece rata de stabilire a echilibrului electric este mare, conceptul de curenți cvasi-staționari include și procese destul de rapide în sensul obișnuit: curent alternativ, multe oscilații electrice utilizate în inginerie radio. Curenții de încărcare sau de descărcare ai condensatorului sunt, de asemenea, cvasi-staționari.

Să luăm în considerare un circuit electric, a cărui rezistență totală va fi notată cu R. Circuitul conține un condensator cu o capacitate C conectat la o sursă de energie cu o fem. ε (Fig. 3).

Orez. 3. Procese de încărcare și descărcare a unui condensator.

Încărcarea condensatorului. Aplicarea la contur ε A doua regulă a lui RC1ε Kirchhoff, obținem:
,

unde I, U sunt valorile instantanee ale curentului și tensiunii de pe condensator (direcția de ocolire a circuitului este indicată de săgeată).

Având în vedere că
,
, putem reduce ecuația la o variabilă:

.

Să introducem o nouă variabilă:
. Apoi se va scrie ecuația:

.

Împărțind variabilele și integrând, obținem:
.

Pentru a determina constanta A, folosim condițiile inițiale:

t=0, U=0, u= - ε. Atunci obținem: A= - ε. Revenind la variabilă
, obținem în sfârșit expresia pentru tensiunea pe condensator:

. (6)

În timp, tensiunea pe condensator crește, apropiindu-se asimptotic de fem. sursă (Fig. 4, I.).

Descărcarea condensatorului. Pentru circuitul CR2C, conform celei de-a doua reguli a lui Kirchhoff: RI=U. De asemenea folosim:

, Și
(curentul curge în sens opus).

Reducand la variabila U, obtinem:

. Integrând, obținem:
.

Determinăm constanta de integrare B din condițiile inițiale: t=0, U=ε. Atunci obținem: B=ε.

Pentru tensiunea pe condensator obținem în final:

. (7)

În timp, tensiunea scade, apropiindu-se de 0 (Fig. 4, II).

Orez. 4. Grafice de încărcare (I) și de descărcare (II) a condensatorului.

Timpul constant. Natura proceselor de încărcare și descărcare a condensatorului (stabilirea echilibrului electric) depinde de valoarea:

, (8)

care are dimensiunea timpului si se numeste constanta de timp a circuitului electric. Constanta de timp arată cât timp după începerea descărcării condensatorului, tensiunea scade de e ori (e = 2,71).

Teoria metodei

Să luăm logaritmul expresiei (7):

(se ține cont că RC=τ).

Graficul lui lnU față de t (dependența liniară) este exprimat printr-o linie dreaptă (Fig. 5) care intersectează axa y (lnU) în punctul cu coordonatele (0; lnε). Coeficientul unghiular K al acestui grafic va determina constanta de timp a circuitului:
, Unde:

. (9)

Orez. 5. Dependența logaritmului natural al tensiunii de timp la descărcarea unui condensator

Folosind formule:
Și
, se poate obţine că pentru acelaşi interval de timp
:
.

De aici:
. (10)

Setare experimentala

Instalația constă dintr-un bloc principal - un modul de măsurare, care are terminale pentru conectarea elementelor suplimentare, o sursă de alimentare, multimetru digitalși un set de minimodule cu diferite valori de rezistență și capacitate.

Pentru a efectua lucrarea, un circuit electric este asamblat în conformitate cu schema prezentată în panoul de sus modul. Un mini-modul cu o valoare nominală de 1 MΩ este conectat la prizele „R 1”, iar un mini-modul cu o valoare nominală de 100 Ohm este conectat la prizele „R 2”. Parametrii condensatorului studiat, conectat la prizele „C”, sunt stabiliți de profesor. Un jumper este instalat în prizele de conectare a ampermetrului. Un multimetru digital în modul voltmetru este conectat la prizele voltmetrului.

De remarcat că rezistențele rezistențelor de încărcare-descărcare (minimodule) R și voltmetru digital R V formează un divizor de tensiune, ceea ce duce la faptul că tensiune maxima pe condensator va fi egal nu cu ε, dar
,

unde r 0 este rezistența sursei de putere. La calcularea constantei de timp vor trebui făcute corecții corespunzătoare. Cu toate acestea, dacă rezistența de intrare a voltmetrului (10 7 ohmi) depășește semnificativ rezistența rezistențelor, iar rezistența sursei este scăzută, atunci aceste corecții pot fi neglijate.

Comandă de lucru

tabelul 1

masa 2

Tabelul 3

Prelucrarea rezultatelor măsurătorilor

Pe baza rezultatelor măsurătorilor, elevii îndeplinesc una dintre următoarele sarcini (conform instrucțiunilor profesorului).

Sarcina 1. Construirea curbelor de descărcare a condensatorului și confirmarea experimentală a legii care descrie acest proces.

Folosind datele din tabelele 1 și 3, construiți grafice ale tensiunii în funcție de timp atunci când descărcați condensatoarele C 1 și C 2. Analizați-le și comparați-le cu cele teoretice (Fig. 4).

Trasează graficele de descărcare ale condensatoarelor C 1 și C 2 în axele (lnU, t). Analizați-le și comparați-le cu cele teoretice (Fig. 5).

Determinați coeficienții unghiulari K 1 și K 2 din grafice. Valoarea medie a coeficientului unghiular se găsește ca raport care determină tangenta unghiului de înclinare a dreptei:

.

Erori aleatorii metoda grafica poate fi apreciată prin abaterea punctelor experimentale față de linia dreaptă trasată. Eroarea relativă a pantei poate fi găsită după formula:

,

unde δ(lnU) este abaterea (în proiecție pe axa lnU) de la linia dreaptă a punctului experimental cel mai îndepărtat,
- intervalul la care au fost efectuate măsurătorile.

Sarcina 2. Determinarea capacității necunoscute a unui condensator.

Folosind date preluate din tabelele 1 și 2, construiți grafice ale tensiunii în funcție de timp atunci când se descarcă condensatoarele C 1 și C x. Analizați-le și comparați-le cu cele teoretice (Fig. 4).

Trasați graficele de descărcare ale condensatoarelor C 1 și C x în axele (lnU, t). Comparați-le și trageți o concluzie despre relația dintre constantele de timp (vezi Fig. 5).

Determinați capacitatea necunoscută folosind formula (10), folosind grafice și date din tabelele 1 și 2.

Aflați erorile relative ale coeficienților unghiulari ε K1 și ε kx (vezi paragraful 4 al sarcinii 1).

Determinați erorile relative și absolute ale capacității:

,
.

Comparați valoarea C x obținută cu valoarea măsurată folosind un multimetru digital în modul de măsurare a capacității. Trage o concluzie.

Sarcină suplimentară.

Calculați energia unui condensator încărcat folosind formula (5).

Întrebări de control

Ce este un condensator? Care este capacitatea unui condensator?

Demonstrați că câmpul electric al unui condensator plat este concentrat între plăcile sale.

2. Câți condensatori cu o capacitate de 2 μF ar trebui să luați și cum să le conectați,

pentru a obține o capacitate totală de 5uF?

Cum poți găsi energia unui condensator încărcat?

Ce curenți se numesc cvasi-staționari? De ce curenții de încărcare și descărcare ai unui condensator pot fi clasificați drept cvasi-staționari?

Conform ce lege se modifică tensiunea pe un condensator în timpul proceselor de a) încărcare și b) descărcare?

Ce indică constanta de timp a unui circuit? De ce depinde?

De ce este reprezentat graficul lnU față de t în această lucrare?

Cum se determină constanta de timp a unui circuit electric în această lucrare?

LITERATURĂ

1. Trofimova T.I. curs de fizica. / T.I. Trofimova. - M.: Liceu, 2006-2009 - 544 p.

2 Savelyev I.V. curs de fizica. În 3 volume. Volumul 2. Electricitate. Oscilații și unde. Optica ondulata. Ed. al treilea, stereotip. / I.V. Savelev - M.: Lan, 2007. - 480 p.

3. Grabovsky R.I.Curs de fizică / R.I. Grabovsky - Sankt Petersburg: Editura Lan, 2012. – 608 p.

4 Zisman G. A., Todes O. M. Curs de fizică generală. În 3 volume. Volumul 2. Electricitate și magnetism / G.A. Zisman, O.M. Todes - Sankt Petersburg: „Lan”, 2007. - 352c.

Încheiați titlul

Ediție educațională

Compilat de:

Plotnikova Olga Vasilievna

STUDIAREA PROCESELOR DE ÎNCĂRCARE ȘI DESCARCARE A UNUI CONDENSATOR. DETERMINAREA CAPACITĂȚII CONDENSAtorului

Manual educațional și metodologic pentru lucrări de laborator Nr. 3.3 la disciplina „Fizică”

Dispunerea computerului

Semnat pentru sigiliu

Format 60x84/16. Cond.bake.l. Academician-ed.l.

Circulaţie Ordin

Universitatea Federală din Orientul Îndepărtat

Tipărit la Departamentul de Fizică Generală SHEN FEFU

690091, Vladivostok, str. Suhanova, 8

Sigiliu

Condensator – componenta electronica, conceput pentru a acumula sarcina electrică. Capacitatea unui condensator de a acumula sarcină electrică depinde de el principalele caracteristici – containere. Capacitatea unui condensator (C) este definită ca raportul dintre cantitatea de sarcină electrică (Q) și tensiunea (U).

Capacitatea unui condensator se măsoară în faradii(F) - unități numite după fizicianul britanic Michael Faraday. Capacitate în un farad(1F) este egal cu valoarea taxei în un pandantiv(1C), creând o tensiune pe condensator în un volt(1V). Să ne amintim asta un pandantiv(1C) este egală cu cantitatea de sarcină trecută prin conductor în timpul doar o secunda(1sec) la un curent de un amper(1A).

Cu toate acestea, un pandantiv este o cantitate foarte mare de încărcare raportată la cantitatea de încărcare pe care o pot stoca majoritatea condensatorilor. Din acest motiv, microfaradele (µF sau uF), nanofaradele (nF) și picofaradele (pF) sunt utilizate în mod obișnuit pentru a măsura capacitatea.

• 1µF = 0,000001 = 10 -6 F

• 1nF = 0,000000001 = 10 -9 F

• 1pF = 0,000000000001 = 10 -12 F

Condensator plat

Există multe tipuri de condensatoare diverse formeȘi structura interna. Să luăm în considerare cel mai simplu și mai fundamental - un condensator plat. Un condensator plat este format din două plăci conductoare paralele (plăci), izolate electric una de cealaltă prin aer sau un material dielectric(de exemplu hârtie, sticlă sau mica).

Dispozitiv condensator

Încărcarea condensatorului. Actual

În ceea ce privește scopul său, un condensator seamănă cu o baterie, dar este totuși foarte diferit în ceea ce privește principiul său de funcționare, capacitatea maximă și viteza de încărcare/descărcare.

Să luăm în considerare principiul de funcționare al unui condensator plat. Dacă conectați o sursă de alimentare la aceasta, particulele încărcate negativ sub formă de electroni vor începe să se colecteze pe o placă a conductorului, iar particulele încărcate pozitiv sub formă de ioni vor începe să se colecteze pe cealaltă. Deoarece există un dielectric între plăci, particulele încărcate nu pot „sa” pe partea opusă a condensatorului. Cu toate acestea, electronii se deplasează de la sursa de alimentare la placa condensatorului. Prin urmare, curentul electric circulă în circuit.

La începutul conectării condensatorului în circuit, există cel mai mult spațiu liber pe plăcile sale. În consecință, curentul inițial în acest moment întâmpină cea mai mică rezistență și este maxim. Pe măsură ce condensatorul se umple cu particule încărcate, curentul scade treptat până se epuizează loc liber pe plăci și curentul nu se va opri deloc.

Timpul dintre stările unui condensator „gol” s valoare maximă curent și un condensator „plin” cu valoarea minima curent (adică absența lui) se numeșteperioada de tranziție a încărcării condensatorului.

Voltaj

La începutul perioadei de tranziție de încărcare, tensiunea dintre plăcile condensatorului este zero. De îndată ce particulele încărcate încep să apară pe plăci, apare o tensiune între sarcini diferite. Motivul pentru aceasta este dielectricul dintre plăci, care „împiedecă” sarcinile cu semne opuse, care tind unele spre altele, să se deplaseze pe cealaltă parte a condensatorului.

Pe stadiul inițial la încărcare, tensiunea crește rapid deoarece curent mare crește foarte rapid numărul de particule încărcate de pe plăci. Cu cât condensatorul este încărcat mai mult, cu atât curentul este mai mic și tensiunea crește mai încet. La sfârșitul perioadei de tranziție, tensiunea de pe condensator se va opri complet din creștere și va fi egală cu tensiunea de pe sursa de alimentare.

După cum se poate vedea în grafic, curentul condensatorului depinde direct de modificarea tensiunii.

Formula pentru găsirea curentului condensatorului în perioada de tranziție este:

• Ic - curentul condensatorului

• C - Capacitatea condensatorului

• ?Vc/?t – Schimbarea tensiunii pe condensator într-o perioadă de timp

După ce condensatorul este încărcat, opriți sursa de alimentare și conectați sarcina R. Deoarece condensatorul este deja încărcat, el însuși s-a transformat într-o sursă de alimentare. Sarcina R a format un pasaj între plăci. Electronii încărcați negativ acumulați pe o placă, în funcție de forța de atracție dintre sarcini diferite, se vor deplasa către ionii încărcați pozitiv pe cealaltă placă.

În momentul conectării R, tensiunea de pe condensator este aceeași ca după sfârșitul perioadei de încărcare de tranziție. Curentul inițial conform legii lui Ohm va fi egal cu tensiunea de pe plăci împărțită la rezistența de sarcină.

De îndată ce curentul curge în circuit, condensatorul va începe să se descarce. Pe măsură ce încărcarea se pierde, tensiunea va începe să scadă. Prin urmare, și curentul va scădea. Pe măsură ce valorile tensiunii și curentului scad, rata lor de scădere va scădea.

Timpul de încărcare și descărcare al condensatorului depinde de doi parametri - capacitatea condensatorului C și rezistență totalăîn circuitul R. Cu cât capacitatea condensatorului este mai mare, cu atât este mai mare cantitatea de sarcină care trebuie să treacă prin circuit și cu atât va necesita mai mult timp procesul de încărcare/descărcare (curentul este definit ca cantitatea de sarcină trecută prin conductor pe unitatea de timp). Cu cât rezistența R este mai mare, cu atât curentul este mai mic. În consecință, va fi nevoie de mai mult timp pentru încărcare.

Produsul RC (rezistența înmulțită cu capacitatea) formează o constantă de timp ? (tau). Într-una ? Condensatorul este încărcat sau descărcat cu 63%. Pentru cinci ? Condensatorul este încărcat sau descărcat complet.

Pentru claritate, să înlocuim valorile: un condensator cu o capacitate de 20 microfarad, o rezistență de 1 kiloohm și o sursă de alimentare de 10V. Procesul de încărcare va arăta astfel:

Dispozitiv condensator. De ce depinde capacitatea?

Capacitatea unui condensator cu plăci paralele depinde de trei factori principali:

• Zona plăcii - A

• Distanța dintre plăci – d

• Constanta dielectrică relativă a substanței dintre plăci este ?

Cu cât suprafața plăcilor condensatorului este mai mare, cu atât mai multe particule încărcate pot fi plasate pe ele și cu atât capacitatea este mai mare.

Distanța dintre plăci

Capacitatea unui condensator este invers proporțională cu distanța dintre plăci. Pentru a explica natura influenței acestui factor, este necesar să amintim mecanica interacțiunii sarcinilor în spațiu (electrostatică).

Dacă condensatorul nu se află într-un circuit electric, atunci particulele încărcate situate pe plăcile sale sunt influențate de două forțe. Prima este forța de respingere între sarcini similare ale particulelor învecinate de pe aceeași placă. A doua este forța de atracție a sarcinilor opuse între particulele situate pe plăci opuse. Se dovedește că, cu cât plăcile sunt mai aproape una de cealaltă, cu atât este mai mare forța totală de atracție între sarcinile cu semn opus și cu atât mai multă sarcină poate fi plasată pe o placă.

Constanta dielectrica relativa

Un factor la fel de semnificativ care influențează capacitatea condensatorului este proprietatea materialului dintre plăci, cum ar fi constantă dielectrică relativă?. Aceasta este o mărime fizică fără dimensiuni care se vede De câte ori este forța de interacțiune între două sarcini libere într-un dielectric mai mică decât în ​​vid?

Materialele cu o constantă dielectrică mai mare permit o capacitate mai mare. Acest lucru se explică prin efect polarizare– deplasarea electronilor atomilor dielectrici spre placa condensatorului încărcat pozitiv.

Polarizarea creează un câmp electric intern în dielectric, care slăbește diferența totală de potențial (tensiune) a condensatorului. Tensiunea U împiedică curgerea sarcinii Q către condensator. Prin urmare, scăderea tensiunii promovează plasarea pe condensator Mai mult incarcare electrica.

Mai jos sunt exemple de valori ale constantelor dielectrice pentru unele materiale izolante utilizate în condensatoare.

• Aer – 1,0005

• Hârtie – de la 2,5 la 3,5

• Sticlă – de la 3 la 10

• Mica – de la 5 la 7

• Pulberi de oxid de metal - de la 6 la 20

Tensiune nominală

A doua cea mai importantă caracteristică după capacitate este tensiunea nominală maximă a condensatorului. Acest parametru indică tensiunea maximă pe care o poate suporta condensatorul. Depășirea acestei valori duce la „poansarea” izolatorului între plăci și scurt circuit. Tensiunea nominală depinde de materialul izolator și de grosimea acestuia (distanța dintre plăci).

Trebuie remarcat faptul că atunci când lucrați cu tensiune alternativă este valoarea de vârf (cea mai mare valoare instantanee a tensiunii dintr-o perioadă) care trebuie luată în considerare. De exemplu, dacă tensiune efectivă sursa de alimentare este de 50V, atunci valoarea sa de vârf va fi peste 70V. În consecință, este necesar să utilizați un condensator cu Tensiune nominală mai mult de 70V. Cu toate acestea, în practică, se recomandă utilizarea unui condensator cu o tensiune nominală de cel puțin două ori mai mare decât tensiunea maximă posibilă care i se va aplica.

Curent de scurgere

De asemenea, la operarea unui condensator, se ia în considerare un parametru precum curentul de scurgere. Din moment ce în viata reala dielectricul dintre plăci trece încă un curent mic, ceea ce duce la pierderea sarcinii inițiale a condensatorului în timp.

Să conectăm un circuit format dintr-un condensator neîncărcat cu o capacitate C și un rezistor cu o rezistență R la o sursă de alimentare cu o tensiune constantă U (Fig. 16-4).

Deoarece în momentul pornirii condensatorul nu este încă încărcat, tensiunea pe el. Prin urmare, în circuitul în momentul inițial de timp, căderea de tensiune pe rezistența R este egală cu U și apare un curent, puterea de. care

Orez. 16-4. Încărcarea condensatorului.

Trecerea curentului i este însoțită de o acumulare treptată a sarcinii Q pe condensator, pe acesta apare o tensiune și căderea de tensiune pe rezistența R scade:

după cum rezultă din a doua lege a lui Kirchhoff. Prin urmare, puterea actuală

scade, scade și rata de acumulare a sarcinii Q, deoarece curentul din circuit

În timp, condensatorul continuă să se încarce, dar încărcarea Q și tensiunea de pe acesta cresc din ce în ce mai lent (Fig. 16-5), iar curentul din circuit scade treptat proporțional cu diferența de tensiune

Orez. 16-5. Graficul modificărilor curentului și tensiunii la încărcarea unui condensator.

După un interval de timp suficient de mare (teoretic infinit de lung), tensiunea condensatorului atinge o valoare egală cu tensiunea sursei de alimentare, iar curentul devine egal cu zero - procesul de încărcare a condensatorului se termină.

Procesul de încărcare a unui condensator este mai lung, cu atât rezistența circuitului R, care limitează curentul este mai mare și capacitatea condensatorului C este mai mare, de când capacitate mare trebuie să se acumuleze mai multă sarcină. Viteza procesului este caracterizată de constanta de timp a circuitului

cu cât mai mult, cu atât procesul este mai lent.

Constanta de timp a circuitului are dimensiunea timpului, din moment ce

După un interval de timp din momentul pornirii circuitului, egal cu , tensiunea de pe condensator atinge aproximativ 63% din tensiunea sursei de alimentare, iar după interval, procesul de încărcare a condensatorului poate fi considerat încheiat.

Tensiune pe condensator la încărcare

adică este egal cu diferența tensiune DC sursă de alimentare și tensiune liberă scăzând în timp conform legii unei funcții exponențiale de la valoarea lui U la zero (Fig. 16-5).

Curent de încărcare a condensatorului

Curentul de la valoarea inițială scade treptat conform legii funcției exponențiale (Fig. 16-5).

b) Descărcarea condensatorului

Să luăm acum în considerare procesul de descărcare a condensatorului C, care a fost încărcat de la sursa de alimentare la tensiunea U printr-un rezistor cu rezistența R (Fig. 16-6, Unde comutatorul este mutat din poziția 1 în poziția 2).

Orez. 16-6. Descărcarea unui condensator la o rezistență.

Orez. 16-7. Graficul modificărilor curentului și tensiunii la descărcarea unui condensator.

În momentul inițial, în circuit va apărea un curent și condensatorul va începe să se descarce, iar tensiunea pe el va scădea. Pe măsură ce tensiunea scade, și curentul din circuit va scădea (Fig. 16-7). După un interval de timp, tensiunea la condensator și curentul circuitului vor scădea la aproximativ 1% din valorile inițiale și procesul de descărcare a condensatorului poate fi considerat finalizat.

Tensiunea condensatorului în timpul descărcării

adică scade conform legii funcției exponențiale (Fig. 16-7).

Curentul de descărcare a condensatorului

adică ea, ca și tensiunea, scade după aceeași lege (Fig. 6-7).

Toată energia stocată la încărcarea unui condensator în câmpul său electric este eliberată sub formă de căldură în rezistența R în timpul descărcării.

Câmpul electric al unui condensator încărcat, deconectat de la sursa de alimentare, nu poate rămâne neschimbat mult timp, deoarece dielectricul condensatorului și izolația dintre bornele sale au o anumită conductivitate.

Descărcarea unui condensator din cauza imperfecțiunii dielectricului și a izolației se numește autodescărcare. Constanta de timp în timpul autodescărcării unui condensator nu depinde de forma plăcilor și de distanța dintre ele.

Procesele de încărcare și descărcare a unui condensator se numesc procese tranzitorii.

Din punct de vedere al scopului, un condensator poate fi comparat cu o baterie. Dar acolo este diferenta fundamentalaîn funcţionarea acestor elemente. Există diferențe în ceea ce privește capacitatea maximă și viteza de încărcare a unui condensator și a unei baterii.

Formula de încărcare a condensatorului

unde q este valoarea de încărcare a uneia dintre plăcile condensatorului și este diferența de potențial dintre plăcile sale.

Capacitatea electrică a unui condensator este o valoare care depinde de dimensiunea și designul condensatorului.

Sarcina de pe plăcile unui condensator plat este egală cu:

unde este constanta electrică; – suprafața fiecărei plăci (sau a celei mai mici); – distanta dintre placi; – constanta dielectrică a dielectricului, care se află între plăcile condensatorului.

Sarcina de pe plăcile unui condensator cilindric se calculează folosind formula:

unde l este înălțimea cilindrilor; – raza căptușelii exterioare; – raza căptușelii interioare.

Găsim sarcina de pe plăcile unui condensator sferic ca:

Sarcina unui condensator este legată de energia câmpului (W) din interiorul acestuia:

Din formula (6) rezultă că sarcina poate fi exprimată astfel:

Luați în considerare o conexiune în serie de N condensatoare (Fig. 1).

Aici (Fig. 1) placa pozitivă a unui condensator este conectată la placa negativă a următorului condensator. Cu această conexiune, plăcile condensatoarelor adiacente creează un singur conductor. Toți condensatorii conectați în serie pe plăcile lor au sarcini egale.

La conectarea condensatoarelor în paralel (Fig. 2), sunt conectate plăci cu sarcini de același semn. Sarcina totală a conexiunii (q) este egală cu suma sarcinilor condensatoarelor.

Exemple de rezolvare a problemelor pe tema „Încărcarea unui condensator”

www.solverbook.com

Formula condensatorului, C

Dacă q este valoarea de încărcare a uneia dintre plăcile condensatorului și este diferența de potențial dintre plăcile sale, atunci valoarea lui C este egală cu:

se numește capacitatea condensatorului. Acest constant, care depinde de dimensiunea și designul condensatorului.

Să luăm în considerare doi condensatori identici, singura diferență dintre care este că există vid (sau adesea numit aer) între plăcile unuia și un dielectric între plăcile celuilalt. În acest caz, cu sarcini egale pe condensatoare, diferența de potențial a condensatorului de aer va fi o dată mai mică decât între plăcile celui de-al doilea. Aceasta înseamnă că capacitatea unui condensator cu un dielectric (C) este de ori mai mare decât cea a unui condensator cu aer ():

unde este constanta dielectrică a dielectricului.

O unitate de capacitate a condensatorului este considerată capacitatea unui condensator care este încărcat cu o singură sarcină (1 C) la o diferență de potențial egală cu un volt (în SI). Unitatea de capacitate a unui condensator (precum și orice capacitate eclectică) în sistem international Unitatea (SI) este faradul (F).

Formula pentru capacitatea electrică a unui condensator plat

Câmpul dintre plăcile unui condensator cu plăci paralele este de obicei considerat uniform. Uniformitatea sa este perturbată doar în apropierea marginilor. Când se calculează capacitatea unui condensator cu plăci paralele, aceste efecte de margine sunt adesea neglijate. Acest lucru ar trebui făcut dacă distanța dintre plăci este mică în comparație cu dimensiunile lor liniare. Pentru a calcula capacitatea unui condensator plat, utilizați formula:

Capacitatea electrică a unui condensator plat, care conține N straturi de dielectric, grosimea fiecăruia, constanta dielectrică corespunzătoare a stratului i, este egală cu:

Formula pentru capacitatea electrică a unui condensator cilindric

Un condensator cilindric este format din două suprafețe conductoare cilindrice coaxiale (coaxiale) cu raze diferite, spațiul dintre care este umplut cu un dielectric. Capacitatea electrică a unui condensator cilindric se calculează astfel:

Formula pentru capacitatea electrică a unui condensator sferic

Un condensator sferic este un condensator ale cărui plăci sunt două suprafețe conductoare sferice concentrice, spațiul dintre ele este umplut cu un dielectric. Capacitatea unui astfel de condensator se găsește astfel:

unde sunt razele plăcilor condensatorului.

Exemple de rezolvare a problemelor pe tema „Capacitatea unui condensator”

www.solverbook.com

Capacitatea condensatorului - Toate formulele

Capacitatea electrică este o caracteristică a unui conductor (condensator), o măsură a capacității sale de a acumula sarcină electrică.

Un condensator este format din doi conductori (plăci) care sunt separate printr-un dielectric. Capacitatea condensatorului nu ar trebui să fie afectată de corpurile înconjurătoare, prin urmare conductoarele sunt astfel formate încât câmpul creat de sarcinile acumulate să fie concentrat într-un spațiu îngust între plăcile condensatorului. Această condiție este îndeplinită de: 1) două plăci plate; 2) două sfere concentrice; 3) doi cilindri coaxiali. Prin urmare, în funcție de forma plăcilor, condensatoarele sunt împărțite în plate, sferice și cilindrice.

Deoarece câmpul este concentrat în interiorul condensatorului, liniile de intensitate încep pe o placă și se termină pe cealaltă, prin urmare, sarcinile libere care apar pe diferite plăci sunt egale ca mărime și semn opus. Capacitatea unui condensator este o mărime fizică egal cu raportul sarcina Q acumulată în condensator la diferența de potențial (φ1 - φ2) dintre plăcile sale

Pentru obtinerea containere mari condensatoarele sunt conectate în paralel. În acest caz, tensiunea dintre plăcile tuturor condensatoarelor este aceeași. Capacitatea totală a unei baterii de condensatoare conectate în paralel este egală cu suma capacităților tuturor condensatoarelor incluse în baterie.

Condensatorii pot fi clasificați în funcție de următoarele caracteristici și proprietăți:

1) după scop - condensatoare constante și constante capacitate variabila;

2) pe baza formei plăcilor, condensatoarele sunt împărțite în plate, sferice, cilindrice etc.;

3) după tipul de dielectric - aer, hârtie, mică, ceramică, electrolitic etc.

De asemenea este si:

Energia condensatorului:

Capacitatea unui condensator cilindric:

Capacitatea condensatorului cu plăci paralele:

Capacitatea condensatorului sferic:

În formula am folosit:

Capacitate electrică (capacitatea condensatorului)

Potențialul conductorului (tensiune)

Potenţial

Constanta dielectrica relativa

Constanta electrica

Suprafața unui singur capac

Distanța dintre plăci

xn--b1agsdjmeuf9e.xn--p1ai

Încărcarea condensatorului, teorie și exemple de probleme

Definiția și încărcarea unui condensator

Capacitatea unui condensator de a acumula sarcină electrică depinde de caracteristica principală a condensatorului - capacitatea (C).

În ceea ce privește scopul său, un condensator poate fi asemănat cu o baterie. Cu toate acestea, există o diferență fundamentală în principiile de funcționare ale acestor elemente. De asemenea, diferă capacitati maximeși rata de încărcare și descărcare a condensatorului și a bateriei.

Dacă o sursă de tensiune este conectată la condensator (Fig. 1), atunci sarcinile negative (electroni) vor începe să se acumuleze pe una dintre plăcile condensatorului și particule pozitive (ioni pozitivi) pe cealaltă. Între plăcile condensatorului există un dielectric, în urma căruia sarcinile nu se pot transfera pe placa opusă. Cu toate acestea, rețineți că electronii se deplasează de la sursa de curent la placa condensatorului.

Când conectați inițial condensatorul și sursa de curent, există mult spațiu liber pe plăcile condensatorului. Aceasta înseamnă că rezistența la curent în acest moment este minimă, curentul în sine este maxim. Pe măsură ce condensatorul este încărcat, curentul din circuit scade treptat până când spațiul liber de pe plăci se epuizează. La incarcat complet condensator, curentul din circuit se va opri.

Timpul necesar pentru a încărca un condensator de la încărcare zero ( curent maxim) la un condensator complet încărcat (curent minim sau zero) se numește perioada de tranziție a încărcării condensatorului. În practică, procesul de încărcare a condensatorului este considerat finalizat dacă puterea curentului a scăzut la 1% din valoarea inițială.

Cantitatea de sarcină a unui condensator (q) este legată de capacitatea sa (C) și diferența de potențial (U) dintre plăcile sale ca:

Exemple de rezolvare a problemelor

www.solverbook.com

Formula pentru capacitatea unui condensator

Plăcile trebuie să aibă o astfel de formă și să fie poziționate astfel una față de cealaltă încât câmpul creat de acest sistem să fie concentrat maxim într-o zonă limitată a spațiului, între plăci.

Scopul unui condensator este de a acumula și elibera sarcina într-un circuit electric.

Caracteristica principală a unui condensator este capacitatea sa electrică (C). Capacitatea electrică a unui condensator este capacitatea reciprocă a plăcilor sale:

q este cantitatea de sarcină de pe placă; – diferența de potențial dintre plăci.

Capacitatea electrică a unui condensator depinde de constanta dielectrică a dielectricului, care umple spațiul dintre plăcile sale. Dacă spațiul dintre plăcile unui condensator este umplut cu un dielectric cu o permeabilitate egală cu , iar al doilea condensator are aer între plăci, atunci capacitatea condensatorului cu dielectricul (C) este de ori mai mare decât capacitatea condensatorului. condensator de aer ():

Formula pentru capacitatea electrică a principalelor tipuri de condensatoare

Când se calculează capacitatea electrică a unui condensator plat, încălcarea uniformității câmpului în apropierea marginilor plăcilor este de obicei neglijată. Acest lucru devine posibil dacă distanța dintre plăci este semnificativ mai mică decât dimensiunile liniare ale plăcilor. În acest caz, capacitatea electrică a unui condensator plat este calculată folosind formula:

unde este constanta electrică; S – suprafața fiecărei plăci (sau cea mai mică); d – distanta dintre placi.

Dacă un condensator plat între plăci are N straturi de dielectric, grosimea fiecărui strat este egală cu , iar constanta dielectrică este , atunci capacitatea sa electrică este calculată folosind formula:

Un condensator cilindric este format din două suprafețe conductoare cilindrice coaxiale (coaxiale) cu raze diferite, spațiul dintre care este umplut cu un dielectric. În acest caz, capacitatea unui condensator cilindric se găsește ca:

unde l este înălțimea cilindrilor; – raza căptușelii exterioare; – raza căptușelii interioare.

Într-un condensator sferic, plăcile sunt două suprafețe conductoare sferice concentrice, spațiul cu plăcile este umplut cu un dielectric. Capacitatea unui condensator sferic se calculează astfel:

unde sunt razele plăcilor condensatorului. Dacă , atunci putem presupune că , atunci avem:

deoarece este aria suprafeței sferei, iar dacă notăm , obținem formula pentru capacitatea unui condensator plat (3). Dacă distanța dintre plăcile unui condensator sferic și cilindric este mică (în comparație cu razele lor), atunci în calcule aproximative se utilizează formula capacității pentru un condensator plat.

Capacitatea electrică pentru o linie de două fire se găsește astfel:

unde d este distanța dintre axele firelor; R – raza firelor; l – lungimea liniei.

Formule pentru calcularea capacității electrice a conexiunilor condensatoarelor

Dacă condensatorii sunt conectați în paralel, atunci capacitatea totală a bateriei (C) se găsește ca suma capacităților condensatoarelor individuale ():

La conexiune serială condensatoare, capacitatea bateriei se calculează astfel:

Dacă N condensatori sunt conectați în serie cu capacități, atunci găsim capacitatea bateriei ca:

Rezistența condensatorului

Dacă un condensator este conectat la un circuit de curent continuu, atunci rezistența condensatorului poate fi considerată infinit de mare.

Când un condensator este conectat la circuit curent alternativ, rezistența sa se numește capacitivă și se calculează folosind formula:

unde este frecvența curentului alternativ; – frecvența unghiulară a curentului; C este capacitatea condensatorului.

Energia câmpului condensatorului

Câmpul electric localizat între plăcile condensatorului are energie care poate fi calculată folosind formula:

unde este energia câmpului condensatorului; q – sarcina condensatorului; C – capacitatea condensatorului; – diferența de potențial dintre plăcile condensatorului.

Energia câmpului unui condensator cu plăci paralele:

Exemple de rezolvare a problemelor pe tema „Capacitatea electrică a unui condensator”

www.solverbook.com

Cum să găsiți sarcina unui condensator 🚩 cum să determinați cantitatea de încărcare 🚩 Științe naturale

În versiunea obișnuită (fără pluginuri și mod-uri) a Minecraft, nu există un condensator. Mai precis, există un dispozitiv care își îndeplinește funcțiile, dar numele său este complet diferit - un comparator. O anumită confuzie în acest sens a apărut în timpul dezvoltării unui astfel de dispozitiv. Mai întâi - în noiembrie 2012 - reprezentanții Mojang (compania care a creat jocul) au anunțat apariția iminentă a unui condensator în joc. Cu toate acestea, o lună mai târziu au anunțat că nu va exista acest dispozitiv ca atare, ci în schimb va exista un comparator în joc.

Există un dispozitiv similar pentru a verifica plinătatea recipientelor aflate în spatele acestuia. Acestea pot fi cufere (inclusiv sub formă de capcane), suporturi de gătit, distribuitoare, ejectoare, cuptoare, buncăre de încărcare etc.

În plus, este adesea folosit pentru a compara două semnale de piatră roșie între ele - produce un rezultat în conformitate cu modul în care a fost programat într-un anumit circuit și cu ce mod a fost selectat pentru mecanismul în sine. În special, comparatorul poate permite pistoletului să se aprindă dacă primul semnal este mai mare sau egal cu celălalt.

De asemenea, uneori este instalat un condensator-comparator lângă player, conectând intrarea acestuia la acesta din urmă. Când orice înregistrare este redată într-un dispozitiv de reproducere a sunetului, dispozitivul menționat mai sus va produce un semnal egal ca putere număr de serie disc.

Nu este dificil să creați un astfel de comparator dacă aveți o resursă destul de greu de obținut - cuarțul infernal. Trebuie să fie plasat în fanta centrală a bancului de lucru, trei torțe roșii trebuie instalate deasupra și pe părțile laterale ale acestuia și același număr de blocuri de piatră în rândul de jos.

ÎN cantitati mari Modurile se întâlnesc cu condensatoare care au scopuri foarte diferite. De exemplu, în Galacticraft, unde jucătorii au posibilitatea de a zbura pe multe planete pentru a se familiariza cu realitățile de acolo, apare o rețetă pentru fabricarea unui condensator de oxigen. Este folosit pentru a crea mecanisme, cum ar fi un colector de gaz respirabil și un rezervor de stocare, precum și un cadru de blocaj de aer. Pentru a-l realiza, patru plăci de oțel sunt plasate la colțurile bancului de lucru, în centru este o canistra de tablă, iar dedesubt este o conductă de aer. Cele trei celule rămase sunt ocupate de plăci de tablă.

În JurassiCraft există un condensator de flux - un fel de teleport care vă permite să treceți la un uimitor lumea jocurilor plină de dinozauri. Pentru a crea un astfel de dispozitiv, trebuie să plasați șase lingouri de fier în cele două rânduri verticale exterioare și două diamante în rândul din mijloc și o unitate de praf de piatră roșie între ele. Pentru ca dispozitivul să funcționeze, trebuie să îl așezați pe un porc sau un cărucior, apoi faceți clic pe el tasta dreapta mouse-ul, sărind repede acolo. Acest lucru necesită întreținere de mare viteză dispozitive.

Cu modulul Industrial Craft2, jucătorul are posibilitatea de a crea cel puțin două tipuri de condensatoare termice - roșu și lapis lazuli. Acestea servesc exclusiv la răcirea reactorului nuclear și la stocarea energiei acestuia și sunt bune pentru structurile ciclice de acest tip. Se răcesc, respectiv, cu praf roșu sau lapis lazuli.

Condensatorul de căldură roșu este realizat din șapte unități de praf de piatră roșie - acestea trebuie instalate în forma literei P și un radiator și un schimbător de căldură plasate sub ele. Crearea unui dispozitiv cu lapis lazuli este puțin mai complicată. Pentru a-l crea, patru unități de praf de piatră roșie sunt plasate în colțurile mașinii, un bloc de lapis lazuli va merge în centru, doi condensatori termici roșii pe părțile laterale ale acestuia, un radiator în partea de sus și schimbătorul său de căldură. în partea de jos.

În ThaumCraft, unde se pune accent pe vrăjitoria reală, sunt folosiți și condensatori. De exemplu, unul dintre ele - cristalin - există pentru a acumula și elibera magia. Mai mult, ceea ce este interesant este că crearea lui și a multor alte lucruri este permisă numai după studierea unui element special al gameplay-ului - cercetarea efectuată la o masă specială și cu anumite instrumente.

Un astfel de condensator este realizat din opt fragmente plictisitoare, în centrul cărora este așezat un bloc mistic de lemn pe un banc de lucru. Din păcate, un astfel de dispozitiv - precum și componentele sale - a existat doar până la ThaumCraft 3, iar în cea de-a patra versiune modul a fost desființat.

www.kakprosto.ru

Conectarea condensatoarelor: formule

1. Conexiune serială
2. Calculator online
3. Conexiune mixtă
4. Conexiune în paralel
5. Video

În circuitele de inginerie electronică și radio, conexiunea în paralel și în serie a condensatoarelor a devenit larg răspândită. În primul caz, conexiunea se realizează fără noduri comune, iar în a doua opțiune, toate elementele sunt combinate în două noduri și nu sunt conectate la alte noduri, cu excepția cazului în care acest lucru este prevăzut în prealabil de circuit.

Conexiune serială

Într-o conexiune în serie, doi sau mai mulți condensatori sunt conectați într-un circuit comun, astfel încât fiecare condensator anterior să fie conectat la următorul doar într-un singur punct comun. Curent de încărcare (i) circuit în serie condensatorii vor avea aceeași valoare pentru fiecare element, deoarece trece doar de-a lungul unui singur element cale posibilă. Această poziție este confirmată de formula: i = ic1 = ic2 = ic3 = ic4.

Din cauza aceeași valoare curent care curge prin condensatoare conectate în serie, cantitatea de sarcină acumulată de fiecare va fi aceeași, indiferent de capacitate. Acest lucru devine posibil deoarece sarcina care vine de pe placa condensatorului anterior se acumulează pe placa elementului de circuit următor. Prin urmare, cantitatea de încărcare pentru condensatoarele conectate în serie va arăta astfel: Qtotal = Q1 = Q2 = Q3.

Dacă luăm în considerare trei condensatoare C1, C2 și C3 conectate într-un circuit în serie, rezultă că condensatorul mediu C2 la DC apare izolat electric de circuit comun. În cele din urmă, aria efectivă a plăcilor va fi redusă la aria plăcilor condensatorului cu cele mai multe dimensiuni minime. Umplerea completă a plăcilor cu o sarcină electrică face imposibilă trecerea curentului suplimentar prin ea. Ca urmare, fluxul de curent se oprește în întregul circuit și, în consecință, încărcarea tuturor celorlalți condensatori se oprește.

Distanța totală dintre plăci într-o conexiune în serie este suma distanțelor dintre plăcile fiecărui element. Ca rezultat al conexiunii într-un circuit în serie, un singur condensator mare, a căror suprafață a plăcilor corespunde plăcilor elementului cu capacitatea minimă. Distanța dintre plăci se dovedește a fi egală cu suma tuturor distanțelor disponibile în lanț.

Căderea de tensiune pe fiecare condensator va fi diferită în funcție de capacitate. Această poziție este determinată de formula: C = Q/V, în care capacitatea este invers proporțională cu tensiunea. Astfel, pe măsură ce capacitatea unui condensator scade, cu atât mai mult tensiune înaltă. Capacitatea totală a tuturor condensatoarelor este calculată prin formula: 1/Ctot = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3.

caracteristica principală Un astfel de circuit constă în trecerea energiei electrice într-o singură direcție. Prin urmare, valoarea curentului din fiecare condensator va fi aceeași. Fiecare unitate dintr-un circuit în serie stochează o cantitate egală de energie, indiferent de capacitate. Adică capacitatea poate fi reprodusă datorită energiei prezente în dispozitivul de stocare vecin.

Calculator online pentru calcularea capacității condensatoarelor conectate în serie într-un circuit electric.

Conexiune mixtă

Conectarea în paralel a condensatoarelor

O conexiune paralelă este considerată a fi aceea în care condensatorii sunt conectați unul la altul prin două contacte. Astfel, mai multe elemente pot fi conectate simultan la un moment dat.

Acest tip conexiunea vă permite să formați un singur condensator cu dimensiuni mari, a căror aria plăcilor va fi egală cu suma ariilor plăcilor fiecărui condensator individual. Datorită faptului că capacitatea condensatoarelor este direct proporțională cu aria plăcilor, capacitatea totală este numărul total al tuturor condensatorilor conectați în paralel. Adică Total = C1 + C2 + C3.

Deoarece diferența de potențial apare numai în două puncte, aceeași tensiune va scădea pe toți condensatorii conectați în paralel. Puterea curentului în fiecare dintre ele va fi diferită, în funcție de capacitatea și valoarea tensiunii. Astfel, consecventă și conexiune paralelă, folosit in diverse scheme, permite reglarea diverși parametriîn anumite zone. Datorită acestui fapt, se obțin rezultatele necesare funcționării întregului sistem în ansamblu.

electric-220.ru